期末模拟试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 《巩固卷》五年级下册数学期末模拟卷，以人教版教材为依托，通过长方体展开图判断、实际物体尺寸辨析（如数学课本长宽高）、截木料算体积等实例，融合空间观念、量感与推理能力，实现基础巩固与生活应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|长方体展开图、3的倍数特征、物体尺寸估算|结合空间想象（如展开图判断）与生活认知（如课本尺寸）| |填空题|6题/20分|容积单位、长方体体积、正方体体积、因数|通过截木料表面积变化（增加48平方分米）考查体积计算，培养量感| |解答题|7题/35分|分数减法、体积应用、最小公倍数、最大公因数|以“裁正方形无剩余”（长36宽24）考查最大公因数，体现模型意识与应用能力|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下面不是长方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 2．a口bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且以a口bc是3的倍数，方框中可填的数有(    )个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．有两块布料，第一次用去了米，第二次用去了米，两次共用去了（    ）米。 A． B． C． D． 4．一个物体，长26cm，宽18.5cm，高0.6cm。这个物体可能是（    ）。 A．数学课本 B．牙膏盒 C．手机 D．字典 5．把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（    ）dm2。 A．9 B．10 C．11 D．12 6．8个形状完全相同的零件中有1个次品（次品轻一些）。假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①非零偶数都有因数2。       ②一个棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ③自然数分为质数和合数两种。 ④最小的质数和最小的合数都是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共20分） 8．在括号里填上适当的单位。 电冰箱的容积约300( )，一块橡皮的体积约6( )。 9．某运货车厢是长方体，从里面量长3.5m，宽2.4m，高2m，它的容积是( )m3。 10．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 11．在36÷4 = 9中，( )和( )是36的因数。 12．有一根长2米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了48平方分米，原来木料的体积是( )立方分米。 13．从四张数字卡片0、2、5、7中任选三张组成三位数，且是3的倍数，这个三位数最大是( )。 14．的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 三、判断题（共7分） 15．棱长为4cm的正方体，它的体积比它的表面积大。( ) 16．民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( ) 17．从家到学校，爸爸走了小时，明明走了0.5小时，明明比爸爸走快些。( ) 18．一个物体的体积有多大，它的容积就有多大。( ) 19．大于小于的分数有无数个。( ) 20．因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 21．乐乐要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要25cm的铁丝。( ) 四、计算题（共18分） 22．直接写出得数。 50÷100＝                                                      23．脱式计算，看谁算得又对又快。                                                  24．解方程。                 五、作图题（共6分） 25．（1）请画出“雨伞①”绕点“O”逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）再画出“雨伞①”向右平移6格后得到的图形③。 六、解答题（共35分） 26．王大伯有一块长方形的花圃地，用其中的种玫瑰花，种郁金香，剩下的部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？ 27．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种橘子树。橘子树占总面积的几分之几？ 28．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.78千克，这个油箱可装汽油多少千克？ 29．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？ 30．一个正方体的水箱有64升的水，把这样满满的一箱水倒入另一只内长80厘米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？ 31．五年级学生学雷锋做好事，分成10人一组，或12人一组，或15人一组，都恰好分完，五年级至少有学生多少人？ 32．有一张长方形的纸，长36厘米，宽24厘米，如果裁成正方形，且没有剩余，最少可以裁多少张？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D C A B B B 1．A 【分析】根据长方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成长方体；据此解答。 【详解】 A．，不是长方体的展开图，不能折成长方体。 B．，属于“1—4—1”型，是长方体的展开图，能折成长方体； C．，属于“2—3—1”型，是长方体的展开图，能折成长方体； D．，属于“3—3”型，是长方体的展开图，能折成长方体。 故答案为：A 【点睛】根据长方体的特征以及长方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。 2．D 【详解】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可． 解：设括号里是x， 只要a+x+b+c=3的倍数，那整个数就是3的倍数， 因为a+b+c=15， 所以只要x是3的位数即可， x可以是0，3，6，9； 考点：2，3，5的倍数的特征． 规律总结：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解析、解答． 3．C 【分析】第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝两次共用去的长度。 【详解】 （米） 4．A 【分析】题干给出的长、宽、高数据与选项中常见物体的实际大小进行比对。重点在于识别长、宽接近课本大小，而高表示物体较薄，以此排除不符合的选项。 【详解】A．数学课本：小学六年级数学课本的长约为，宽约为，厚度约为，与题干数据基本相符。此选项正确。 B．牙膏盒：常见牙膏盒的长约为，宽和高一般在至之间，其长、宽、高均远小于题干给出的数据。此选项错误。 C．手机：常见手机的长约为，宽约为，厚度约为，其长和宽远小于题干给出的数据。此选项错误。 D．字典：字典的长和宽可能与题干数据接近，但字典的厚度（高）通常在以上，远大于题干给出的。此选项错误。 综上所述，这个物体可能是数学课本。 5．B 【分析】由题意可知，该长方体的长为2dm，宽为1dm，高为1dm，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可。 【详解】（2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝5×2 ＝10（dm） 则这个长方体的表面积是10dm2。 故选：B 【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 6．B 【分析】根据找次品的方法，逐项分析选项，再进行选择即可。 【详解】A.将8个零件分成4和4。 第一次称：天平两端各放4个，次品在轻的一端（4 个）；第二次称：将这4个分成2和2，次品在轻的一端（2 个）；第三次称：将这2个分成1和1，找到次品。 至少需要3次。 B.将8个零件分成3、3、2。 第一次称：天平两端各放3个。若平衡，次品在剩下的2个中，第二次称这2个即可找到；若不平衡，次品在轻的3个中，第二次称这3个中的2个（若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，轻的是次品）。至少需要2次。 C.与A选项相同，也至少需要3次。 D.分法为1、1、6。第一次称：天平两端各放1个，若不平衡可找到次品（但这是 “运气好” 的情况，不是 “保证找到” 的最少次数）；若平衡，次品在剩下的6个中，后续至少还需2次，整体至少需要3次。 故答案为：B 7．B 【分析】能被2整除的数是偶数，如果非零偶数都有因数2；表面积与体积的概念不同，即使计算数据相等，但单位不一样，所以两者不能等同；1是和0是自然数，但不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数；据此解答。 【详解】根据分析，①非零偶数都有因数2；②一个棱长为6厘米的正方体的表面积和体积无法比较；③自然数不仅可以分为质数和合数两种，还有1和0；④最小的质数和最小的合数都是偶数；所以，说法正确的是：①和④，共2个； 故答案为：B 【点睛】此题考查了质数、合数与偶数的认识、正方体的表面积和体积的运用。 8． 升/L 立方厘米/cm3 【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量电冰箱的容积用升作单位；计算一块橡皮的体积用立方厘米作单位，据此解答。 【详解】电冰箱的容积约30升； 一块橡皮的体积约6立方厘米。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 9．16.8 【分析】根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可。 【详解】3.5×2.4×2 ＝8.4×2 ＝16.8（m3） 【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。 10．216 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，用24除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出这个正方体的体积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 即这个正方体的体积是216立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和正方体的体积公式求解。 11． 4 9 【解析】略 12．240 【分析】根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成3段需要锯2下，就会新露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，已知表面积增加了48平方分米，用48÷4即为l个横截面的面积；横截面的面积×长＝体积；据此列式解答即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 48÷4＝12（平方分米） 2米＝20分米 12×20＝240（立方分米） 它原来的体积是240立方分米。 13．750 【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；根据题意，可选出数字最大，且数字之和是3的倍数的三张卡片，再把3个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，即可解答。 【详解】7＞5＞2＞0 7＋5＋2＝14，14不是3的倍数； 7＋5＋0＝12，12是3的倍数； 所以，这个三位数最大是750。 14． 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；最小的质数是2，用这个分数减去2，分子是几就减去几个分数单位。 【详解】的分数单位是； ＝，2＝，13－10＝3，所以减去3个这样的分数单位就是最小的质数。 15．× 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位；正方体表面积＝棱长×棱长×6，表面积是指物体表面面积的总和，计量单位是面积单位。体积和表面积是两种不同的物理量，单位不同，无法进行比较。 【详解】正方体的体积：4×4×4＝64（cm3） 正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2） 64cm3和96cm2所表示的意义不同，单位不同，无法进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。 【详解】假如小节数是4时： 总节数：3×4＝12 12÷2＝6 12是偶数； 当小节数是9时： 总节数：3×9＝27 27÷2＝13.5 总节数是奇数。 所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】路程一定时，时间越短速度越快，时间越长速度越慢，据此判断即可。 【详解】0.5小时＝小时； 小时＜小时，所以爸爸的速度快一些； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握小数与分数大小比较的方法是解答本题的关键，可以都转化成小数，也可以都转化成分数。 18．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；所能容纳物体的体积叫做物体的容积。所以计算体积时是从物体外面进行测量，计算容积时是从物体的里面测量。一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】求物体的体积是从物体的外面测量进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量进行计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 故答案为：× 【点睛】关键是理解体积和容积的含义，注意它们之间的区别。 19．√ 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，据此分析。 【详解】＝、＝，大于小于的分数有、、、等无数个分数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 20．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 根据分数单位的意义得出和的分数单位，再根据分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；得出结论。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； ＜ 的分数单位小于的分数单位。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。 21．× 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体底面周长包含2条长和2条宽，长方体棱长总和＝底面周长×2＋高×4。 【详解】20×2＋5×4 ＝40＋20 ＝60（cm） 至少需要60cm的铁丝，原题说法错误。 故答案为：× 22．0.5；1；1.5；；       0；；； 【解析】略 23．；； 8.9； 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）交换和7.28的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8.9 ＝ ＝ ＝ 24．；； 【分析】第一题方程的左右两边同时减去即可； 第二题先计算出，将其转化为x－＝1，再左右两边同时加上即可； 第三题方程的左右两边同时加上即可。 【详解】 解： ； 解：x－＝1 x－＋＝1＋ ； 解： 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，先向右数出6格后，根据原来的图形大小点出各点位，然后依次连接点即可。 【详解】 （1）（2）如图： 26． 【分析】把王大伯这块长方形的花圃地看作单位“1”，用单位“1”分别先后减去玫瑰花所占的，郁金香所占的，剩下的就是杜鹃花所占的分率。 【详解】 答：种杜鹃花的面积占总面积的。 【点睛】本题是异分母分数减法应用题，计算时需要将各个分数通分再相减，计算后的结果要约分。 27． 【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去梨、苹果的面积占总面积的分率之和，即可求出种橘子树的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：橘子树占总面积的。 【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，通过确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 28．46.8千克 【分析】已知油箱长5分米、宽4分米、高3分米，长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。把数据代入公式计算得：5×4×3＝60（立方分米）。1立方分米＝1升，所以油箱容积为60升。每升汽油重0.78千克，根据总重量＝每升重量×容积，把数据代入计算即可。 【详解】5×4×3＝60（立方分米） 1立方分米＝1升 60立方分米＝60升 0.78×60＝46.8（千克） 答：这个油箱可装汽油46.8千克。 29． 【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。 【详解】－（＋） ＝－ ＝； 答：第三周修了全长的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 30．32厘米 【分析】1升等于1000立方厘米，所以64升换算成立方厘米为：64×1000＝64000（立方厘米）； 长方体水箱底面积＝长×宽，据此求出长方体的底面积，根据长方体体积公式V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高），这里的高就是水深，已知水的体积为64000立方厘米，底面积已经求出，根据长方体体积公式，体积除以底面积可得到水深。 【详解】64×1000＝64000（立方厘米） 64000÷（80×25） ＝64000÷2000 ＝32（厘米） 答：水深32厘米。 31．60人 【详解】试题分析：本题实质上是求10，12，15的最小公倍数，求最最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 解：10=2×5， 12=2×2×3， 15=3×5， 所以10、12和15的最小公倍数是2×5×3×2=60． 答：五年级至少有学生60人． 点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 32．6张 【分析】如果裁成正方形，且没有剩余，那么正方形的边长既是36的因数，也是24的因数，也就是36和24的公因数，当取最大公因数时，所裁出的正方形纸张最少。 【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 36和24的最大公因数是12； （张） 答：最少可以裁6张。 【点睛】本题考查的是公因数与最大公因数，最大公因数的所有因数都是两个数的公因数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $