精品解析：广东省广州市增城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中质量检测问卷 七年级 数学 （本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列四个数是无理数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 对顶角相等 C. 同旁内角互补 D. 内错角相等 4. 如图，直线与相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（　　　） A. （505，1010） B. （-506，1010） C. （-506，1011） D. （506，1011） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 9算术平方根是_____． 12. 计算：_____． 13. 命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”） 14. 如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件． 15. 如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则_____度． 16. 如果点P（x，y）坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为___________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算： 18. 已知：如图，，平分．求证：． 19. 已知一个正数的两个平方根是和，求的值和这个正数． 20. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出把先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的； （2）求的面积． 21. 如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB. （1）求证：EF∥CD； （2）求证：∠1=∠2． 22. 已知平面直角坐标系中一点． （1）当点P在y轴上时，求出m的值； （2）当平行于x轴，且，求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴距离相等时，求出点P的坐标． 23. 如图，在三角形中，D为线段上一点，为线段上一点，为线段上一点，平分，平分，． （1）求证：； （2）过点作，求证：； （3）探究，，的数量关系，并证明你的结论． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，、、，其中满足：．平移线段得到线段，使得两点分别落在轴和轴上． （1）点坐标__________，点坐标__________； （2）如图1，将点向下移动1个单位得到点，连接、，在轴上是否存在点，使得与面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由； （3）如图2，点是射线上一动点，与点不重合，连接不过点，若与的平分线交于点，直接写出与的数量关系． 25. 如图1，，． （1）如图1，求度数； （2）如图2，，，与交于点，求的度数； （3）如图3，过作于点，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期期中质量检测问卷 七年级 数学 （本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列四个数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数和无理数，熟知这两个定义是解题的关键．无限不循环小数是无理数，整数和分数统称为有理数，据此判断即可． 【详解】解：A、是无限循环小数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、