贵州遵义市汇川区周林高级中学2025-2026学年第二学期6月月考高一 数学试卷

遵义周林高中2025-2026学年度第二学期0605月考 高一数学试卷 出卷人：曾广恒 审卷人：李明株试卷满分：150分作答时间：120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一个选项是符合题意的. 1.220°= A. 11π B.11x C.11π 36 D.7z 18 6 2.下列函数为奇函数的是 A.y=x B.y=3 C.y=n(+2 D.y=tan(x+π) 3.若sima>0,tanc<0,则a是 tan a cosa A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.若向量ā=(2，-1)，b=(-1,-4),c=(m,3),且(a+b)1/c,则m= B. c D. 3 5.为了得到函数y=3cos4x-的图像，可以将函数y=3cosx的图象上 4 A.每个点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不变，再向左平移严个单位 16 B。每个点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 16 C.每个点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再向右平移”个单位 16 D.每个点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 16 6.已知角u的终边在直线y=-2x上，则cosu= A.25 5 5 C.6 D.±2S 5 7.已知向量ā=1,0)，b=(-2,2√3)，则向量a在向量b上的投影数量是 A.11 22 C.-1 D.-1 4 8 8.已知函数f)=2sin(ox+?@>0.若)+写)=0，则o的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.6 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的备 选答案中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或 不选的得0分. 9.已知在，}是平面向量的一组基底，则下列能构成平面向量的一组基底的是 A.2a+b,b B.a-36,3a+b C.2a-66,-a+3b}D.a-i,a+b} 10.已知实数a>0且a≠1，则下列可能是函数f(x)=ax与g(x)=xa的图象的是 1.已知函数=2引片则下列结论正确的是 是奇函数 是偶函数 C在[上单调递减 D.f()的图象关于点 5π1 对称 12'2 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分， 12.若扇形AOB的圆心角为3，弧长为6，则扇形AOB的面积为 1.若aQ}且(a+-；则cos 14.设点P是△ABC的重心，过点P的直线分别与线段AB,AC交于E,F两点，已 知AE=3EB,AC=kAF,则k=;若AB=4,AC=6,则AP.BC= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. sin(r-a)+sima+5π 15.已 2 =3 π 2sin-) sin(a+π) (1)求tana的值； (2)求4 sin acosa+2cos2a的值. 16.已知sina= .cosB=310 √5 11—,之，B三O, (1)求sin(a-B)的值； (2)求au+B的值. 17.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强管理，随机选取了100人就该城 市共享单车的运行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分 值（百分制）按照[50,60)，[60,70)，..，[90,100]分成5组，制成如图所示的频 率分布直方图。 (1)求图中x的值： 频率 (2)求这组数据的平均数： 组距 0.035 (3)已知满意度评分值在[50,60)内的男性 0.030 人数与女性人数的比为3：2.若在满意度评分 值为[50,60)的人中随机抽取2人进行座谈， 0.010----- 求恰有1名女性的概率. 0.005 '5060708090100满意度评分值/分 18.如图，△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,E是边BC的中点，点D在边AB 上，且满足AD=2DB,AE与CD交于点P. (1)试用CA,CB表示CP, (2)若4=行c=3.D店=片求b. 19.若函数f=Asin(x+p4>0,>0州<号的部分图象如图所示。 7元 12 12 .2 (1)求函数y=f(x)的解析式： (2)将函数y=f的图象上所有的点向右平移云个单位长度，再将图象上每 12 一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g(:)的图象. ①当，5∈90+2X0∈)时，g)-g,的最大值为25，求6的值： 3 ②已知△4BC的三个顶点均在函数y=g(x)的图象上，且A(x,-2),B(x,-元，2)， C(x,+π，2)，点D在线段AB上运动，求BA.CD的取值范围.