暑期讲义03功（ 知识解读+达标检测）2026-2027学年苏科版物理九年级上册

03功 学习目标： (1) 知道机械功定义，分清生活 “工作” 与物理 “功” (2) 熟记做功两个必要因素，能判断三种不做功情形 (3) 掌握公式W=Fs、单位焦耳（J），会规范简单计算 (4) 通过斜面实验感知：使用任何机械不省功（功的原理） 学习重难点： (1) · 做功的两个必要条件 (2) · 功的公式、单位与基础计算 (3) · 准确判断力是否做功（尤其力与运动垂直的场景） (4) · 理解公式中s是力的方向上移动的距离，避免距离乱用 知识导图: 考点一：功及做功的判断 考点二：做功的大小比较 考点三：功的计算及其公式的运用 考点一：功及做功的判断 1、功及做功的判定 （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离； （4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积； （5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。 1　 “不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上； 2　 “不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离； 3　 “劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 【例1】如图所示情境中，人对物体做功的是（ ） A．小车被推动前进 B．搬而未动 C．物体停在空中 D．提着滑板在水平路面上前进 【变式1】对功的理解，下列说法中正确的是（ ） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．物体通过的路程越长，作用力做功越多 C．有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，则力一定对物体做了功 D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功 【变式2】下列实例中，有力对划横线物体做功的是（　　） A．苹果从树上自由下落到地面 B．背着书包在水平路面上行走 C．运动员举着杠铃静止不动 D．小球在光滑水平面上匀速运动 考点二：做功的大小比较 2、做功的大小比较 （1）功是一个标量，有大小没有方向； （2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）； （3）注意： ①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； ②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应； ③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 【例1】如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F1　 　F2，所做的功W1　 　W2。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【变式1】已知甲物体在光滑的斜面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，丙物体在光滑的水平面上运动，现用相同大小的推力F分别使甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离s，三次推力所做的功分别是W甲、W乙、W丙，则三者的大小关系是（　　） A．W甲＞W乙＝W丙 B．W甲≥W乙＞W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＜W乙＝W丙 【变式2】如图所示的滑轮装置，物体 A、B均重为20牛，不计滑轮自重与摩擦。其中 　 　图为定滑轮[选填“（a）”或“（b）”]，它可以看做是一个 　 　杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。当用力F2匀速提升物体B时，力F2的大小为 　 　牛；若分别使 A、B物体向上提升0.5米，则F2做的功 　 　F1做的功。（选填“＞”、“＝”或“＜”） 【变式3】测滑动摩擦力大小。用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次拉动木块得到的距离随时间变化的图象。第一次木块受到的滑动摩擦力大小为f1，第二次木块受到的滑动摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是f1　 　f2，拉力做的功分别为W1、W2则W1　 　W2．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 考点三：功的计算及其公式的运用 3、功的计算及公式的应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算； （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功； （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 4、机械功原理 1.我们为了将物体移动一段距离，阻力做多少功，动力必须也做那么多功才能达到移动一段距离的目的，我们通常把阻力做了多少功表达成克服阻力做了多少功。人们在做功时，动力所做的功不会少于阻力所做的功。也就是说，动力做功至少要克服阻力所做的功，才能达到做功的目的。 2.在使用机械时，人们要对物体和机械都做功，也就是要克服物体和机械受到的阻力做功，因此人们对物体做的功不少于物体阻力所做的功，人们对机械做的功不少于机械上的阻力做的功，所以使用机械时都不会少于不用机械时用手直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功，这就是机械功原理。 3.说明： （1）适用范围:机械功原理是适用于任何机械的普遍结论,无论是简单机械,还是由简单机械组合成的复杂机械,都遵循机械功原理 （2）“不省功”有两层含义:其一是等于直接做的功(理想机械),其二是大于直接做的功(非理想机械)。 （3）使用机械不省功,为什么还要使用机械? 虽然使用机械不省功,但机械也有许多优点,有时可以改变施力的方向,有时可以省力,有时既省力又能改变施力的方向,有时还可以省距离,使用机械还能够方便地完成人们不便直接完成的工作，所以使用机械不是为了省功。 5、斜面 1.斜面是一种省力，但却费距离的简单机械。 G F s h 2.特点：省力、费距离 3.原理： 1) 直接用手做功： (G——物重；h——斜面高度) 2) 使用斜面做功： (F——沿斜面方向的推力；s——斜面长) 3) 根据机械功原理：不考虑摩擦力时，，，得 4) 如右图所示：当斜面高度h一定时，斜面s越长，越省力（即F越小）； 5) 当斜面长s相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）； 6) 当斜面s越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。 7) 如果斜面与物体间的摩擦为f，则有， 4.应用： 盘山公路 螺丝钉 螺旋千斤顶 无障碍通道。 【例1】林雨同学将一袋10kg的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（ ） A．1500J B．150J C．15J D．1.5J 【例2】某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J。 【变式1】小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ） A．200J B．300J C．400J D．500J 【变式2】如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。 【变式3】如图所示，斜面长5m，高3m，小强用绳子沿斜面将质量为15kg 的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为100N，绳重不计。求： （1）小强克服木块重力做的功； （2）拉力做的功； （3）木块与斜面间的摩擦力。 一、单选题 1．小明在爸爸的帮助下制作了如图所示的健身器材，安装在墙上的滑轮的作用是（　　） A．改变力的方向 B．省力 C．省功 D．省距离 2．如图所示的情景中，人对物体做了功的是（　　） A．足球在草坪上滚动B．汽车推而不动 C．搬起箱子 D．背着书包水平行走 3．下列四种情况中，对物体做了功的是（　　） A．图甲：物体在绳子拉力的作用下升高 B．图乙：提着滑板在水平路面上前行 C．图丙：用力搬一块大石头而没有搬动 D．图丁：举重运动员举着杠铃原地不动 4．小双拉着一袋土豆在水平路面上前进了一段距离，关于该过程中力对物体做功的说法。正确的是（　　） A．土豆所受重力做了功 B．土豆所受支持力做了功 C．人的拉力做了功 D．没有力做功 5．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为，则它们之间的关系是（   ） A． B． C． D． 6．一个篮球从2 m高处落到地面，篮球的重力做的功约为（     ） A．0.12 J B．12 J C．120 J D．1200 J 7．某同学用20N的力将重5N的物体匀速提升1m，拉力做的功为（     ） A．5J B．20J C．25J D．15J 8．赛马节，一匹马拉着质量是2000 kg的车在水平路上前进400米，马的水平拉力做了的功，则马的水平拉力是（     ） A．500 N B．2000 N C．750 N D．800 N 9．2026年2月，教育部等五部门联合发文，明确提出“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求。在学校阳光体育大课间中，小亮同学进行引体向上锻炼，如图，关于他完成一个引体向上克服重力做的功，下列估测数据最接近实际的是（     ） A．3 J B．30 J C．300 J D．3000 J 10．如图所示，将重6N的物体匀速拉高20cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是（     ） A．绳子自由端被拉下1.2m B．绳子对地面的拉力为1N C．对物体所做的功为1.2J D．横梁受到的拉力为4.5N 11．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．0～2s，物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速直线运动 C．2～4s，物体受到的摩擦力大小是3N D．4～6s，推力做的功是16J 12．如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一重为G的油桶，在绳子的自由端大小不变的水平拉力F作用下，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中，拉力F所做的功为（　　） A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s 13．如图所示，小红分别用背负、手抱、平拉、滚拉的方式运送同一圆柱形货物（货物中间带转轴），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对货物做功最多的是（     ） A．B．C． D． 14．如图所示，若把一重物从斜面底部分别沿AB、AC、AD三个光滑斜面匀速推向顶端A，则（     ） A．沿斜面AB用的推力最小，做功最多 B．沿斜面AC用的推力最小，做功最多 C．沿斜面AD用的推力最小，做功最多 D．沿着三个斜面用的推力不相等，但做功一样多 二、填空题 15．小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，然后撤销推力后小车又运动了2m，小明的推力做的功是___________J。 16．如图所示，用滑轮组将重为的物体匀速提升，不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力的大小为_____，拉力做的功为_____ 17．如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为。该过程中，木块所受的摩擦力为____N，拉力做功为____J。 18．“兄弟齐心，其利断金”，如图所示，在某次劳动课上，小齐同学用F1＝100N的力水平向右推小车，小欣同学用F2＝200N的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的作用效果最大，两个力的方向须___________（选填“相同”或“不同”），在两人用上述方式共同作用下，10s内小车在水平方向上前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的功为_________J。 19．如图所示，用 的拉力将桌面上重为的物体由A处水平拉动到达B处后，停止拉动，物体继续向前运动了0.4m后掉到地面C处。在此过程中，拉力对物体做功___________J，重力对物体做功___________J。 20．如图是冰壶比赛的场地示意图，运动员用10 N的力从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。已知A点到B点的距离为6.4 m、B点到C点的距离为28m，则冰壶由A到B过程中运动员对冰壶做功为________J。冰壶由B到C过程中运动员对冰壶做功为________J。 三、计算题 21．近年来，无人机的广泛应用推动了空中出行、应急救援、物流配送等多个领域的相继变革。如图是某滑雪场内用无人机通过竖直向下的缆绳吊着物资（包括货物和货箱）从山脚运往山顶的示意图。已知物资总质量为50kg，无人机以10m/s的速度沿倾斜直线向右上方做匀速直线运动，倾斜直线与竖直方向的夹角为60°，经过3min后到达山顶。在此过程中，不计空气阻力，g取10N/kg，求： (1)无人机飞行的倾斜距离是多少m？ (2)无人机对物资做的功是多少J？ 22．如图所示是某舰艇完成航行试验后归航的情景。在某段行程中，该舰艇在平静的海面上匀速直线航行了32km，用时0.8h，发动机的牵引力做功。则： (1)舰艇匀速直线航行的速度是多少？ (2)舰艇发动机的牵引力是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 03功 学习目标： (1) 知道机械功定义，分清生活 “工作” 与物理 “功” (2) 熟记做功两个必要因素，能判断三种不做功情形 (3) 掌握公式W=Fs、单位焦耳（J），会规范简单计算 (4) 通过斜面实验感知：使用任何机械不省功（功的原理） 学习重难点： (1) · 做功的两个必要条件 (2) · 功的公式、单位与基础计算 (3) · 准确判断力是否做功（尤其力与运动垂直的场景） (4) · 理解公式中s是力的方向上移动的距离，避免距离乱用 知识导图: 考点一：功及做功的判断 考点二：做功的大小比较 考点三：功的计算及其公式的运用 考点一：功及做功的判断 1、功及做功的判定 （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离； （4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积； （5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。 1　 “不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上； 2　 “不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离； 3　 “劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 【例1】如图所示情境中，人对物体做功的是（ ） A．小车被推动前进 B．搬而未动 C．物体停在空中 D．提着滑板在水平路面上前进 【答案】A 【详解】 A．小车在推力的作用下向前运动了一段距离，小车在力的方向上移动了距离，力对小车做功，故A符合题意； B．用力搬石头，石头纹丝不动，只有力而没有距离，不做功，故B不符合题意； C．物体停在空中，只有力而没有距离，不做功，故C不符合题意； D．提着滑板在水平路面上前进，在提滑板的力的方向上没有移动距离，不做功，故D不符合题意。 故选A。 【变式1】对功的理解，下列说法中正确的是（ ） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．物体通过的路程越长，作用力做功越多 C．有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，则力一定对物体做了功 D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功 【答案】D 【详解】 A．作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，不能确定力做功多少，故A错误； B．只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故B错误； C．若力的方向跟物体移动距离的方向垂直，物体通过的距离不是在力的作用下进行的，力对物体没有做功，故C错误； D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功，故D正确。 故选D。 【变式2】下列实例中，有力对划横线物体做功的是（　　） A．苹果从树上自由下落到地面 B．背着书包在水平路面上行走 C．运动员举着杠铃静止不动 D．小球在光滑水平面上匀速运动 【答案】A 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断。 【解答】解：A、苹果从树上下落，受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，重力对苹果做功，故A正确； B、背着书包在水平路面上前进，移动的方向和受力方向垂直，在力的方向上没有移动距离，无力对书包做功，故B错误； C、运动员举着杠铃不动，有力作用在物体上，但是没有移动距离，没有力对杠铃做功，故C错误； D、小球在光滑水平面上匀速运动，依靠的是小球的惯性，水平方向上虽然移动了距离，但是没有力的作用，无力对小球做功，故D错误。 故选：A。 考点二：做功的大小比较 2、做功的大小比较 （1）功是一个标量，有大小没有方向； （2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）； （3）注意： ①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； ②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应； ③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 【例1】如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F1　 　F2，所做的功W1　 　W2。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于；等于。 【分析】（1）斜面倾斜角度越大，越费力。斜面AC的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AC更省力， （2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。 【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2； （2）由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。 故答案为：小于；等于。 【变式1】已知甲物体在光滑的斜面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，丙物体在光滑的水平面上运动，现用相同大小的推力F分别使甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离s，三次推力所做的功分别是W甲、W乙、W丙，则三者的大小关系是（　　） A．W甲＞W乙＝W丙 B．W甲≥W乙＞W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＜W乙＝W丙 【答案】C 【分析】根据W＝Fs进行分析与计算就可做出解答。 【解答】解：功等于力与距离的乘积，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同时，甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙＝W丙，故C正确。 故选：C。 【变式2】如图所示的滑轮装置，物体 A、B均重为20牛，不计滑轮自重与摩擦。其中 　 　图为定滑轮[选填“（a）”或“（b）”]，它可以看做是一个 　 　杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。当用力F2匀速提升物体B时，力F2的大小为 　 　牛；若分别使 A、B物体向上提升0.5米，则F2做的功 　 　F1做的功。（选填“＞”、“＝”或“＜”） 【答案】（a）；等臂；10；＝。 【分析】（1）轴固定不动的滑轮为定滑轮，定滑轮实质上是一等臂杠杆，只改变力的方向，而不省力； （2）在不考虑动滑轮重、绳重和摩擦的条件下，使用定滑轮时不省力，即F＝G物，使用动滑轮可以省一半力，即F＝G总； （3）根据W＝Fs计算拉力所做的功。 【解答】解：（1）由图可知，（a）滑轮轴固定不动，所以应该是定滑轮，定滑轮实质上是一等臂杠杆； （2）物体B使用的是动滑轮，能省一半力，拉力F2＝G＝×20N＝10N。 （3）拉力F1所做的功W1＝F1h＝20N×0.5m＝10J， 若将B向上提升0.5m，拉力移动的距离s＝2h＝2×0.5m＝1m， 则F2做的功W2＝F2s＝10N×1m＝10J，故F2做的功等于F1所做的功。 故答案为：（a）；等臂；10；＝。 【变式3】测滑动摩擦力大小。用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次拉动木块得到的距离随时间变化的图象。第一次木块受到的滑动摩擦力大小为f1，第二次木块受到的滑动摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是f1　 　f2，拉力做的功分别为W1、W2则W1　 　W2．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】见试题解答内容 【分析】影响滑动摩擦力大小的因素有：压力，接触面的粗糙程度；滑动摩擦力的大小与物体运动的速度、接触面积均无关。根据公式P＝Fv，可判断功率的大小。 【解答】解：滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关；两次拉动同一木块时，压力大小和接触面的粗糙程度都没有变化，故摩擦力不变，即f1＝f2。 由图乙可知，两次木块都做匀速运动（只是速度大小不同），则两次实验中摩擦力与拉力都是一对平衡力，摩擦力不变，故两次的拉力F相同，已知通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功相同，即W1＝W2。 故答案为：＝；＝。 考点三：功的计算及其公式的运用 3、功的计算及公式的应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算； （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功； （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 4、机械功原理 1.我们为了将物体移动一段距离，阻力做多少功，动力必须也做那么多功才能达到移动一段距离的目的，我们通常把阻力做了多少功表达成克服阻力做了多少功。人们在做功时，动力所做的功不会少于阻力所做的功。也就是说，动力做功至少要克服阻力所做的功，才能达到做功的目的。 2.在使用机械时，人们要对物体和机械都做功，也就是要克服物体和机械受到的阻力做功，因此人们对物体做的功不少于物体阻力所做的功，人们对机械做的功不少于机械上的阻力做的功，所以使用机械时都不会少于不用机械时用手直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功，这就是机械功原理。 3.说明： （1）适用范围:机械功原理是适用于任何机械的普遍结论,无论是简单机械,还是由简单机械组合成的复杂机械,都遵循机械功原理 （2）“不省功”有两层含义:其一是等于直接做的功(理想机械),其二是大于直接做的功(非理想机械)。 （3）使用机械不省功,为什么还要使用机械? 虽然使用机械不省功,但机械也有许多优点,有时可以改变施力的方向,有时可以省力,有时既省力又能改变施力的方向,有时还可以省距离,使用机械还能够方便地完成人们不便直接完成的工作，所以使用机械不是为了省功。 5、斜面 1.斜面是一种省力，但却费距离的简单机械。 G F s h 2.特点：省力、费距离 3.原理： 1) 直接用手做功： (G——物重；h——斜面高度) 2) 使用斜面做功： (F——沿斜面方向的推力；s——斜面长) 3) 根据机械功原理：不考虑摩擦力时，，，得 4) 如右图所示：当斜面高度h一定时，斜面s越长，越省力（即F越小）； 5) 当斜面长s相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）； 6) 当斜面s越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。 7) 如果斜面与物体间的摩擦为f，则有， 4.应用： 盘山公路 螺丝钉 螺旋千斤顶 无障碍通道。 【例1】林雨同学将一袋10kg的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（ ） A．1500J B．150J C．15J D．1.5J 【答案】B 【详解】 大米的重力 G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N 一般人身高约是1.7m，当把大米从地面扛到肩上时，将大米举高的高度约1.5m，此过程做的功约是 W＝Gh＝100N×1.5m＝150J 故选B。 【例2】某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J。 【答案】3000 【详解】 小明受到重力及扶梯对小明的支持力，则扶梯对小明做功 W=F支s=Gh=600N×5m=3000J 【变式1】小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ） A．200J B．300J C．400J D．500J 【答案】A 【详解】 滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为 所以绳子自由端移动的距离 s＝5m﹣3m＝2m 则物体被提高的高度为 h＝s＝2m 滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功 W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。 【答案】60 0 80 【解析】 [1]小聪的拉力做功 [2][3] 小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，此过程只有力没有距离，小明的推力不做功，做功为0J；此时箱子受到地面的摩擦力为静摩擦力，大小等于小明的推力80N。 【变式3】如图所示，斜面长5m，高3m，小强用绳子沿斜面将质量为15kg 的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为100N，绳重不计。求： （1）小强克服木块重力做的功； （2）拉力做的功； （3）木块与斜面间的摩擦力。 【答案】（1）450J ；（2）500J；（3）10N 【详解】 解：（1）小强克服木块重力做的功 （2）拉力做的功 （3）小强克服斜面摩擦力做的功 木块与斜面间的摩擦力为 答：（1）小强克服木块重力做的功450J。 （2）拉力做的功为500J。 （3）木块与斜面间的摩擦力为10N。 一、单选题 1．小明在爸爸的帮助下制作了如图所示的健身器材，安装在墙上的滑轮的作用是（　　） A．改变力的方向 B．省力 C．省功 D．省距离 2．如图所示的情景中，人对物体做了功的是（　　） A．足球在草坪上滚动 B．汽车推而不动 C．搬起箱子 D．背着书包水平行走 3．下列四种情况中，对物体做了功的是（　　） A．图甲：物体在绳子拉力的作用下升高 B．图乙：提着滑板在水平路面上前行 C．图丙：用力搬一块大石头而没有搬动 D．图丁：举重运动员举着杠铃原地不动 4．小双拉着一袋土豆在水平路面上前进了一段距离，关于该过程中力对物体做功的说法。正确的是（　　） A．土豆所受重力做了功 B．土豆所受支持力做了功 C．人的拉力做了功 D．没有力做功 5．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为，则它们之间的关系是（   ） A． B． C． D． 6．一个篮球从2 m高处落到地面，篮球的重力做的功约为（     ） A．0.12 J B．12 J C．120 J D．1200 J 7．某同学用20N的力将重5N的物体匀速提升1m，拉力做的功为（     ） A．5J B．20J C．25J D．15J 8．赛马节，一匹马拉着质量是2000 kg的车在水平路上前进400米，马的水平拉力做了的功，则马的水平拉力是（     ） A．500 N B．2000 N C．750 N D．800 N 9．2026年2月，教育部等五部门联合发文，明确提出“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求。在学校阳光体育大课间中，小亮同学进行引体向上锻炼，如图，关于他完成一个引体向上克服重力做的功，下列估测数据最接近实际的是（     ） A．3 J B．30 J C．300 J D．3000 J 10．如图所示，将重6N的物体匀速拉高20cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是（     ） A．绳子自由端被拉下1.2m B．绳子对地面的拉力为1N C．对物体所做的功为1.2J D．横梁受到的拉力为4.5N 11．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．0～2s，物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速直线运动 C．2～4s，物体受到的摩擦力大小是3N D．4～6s，推力做的功是16J 12．如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一重为G的油桶，在绳子的自由端大小不变的水平拉力F作用下，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中，拉力F所做的功为（　　） A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s 13．如图所示，小红分别用背负、手抱、平拉、滚拉的方式运送同一圆柱形货物（货物中间带转轴），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对货物做功最多的是（     ） A． B． C． D． 14．如图所示，若把一重物从斜面底部分别沿AB、AC、AD三个光滑斜面匀速推向顶端A，则（     ） A．沿斜面AB用的推力最小，做功最多 B．沿斜面AC用的推力最小，做功最多 C．沿斜面AD用的推力最小，做功最多 D．沿着三个斜面用的推力不相等，但做功一样多 二、填空题 15．小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，然后撤销推力后小车又运动了2m，小明的推力做的功是___________J。 16．如图所示，用滑轮组将重为的物体匀速提升，不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力的大小为_____，拉力做的功为_____ 17．如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为。该过程中，木块所受的摩擦力为____N，拉力做功为____J。 18．“兄弟齐心，其利断金”，如图所示，在某次劳动课上，小齐同学用F1＝100N的力水平向右推小车，小欣同学用F2＝200N的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的作用效果最大，两个力的方向须___________（选填“相同”或“不同”），在两人用上述方式共同作用下，10s内小车在水平方向上前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的功为_________J。 19．如图所示，用 的拉力将桌面上重为的物体由A处水平拉动到达B处后，停止拉动，物体继续向前运动了0.4m后掉到地面C处。在此过程中，拉力对物体做功___________J，重力对物体做功___________J。 20．如图是冰壶比赛的场地示意图，运动员用10 N的力从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。已知A点到B点的距离为6.4 m、B点到C点的距离为28m，则冰壶由A到B过程中运动员对冰壶做功为________J。冰壶由B到C过程中运动员对冰壶做功为________J。 三、计算题 21．近年来，无人机的广泛应用推动了空中出行、应急救援、物流配送等多个领域的相继变革。如图是某滑雪场内用无人机通过竖直向下的缆绳吊着物资（包括货物和货箱）从山脚运往山顶的示意图。已知物资总质量为50kg，无人机以10m/s的速度沿倾斜直线向右上方做匀速直线运动，倾斜直线与竖直方向的夹角为60°，经过3min后到达山顶。在此过程中，不计空气阻力，g取10N/kg，求： (1)无人机飞行的倾斜距离是多少m？ (2)无人机对物资做的功是多少J？ 22．如图所示是某舰艇完成航行试验后归航的情景。在某段行程中，该舰艇在平静的海面上匀速直线航行了32km，用时0.8h，发动机的牵引力做功。则： (1)舰艇匀速直线航行的速度是多少？ (2)舰艇发动机的牵引力是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C D B B C C C 题号 11 12 13 14 答案 D C C D 1．A 【详解】AB．图中的滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，它能够改变力的方向，但不能省力。从图中可以看出，人向后拉绳子，重物被竖直向上提起，力的方向发生了改变，故A符合题意，故B不符合题意； C．任何机械都不能省功，使用机械时，由于要克服摩擦和机械自重做额外功，所以动力做的功总是大于有用功，故C不符合题意； D．定滑轮不省距离，绳子自由端移动的距离等于重物升高的高度，故D不符合题意。 故选A。 2．C 【详解】要判断 “人对物体是否做功”，需依据做功的两个必要因素： 作用在物体上的力； 物体在力的方向上通过距离（两个条件必须同时满足）。 A．足球滚动时，人不再对足球施加力（力是踢球时的瞬间作用），虽有距离但无力，因此人对足球不做功。故A不符合题意； B．人对汽车施加了推力，但汽车没有在推力方向上移动距离（静止），有力无距离，因此人对汽车不做功。故B不符合题意； C．人对箱子施加了向上的力，且箱子在力的方向上（向上）移动了距离，同时满足 “力” 和 “距离” 两个条件，因此人对箱子做了功。故C符合题意； D．人对书包的力是竖直向上的，但书包移动的距离是水平方向的（力的方向与距离方向垂直），因此力没有对物体做功。故D不符合题意。 故选C。 3．A 【详解】A．物体受到拉力，且在拉力方向上升高（移动了距离），拉力对物体做了功，故A符合题意； B．提滑板的力竖直向上，但滑板在水平方向移动，力的方向与移动方向垂直，故B不符合题意； C．用力搬石头但未搬动，物体没有移动距离，故C不符合题意； D．举着杠铃原地不动，物体没有移动距离，故D不符合题意。 故选A。 4．C 【详解】A．土豆所受的重力与路程垂直，土豆所受的重力不做功，故A错误； B．土豆所受的支持力与路程垂直，土豆所受的支持力不做功，故B错误； CD．人的拉力是水平方向上的，路程也是水平方向上的，故拉力做了功，故C正确；D错误。 故选C。 5．D 【详解】由题可知，力相同，物体在力的方向上移动的距离也相同，根据可知，力所做的功也相同，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．B 【详解】一个篮球质量约为 根据重力公式，可得篮球的重力 已知下落高度，根据功的计算公式可得重力做功 故选B。 7．B 【详解】由题意知，拉力为，物体沿拉力方向运动的距离为，根据功的计算公式，拉力做的功为 故选B。 8．C 【详解】根据可得，马的水平拉力为 故选C。 9．C 【详解】中学生小亮的质量约为 ，重力 完成一次引体向上，身体上升的高度约为 ，得 计算结果和最接近。 故选C。 10．C 【详解】A．滑轮组的动滑轮绕4段绳，绳子自由端移动的距离，故A错误； B．不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，地面对绳子的拉力 绳子对地面的拉力和地面对绳子的拉力是相互作用力，所以绳子对地面的拉力是1.5N，故B错误； C．对物体所做的功为，故C正确； D．横梁受到6段绳子的拉力，所以，故D错误。 故选C。 11．D 【详解】A．由图像可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，根据力的平衡条件可知，物体受到的推力等于摩擦力，故A错误； B．由图乙中图像可知，2～4秒物体的速度随时间的变化而增大，所以物体做加速直线运动，故B错误； C．由图像可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图像可知在4s～6s可知拉力，由平衡条件可得滑动摩擦力，由图像，物体在2～4秒做匀加速运动，因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，因此物体受到的摩擦力不变，是2N，故B错误； D．由图像可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图可知，第4秒到第6秒，速度为4m/s，由图乙知第4秒到第6秒，物体受到水平推力是2N，则4～6s推力做的功 故D正确。 故选 D。 12．C 【详解】该装置可以看成滑轮，动滑轮上的绳子段数n=2，则绳子自由端移动2s，拉力F所做的功W=Fs绳=F×2s=2Fs 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 13．C 【详解】AB．图中小红是用背负、用手抱，力的方向向上，货物是在水平方向匀速移动，沿向上的方向没有移动距离，因此AB中小红对货物不做功，故AB错误； CD．图中用平拉、滚拉的方式运送同一货物，C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中的拉力，由于所移动的距离s相同，由可知C做功最多，故C正确，D错误。 故选C。 14．D 【详解】A．由图可知，斜面AB的长度最短，根据斜面越长越省力的特点，沿斜面AB的推力最大；故A错误； B．斜面AC的长度不是最长的，所以沿斜面AC的推力不是最小的，且因为不考虑摩擦，根据功的原理，沿三个斜面做功一样多；故B错误； C．斜面AD的长度最长，所以沿斜面AD用的推力最小，但沿三个斜面做功一样多；故C错误； D．因为三个斜面的高度相同，重物重力不变，根据，克服重力做的功相同，又因为不考虑摩擦，推力做的功等于克服重力做的功，所以沿着三个斜面用的推力不相等（斜面长度不同），但做功一样多；故D正确。 故选 D。 15．500 【详解】根据功的公式，功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。小明施加的水平推力仅在小车前进10m的过程中作用于小车，撤销推力后小车运动的2m是由于惯性，此过程中推力不再对小车做功，故推力做的功为 16． 200 800 【详解】由图可知，滑轮组绳子的有效股数为2，不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力为 拉力移动的距离 所以拉力做的功为 17． 2 1 【详解】木块沿水平木板匀速滑动时，水平方向受力平衡，滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力，大小相等，因此木块受到的摩擦力大小为2N。 拉力做的功 18． 相同 1500 【详解】根据同一直线上力的合成规律，当两个力方向相同时，合力大小等于两个力大小之和，此时合力最大，力的作用效果最大，因此要使两人作用在小车上的力的作用效果最大，两个力的方向须相同。 两个人的合力 10s内两人作用在小车上的力做的功 19． 【详解】拉力对物体做的功 重力对物体做的功 20． 64 0 【详解】A到B过程运动员对冰壶做功 B到C过程运动员松手后，冰壶因为惯性滑行，运动员对冰壶不再施加推力，满足不了做功的条件，因此运动员对冰壶做功为。 21．(1)1800m (2) 【详解】（1）无人机飞行的倾斜距离为 （2）物资重力为 物资上升的高度为 则无人机对物资做的功为 22．(1) (2) 【详解】（1）舰艇航行速度 （2）舰艇航行路程 牵引力 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $