11.3 功（知识解读）2026-2027学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，系统梳理功的概念、单位、力做功的必要因素、功的计算及比较功的大小等内容，构建从基础概念到实际应用的递进式学习支架。 资料通过题型分类（4类核心题型）与实例解析（如航天员锻炼、无人机巡查等），强化物理观念与科学思维培养，课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过变式练习与随堂巩固查漏补缺，提升知识应用能力。

11.3 功（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2  】 3 【题型3 】 4 【题型4 】 4 【随堂巩固】 6 考点1 功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 4、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 5、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 【题型1 】 【例1】航天员在空间站会进行科学的体育锻炼，下列增强体质的活动中最有效的是（    ） A．举哑铃 B．跳绳 C．做俯卧撑 D．用拉力器进行锻炼 【变式1-1】下列物理学家中，以其名字命名功的单位的是（　　） A．安培（A） B．焦耳（J） C．伏特（V） D．瓦特（W） 【变式1-2】在物理学中，除了基本的物理量如长度、时间、质量等之外，定义物理量的方法还有比值法、乘积法等，如用质量与体积的比值定义______，用力与距离的乘积定义______。 【变式1-3】功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的________，即________，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是________，功的单位有一个专门的名称叫作________，简称________，符号是________。 【题型2 力做功的必要因素 】 【例2】在如图所示的实例中，关于力对物体做功的叙述，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，运动员的支持力对杠铃做了功 B．乙图中，人用力推汽车但没有推动，人的推力对汽车做了功 C．丙图中，起重机吊起重物竖直上升，钢丝绳的拉力对重物做了功 D．丁图中，足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功 【变式2-1】如图所示是小明创作的体育课上同学们扔实心球的情景图，其中手对球做功的是（     ） 捡起球 A． B． C． D． 【变式2-2】下列情况中人对物体做了功的是（　　） A．费力推车但车不动 B．提着滑板水平前行 C．足球被踢后在草地滚动 D．搬起箱子 【变式2-3】如图所示，在叉车把货物向上举高的过程中，叉车给货物的力方向向___________，货物向___________运动。对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力___________。 考点2 功的计算 1、功的计算：力学里规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；功的计算公式是W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【题型3 】 【例3】如图所示，小明同学在做俯卧撑，他的体重为500N，A点为重心。 (1)当他缓慢撑起身体时，地面对双手的作用力为多少； (2)小明肩膀向上移动的距离为0.5m，则地面对小明的支持力做的功为多少。 【变式3-1】跳绳是一种很好的锻炼方式，小明连续跳绳180下，跳起时高度约5cm，可估算他共做功约为（ ） A．450J B．4500J C． D． 【变式3-2】如图所示，是一名篮球运动员用60 N的力将篮球投向篮筐，篮球在手中运行0.5 m后离手，球离手后，由于________继续向上运动，又在空中飞行10 m进入篮筐，则运动员对篮球做的功为________J，篮球在空中飞行的过程中，忽略空气阻力，篮球受到的力的施力物体是________。 【变式3-3】现代农业已进入信息化和数字化时代，农用机械已能通过北斗导航系统实施精准作业，如图所示是某无人机在巡查农田。已知该无人机的整机质量为，最大水平飞行速度为，静止在水平地面上时，与地面的接触面积为，取。 (1)求该无人机静止在水平地面时，对地面的压强是多大； (2)若该无人机以最大水平速度沿水平方向匀速直线飞行过程中受到的牵引力是5N，飞行6min，求牵引力做的功是多少？ 【题型4 】 【例4】如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 【变式4-1】如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【变式4-3】在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，在水平木板上先后铺上毛巾和棉布，让小车从斜面的同一高度由静止滑下，观察比较小车在毛巾表面、棉布表面和木板表面上滑行的距离。 （1）如图所示，小车在三种水平面上分别运动到A、B、C点后静止，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越_________； （2）推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将_________； （3）实验中小车在毛巾面上克服阻力做功为WA，在棉布面上克服阻力做功为WB，则WA_________WB。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．“阳光大课间”增强了学生体质，丰富了校园生活。下列关于中学生的数据符合实际的是（　　） A．站在地面上时对地面的压强约为 B．从三楼到一楼重力做功5000J C．身高1.65cm D．重力约为600N 2．如图所示，，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是（     ） A．三次做功一样多 B．F对A做功一样多 C．F对B做功最多 D．F对C做功一样多 3．4月15日，HH-200航空商用无人运输系统首架机在陕西渭南成功首飞，标志着我国大型商用无人运输装备研发及应用取得新进展。如图所示，是飞机静止在地面时的情景，下列有关说法正确的是（     ） A．飞机静止在地面时，受到的重力与支持力是一对相互作用力 B．以向飞机靠近的摄影师为参照物，飞机是静止的 C．飞机的轮胎上刻花纹，是为了增大对地面的压强 D．飞机沿水平跑道加速滑行（飞机轮胎未离开跑道）时，重力对飞机不做功 4．下列实例中力对物体没有做功的是（     ） A．图甲：运动员使杠铃在空中静止3 s B．图乙：叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．图丙：用绳子提升物体到二楼 D．图丁：人推小车通过一段距离 5．2025年9月22日，中国海军福建舰完成歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机的首次电磁弹射起飞及着舰训练，标志着我国航母技术实现重大突破。歼-35弹射起飞时，飞机要在长约100米的平直跑道上滑行3s，然后离舰起飞，起飞时的速度约280km/h。下列说法正确的是（     ） A．为了获得更大的升力，歼-35飞机应该顺风滑行起飞 B．以歼-35飞机驾驶舱中的驾驶员为参照物，歼-35是运动的 C．歼-35飞机在平直跑道上滑行过程的平均速度约为33km/h D．歼-35飞机在平直跑道上加速前进时，跑道的支持力不对它做功 6．北京时间2月7日，2026年米兰——科尔蒂纳冬奥会开幕式在圣西罗奥林匹克体育场正式拉开帷幕。中国在本届冬奥会上取得了5金4银6铜，共15枚奖牌的优异成绩，位列奖牌榜第12位，刷新了境外参赛历史最佳成绩，奖牌总数追平了北京冬奥会的成绩。下列说法正确的是（     ） A．甲图中，花样滑冰运动员被托举静止在空中时，重力做了功 B．乙图中，滑雪运动员以抛物线轨迹腾飞在最高点时，所受合力为零 C．丙图中，短道速滑运动员冲过终点不能立即停止，原因是受到惯性的作用 D．丁图中，冰壶比赛运动员不断刷冰目的是通过减小接触面粗糙程度来减小摩擦力 7．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．0～2s，物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速直线运动 C．2～4s，物体受到的摩擦力大小是3N D．4～6s，推力做的功是16J 8．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（），水的密度是则如下分析不正确的是（　　）     A．当时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当时，水对容器底部的压力大小是13N C．图乙中a的值是为8cm D．40s~140s的时间内， 浮力对物体做功0.32J 9．投壶是我国经典传统民俗游戏。投掷箭矢时，手对箭矢施力使其飞出，同时手也感受到了作用力，说明物体间力的作用是________的；箭矢离开手后，人对箭矢________（选填“没有”或“有”）做功。 10．春假期间小明和家人到商场购物，小明用20N水平推力推着购物车沿水平地面匀速移动。小明推着购物车运动5m的过程中推力做功_______J。小明撒手后，购物车由于具有_______，能继续运动一段距离，继续运动过程中购物车所受摩擦力为______N， 11．如图甲，“胶囊胃镜”是一种胃部检查的胶囊内镜机器人，其质量只有kg。医生可以实时操控体外的磁场来控制它在胃内的运动，自带的摄像头对胃黏膜进行扫描。 (1)检查时患者需吞服一个胶囊机器人，其长度约2.7_____（填单位）； (2)如图乙，胶囊机器人在胃中每竖直下降m，重力做功_____J。（g取10N/kg） 12．如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为_______N，图乙中人对绳子的拉力做功为_______J。 13．如图所示是某品牌的“空中出租车——电动垂直起降航空器”，它是一种能够垂直起降并依靠电力驱动的飞行器，最大起飞质量为2 t，5座设计，最大巡航速度为200 km/h，落地时与水平地面的总接触面积为。当它以最大起飞质量静止在水平地面上时，对地面的压强是________Pa；若它以最大起飞质量从100 m的高度竖直降落到地面，重力做的功是________J（取）。 14．如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，其质量为m，长、宽、高分别为l1、l2、l3，先后两次用竖直向上的力F1、F2分别作用于ab、bc的中点，使ab、bc在竖直方向慢慢向上移动h（h<l2<l1），则在上述过程中F1______F2（选填“>”、“=”或“<”，下同）；F1、F2所做的功W1______W2。 15．如图所示，AC332“吉祥鸟”直升机是我国自主研制的多用途高原型直升机。该直升机质量约，静止在水平停机坪上时，起落架与地面的总接触面积约为。某次航行时，发动机的功率恒为。取，通过计算回答： (1)直升机静止在水平停机坪时，对地面的压强是多少？ (2)直升机本次航行过程中发动机做的功是多少？ 16．宋代和尚怀丙利用水的浮力打捞沉在河底的铁牛展示了我国古代人民的聪明才智。他先让人用绳子把沉在河底的铁牛与船上的架子系牢。然后把船上的泥沙扔到河里，利用船把铁牛拉起，如图所示。假定一个铁牛的质量是27.3t，船通过绳子拉着铁牛在水中匀速上升时，求：（已知铁的密度是7.8×103kg/m3，河水的密度为1.0×103kg/m3g=10N/kg） (1)求铁牛捞起到上表面距离水面10m处，上表面所受河水的压强？ (2)求铁牛捞起到上表面距离水面10m处，铁牛在水中时受到的浮力？ (3)继续在水中匀速捞起铁牛，上升了3m，则此过程中绳子对铁牛的拉力做的功？ 17．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3 功（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2  】 3 【题型3 】 4 【题型4 】 4 【随堂巩固】 6 考点1 功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 4、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 5、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 【题型1 】 【例1】航天员在空间站会进行科学的体育锻炼，下列增强体质的活动中最有效的是（    ） A．举哑铃 B．跳绳 C．做俯卧撑 D．用拉力器进行锻炼 【答案】D 【详解】A．空间站内物体处于失重状态，举哑铃通过克服重力来锻炼身体，失重状态下无法实现，故A不符合题意； B．空间站内物体处于失重状态，此时跳绳不会克服重力做功，因此起不到锻炼身体的作用，故B不符合题意； C．空间站内物体处于失重状态，做俯卧撑通过克服重力来锻炼身体，失重状态下无法实现锻炼身体，故C不符合题意； D．用拉力器进行锻炼需要克服的是弹簧的弹力，不受失重的影响，可以达到增强体质的目的，故D符合题意。 故选D。 【变式1-1】下列物理学家中，以其名字命名功的单位的是（　　） A．安培（A） B．焦耳（J） C．伏特（V） D．瓦特（W） 【答案】B 【变式1-2】在物理学中，除了基本的物理量如长度、时间、质量等之外，定义物理量的方法还有比值法、乘积法等，如用质量与体积的比值定义______，用力与距离的乘积定义______。 【答案】 密度 功 【解析】【小题1】[1]在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，其定义式为，密度是用质量与体积的比值来定义的。 [2]在物理学中，用力与物体在力的方向上移动距离的乘积定义功，其计算公式为 W=Fs ，功是用力与距离的乘积来定义的。 【变式1-3】功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的________，即________，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是________，功的单位有一个专门的名称叫作________，简称________，符号是________。 【答案】 乘积 牛·米 焦耳 焦 J 【详解】[1][2]力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即，其中，W表示功，F表示力，s表示距离。 [3][4][5][6]在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），则功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J。 【题型2 力做功的必要因素 】 【例2】在如图所示的实例中，关于力对物体做功的叙述，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，运动员的支持力对杠铃做了功 B．乙图中，人用力推汽车但没有推动，人的推力对汽车做了功 C．丙图中，起重机吊起重物竖直上升，钢丝绳的拉力对重物做了功 D．丁图中，足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功 【答案】C 【详解】A．甲图中，运动员举着杠铃不动，杠铃受到支持力，但没有在支持力方向移动距离，因此支持力不做功，故A错误； B．乙图中，人推汽车但汽车没有推动，汽车受到推力，但没有在推力方向移动距离，因此推力不做功，故B错误； C．丙图中，起重机吊起重物竖直上升，重物受到钢丝绳竖直向上的拉力，且重物沿拉力方向移动了距离，满足做功的两个条件，因此拉力对重物做了功，故C正确； D．丁图中，足球在水平地面上滚动，重力方向竖直向下，足球只在水平方向移动，没有在重力方向上移动距离，因此重力没有对足球做功，故D错误。 故选C。 【变式2-1】如图所示是小明创作的体育课上同学们扔实心球的情景图，其中手对球做功的是（     ） 捡起球 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．小明捡起球的过程中，对球有力，且有力的方向上的移动距离，故手对球做功，故A符合题意； B．小明将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，手对球没有做功，故B不符合题意； C．球在空中飞，小明没有对球施加力，手对球没有做功，故C不符合题意； D．落地后继续滚动，人对球没有力的作用，手对球没有做功，故D不符合题意。 故选A。 【变式2-2】下列情况中人对物体做了功的是（　　） A．费力推车但车不动 B．提着滑板水平前行 C．足球被踢后在草地滚动 D．搬起箱子 【答案】D 【详解】A．费力但汽车不动，人对汽车有力的作用，但汽车没有在该力的方向上通过距离，人对汽车不做功，故A不符合题意； B．提着滑板水平前行，人对滑板的力竖直向上，滑板运动的方向与力的方向垂直，人对滑板不做功，故B不符合题意； C．足球被踢之后在草地靠惯性滚动，不再受到人的踢力，人对足球不做功，故C不符合题意； D．搬起箱子，人对箱子有力的作用，箱子在该力的方向上通过了距离，人对箱子做功，故D符合题意。 故选D。 【变式2-3】如图所示，在叉车把货物向上举高的过程中，叉车给货物的力方向向___________，货物向___________运动。对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力___________。 【答案】 上 上 对货物做功 【详解】[1][2][3]叉车给货物的力的方向向上，货物在叉车的作用下向上移动一段距离；所以叉车托起货物的力对货物做功。 考点2 功的计算 1、功的计算：力学里规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；功的计算公式是W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【题型3 】 【例3】如图所示，小明同学在做俯卧撑，他的体重为500N，A点为重心。 (1)当他缓慢撑起身体时，地面对双手的作用力为多少； (2)小明肩膀向上移动的距离为0.5m，则地面对小明的支持力做的功为多少。 【详解】（1）将小明身体看作杠杆，支点为脚尖，设地面对双手的作用力为动力，阻力为小明的重力。由图可知，动力臂 阻力臂 ，根据杠杆平衡条件 ，代入数据得 可求得地面对双手的作用力 （2）根据可得，地面对小明的支持力做的功为 【变式3-1】跳绳是一种很好的锻炼方式，小明连续跳绳180下，跳起时高度约5cm，可估算他共做功约为（ ） A．450J B．4500J C． D． 【答案】B 【详解】小明的重力约为500N，小明克服重力做功为，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式3-2】如图所示，是一名篮球运动员用60 N的力将篮球投向篮筐，篮球在手中运行0.5 m后离手，球离手后，由于________继续向上运动，又在空中飞行10 m进入篮筐，则运动员对篮球做的功为________J，篮球在空中飞行的过程中，忽略空气阻力，篮球受到的力的施力物体是________。 【答案】 惯性 30 地球 【详解】[1]任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫惯性，抛出的球由于惯性向上运动。 [2]运动员对篮球做的功为 [3]篮球在空中飞行的过程中，忽略空气阻力，篮球只受到重力作用，而重力的施力物体是地球。 【变式3-3】现代农业已进入信息化和数字化时代，农用机械已能通过北斗导航系统实施精准作业，如图所示是某无人机在巡查农田。已知该无人机的整机质量为，最大水平飞行速度为，静止在水平地面上时，与地面的接触面积为，取。 (1)求该无人机静止在水平地面时，对地面的压强是多大； (2)若该无人机以最大水平速度沿水平方向匀速直线飞行过程中受到的牵引力是5N，飞行6min，求牵引力做的功是多少？ 【详解】（1）该无人机静止在水平地面时，对地面的压力等于自身的重力，即 所以该无人机对地面的压强为 （2）由题意可知，该无人机的飞行路程为 则牵引力做的功为 【题型4 】 【例4】如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】功的大小只由力的大小和力的方向上移动的距离决定。根据题意，两次的力F大小相等，物体在力的方向上移动的距离s也相等，因此。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式4-1】如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，a、b、c三种情况下物体所受拉力F的大小相同；a中拉力与物体运动方向垂直，则物体在拉力的方向上通过的距离为0，即；b中物体斜向上运动（拉力与物体运动方向所成夹角为锐角），则物体在拉力的方向上通过的距离要小于s，即；c中拉力与物体运动方向相同，则物体在拉力的方向上通过的距离为s，即，由此可知，所以由可知。故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式4-2】如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】 = > 【详解】甲乙木块完全相同，放在同一水平面上，所以压力和接触面粗糙程度均一样，所以摩擦力相等。 由s-t图像可知，时，，甲乙匀速运动时，结合二力平衡可知，又由，所以有。 【变式4-3】在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，在水平木板上先后铺上毛巾和棉布，让小车从斜面的同一高度由静止滑下，观察比较小车在毛巾表面、棉布表面和木板表面上滑行的距离。 （1）如图所示，小车在三种水平面上分别运动到A、B、C点后静止，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越_________； （2）推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将_________； （3）实验中小车在毛巾面上克服阻力做功为WA，在棉布面上克服阻力做功为WB，则WA_________WB。 【答案】 慢 做匀速直线运动 ＝ 【详解】（1）[1]如图所示，木板表面最光滑，小车运动时受到的阻力最小，通过的距离最长，小车在三种水平面上分别运动到A、B、C点后静止，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。 （2）[2]推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，小车的速度不会变小，它将做匀速直线运动。 （3）[3]根据控制变量法，让小车从斜面的同一高度由静止滑下，目的是控制小车下滑到水平面时的速度相同，而最终的速度为0，动能变化量相同，故小车克服摩擦力做的功相同，实验中小车在毛巾面上克服阻力做功为WA，在棉布面上克服阻力做功为WB，则WA＝WB。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．“阳光大课间”增强了学生体质，丰富了校园生活。下列关于中学生的数据符合实际的是（　　） A．站在地面上时对地面的压强约为 B．从三楼到一楼重力做功5000J C．身高1.65cm D．重力约为600N 【答案】D 【详解】A．中学生体重约，双脚站立时与地面的接触面积约，对地面的压强 远大于100Pa，故A不符合题意； B．一层楼高度约3m，从三楼到一楼的竖直高度约 即使按600N的重力计算，重力做功 远小于5000J，故B不符合题意； C．中学生身高约为，故C不符合题意； D．中学生质量约为60kg，由得， 故D符合题意。 故选D。 2．如图所示，，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是（     ） A．三次做功一样多 B．F对A做功一样多 C．F对B做功最多 D．F对C做功一样多 【答案】A 【详解】三个物体的作用力都是大小相等的力F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式可知，F对三个物体所做的功一样多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．4月15日，HH-200航空商用无人运输系统首架机在陕西渭南成功首飞，标志着我国大型商用无人运输装备研发及应用取得新进展。如图所示，是飞机静止在地面时的情景，下列有关说法正确的是（     ） A．飞机静止在地面时，受到的重力与支持力是一对相互作用力 B．以向飞机靠近的摄影师为参照物，飞机是静止的 C．飞机的轮胎上刻花纹，是为了增大对地面的压强 D．飞机沿水平跑道加速滑行（飞机轮胎未离开跑道）时，重力对飞机不做功 【答案】D 【详解】A.飞机静止时，飞机受到的重力和地面对飞机的支持力，它们大小相等、方向相反，都作用在飞机上，是一对平衡力，不是相互作用力，故A错误； B.以向飞机靠近的摄影师为参照物，飞机和摄影师的位置在不断改变，因此飞机是运动的，故B错误； C.飞机轮胎上刻花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，而不是为了增大压强，故C错误； D.飞机水平加速滑行时，飞机没有在重力方向上移动距离，因此重力对飞机不做功，故D正确。 故选D。 4．下列实例中力对物体没有做功的是（     ） A．图甲：运动员使杠铃在空中静止3 s B．图乙：叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．图丙：用绳子提升物体到二楼 D．图丁：人推小车通过一段距离 【答案】A 【详解】A．运动员使杠铃在空中静止3s，运动员对杠铃有力，但没有移动的距离，力没有做功，故A符合题意； B．叉车对货物有向上的力，且抬升一定高度，有移动的距离，力做了功，故B不符合题意； C．绳子对物体有向上的力，且提升了物体，有移动的距离，力做了功，故C不符合题意； D．人对小车有向前的推力，且通过了一段距离，力做了功，故D不符合题意。 故选A。 5．2025年9月22日，中国海军福建舰完成歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机的首次电磁弹射起飞及着舰训练，标志着我国航母技术实现重大突破。歼-35弹射起飞时，飞机要在长约100米的平直跑道上滑行3s，然后离舰起飞，起飞时的速度约280km/h。下列说法正确的是（     ） A．为了获得更大的升力，歼-35飞机应该顺风滑行起飞 B．以歼-35飞机驾驶舱中的驾驶员为参照物，歼-35是运动的 C．歼-35飞机在平直跑道上滑行过程的平均速度约为33km/h D．歼-35飞机在平直跑道上加速前进时，跑道的支持力不对它做功 【答案】D 【详解】A．飞机的升力来自机翼上下的空气流速差，流速越大压强差越大，升力越大。逆风滑行起飞时，飞机相对空气的流速更大，能获得更大升力，因此逆风起飞更有利，故A错误； B．以驾驶舱内的驾驶员为参照物，歼-35和驾驶员的相对位置没有变化，因此歼-35是静止的，故B错误； C．平均速度，故C错误； D．跑道对飞机的支持力竖直向上，飞机滑行时沿水平方向运动，在支持力方向没有移动距离，因此支持力不对飞机做功，故D正确。 故选D。 6．北京时间2月7日，2026年米兰——科尔蒂纳冬奥会开幕式在圣西罗奥林匹克体育场正式拉开帷幕。中国在本届冬奥会上取得了5金4银6铜，共15枚奖牌的优异成绩，位列奖牌榜第12位，刷新了境外参赛历史最佳成绩，奖牌总数追平了北京冬奥会的成绩。下列说法正确的是（     ） A．甲图中，花样滑冰运动员被托举静止在空中时，重力做了功 B．乙图中，滑雪运动员以抛物线轨迹腾飞在最高点时，所受合力为零 C．丙图中，短道速滑运动员冲过终点不能立即停止，原因是受到惯性的作用 D．丁图中，冰壶比赛运动员不断刷冰目的是通过减小接触面粗糙程度来减小摩擦力 【答案】D 【详解】A．做功的两个必要条件是：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过距离。运动员静止在空中时，没有在重力方向移动距离，重力不做功，故A错误； B．滑雪运动员到达最高点时，受重力和空气阻力，这两个力不在同一直线，不是平衡力，运动员处于非平衡状态，则运动员所受合力不为零，故B错误； C．惯性是物体本身固有的性质，不能说“受到惯性的作用”，故C错误； D．冰壶运动员刷冰时，摩擦生热使冰面表层熔化成薄水层，通过减小接触面粗糙程度减小摩擦力，故D正确。 故选D。 7．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．0～2s，物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速直线运动 C．2～4s，物体受到的摩擦力大小是3N D．4～6s，推力做的功是16J 【答案】D 【详解】A．由图像可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，根据力的平衡条件可知，物体受到的推力等于摩擦力，故A错误； B．由图乙中图像可知，2～4秒物体的速度随时间的变化而增大，所以物体做加速直线运动，故B错误； C．由图像可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图像可知在4s～6s可知拉力，由平衡条件可得滑动摩擦力，由图像，物体在2～4秒做匀加速运动，因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，因此物体受到的摩擦力不变，是2N，故B错误； D．由图像可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图可知，第4秒到第6秒，速度为4m/s，由图乙知第4秒到第6秒，物体受到水平推力是2N，则4～6s推力做的功 故D正确。 故选 D。 8．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（），水的密度是则如下分析不正确的是（　　）     A．当时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当时，水对容器底部的压力大小是13N C．图乙中a的值是为8cm D．40s~140s的时间内， 浮力对物体做功0.32J 【答案】B 【详解】A．物块M的体积 物块M的质量 物块M的密度 即物块的密度小于水的密度，当时，大于立方体物块M的边长，根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮，故A正确，不符合题意； B．当时，注入的水的体积 注入水的重力 所以液体对底部的压力 故B错误，符合题意； C．当时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则 根据可得 所以深度 图乙中a的值是为8cm，故C正确，不符合题意； D．40s~140s的时间内，物块M上升的高度为 则浮力对物体做功 故D正确，不符合题意。 故选B。 9．投壶是我国经典传统民俗游戏。投掷箭矢时，手对箭矢施力使其飞出，同时手也感受到了作用力，说明物体间力的作用是________的；箭矢离开手后，人对箭矢________（选填“没有”或“有”）做功。 【答案】 相互 没有 【详解】根据力的作用的相互性规律，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体必然会对这个物体施加反作用力。题干中手对箭矢施力的同时自身感受到作用力，说明物体间力的作用是相互的。 箭矢离开手后，人不再对箭矢施加力的作用，不满足做功的首要条件，因此人对箭矢没有做功。 10．春假期间小明和家人到商场购物，小明用20N水平推力推着购物车沿水平地面匀速移动。小明推着购物车运动5m的过程中推力做功_______J。小明撒手后，购物车由于具有_______，能继续运动一段距离，继续运动过程中购物车所受摩擦力为______N， 【答案】 100 惯性 20 【详解】推力做功为 物体具有保持原来运动状态不变的性质即惯性，购物车撒手后依靠惯性维持原有运动状态，因此能继续运动一段距离。 购物车匀速运动时，水平方向推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故此时摩擦力为20N；继续运动过程中，购物车对地面的压力、接触面粗糙程度均未改变，而滑动摩擦力大小仅与这两个因素有关，所以摩擦力仍为20N。 11．如图甲，“胶囊胃镜”是一种胃部检查的胶囊内镜机器人，其质量只有kg。医生可以实时操控体外的磁场来控制它在胃内的运动，自带的摄像头对胃黏膜进行扫描。 (1)检查时患者需吞服一个胶囊机器人，其长度约2.7_____（填单位）； (2)如图乙，胶囊机器人在胃中每竖直下降m，重力做功_____J。（g取10N/kg） 【答案】(1)cm/厘米 (2)/0.001 【详解】（1）结合图甲中胶囊在手指间的比例，可吞服的胶囊胃镜长度约为2.7cm。 （2）胶囊的重力为 重力做功为 12．如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为_______N，图乙中人对绳子的拉力做功为_______J。 【答案】 400 420 【详解】图甲中两个滑轮都是定滑轮，忽略绳重和摩擦，车对绳子的拉力等于物体的重力，即。 图乙中，承担物重和动滑轮重的绳子段数，忽略绳重和摩擦，人对绳子的拉力 绳子自由端移动距离 拉力做功 13．如图所示是某品牌的“空中出租车——电动垂直起降航空器”，它是一种能够垂直起降并依靠电力驱动的飞行器，最大起飞质量为2 t，5座设计，最大巡航速度为200 km/h，落地时与水平地面的总接触面积为。当它以最大起飞质量静止在水平地面上时，对地面的压强是________Pa；若它以最大起飞质量从100 m的高度竖直降落到地面，重力做的功是________J（取）。 【答案】 【详解】飞行器最大起飞质量为 静止在水平地面上时，对地面的压力等于重力，即 则对地面的压强为 重力做的功是 14．如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，其质量为m，长、宽、高分别为l1、l2、l3，先后两次用竖直向上的力F1、F2分别作用于ab、bc的中点，使ab、bc在竖直方向慢慢向上移动h（h<l2<l1），则在上述过程中F1______F2（选填“>”、“=”或“<”，下同）；F1、F2所做的功W1______W2。 【答案】 = = 【详解】第一次以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，砖质量均匀，重心在中点，根据和杠杆平衡条件可得 解得 第二次同理有 解得 所以 [2]拉力F1做的功 拉力F2做的功 因为，所以 15．如图所示，AC332“吉祥鸟”直升机是我国自主研制的多用途高原型直升机。该直升机质量约，静止在水平停机坪上时，起落架与地面的总接触面积约为。某次航行时，发动机的功率恒为。取，通过计算回答： (1)直升机静止在水平停机坪时，对地面的压强是多少？ (2)直升机本次航行过程中发动机做的功是多少？ 【详解】（1）直升机静止在水平停机坪时，其对停机坪的压力大小等于其重力，即 所以其对地面的压强 （2）直升机本次航行过程中发动机做的功 16．宋代和尚怀丙利用水的浮力打捞沉在河底的铁牛展示了我国古代人民的聪明才智。他先让人用绳子把沉在河底的铁牛与船上的架子系牢。然后把船上的泥沙扔到河里，利用船把铁牛拉起，如图所示。假定一个铁牛的质量是27.3t，船通过绳子拉着铁牛在水中匀速上升时，求：（已知铁的密度是7.8×103kg/m3，河水的密度为1.0×103kg/m3g=10N/kg） (1)求铁牛捞起到上表面距离水面10m处，上表面所受河水的压强？ (2)求铁牛捞起到上表面距离水面10m处，铁牛在水中时受到的浮力？ (3)继续在水中匀速捞起铁牛，上升了3m，则此过程中绳子对铁牛的拉力做的功？ 【详解】（1）由题意知，铁牛上表面距离水面10m时，上表面受到的压强为 （2）铁牛的体积为 由题意知，铁牛浸没在水中，排开水的体积为铁牛的体积，则受到的浮力为 （3）铁牛的重力为 铁牛匀速上升时 ，拉力为 拉力做的功为 17．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 【详解】（1）设此时细绳作用于A的拉力为，由杠杆的平衡条件可得 则细绳的拉力 （2）由可得，甲对地面的压力 正方体甲对地面的压力等于自身的重力减去细绳的拉力，即 则正方体甲的重力 过甲的重心O′点做竖直向下的带箭头的线段，表示甲的重力，并在箭头边标注其大小。如图所示： （3）甲对地面的压力恰好为零时，细绳的拉力 设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得，则 乙向右运动的距离 在这段时间内拉力做功 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $