2026年辽宁省盘锦市兴隆台区钻井中学九年级数学学科质量检测试卷5

九年级数学学科质量检测试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 湘江是长沙的“母亲河”．以湘江警戒水位为基准（记为米），汛期水位上升米记作米，则枯水期水位下降米，应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 深圳铁路部门预计年春运发送旅客万人次，日均万人次，同比增长，客流再创新高．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是位似图形，位似中心为点，且，的周长为8，则的周长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？设共有辆车，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点在边上，，连接，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 5 C. 2 D. 10. 如图，菱形的对角线、交于点，，．点是边上的动点，过点作，垂足为点，，垂足为点，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是________． 12. 如图，将矩形纸条如图折叠，若，则的度数是________． 13. 如图，在轴、轴上分别截取，，使，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点若点的坐标为，则的值为______  ． 14. 已知点和关于原点对称，则的值是_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点是坐标平面内一点，且，点是线段的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为_________． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 某公司成功研发了一款新型产品，接到了首批订单，产品数量为2100件．公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍．先由甲、乙两个车间共同完成1500件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用10天完成这批订单． （1）求甲、乙两个车间每天分别能生产多少件产品； （2）首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只能安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数？ 18. 某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组： A：；B：；C：；D： ；E： 现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_________，并将频数分布直方图补充完整； （2）若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人？ （3）已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 19. 如图，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数表达式； （2）是线段上一点（不与点，重合），过点作轴的平行线，交反比例函数图象于点，连接．设点横坐标为，求当为何值时，的面积最大，最大值是多少？ 20. 现代生活中，手机支架是解放双手的实用工具，用户无需手持即可固定手机．图1是一台手机支架，图2是其转到某一位置的侧面示意图，测得，，，． （1）在图2中，过点B作于点E．求的长；（结果保留根号） （2）求点C到的距离（结果保留小数点后一位）． （参考数据：，，，） 21. 如图，在中，，的平分线交于点D，点O是边上一点，以点O为圆心、长为半径作圆，恰好经过点D，交于点E． （1）求证：直线是的切线； （2）若点E为的中点，，求阴影部分的面积； 22. 【问题情境】 几何探究是培养几何直观、推理能力和创新意识的重要途径．解决几何探究问题，往往需要运用从特殊到一般、类比等数学思想方法． （1）【初步探究】 如图1，将绕点逆时针旋转，得到，连接，，则的度数为______； （2）【类比探究】 如图2，在正方形中，点在边上，点在边上，且满足，，，求正方形的边长； （3）【拓展延伸】 如图3，在四边形中，，与互余，，为对角线，且满足， ①将绕点逆时针旋转到，连接，在图3补全图形； ②若，，求的长． 23. 若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标的倍的点，则称该点为这个函数图象的“倍相反点”．例如点是函数的图象的“倍相反点”． （1）基础求解 请直接写出函数图象上的“倍相反点”的坐标． （2）综合分析 若抛物线上有两个“倍相反点”，分别为点和，且过点作轴的平行线与抛物线交于点（不与点重合），当的面积为时，求点的坐标． （3）拓展探究 若函数的图象记为，将其绕点旋转后的图象记为，若 两部分组成的图象上有个“倍相反点”时，求的值． 九年级数学学科质量检测试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）甲车间每天能生产件产品乙车；间每天能生产件产品 （2）安排甲车间生产天，则乙车间生产天 【18题答案】 【答案】（1）60， 将频数分布直方图补充完整如下： （2）1200人 （3） 【19题答案】 【答案】（1）． （2）当时，的面积最大，最大值是． 【20题答案】 【答案】（1） （2）点到的距离约为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图：连接， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵是的半径，恰好经过点D，交于点E， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵是的半径， ∴直线是的切线． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）6． （3）①如图，将绕点逆时针旋转至，连接， ② 【23题答案】 【答案】（1）和 （2）点的坐标为或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $