11.5 机械效率（知识解读）2026-2027学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

本讲义聚焦“机械效率”核心知识点，系统梳理有用功、额外功、总功的概念及关系，明确机械效率定义与计算方法，深入分析影响因素，并延伸至滑轮、斜面、杠杆三种简单机械的效率应用与测量，构建从基础到应用的完整学习支架。 资料以10类题型为框架，融合实验探究（如滑轮组、斜面效率测量）与实例分析，通过模型建构（如斜面效率公式推导）培养科学思维，借助实验步骤与数据记录提升科学探究能力。课中辅助教师分层教学，课后助力学生针对性练习，有效巩固物理观念。

11.5 机械效率（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2 】 3 【题型3 】 4 【题型4 】 4 【题型5 】 4 【题型6 】 3 【题型7 】 3 【题型8 】 3 【题型9 】 5 【题型10 】 5 【随堂巩固】 6 考点1 机械效率 1、有用功、额外功与总功  （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功。 （4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 （6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 2、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （1）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 （2）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 5、对于三种简单机械的机械效率的计算总结 6、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 【题型1 】 【例1】如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m，不计绳重与摩擦，此过程中有用功为____________J，绳端拉力做功的功率为____________W。 【变式1-1】用图所示的动滑轮，先后将两个不同物体匀速提升一定高度，所用时间相同，两次做功的情况如图所示。两次的额外功相同，不计绳重和摩擦，则（　　） A．第一次提升物体时，动滑轮的机械效率较低 B．第一次提升物体时，物体上升的高度较低 C．第二次提升物体时，物体上升的速度较大 D．第二次提升物体时，绳子自由端受到的拉力较小 【变式1-2】如图所示，用动滑轮将重200N的物体在10s内匀速竖直提升了1m，拉力F为125N，不计绳重。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．有用功为400J B．额外功为150J C．动滑轮的机械效率为80% D．动滑轮重50N 【变式1-3】某同学利用图（a）中的装置将物体匀速提升2m，做功情况如图（b）所示，其中有用功为140J，则总功为__________J。若不计绳重与摩擦，动滑轮的重力为__________N。 【题型2 机械效率的定义】 【例2】用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作用下，重为40N的物体在10s内匀速竖直上升了2m，已知动滑轮重为8N，忽略绳重与摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．有用功的功率为1.6W B．滑轮组的机械效率为80% C．电动机对绳的拉力为16N D．绳子自由端的移动速度为0.2m/s 【变式2-1】下列说法中正确的是（　　） A．物体做的功越多，则功率就越大 B．越省力的机械，则功率越大 C．在相同的时间内做的功越多，功率越大 D．功率越大，则机械效率越高 【变式2-2】某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后与改进前相比较，下列说法中正确的是（　　） A．做的额外功减少，总功不变 B．有用功不变，总功减少 C．有用功减少了,总功减少 D．有用功增加，总功减少 【变式2-3】我国是世界上最早研发与使用机械的国家之一。如图是汉代石砖描绘了古人使用滑轮升鼎的场景。图中的这种滑轮______（填“能”或“不能”）起到省力的作用，这种滑轮可以______（填“改变力的方向”“省功”或“提高机械效率”）。 【题型3 】 【例3】甲、乙两人分别用如图所示的滑轮，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．甲省力，机械效率较高 B．甲省功，机械效率较低 C．乙不省力，机械效率较高 D．乙省功，机械效率较低 【变式3-1】如图所示，用两个相同的滑轮将同一重物M匀速提升相同高度。两次施力分别是、，对应所做的功、，功率是，，机械效率是，。（不计绳重和摩擦），则（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】使用同一滑轮按图示两种方式把重力相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度（不计摩擦和绳重），则所用拉力_____，两种用法的机械效率_____。（以上两空均选填“>”、“<”或“=”） 【变式3-3】小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：  a是把两箱书一起搬上楼； b是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱。假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书，人对书做的功Wa___________Wb，人对书做功的功率Pa___________Pb，机械效率ηa___________ηb（均选填“<”，“=”或“>”）。 【题型4 】 【例4】一款家用便携式抽水机，匀速抽水提升高度为6m，每分钟抽水质量为50kg，g取10N/kg。求∶ (1)每分钟抽水的水受到的重力； (2)抽水机对水做的有用功； (3)若抽水机机械效率为60%，求抽水机总功率。 【变式4-1】如图所示，一辆总质量为（含驾驶员与货物）的叉车匀速直线通过登车桥将货物搬进货仓。该登车桥可视作斜面，其长度为10m，高度为1m。已知叉车将货物从登车桥底部搬进货仓用时10s，所受牵引力恒为，取。下列说法正确的是（     ） A．牵引力所做的有用功为 B．叉车所受的摩擦力为 C．牵引力做功的功率为 D．此斜面的机械效率为80% 【变式4-2】用如图所示的滑轮组拉着重为的物体匀速前进，若物体与地面的摩擦力为，则拉力所做的有用功是__________；若实际拉力，则该滑轮组的机械效率为__________ 【变式4-3】小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在15s内将重为480N的建材匀速提升了3m，每个滑轮重为20N，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【题型5 】 【例5】如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，忽略绳重与摩擦在物体匀速上升的过程中（     ） A．甲图更省力，机械效率甲图大 B．甲图更省力，机械效率一样大 C．乙图更省力，机械效率乙图大 D．乙图更省力，机械效率一样大 【变式5-1】如图所示，工人用滑轮组将一个重为的货物匀速提升，用时，工人对绳端的拉力为，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（     ） A．动滑轮重 B．拉力做功的功率为 C．滑轮组的机械效率为 D．若增大匀速提升该货物的速度，滑轮组的机械效率将提高 【变式5-2】《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断缠绕，从而将水桶从井中提出。以下关于辘轳的说法正确的是（     ） A．辘轳是一个定滑轮 B．辘轳是一个轮轴 C．增大水桶的质量可以提高辘轳的机械效率 D．减小桶内的水量可以提高辘轳的机械效率 【变式5-3】用如图甲所示的滑轮组提升物体，乙图是滑轮组的机械效率与所挂物体的重力关系图像（不计绳重及摩擦）。从图像可知，动滑轮总重为___________N；当物重为1800N时，滑轮组的机械效率为___________。以下方法中还能提高该滑轮组机械效率的是___________（填序号）。 ①增大物体提升高度 ②减小动滑轮的重力 ③增大匀速拉绳的速度 ④改变绕绳方式 【题型6 】 【例6】如图所示，工人用动滑轮匀速提升质量为50kg的重物，所用的竖直拉力为300N，重物上升的高度为5m，用时50s。求： (1)利用动滑轮对物体做的功是多少？ (2)拉力做功的功率？ (3)动滑轮的机械效率？ 【变式6-1】质量为50kg的工人用如图所示的滑轮组运送货物上楼，每个滑轮重力相同，若工人在1min内将重为600N的货物匀速提升6m，作用在绳上的拉力F为400N。不计摩擦与绳重，下列说法中正确的是（　　） A．拉力F的功率为40W B．动滑轮受到的重力是400N C．滑轮组对天花板的拉力大小为1200N D．该滑轮组提升货物的机械效率为75% 【变式6-2】用图甲中的滑轮组竖直提升物体，机械效率与物重关系如图乙。不计绳重和摩擦，动滑轮重为________N；用此滑轮组将重为的物体竖直提升，拉力做功________J。 【变式6-3】质量为75 kg的建筑工人，想利用如图甲所示的装置将水池底的长方体石料拉出水面。石料的质量为200 kg，体积为0.08 m3，动滑轮的质量为6 kg，石料上表面到水面的距离为1 m，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力。 (1)石料此时受到的浮力； (2)此时到石料上表面恰好接触水面，匀速运动了2s时间，求拉力的功率和机械效率； (3)建筑工人能把石料完全拉出水面吗？给出证明。 考点2 有关机械效率的探究实验 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G； ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 （5）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． （3）实验原理：。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力； ②调节斜面的高度并测出斜面的高度， ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小； ④重复做3次，并把数据填入表格； （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 【题型7 测量滑轮组的机械效率】 【例7】某实验小组在“测滑轮组的机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置如图中的甲、乙、丙所示。 次数 钩码重 钩码上升高度 测力计的示数 测力计移动距离 机械效率 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1 2 4 0.1 1.6 0.3 ___________ 3 4 0.1 1.1 0.5 72.2 (1)完成上述表格中的数据___________。 (2)比较1、2两次实验，可得的结论：使用同一滑轮组，___________可以提高滑轮组的机械效率。 (3)比较2、3两次实验，可得的结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率___________。 (4)提高滑轮组机械效率的方法有___________。 【变式7-1】某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（    ） A．实验时，可在弹簧测力计静止时读数 B．实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差 C．由甲乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关 D．由乙丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高 【变式7-2】某小组利用如图所示的实验装置甲乙丙进行了三次实验，“测量滑轮组机械效率”，并得到数据如表所示。 实验组数 钩码重力 钩码上升的高度 绳端的拉力 绳端移动的距离 机械效率 甲 4 0.1 2.7 0.2 乙 4 0.1 1.8 0.3 丙 8 0.1 3.1 0.3 (1)实验中用弹簧测力计拉着绳端运动，弹簧测力计应沿竖直方向________拉动； (2)有小组成员发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数，示数不稳定，不便于读数，他认为应该静止时读数，他的想法不正确的原因是：没有考虑到________对滑轮组机械效率的影响； (3)第丙组实验数据中，机械效率应该为________； (4)通过比较乙、丙两组实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升重物时，所提重物越重，滑轮组的机械效率越________。 【变式7-3】如图所示，“探究”小组在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据记录如下表。 次数 钩码重/N 钩码上升的高度/m 弹簧测力计示数 绳端移动的距离/m 机械效率 1 2 0.1 0.8 0.3 83.3% 2 4 0.1 1.5 0.3 ① 3 6 0.1 ② 0.3 90.9% 4 6 0.2 0.6 90.9% (1)实验时应沿________方向匀速拉动弹簧测力计，为了能准确测量绳子自由端的拉力，应该在弹簧测力计________（填“缓慢匀速提升”或“静止”）时读数。 (2)表格中编号①处的数据为________（计算结果保留到0.1%），编号②处的数据为________（如丙图所示）。 (3)第二次实验中，若3 s内钩码上升的高度为0.1 m，则拉力的功率为________。 (4)分析前3次实验数据发现：采用________的方法可以提高滑轮组的机械效率。 (5)分析第3、4次实验数据，发现滑轮组的机械效率与________无关。 (6)为提高滑轮组机械效率，可采取的措施有________（多选）。 A．减轻动滑轮重 B．增加所提物体重 C．机械加润滑油 D．增加绳端移动的距离 【题型8 】 【例8】为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如表所示。 实验次数 斜面倾斜程度 木块重力 斜面高度 沿斜面拉力 斜面长度 机械效率 1 较缓 3 0.2 1.6 1 37.5% 2 较陡 3 0.3 1.8 1 3 最陡 3 0.4 2.0 1 60% 请你根据表中的数据解答下列问题。 (1)实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做__________运动，便于读取弹簧测力计的示数。 (2)第2次实验中，斜面的机械效率为______，斜面对木块的摩擦力为_______N。 (3)斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是______________。 (4)试列举出生活中利用斜面的一个实例：___________________。 【变式8-1】物理兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中正确的是（　　） A．斜面是一种可以省功的机械 B．匀速拉动木块的过程中，木块的机械能是不变的 C．匀速拉动木块时，木块所受拉力与摩擦力是一对平衡力 D．本实验中，用质量相同的小车替代木块，可提高斜面的机械效率 【变式8-2】为方便升旗，可以在旗杆顶端安装一个_______（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；如图所示，斜面长为s、高为h，现将重为G的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若要测量该斜面的效率，则还需测量的物理量是_________。 【变式8-3】小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力；b.斜面的倾斜程度；c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力、斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出斜面的机械效率，对所测数据进行了分析论证。 (1)用同一块木板的目的是______；在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向_____（选填“左”或“右”）移动。小华记录的部分实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 斜面倾角 30° 30° 45° 物块的重力G/N 5.0 3.0 3.0 斜面高度h/m 0.6 0.6 0.8 斜面拉力F/N 4.2 2.5 2.8 斜面长s/m 1.2 1.2 1.2 有用功W有用/J 3.0 1.8 2.4 总功W总/J 5.0 3.0 3.4 斜面的机械效率 60% 71% (2)根据表格中的数据可知：实验1中斜面的机械效率为_____%，实验2中物块所受的摩擦力为______N。 (3)通过对比实验1、2的数据，可知斜面的机械效率与物体的重力_____（选填“有关”或“无关”）；通过对比实验2、3的数据，可以得出的结论是______。 (4)若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【题型9 】 【例9】某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的两个钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平。 ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出两点上升的高度为。（不考虑摩擦） 回答下列问题： (1)杠杆机械效率的表达式___________。（用已知或测量的物理量符号表示） (2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是___________。 (3)将三个相同的钩码悬挂在点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为，则___________（选填“>”、“<”或“=”）。 (4)将同一钩码分别悬挂在、两点，匀速提高相同高度时的机械效率分别为和，则___________（选填“>”、“<”或“=”）。 (5)实验结束后，小明分析测量的数据发现：用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力，其原因是___________。 【变式9-1】小明用如图所示的实验装置研究杠杆的机械效率，实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆A点上，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为，杠杆的机械效率为，不计摩擦，则（　　） A．仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η2，则 B．仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η3，则 C．仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F2，则 D．仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为，则 【变式9-2】小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓慢上升。重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m。则此时机械效率η1为___________；小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆，使动力作用点C仍然上升0.5m，问：有用功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；额外功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时的机械效率η1___________η2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式9-3】小亮想知道买药时用到的小杆秤在水平位置平衡需要满足什么条件呢？ (1)小杆秤实质是一个杠杆，提绳处是杠杆的________；小亮利用图乙的实验装置及若干相同的钩码进行探究； (2)实验前，杠杆静止时如图乙所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）平衡状态；此时为使杠杆在水平位置平衡，应当将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，目的是便于测量________； (3)小亮用图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。已知，钩码总重为1.0N，实验中，弹簧测力计的示数为________N，钩码上升高度为0.1m，杠杆的机械效率为________%（精确到0.1%）。 考点3 斜面的原理及特点 1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 2、斜面的特点：可以省力，但费距离。 3、斜面的原理：用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G；根据做功公式W=Fs可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功W1=Gh，从斜面上把物体堆到同样的高度做功W2=Fs，不考虑摩擦择优Fs=Gh，因为s＞h，所以F＜G，斜面可以省力，但费距离。斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【题型10 斜面模型及相关计算】 【例10】如图所示，斜面的高为，斜面的长为。现将一个重为的长方体重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，用时20s，斜面的机械效率为80%。求： (1)拉力F做功的功率； (2)拉力F的大小。 【变式10-1】如图所示，小明利用斜面将一大小可忽略的货箱推高，已知货箱重100N，沿斜面向上的推力大小为60N，斜面的长为2m，高为1m，则将货箱从斜面底端推至顶端的过程中（     ） A．使用斜面的目的是为了省距离 B．小明做的有用功为60J C．小明做的总功为120J D．如果运用得当，斜面的效率可以达到100% 【变式10-2】如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为________W，斜面的机械效率为________，物体在斜面上运动时所受摩擦力为________N。 【变式10-3】工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把的物体匀速拉到车上。若实际拉力为，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 随堂巩固 【随堂巩固】 1．如图所示，简易拉力器中的滑轮分析正确的是（     ） A．可以省功 B．可以省力 C．是动滑轮 D．可以改变力的方向 2．为了提升重物，在生活中常常用到动滑轮，不计绳重和摩擦，下列方法可提高其机械效率的是（　　） A．增大提升重物时的速度 B．将重物提升得更高 C．使用更大的拉力 D．使用更轻的动滑轮 3．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（　　） A．增加动滑轮，减小拉力 B．减少提升重物的重力，减小拉力 C．减少提升高度，减少做功 D．增加提升重物的重力，增大有用功 4．分别用4个相同的滑轮安装甲、乙两个滑轮组，如图所示。在相同时间内将体积相同的实心铜块和铝块匀速提升相同高度。不计绳重及摩擦，此过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲的额外功小于乙的额外功 B．甲的机械效率大于乙的机械效率 C．做的功等于做的功 D．做功的功率小于做功的功率 5．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，图甲是根据塔吊抽象出来的部分物理模型。某次施工中，将重为500N的重物竖直匀速提升，整个过程用时30s，重物被吊起的高度h与时间t的关系如图乙所示，滑轮组自由端绳子的拉力F与时间t的关系如图丙所示，不计绳重及摩擦，下列分析正确的是（     ） A．此模型为动滑轮 B．0~20s内重物做加速运动 C．动滑轮对重物的拉力为30N D．该装置的机械效率约为83.3% 6．体重600N的小武用如图所示滑轮组匀速提升500N的重物，10s内物体上升了1m。大滑轮重40N，每个小滑轮重20N，手对绳子的拉力为190N，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为800N，下列结论正确的是（     ） A．动滑轮对重物做的功为540J B．滑轮组机械效率约为92.6% C．小武施加的拉力的功率为57W D．小武使用此滑轮组能匀速提起重为1800N的物体 7．用如图甲所示的滑轮组提升物体，已知物体所受的重力为，卷扬机加在绳子自由端的拉力将物体在内沿竖直方向匀速提升，拉力做的功随时间的变化图像如图乙所示，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（     ） A．拉力为 B．绳子自由端移动的速度为 C．动滑轮重为 D．该滑轮组的机械效率为83.3% 8．在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．使用甲方式不能省力，但能省功 B．乙方式人对绳子的拉力为220N C．甲方式对箱子做功比乙方式快 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 9．简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，， 它可以看作一个___________ （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；图乙中螺丝钉的螺纹和盘山公路一样，都属于___________（选填“滑轮”或“斜面”），螺纹___________（选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 10．如图所示，升国旗时旗杆顶上安装了一个___________滑轮，沿不同方向向下用力，则所用的拉力___________（选填“”、“”或“”）。若国旗的质量为，旗手用的力将国旗升起，则此滑轮的机械效率为___________。（取） 11．如图所示是我国古代灌溉工具“龙骨水车”，通过人力踩踏使其转动，将水从低处匀速带到高处。在此过程中，水的动能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。由于转动过程中存在摩擦等损耗，此过程的机械效率一定______（选填“大于”“小于”或“等于”）100%。 12．如图是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。若建材的重力为G，电动机提供的拉力为F，不计绳重和摩擦，则该装置的机械效率为________×100%。（用题中字母表示） 13．如图所示，分别用力、、匀速提起同一重物。若不计滑轮重、绳重与摩擦，则三个力大小关系为____________。若物体重为100N，每个滑轮为20N，动滑轮的机械效率为____________。 14．如图所示，有一根质量均匀的杠杆OA，B是OA 的中点。在C处挂重为80N的物体，用25N的竖直向上拉力 F将物体匀速缓慢提升20cm，若拉力F移动的距离为80cm，杠杆的机械效率为______，杠杆的重为________N。（不计摩擦） 15．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，用同一滑轮组做了3次实验，实验数据记录如表所示。 序号 钩码总重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 1 0.1 0.6 0.3 55.6% 2 2 0.1 1 0.3 66.7% 3 3 0.1 1.4 0.3 (1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上___________拉动弹簧测力计。 (2)进行第3次测量时，滑轮组的机械效率约为___________（结果保留至0.1%）。 (3)若想提高第3次实验提升3 N重物的机械效率，可采取的措施有___________。（写出一种即可） 16．某小组“测滑轮组机械效率的实验”所用装置如图（每个滑轮的重相同），通过实验分别得到对应的四组实验数据，如表所示； 实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 8 0.1 3.1 0.3 86% 4 8 0.1 2.5 ______ ______ (1)实验中应沿 ______拉动弹簧测力计；通过比较 ______（填实验次数的序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高； (2)用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整________、_______；在丁图中，若拉力F向右倾斜（如虚线所示），则测出的机械效率将 ______（选填“变大”、“变小”、或“不变”）； (3)要探究滑轮组提升物体时效率的高低与动滑轮重是否有关，应进行 ______两次实验（填实验次数的序号），通过这两次实验数据得出的结论是：______。 17．小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面（如图所示），按以下步骤进行了实验： ①选3个物体A、B、C，分别测出它们的重力大小； ②将斜面倾角（木板与桌面夹角）调成5°，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传感器测出它们对木板的压力大小； ③将斜面倾角先后调成10°和15°，重复步骤②其余操作。 实验数据记录如下表： 斜面倾角 5° 10° 15° 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物体 A B C A B C A B C 重力大小/N 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 压力大小/N 9.96 19.92 29.88 9.85 19.70 29.55 9.66 19.32 28.98 (1)若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号_____中的数据进行分析； (2)分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值_____； (3)分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值_____（选填“越大”、“越小”或“不变”）； (4)斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力作用下，质量为30kg的物体沿斜面向上匀速运动了1m，升高了30cm，斜面的机械效率为90%，则该过程所做的无用功为_____J。（取） 18．如图是为了上山方便而修建的盘山公路。若从山底到山顶的盘山公路长200m，山高30m，一辆5t的小型货车从山底开上山顶牵引力保持不变，用时50s。求： (1)小货车从坡底爬到坡顶的过程中，牵引力所做的功； (2)该盘山公路的机械效率； 19．如图所示，重150N的物体在平行于斜面的拉力F作用下，以0.3m/s的速度从斜面的底端匀速运动到斜面的顶端，用时20s。已知，斜面的高度为3m。求： (1)斜面的长度； (2)拉力F做功的功率； (3)利用斜面匀速拉动重物的过程中，该装置的机械效率。 20．如图所示的装置，圆柱体B的密度为，底面积为，高为10cm。B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此过程滑轮组的机械效率为。若将物体B换成与物体B外形完全相同的物体C后，用水平向右的力拉物体A，在4s内使物体C在水中匀速上升，此时物体C上表面恰好露出水面，此过程滑轮组的机械效率为，不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，取，求： (1)水平面对物体A的摩擦力； (2)物体C刚开始匀速向上运动时，水对物体C底部的压强； (3)拉力的功率。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.5 机械效率（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2 】 3 【题型3 】 4 【题型4 】 4 【题型5 】 4 【题型6 】 3 【题型7 】 3 【题型8 】 3 【题型9 】 5 【题型10 】 5 【随堂巩固】 6 考点1 机械效率 1、有用功、额外功与总功  （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功。 （4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 （6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 2、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （1）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 （2）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 5、对于三种简单机械的机械效率的计算总结 6、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 【题型1 】 【例1】如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m，不计绳重与摩擦，此过程中有用功为____________J，绳端拉力做功的功率为____________W。 【答案】 4000 50 【详解】有用功是提升重物所做的功，即 该动滑轮承担物重的绳子段数，因此绳端移动距离 拉力做的总功 则绳端拉力做功的功率 【变式1-1】用图所示的动滑轮，先后将两个不同物体匀速提升一定高度，所用时间相同，两次做功的情况如图所示。两次的额外功相同，不计绳重和摩擦，则（　　） A．第一次提升物体时，动滑轮的机械效率较低 B．第一次提升物体时，物体上升的高度较低 C．第二次提升物体时，物体上升的速度较大 D．第二次提升物体时，绳子自由端受到的拉力较小 【答案】D 【详解】A． 由图可知，第一次机械效率75%，第二次70%，第一次机械效率更高，故A错误； B． 根据，、都相同，因此两次物体上升高度h相等，故B错误； C． 速度，h和t都相同，因此两次物体上升速度相等，故C错误； D． 机械效率变形得有用功 代入得 即 又，h相同，因此，动滑轮拉力 因此第二次绳子自由端拉力更小，故D正确。 故选D。 【变式1-2】如图所示，用动滑轮将重200N的物体在10s内匀速竖直提升了1m，拉力F为125N，不计绳重。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．有用功为400J B．额外功为150J C．动滑轮的机械效率为80% D．动滑轮重50N 【答案】C 【详解】A．有用功为，故A错误； B．使用动滑轮提升物体时，连在动滑轮上绳子段数，所以拉力做的总功为 额外功为，故B错误； C．机械效率为，故C正确； D．不计绳重，提升物体时要克服物体的重力、动滑轮的重力和摩擦力。所以作用在绳端的拉力，即，故D错误。 故选C。 【变式1-3】某同学利用图（a）中的装置将物体匀速提升2m，做功情况如图（b）所示，其中有用功为140J，则总功为__________J。若不计绳重与摩擦，动滑轮的重力为__________N。 【答案】 200 30 【详解】如图（b）所示，有用功占总功的70%，即该装置机械效率，所以总功 所以额外功 不计绳重与摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，因此动滑轮重力 【题型2 机械效率的定义】 【例2】用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作用下，重为40N的物体在10s内匀速竖直上升了2m，已知动滑轮重为8N，忽略绳重与摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．有用功的功率为1.6W B．滑轮组的机械效率为80% C．电动机对绳的拉力为16N D．绳子自由端的移动速度为0.2m/s 【答案】C 【详解】A．有用功为 有用功的功率为 故A错误； B．滑轮组的机械效率为 故B错误； C．如图所示，一共有3段绳子分担动滑轮重，故电动机对绳的拉力为 故C正确； D．绳子自由端的移动速度为 故D错误。 故选C。 【变式2-1】下列说法中正确的是（　　） A．物体做的功越多，则功率就越大 B．越省力的机械，则功率越大 C．在相同的时间内做的功越多，功率越大 D．功率越大，则机械效率越高 【答案】C 【详解】A．功率是做功快慢的物理量，由公式决定，其中为所做的功， 为时间，物体做的功越多，若时间越长，则功率不一定越大，故A错误； B．功率与机械是否省力无关。省力的机械可能做功慢，也可能做功快，故B错误； C．根据功率公式，在相同时间内，做的功越多，功率 越大，故C正确； D．机械效率 ，表示有用功占比总功的比值，与功率无关，故D错误。 故选C。 【变式2-2】某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后与改进前相比较，下列说法中正确的是（　　） A．做的额外功减少，总功不变 B．有用功不变，总功减少 C．有用功减少了,总功减少 D．有用功增加，总功减少 【答案】B 【详解】利用滑轮组把同一物体匀速提到同样的高度，根据W=Gh可知，有用功相同，由于机械效率提高了，根据可知，总功减小，根据 可知W额减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式2-3】我国是世界上最早研发与使用机械的国家之一。如图是汉代石砖描绘了古人使用滑轮升鼎的场景。图中的这种滑轮______（填“能”或“不能”）起到省力的作用，这种滑轮可以______（填“改变力的方向”“省功”或“提高机械效率”）。 【答案】 不能 改变力的方向 【详解】图中的滑轮轴固定不动，属于定滑轮。定滑轮的实质是等臂杠杆，使用它不能省力，但可以改变力的方向，且根据功的原理使用任何机械都不能省功，同时使用定滑轮因存在摩擦等因素通常不能提高机械效率。 【题型3 】 【例3】甲、乙两人分别用如图所示的滑轮，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．甲省力，机械效率较高 B．甲省功，机械效率较低 C．乙不省力，机械效率较高 D．乙省功，机械效率较低 【答案】C 【详解】由图可知，甲使用的是动滑轮，使用时可以省力，但要费距离；乙使用的是定滑轮，使用时可以改变力的方向，但不能省力。货物质量相等、提升高度相同，所以甲、乙做的有用功相等；不计绳重及摩擦，甲做的总功需要克服货物和动滑轮重力做功，乙做的总功只需要克服货物重力做功，额外功为0，根据可知，乙装置的机械效率更高；根据功的原理，使用任何机械都不能省功。故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式3-1】如图所示，用两个相同的滑轮将同一重物M匀速提升相同高度。两次施力分别是、，对应所做的功、，功率是，，机械效率是，。（不计绳重和摩擦），则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A． 左图中拉力拉滑轮轴，受力平衡得；右图是动滑轮常规使用，，比较得，故A不符合题意； B．根据，题目未给出提升重物的时间，因此无法比较和的大小，故B不符合题意； C．两次有用功均为；额外功为提升动滑轮做的功：左图中重物上升h时，动滑轮上升高度，额外功，总功；右图中动滑轮随重物上升h，额外功，总功，比较得，故C符合题意； D．机械效率，代入得，，比较得，故D不符合题意。 故选C。 【变式3-2】使用同一滑轮按图示两种方式把重力相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度（不计摩擦和绳重），则所用拉力_____，两种用法的机械效率_____。（以上两空均选填“>”、“<”或“=”） 【答案】 ＞ ＞ 【详解】[1]甲是定滑轮，拉力等于物体的重力，乙是动滑轮，拉力等于物体重力加上滑轮重力之和的一半，则。 [2]甲因为是定滑轮，不计绳重和摩擦，所以有用功等于总功，所以甲的机械效率为100%，乙因为是动滑轮，总功等于克服物体重力做的有用功加上克服滑轮重力做的额外功，所以乙的机械效率小于100%，所以。 【变式3-3】小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：  a是把两箱书一起搬上楼； b是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱。假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书，人对书做的功Wa___________Wb，人对书做功的功率Pa___________Pb，机械效率ηa___________ηb（均选填“<”，“=”或“>”）。 【答案】 = > > 【详解】[1]设每箱书重力为，楼高为，一次搬两箱，对书做功 分两次搬，每次搬一箱，对书做功 所以。 [2]根据功率公式，上楼速度相同， ， 所以。 [3]机械效率公式为，有用功相同， ，，所以，有用功相同，所以。 【题型4 】 【例4】一款家用便携式抽水机，匀速抽水提升高度为6m，每分钟抽水质量为50kg，g取10N/kg。求∶ (1)每分钟抽水的水受到的重力； (2)抽水机对水做的有用功； (3)若抽水机机械效率为60%，求抽水机总功率。 【详解】（1）每分钟抽水的水受到的重力为 （2）抽水机每分钟对水做的有用功为 （3）若抽水机机械效率为60%，则每分钟抽水机做的总功为 抽水机总功率为 【变式4-1】如图所示，一辆总质量为（含驾驶员与货物）的叉车匀速直线通过登车桥将货物搬进货仓。该登车桥可视作斜面，其长度为10m，高度为1m。已知叉车将货物从登车桥底部搬进货仓用时10s，所受牵引力恒为，取。下列说法正确的是（     ） A．牵引力所做的有用功为 B．叉车所受的摩擦力为 C．牵引力做功的功率为 D．此斜面的机械效率为80% 【答案】D 【详解】A．有用功，故A错误； B．总功 额外功 摩擦力，故B错误； C．牵引力功率，故C错误； D．机械效率，故D正确。 故选D。 【变式4-2】用如图所示的滑轮组拉着重为的物体匀速前进，若物体与地面的摩擦力为，则拉力所做的有用功是__________；若实际拉力，则该滑轮组的机械效率为__________ 【答案】 1.8 75% 【详解】拉力所做的有用功也就是克服地面对物体的摩擦力所做的功，即 拉力做的总功 滑轮组的机械效率 【变式4-3】小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在15s内将重为480N的建材匀速提升了3m，每个滑轮重为20N，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【详解】（1）由图可得，承担物重的绳子段数。已知建材提升高度，因此绳子自由端移动的距离为 由可知，工人拉绳子的速度 （2）不计绳重及摩擦，拉力大小为 拉力做功的功率 （3）提升建材过程中，拉力做的有用功为 拉力做的总功为 装置的机械效率 【题型5 】 【例5】如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，忽略绳重与摩擦在物体匀速上升的过程中（     ） A．甲图更省力，机械效率甲图大 B．甲图更省力，机械效率一样大 C．乙图更省力，机械效率乙图大 D．乙图更省力，机械效率一样大 【答案】B 【详解】甲、乙两图使用相同的滑轮提升相同的重物，忽略绳重与摩擦，甲图承担动滑轮和重物的承重绳段数较多，所以甲图更省力；两图中重物和动滑轮相同，额外功相同，有用功相同，因此机械效率一样大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式5-1】如图所示，工人用滑轮组将一个重为的货物匀速提升，用时，工人对绳端的拉力为，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（     ） A．动滑轮重 B．拉力做功的功率为 C．滑轮组的机械效率为 D．若增大匀速提升该货物的速度，滑轮组的机械效率将提高 【答案】C 【详解】A．由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数 ，不计绳重和摩擦时，动滑轮重 ，故A错误； B．绳端移动距离 拉力总功 拉力功率 故B错误； C．有用功 机械效率 故C正确； D．滑轮组机械效率 与提升货物的速度无关，因此改变速度机械效率不变，故D错误。 故选C。 【变式5-2】《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断缠绕，从而将水桶从井中提出。以下关于辘轳的说法正确的是（     ） A．辘轳是一个定滑轮 B．辘轳是一个轮轴 C．增大水桶的质量可以提高辘轳的机械效率 D．减小桶内的水量可以提高辘轳的机械效率 【答案】B 【详解】AB．辘轳由摇把（轮）和轴筒（轴）组成，绕同一固定轴转动，属于轮轴，不是定滑轮（定滑轮是轴固定不动的滑轮），故A错误，B正确； C．使用辘轳提升水时，在“汲水”这个任务中，我们把提升水所做的功作为有用功，那么提升水桶、克服绳重和摩擦等所做的功就属于额外功。增大水桶质量，在有用功（提升水做的功）不变的情况下，额外功增加，总功也随之增加，根据公式可知，机械效率降低，故C错误； D．减小桶内水量，即减小了有用功，而在额外功（如克服桶重、绳重和摩擦做的功）基本不变的情况下，根据公式 可知，有用功在总功中所占的比例减小，因此机械效率降低，故D错误。 故选B。 【变式5-3】用如图甲所示的滑轮组提升物体，乙图是滑轮组的机械效率与所挂物体的重力关系图像（不计绳重及摩擦）。从图像可知，动滑轮总重为___________N；当物重为1800N时，滑轮组的机械效率为___________。以下方法中还能提高该滑轮组机械效率的是___________（填序号）。 ①增大物体提升高度 ②减小动滑轮的重力 ③增大匀速拉绳的速度 ④改变绕绳方式 【答案】 200 90% ② 【详解】由图乙可知，当物体重力为600N时，机械效率为 不计绳重和摩擦时，机械效率 即 解得。 当物重为1800N时，滑轮组的机械效率为 由不计绳重和摩擦时可知，滑轮组的机械效率与提升的高度、拉绳的速度和绕绳的方式无关，减小动滑轮的重力、增大物重可以提高滑轮组机械效率，故②正确。 【题型6 】 【例6】如图所示，工人用动滑轮匀速提升质量为50kg的重物，所用的竖直拉力为300N，重物上升的高度为5m，用时50s。求： (1)利用动滑轮对物体做的功是多少？ (2)拉力做功的功率？ (3)动滑轮的机械效率？ 【详解】（1）重物重力 对物体做的功 （2）该动滑轮承担物重的绳子段数，因此拉力移动的距离 拉力做的总功 拉力的功率 （3）机械效率 【变式6-1】质量为50kg的工人用如图所示的滑轮组运送货物上楼，每个滑轮重力相同，若工人在1min内将重为600N的货物匀速提升6m，作用在绳上的拉力F为400N。不计摩擦与绳重，下列说法中正确的是（　　） A．拉力F的功率为40W B．动滑轮受到的重力是400N C．滑轮组对天花板的拉力大小为1200N D．该滑轮组提升货物的机械效率为75% 【答案】D 【详解】A．绳子自由端移动距离 拉力做的总功 时间， 拉力功率 故A错误； B．货物匀速上升，不计摩擦和绳重，拉力满足 ，因此动滑轮重力 故B错误； C．定滑轮重力。 对定滑轮受力分析，向下的总力为：定滑轮自重 + 两段向下拉定滑轮的绳子拉力（每段拉力都等于），即 因此滑轮组对天花板的拉力等于，故C错误； D．有用功 机械效率 故D正确。 故选 D。 【变式6-2】用图甲中的滑轮组竖直提升物体，机械效率与物重关系如图乙。不计绳重和摩擦，动滑轮重为________N；用此滑轮组将重为的物体竖直提升，拉力做功________J。 【答案】 10 80 【详解】[1]本题中，有用功是克服物体重力所做的功，额外功是克服动滑轮重力所做的功，由于总功等于有用功与额外功的和，依据 由图像可知，当时，，代入上式可得 [2]由甲图可知，动滑轮上两段绳，所以拉力为 绳子自由端移动的距离为 所以拉力做功为 【变式6-3】质量为75 kg的建筑工人，想利用如图甲所示的装置将水池底的长方体石料拉出水面。石料的质量为200 kg，体积为0.08 m3，动滑轮的质量为6 kg，石料上表面到水面的距离为1 m，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力。 (1)石料此时受到的浮力； (2)此时到石料上表面恰好接触水面，匀速运动了2s时间，求拉力的功率和机械效率； (3)建筑工人能把石料完全拉出水面吗？给出证明。 【详解】（1）石料完全浸没在水中，排开水的体积 根据阿基米德原理， （2）由图可得滑轮组承担总重的绳子段数 石料上升速度 绳子自由端速度 石料重力 动滑轮重力 不计绳重摩擦，此时绳端拉力 拉力功率 机械效率 （3）工人站在地面，能提供的最大拉力等于自身重力，即 石料完全拉出水面后，需要的拉力 因为 所以工人不能把石料完全拉出水面。 考点2 有关机械效率的探究实验 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G； ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 （5）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． （3）实验原理：。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力； ②调节斜面的高度并测出斜面的高度， ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小； ④重复做3次，并把数据填入表格； （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 【题型7 测量滑轮组的机械效率】 【例7】某实验小组在“测滑轮组的机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置如图中的甲、乙、丙所示。 次数 钩码重 钩码上升高度 测力计的示数 测力计移动距离 机械效率 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1 2 4 0.1 1.6 0.3 ___________ 3 4 0.1 1.1 0.5 72.2 (1)完成上述表格中的数据___________。 (2)比较1、2两次实验，可得的结论：使用同一滑轮组，___________可以提高滑轮组的机械效率。 (3)比较2、3两次实验，可得的结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率___________。 (4)提高滑轮组机械效率的方法有___________。 【答案】(1)83.3% (2)增大物重 (3)越低 (4)减轻动滑轮质量/加润滑油减小摩擦/增加提升物体的重力 【详解】（1）根据滑轮组机械效率公式 ​ （2）分析1、2次实验：1、2次使用同一滑轮组，动滑轮重相同，提升的物体越重，机械效率越高，因此可得结论：同一滑轮组，增加物重可以提高机械效率。 （3）分析2、3次实验：2、3次提升相同重物，动滑轮个数越多（动滑轮总重越大），额外功占总功的比例越大，机械效率越低。 （4）机械效率是有用功与总功的比值，减小额外功，因此减轻动滑轮质量或加润滑油减小摩擦；也可以增大有用功占比，因此通过增加提升物体的重力，以上都可以提高滑轮组的机械效率。 【变式7-1】某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（    ） A．实验时，可在弹簧测力计静止时读数 B．实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差 C．由甲乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关 D．由乙丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高 【答案】D 【详解】A．实验时需匀速拉动弹簧测力计，若静止读数，会忽略摩擦，导致测量的拉力偏小，机械效率偏大，故A错误； B．换用不同装置多次实验是为了探究机械效率与不同因素的关系（如绕法、物重），而非减小误差，故B错误； C．甲乙中绳子绕法不同，但机械效率均为 70%，说明滑轮组的机械效率与绳子绕法无关，故C错误； D．乙丙中滑轮组相同，丙提升的物体更重，机械效率更高（85% > 70%），说明同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高，故D正确。 故选 D。 【变式7-2】某小组利用如图所示的实验装置甲乙丙进行了三次实验，“测量滑轮组机械效率”，并得到数据如表所示。 实验组数 钩码重力 钩码上升的高度 绳端的拉力 绳端移动的距离 机械效率 甲 4 0.1 2.7 0.2 乙 4 0.1 1.8 0.3 丙 8 0.1 3.1 0.3 (1)实验中用弹簧测力计拉着绳端运动，弹簧测力计应沿竖直方向________拉动； (2)有小组成员发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数，示数不稳定，不便于读数，他认为应该静止时读数，他的想法不正确的原因是：没有考虑到________对滑轮组机械效率的影响； (3)第丙组实验数据中，机械效率应该为________； (4)通过比较乙、丙两组实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升重物时，所提重物越重，滑轮组的机械效率越________。 【答案】(1)匀速缓慢 (2)摩擦力 (3) (4)大 【详解】（1）实验中用弹簧测力计拉着绳端运动时，若拉动速度不均匀，会导致弹簧测力计示数不稳定，无法准确测量绳端拉力。只有让弹簧测力计沿竖直方向匀速缓慢拉动，才能使钩码处于平衡状态，此时绳端拉力大小稳定，且等于弹簧测力计的示数，从而保证测量的拉力准确，为后续计算机械效率提供可靠数据，故应填匀速缓慢。 （2）滑轮组在实际工作过程中，动滑轮与绳子之间、滑轮的轴与滑轮之间都会存在摩擦力，这些摩擦力会额外消耗一部分拉力，影响滑轮组的机械效率。当弹簧测力计静止读数时，滑轮组各部件之间没有相对运动，摩擦力几乎为零，此时测量的拉力会比实际工作时（有相对运动、存在摩擦力）的拉力偏小。若用静止时的拉力计算机械效率，会使计算出的有用功与总功的比值偏大，不能真实反映滑轮组在工作状态下的机械效率，所以该想法不正确的原因是没有考虑到摩擦力对滑轮组机械效率的影响。 （3）机械效率为 （4）分析乙、丙两组实验数据可知，两组实验使用的是同一滑轮组（从绳端移动距离与钩码上升高度的比值可判断，乙、丙组s=3h，滑轮组绕线方式相同），即动滑轮重力、绳重及摩擦力等额外功的影响因素基本相同。乙组实验中，钩码重力为4N，机械效率约为74%；丙组实验中，钩码重力为8N，其机械效率约为86%，明显高于乙组。故得出结论：使用同一滑轮组提升重物时，所提重物越重，滑轮组的机械效率越大。 【变式7-3】如图所示，“探究”小组在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据记录如下表。 次数 钩码重/N 钩码上升的高度/m 弹簧测力计示数 绳端移动的距离/m 机械效率 1 2 0.1 0.8 0.3 83.3% 2 4 0.1 1.5 0.3 ① 3 6 0.1 ② 0.3 90.9% 4 6 0.2 0.6 90.9% (1)实验时应沿________方向匀速拉动弹簧测力计，为了能准确测量绳子自由端的拉力，应该在弹簧测力计________（填“缓慢匀速提升”或“静止”）时读数。 (2)表格中编号①处的数据为________（计算结果保留到0.1%），编号②处的数据为________（如丙图所示）。 (3)第二次实验中，若3 s内钩码上升的高度为0.1 m，则拉力的功率为________。 (4)分析前3次实验数据发现：采用________的方法可以提高滑轮组的机械效率。 (5)分析第3、4次实验数据，发现滑轮组的机械效率与________无关。 (6)为提高滑轮组机械效率，可采取的措施有________（多选）。 A．减轻动滑轮重 B．增加所提物体重 C．机械加润滑油 D．增加绳端移动的距离 【答案】(1) 竖直 缓慢匀速提升 (2) 88.9% 2.2 (3)0.15 (4)增加所提物体重力 (5)提升的高度/绳端移动的距离 (6)ABC 【详解】（1）[1]实验时应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计。 [2]为了能准确测量绳子自由端的拉力，应该在弹簧测力计 缓慢匀速提升 时读数（因为在静止时，摩擦力会影响读数，不真实反映匀速拉动的力）。 （2）[1] [2] 由图可知，测力计分度值为0.2N，指针指向0.2N，故示数为2.2N。 （3）第二次实验中，因为钩码上升高度，而绳子段数n=3，所以绳端移动距离为 那么拉力做的总功为 因此拉力的功率为 （4）前3次实验中，钩码重力逐渐增大，有用功占总功的比例提高，机械效率也随之提高。所以采用增加所提物体重力的方法可以提高滑轮组的机械效率。 （5）第3、4次实验中，钩码重力相同，提升高度不同，但机械效率均为90.9%。说明滑轮组的机械效率与提升的高度（或绳端移动的距离）无关。 （6）A.减少动滑轮自重带来的额外功可以提高机械效率，故A符合题意； B.增加所提物体重，会增大有用功占比，提高机械效率，故B符合题意； C.机械加润滑油，会减小摩擦，减少额外功，提高机械效率，故C符合题意； D.增加绳端移动的距离，不影响有用功和总功的比例，机械效率不变，故D符合题意。 故选ABC。 【题型8 】 【例8】为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如表所示。 实验次数 斜面倾斜程度 木块重力 斜面高度 沿斜面拉力 斜面长度 机械效率 1 较缓 3 0.2 1.6 1 37.5% 2 较陡 3 0.3 1.8 1 3 最陡 3 0.4 2.0 1 60% 请你根据表中的数据解答下列问题。 (1)实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做__________运动，便于读取弹簧测力计的示数。 (2)第2次实验中，斜面的机械效率为______，斜面对木块的摩擦力为_______N。 (3)斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是______________。 (4)试列举出生活中利用斜面的一个实例：___________________。 【答案】(1)匀速直线 (2) 50% 0.9 (3)相同条件下，斜面越陡，其机械效率越高 (4)盘山公路 【详解】（1）只有木块做匀速直线运动时，拉力与摩擦力、重力沿斜面的分力平衡，弹簧测力计示数稳定，便于准确读取。 （2）[1]，，。 [2]，⟹。 （3）从数据看，较缓→较陡→最陡，效率从37.5%→50%→60%，呈上升趋势。在斜面长度和木块重力不变的情况下，斜面越倾斜（越陡），斜面的机械效率越高。 （4）盘山公路、楼梯、螺丝钉、斜坡（如轮椅坡道）等均可以。 【变式8-1】物理兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中正确的是（　　） A．斜面是一种可以省功的机械 B．匀速拉动木块的过程中，木块的机械能是不变的 C．匀速拉动木块时，木块所受拉力与摩擦力是一对平衡力 D．本实验中，用质量相同的小车替代木块，可提高斜面的机械效率 【答案】D 【详解】A．任何机械都不能省功，使用斜面可以省力，但必然要移动更长的距离，功不会减少，实际上由于摩擦的存在，总功比有用功还多，故A错误； B．在斜面上匀速拉动木块的过程中，木块的重力势能在增加（因为高度上升），动能不变，所以机械能（动能加势能）是增加的，故B错误； C．在斜面上，木块受的力有：沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力。匀速运动时，虽然物体处于平衡状态，但拉力与摩擦力不是一对平衡力，因为它们方向并不相反且大小不等，故C错误； D．用小车（带轮子）代替木块滑动，滚动摩擦小于滑动摩擦，额外功减少，在有用功相同情况下，机械效率提高，故D正确。 故选D。 【变式8-2】为方便升旗，可以在旗杆顶端安装一个_______（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；如图所示，斜面长为s、高为h，现将重为G的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若要测量该斜面的效率，则还需测量的物理量是_________。 【答案】 定滑轮 沿斜面拉动物体的拉力大小 【详解】定滑轮的特点是可以改变力的方向、不省力，升旗时需要向下拉绳子让国旗上升，因此旗杆顶端应安装定滑轮。 斜面机械效率的公式为 ，题干已经给出物重、斜面长、斜面高，因此还需要测量沿斜面拉动物体的拉力，才能计算斜面的机械效率。 【变式8-3】小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力；b.斜面的倾斜程度；c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力、斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出斜面的机械效率，对所测数据进行了分析论证。 (1)用同一块木板的目的是______；在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向_____（选填“左”或“右”）移动。小华记录的部分实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 斜面倾角 30° 30° 45° 物块的重力G/N 5.0 3.0 3.0 斜面高度h/m 0.6 0.6 0.8 斜面拉力F/N 4.2 2.5 2.8 斜面长s/m 1.2 1.2 1.2 有用功W有用/J 3.0 1.8 2.4 总功W总/J 5.0 3.0 3.4 斜面的机械效率 60% 71% (2)根据表格中的数据可知：实验1中斜面的机械效率为_____%，实验2中物块所受的摩擦力为______N。 (3)通过对比实验1、2的数据，可知斜面的机械效率与物体的重力_____（选填“有关”或“无关”）；通过对比实验2、3的数据，可以得出的结论是______。 (4)若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 控制斜面的粗糙程度相同 左 (2) 60 1 (3) 无关 在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高 (4)变大 【详解】（1）[1]探究不同因素时，要控制变量，用同一块木板的目的是保持斜面的粗糙程度相同； [2]斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，所以垫木向左移，倾角变大。 （2）[1]实验1中斜面的机械效率 [2]实验2中的额外功为 摩擦力 （3）[1]通过对比实验1、2数据，发现两次实验倾角相同，物块重力不同，机械效率都是60%，所以可知斜面的机械效率与物体的重力无关。 [2]通过对比实验2、3数据，控制物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大机械效率越高，故可得结论，在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高。 （4）滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将物块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率变大。 【题型9 】 【例9】某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的两个钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平。 ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出两点上升的高度为。（不考虑摩擦） 回答下列问题： (1)杠杆机械效率的表达式___________。（用已知或测量的物理量符号表示） (2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是___________。 (3)将三个相同的钩码悬挂在点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为，则___________（选填“>”、“<”或“=”）。 (4)将同一钩码分别悬挂在、两点，匀速提高相同高度时的机械效率分别为和，则___________（选填“>”、“<”或“=”）。 (5)实验结束后，小明分析测量的数据发现：用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力，其原因是___________。 【答案】(1) (2)杠杆的自重 (3)＞ (4)＜ (5)杠杆自重影响 【详解】（1）杠杆的有用功有，总功，机械效率 （2）提升钩码重一定时，额外功主要是克服杠杆自重做的功，所以影响机械效率的主要因素是杠杆的自重。 （3）将三个相同钩码悬挂在点，有用功增加，额外功（杠杆自重不变，提升高度不变）不变，有用功占总功的比例增大，所以机械效率。 （4）同一钩码挂在点时，力臂更短，提升相同高度，杠杆上升的高度更小，额外功更少，有用功占总功的比例更大，所以。 （5）杠杆自身有重力，在水平平衡时，重力会对杠杆的平衡产生影响，导致。 【变式9-1】小明用如图所示的实验装置研究杠杆的机械效率，实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆A点上，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为，杠杆的机械效率为，不计摩擦，则（　　） A．仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η2，则 B．仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η3，则 C．仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F2，则 D．仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为，则 【答案】A 【详解】A．将弹簧测力计移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，由知道，有用功不变；因杠杆的偏转角度不变，杠杆重心上升的高度不变，则由知道，克服杠杆重力做的额外功不变，由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，由知道，机械效率不变，即 故A正确； B．将钩码移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，由知道，有用功不变；因杠杆的偏转角度变小，杠杆重心上升的高度变小，则由知道，克服杠杆重力做的额外功变小，由于有用功不变，额外功变小，所以总功变小，由知道，机械效率变大，即 故B错误； C．将弹簧测力计移动到B点时，根据图像可知，阻力、阻力臂均不变，动力臂变小，由知道，动力变大，即 故C错误； D．将钩码移动到B点时，根据图像可知，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，由知道，动力变大，即 故D错误。 故选A。 【变式9-2】小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓慢上升。重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m。则此时机械效率η1为___________；小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆，使动力作用点C仍然上升0.5m，问：有用功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；额外功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时的机械效率η1___________η2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 75% 变小 不变 大于 【详解】[1]提升钩码做的有用功 提升钩码过程做的总功 杠杆的机械效率 [2] 杠杆的C点仍然上升0.5米，也就是杠杆偏转的角度与上一次相同，B点在A点的左侧，所以B点升高的高度小于A点上升的高度，也就是第二次钩码上升的高度小于第一次钩码上升的高度，由于钩码的重力不变，根据，克服钩码重力所做的有用功与第一次相比变小。 [3] 用杠杆提升物体时，额外功就是指克服杠杆自身重力所做的功。这两次杠杆自身重力不变，杠杆提升的角度不变，也就是杠杆重心升高的高度不变，所以这两次所做的额外功不变。 [4] 第二次机械效率 第二次与第一次相比，有用功变小，额外功不变，额外功与有用功的比值变大。上面式子中的分母变大，分式的值变小，第二次机械效率与第一次机械效率相比变小，大于。 【变式9-3】小亮想知道买药时用到的小杆秤在水平位置平衡需要满足什么条件呢？ (1)小杆秤实质是一个杠杆，提绳处是杠杆的________；小亮利用图乙的实验装置及若干相同的钩码进行探究； (2)实验前，杠杆静止时如图乙所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）平衡状态；此时为使杠杆在水平位置平衡，应当将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，目的是便于测量________； (3)小亮用图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。已知，钩码总重为1.0N，实验中，弹簧测力计的示数为________N，钩码上升高度为0.1m，杠杆的机械效率为________%（精确到0.1%）。 【答案】(1)支点 (2) 是 右 力臂 (3) 0.5 66.7 【详解】（1）在杠杆中，支点是杠杆绕着转动的固定点。小杆秤在使用时，绕着提绳转动，所以提绳处是杠杆的支点。 （2）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态时都处于平衡状态，图乙中杠杆静止，所以此时杠杆是平衡状态。 [2]由图乙可知，杠杆左端下沉，右端上翘，根据杠杆“左高左调，右高右调”，为使杠杆在水平位置平衡，应当将平衡螺母向右调节。 [3]使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂，因为此时力臂与杠杆重合，可直接从杠杆上读出力臂的大小。 （3）[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为0.5N。 [2]已知，当钩码上升高度为0.1m，根据相似三角形的关系可知，弹簧测力计上升的高度为0.3m，则杠杆的机械效率为 考点3 斜面的原理及特点 1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 2、斜面的特点：可以省力，但费距离。 3、斜面的原理：用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G；根据做功公式W=Fs可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功W1=Gh，从斜面上把物体堆到同样的高度做功W2=Fs，不考虑摩擦择优Fs=Gh，因为s＞h，所以F＜G，斜面可以省力，但费距离。斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【题型10 斜面模型及相关计算】 【例10】如图所示，斜面的高为，斜面的长为。现将一个重为的长方体重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，用时20s，斜面的机械效率为80%。求： (1)拉力F做功的功率； (2)拉力F的大小。 【详解】（1）在此过程中做的有用功为 拉力做的功为 拉力的功率为 （2）拉力的大小为 【变式10-1】如图所示，小明利用斜面将一大小可忽略的货箱推高，已知货箱重100N，沿斜面向上的推力大小为60N，斜面的长为2m，高为1m，则将货箱从斜面底端推至顶端的过程中（     ） A．使用斜面的目的是为了省距离 B．小明做的有用功为60J C．小明做的总功为120J D．如果运用得当，斜面的效率可以达到100% 【答案】C 【详解】A．斜面是省力机械，使用斜面的目的是省力，会费距离，故A错误； B．有用功是克服货箱重力做的功，计算得 ，故B错误； C．总功是推力做的功，计算得 ，故C正确； D．推货箱沿斜面运动时，必须克服摩擦力做额外功，机械效率一定小于100%，故D错误。 故选C。 【变式10-2】如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为________W，斜面的机械效率为________，物体在斜面上运动时所受摩擦力为________N。 【答案】 400 75% 100 【详解】此过程中推力的功率 有用功 总功 斜面的机械效率 额外功 物体在斜面上运动时所受摩擦力 【变式10-3】工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把的物体匀速拉到车上。若实际拉力为，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 【详解】（1）工人师傅做的有用功 （2）拉力做的总功为 机械效率为 随堂巩固 【随堂巩固】 1．如图所示，简易拉力器中的滑轮分析正确的是（     ） A．可以省功 B．可以省力 C．是动滑轮 D．可以改变力的方向 【答案】D 【详解】图中滑轮的轴固定不动，属于定滑轮。定滑轮的实质是等臂杠杆，使用时不能省力，但可以改变力的方向。根据功的原理，使用任何简单机械都不能省功，故选D。 2．为了提升重物，在生活中常常用到动滑轮，不计绳重和摩擦，下列方法可提高其机械效率的是（　　） A．增大提升重物时的速度 B．将重物提升得更高 C．使用更大的拉力 D．使用更轻的动滑轮 【答案】D 【详解】由可知，滑轮组机械效率的高低与提升重物时的速度、物体上升的高度、拉力大小无关；使用更轻的动滑轮或增大物重，均可提高机械效率，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（　　） A．增加动滑轮，减小拉力 B．减少提升重物的重力，减小拉力 C．减少提升高度，减少做功 D．增加提升重物的重力，增大有用功 【答案】D 【详解】A．提升一定重力的物体，动滑轮越重，需要做的额外功越多，由 可知，机械效率越低，故A不符合题意； B．减小提升重物的重力，做的有用功减少，由 可知，滑轮组的机械效率降低，故B不符合题意； C．减少提升物体的高度，由 可知，滑轮组的机械效率不变，故C不符合题意； D．增加提升重物的重力，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大，即增加提升重物的重力可以提高滑轮组的机械效率，故D符合题意。 故选D。 4．分别用4个相同的滑轮安装甲、乙两个滑轮组，如图所示。在相同时间内将体积相同的实心铜块和铝块匀速提升相同高度。不计绳重及摩擦，此过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲的额外功小于乙的额外功 B．甲的机械效率大于乙的机械效率 C．做的功等于做的功 D．做功的功率小于做功的功率 【答案】B 【详解】物块体积相同，，由可得物重关系：。 A．不计绳重及摩擦，额外功为提升动滑轮做的功，满足。和都相同，因此，甲、乙额外功相等。故A错误； B．有用功满足，由于、相同，因此。机械效率，已知，更大，有用功占总功的比值更大，因此。故B正确； C．总功满足，由于，，因此，即做的功大于做的功。故C错误； D．功率满足，时间相同，，因此，即做功的功率大于做功的功率。故D错误。 故选B。 5．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，图甲是根据塔吊抽象出来的部分物理模型。某次施工中，将重为500N的重物竖直匀速提升，整个过程用时30s，重物被吊起的高度h与时间t的关系如图乙所示，滑轮组自由端绳子的拉力F与时间t的关系如图丙所示，不计绳重及摩擦，下列分析正确的是（     ） A．此模型为动滑轮 B．0~20s内重物做加速运动 C．动滑轮对重物的拉力为30N D．该装置的机械效率约为83.3% 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，该装置由1个定滑轮和1个动滑轮组成，属于滑轮组，故A错误； B．由图乙可知，0~20s内重物上升高度与时间成正比，说明重物做匀速直线运动，故B错误； C．重物竖直匀速提升，受力平衡，动滑轮对重物的拉力等于重物重力，即，故C错误； D．由图甲得承担物重的绳子段数，由图丙得拉力，滑轮组机械效率为 故D正确。 故选D。 6．体重600N的小武用如图所示滑轮组匀速提升500N的重物，10s内物体上升了1m。大滑轮重40N，每个小滑轮重20N，手对绳子的拉力为190N，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为800N，下列结论正确的是（     ） A．动滑轮对重物做的功为540J B．滑轮组机械效率约为92.6% C．小武施加的拉力的功率为57W D．小武使用此滑轮组能匀速提起重为1800N的物体 【答案】C 【详解】由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动距离 A．动滑轮对重物做的有用功，故A错误； B．总功 机械效率，故B错误； C．拉力的功率 ，故C正确； D．小武站在地面上，最大拉力不会超过自身体重，即 不计绳重摩擦时最大物重，故D错误。 故选C。 7．用如图甲所示的滑轮组提升物体，已知物体所受的重力为，卷扬机加在绳子自由端的拉力将物体在内沿竖直方向匀速提升，拉力做的功随时间的变化图像如图乙所示，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（     ） A．拉力为 B．绳子自由端移动的速度为 C．动滑轮重为 D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】C 【详解】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，物体上升高度 ，绳子自由端移动距离 由图乙得，拉力做的总功 ，根据 得拉力 ，故A错误； B．绳子自由端移动速度 ，故B错误； C．不计绳重及摩擦，拉力满足 ，因此动滑轮重，故C正确； D．有用功 机械效率，D错误。 故选C。 8．在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．使用甲方式不能省力，但能省功 B．乙方式人对绳子的拉力为220N C．甲方式对箱子做功比乙方式快 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 【答案】C 【详解】A．图甲中两个滑轮都是定滑轮，定滑轮的特点是不能省力，只能改变力的方向。根据功的原理，使用任何机械都不省功，所以使用甲方式不能省力，也不能省功，故A错误； B．图乙中是一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，承担物重的绳子段数。忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦，根据公式，其中，，，则乙方式人对绳子的拉力，故B错误； C．甲、乙两种方式把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，根据，可知甲、乙两种方式做的有用功。甲用时，乙用时，根据，甲的功率 乙的功率 显然，功率是表示做功快慢的物理量，所以甲方式对箱子做功比乙方式快，故C正确； D．甲方式两个滑轮都是定滑轮，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦，不用做额外功，机械效率。乙方式有一个动滑轮，需要提升动滑轮做额外功，有用功相同的情况下，总功，所以乙的机械效率，则甲方式机械效率大于乙方式，故D错误。 故选C。 9．简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，， 它可以看作一个___________ （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；图乙中螺丝钉的螺纹和盘山公路一样，都属于___________（选填“滑轮”或“斜面”），螺纹___________（选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 【答案】 等臂 斜面 密 【详解】燕尾夹在使用时，围绕固定点转动，可近似看作是一个等臂杠杆。 斜面是一种省力的机械，斜面越长越省力；螺丝钉上的螺纹和盘山公路一样，都可以看作是斜面，是一种常用的简单机械；螺纹越密，即斜面越长，就会越省力。 10．如图所示，升国旗时旗杆顶上安装了一个___________滑轮，沿不同方向向下用力，则所用的拉力___________（选填“”、“”或“”）。若国旗的质量为，旗手用的力将国旗升起，则此滑轮的机械效率为___________。（取） 【答案】 定 = 60% 【详解】[1]旗杆顶端的滑轮轴固定不动，因此是定滑轮。 [2]定滑轮的特点是不省力，只能改变力的方向，因此沿不同方向拉时拉力大小相等，即。 [3]国旗质量 国旗重力 定滑轮拉绳子时，绳子移动距离等于国旗上升高度，机械效率 11．如图所示是我国古代灌溉工具“龙骨水车”，通过人力踩踏使其转动，将水从低处匀速带到高处。在此过程中，水的动能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。由于转动过程中存在摩擦等损耗，此过程的机械效率一定______（选填“大于”“小于”或“等于”）100%。 【答案】 不变 小于 【详解】[1]根据动能大小影响因素可知，动能大小受到质量和速度影响，水从低处匀速带到高处的过程中，质量和速度都没有改变，所以水的动能不变。 [2]根据机械效率的定义即可知，由于转动过程中存在摩擦等损耗，所以总功中有一部分被消耗，有用功小于总功，因此机械效率一定小于100%。 12．如图是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。若建材的重力为G，电动机提供的拉力为F，不计绳重和摩擦，则该装置的机械效率为________×100%。（用题中字母表示） 【答案】 【详解】由题图可知，动滑轮上承重的绳子段数，设建材移动的距离为h，绳端移动的距离为s，则，则该装置的机械效率。 13．如图所示，分别用力、、匀速提起同一重物。若不计滑轮重、绳重与摩擦，则三个力大小关系为____________。若物体重为100N，每个滑轮为20N，动滑轮的机械效率为____________。 【答案】 83.33% 【详解】左图是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不计滑轮重、绳重与摩擦时，无论拉力方向如何，拉力都等于物重，因此 右图是动滑轮，动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，不计滑轮重、绳重与摩擦时，省一半力，因此； 综上可得三个力的大小关系为 动滑轮的机械效率 14．如图所示，有一根质量均匀的杠杆OA，B是OA 的中点。在C处挂重为80N的物体，用25N的竖直向上拉力 F将物体匀速缓慢提升20cm，若拉力F移动的距离为80cm，杠杆的机械效率为______，杠杆的重为________N。（不计摩擦） 【答案】 80% 10 【详解】[1]根据题意，拉力为F做的有用功为 拉力为F做的总功为 杠杆的机械效率为 [2]不计摩擦，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功和克服杠杆自身重力做的额外功之和。所以额外功为 因为杠杆是质量均匀的，所以其重心在杠杆的中点B处。当杠杆绕O点转动时，杠杆上各点移动的竖直高度与其到支点O的距离成正比。由于B是OA的中点，所以B点移动的高度是A点移动高度的一半。即 克服杠杆重力做的额外功，所以，杠杆的重力大小为 15．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，用同一滑轮组做了3次实验，实验数据记录如表所示。 序号 钩码总重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 1 0.1 0.6 0.3 55.6% 2 2 0.1 1 0.3 66.7% 3 3 0.1 1.4 0.3 (1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上___________拉动弹簧测力计。 (2)进行第3次测量时，滑轮组的机械效率约为___________（结果保留至0.1%）。 (3)若想提高第3次实验提升3 N重物的机械效率，可采取的措施有___________。（写出一种即可） 【答案】(1)匀速 (2)71.4% (3)减小动滑轮的自重/减小绳重 【详解】（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码匀速升高，此时处于平衡状态，测力计示数才等于拉力大小，且测力计示数稳定便于读数； （2）第3次实验时，滑轮组的机械效率为 （3）要提高提升该重物时滑轮组的机械效率，需要减小额外功占总功的比例，常见的可行措施为：减轻动滑轮的自重（或减小绳重，在滑轮转轴处加润滑油，减小滑轮间的摩擦等，合理即可）。 16．某小组“测滑轮组机械效率的实验”所用装置如图（每个滑轮的重相同），通过实验分别得到对应的四组实验数据，如表所示； 实验次数 钩码重量 G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 8 0.1 3.1 0.3 86% 4 8 0.1 2.5 ______ ______ (1)实验中应沿 ______拉动弹簧测力计；通过比较 ______（填实验次数的序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高； (2)用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整________、_______；在丁图中，若拉力F向右倾斜（如虚线所示），则测出的机械效率将 ______（选填“变大”、“变小”、或“不变”）； (3)要探究滑轮组提升物体时效率的高低与动滑轮重是否有关，应进行 ______两次实验（填实验次数的序号），通过这两次实验数据得出的结论是：______。 【答案】(1) 竖直向上匀速缓慢 2、3 (2) 0.4 80% 变小 (3) 3、4 在物重相同的情况下，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 【详解】（1）该实验中应竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，这样测力计示数才等于拉力大小。 由表中数据可知，2、3两次实验数据中钩码上升的高度和绳子移动的距离都相同，说明这两次实验用了同一个实验装置，只有所挂物重不同，故通过比较2、3两次实验数据可得出，同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。 （2）丁图装置中，承担物重的绳子段数，因此绳端移动距离 机械效率 若拉力向右倾斜，拉力的力臂减小，所需拉力变大，总功增大，有用功不变，因此测出的机械效率变小。 （3）[要探究滑轮组提升物体时机械效率的高低与动滑轮重是否有关，应控制提升的物重相同，只改变动滑轮的重力，应进行3、4两次实验，通过这两次实验数据得出的结论是：在物重相同的情况下，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 17．小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面（如图所示），按以下步骤进行了实验： ①选3个物体A、B、C，分别测出它们的重力大小； ②将斜面倾角（木板与桌面夹角）调成5°，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传感器测出它们对木板的压力大小； ③将斜面倾角先后调成10°和15°，重复步骤②其余操作。 实验数据记录如下表： 斜面倾角 5° 10° 15° 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物体 A B C A B C A B C 重力大小/N 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 压力大小/N 9.96 19.92 29.88 9.85 19.70 29.55 9.66 19.32 28.98 (1)若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号_____中的数据进行分析； (2)分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值_____； (3)分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值_____（选填“越大”、“越小”或“不变”）； (4)斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力作用下，质量为30kg的物体沿斜面向上匀速运动了1m，升高了30cm，斜面的机械效率为90%，则该过程所做的无用功为_____J。（取） 【答案】(1)1、4、7/2、5、8/3、6、9 (2)相同 (3)越小 (4)10 【详解】（1）研究同一物体对木板的压力与斜面倾角的关系，需控制物体相同、改变倾角，即可以选：物体A：实验序号 1、4、7；物体B：实验序号 2、5、8；物体C：实验序号 3、6、9。（三组任选其一即可） （2）以倾角5°为例：物体A：；物体B：；物体C： 同理，倾角10°、15°的比值也相同，说明了不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值相同。 （3）以物体A为例，倾角5°：；倾角10°：；倾角15°： 可以看出倾角越大，比值越小，说明了同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值越小。 （4）重力做的有用功为 而拉力做的总功为 因此该过程所做的无用功为 18．如图是为了上山方便而修建的盘山公路。若从山底到山顶的盘山公路长200m，山高30m，一辆5t的小型货车从山底开上山顶牵引力保持不变，用时50s。求： (1)小货车从坡底爬到坡顶的过程中，牵引力所做的功； (2)该盘山公路的机械效率； 【详解】（1）牵引力做的总功 （2）小货车质量 小货车的重力 克服重力做的功为 盘山公路的机械效率为 19．如图所示，重150N的物体在平行于斜面的拉力F作用下，以0.3m/s的速度从斜面的底端匀速运动到斜面的顶端，用时20s。已知，斜面的高度为3m。求： (1)斜面的长度； (2)拉力F做功的功率； (3)利用斜面匀速拉动重物的过程中，该装置的机械效率。 【详解】（1）斜面的长度 （2）拉力F做功的功率 （3）有用功 总功 该装置的机械效率 20．如图所示的装置，圆柱体B的密度为，底面积为，高为10cm。B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此过程滑轮组的机械效率为。若将物体B换成与物体B外形完全相同的物体C后，用水平向右的力拉物体A，在4s内使物体C在水中匀速上升，此时物体C上表面恰好露出水面，此过程滑轮组的机械效率为，不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，取，求： (1)水平面对物体A的摩擦力； (2)物体C刚开始匀速向上运动时，水对物体C底部的压强； (3)拉力的功率。 【详解】（1）圆柱体B的重力为 圆柱体B浸没时受到水的浮力为 则B在水中匀速下沉时，圆柱体B受到绳子的拉力为 由图可知，滑轮组有效绳子段数，此过程滑轮组的机械效率为，则有 解得绳子自由端拉力，物体A在水平面上向左匀速运动，根据二力平衡条件，水平面对物体A的摩擦力 （2）物体C在水中匀速上升，上表面恰好露出水面，则物体C刚开始匀速向上运动时，物体C底部深度为 则水对物体C底部的压强 （3）动滑轮重力为 物体C与物体B外形完全相同，则排开水的体积相同，受到的浮力相同。物体C在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为，不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，则有 解得物体C重力。则绳子自由端拉力 物体A此时水平向右做匀速直线运动，受到的滑动摩擦力大小不变，则物体A受到水平向右的拉力 物体C上升的速度为 则物体A移动的速度为 则拉力的功率 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $