专题06 图形的位置与运动（一）——图形的平移和旋转（导学案）新五年级数学暑假自学课（西南大学版·新教材）

第6讲 图形的位置与运动（一）——图形的平移和旋转 课前导入 【思考】下图棋子“车”从现在的位置向( )平移( )格，又向( )平移( )格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向( )平移( )格，又向( )平移( )格到③的位置。 知识点精讲 知识点一 平移与旋转 内容 注意 1. 平移：物体沿直线上下、左右移动，形状、大小、方向都不变。数平移格数要找准图形上的同一个关键点来数。 2. 旋转：物体绕着一个固定点转动，分为顺时针、逆时针旋转，形状、大小不变，方向改变。 3. 画图时，先平移或旋转图形的各个关键点，再依次连线画出完整图形。 1. 数平移格数不能数两个图形之间的空格，要数对应点移动的格子。 2. 平移不改变图形方向，旋转会改变图形方向，不要混淆两种运动。 3. 旋转要找准固定中心点，分清顺时针和逆时针方向。 4. 画图必须保证平移、旋转后图形的大小、形状和原图一致。 请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹。例1 如图所示，表盘上的时间是8：05．例2 （1）当分针从“1”绕点O顺时针旋转60°后是________时________分．      （2）当分针从“1”绕点O逆时针旋转90°后是________时________分． “N”先向________平移了________格，再向________平移了________格．练1 钟表的分针从9到12，顺时针旋转( )°；从7到11，顺时针旋转( )º；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。练2 一、选择题 1．一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是(   ) A．平移后，图形的形状和大小都不改变 B．平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等 C．平移后的图形形状不变，但大小可以改变 D．利用基本图形的平移可以设计美丽的图案 2．图形A向右平移了（    ）小格。   A．5 B．8 C．9 3．把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。   A． B． C． D． 二、填空题 4．下面现象中，是平移现象的是___________，是旋转现象的是___________。（填序号） 5．如图所示，五角星向________ 平移了________ 格，六边形向________ 平移了________ 格，长方形向________ 平移了________格。 6．要铺满最下面一层，图形①先向_________平移_________格，再向_______平移______格。 7．看图填一填。 （1）三角形A绕点M按( )时针方向旋转( )°得到三角形B。 （2）三角形C绕点M按( )时针方向旋转( )°得到三角形B。 8．写出分针从12旋转到下面各个位置（第一次经过该位置）经过的时间。 ( )分 ( )分 ( )分 ( )分 ( )分 ( )分 三、判断题。 9．拧开果汁瓶盖所做的运动是旋转。( ) 10．如图，图中的四边形A’B’C’D’是由四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到的。( )     四、解决问题。 13．经过平移，小鱼上的点A移到了点B。 （1）请画出平移后的小鱼。 （2）该小鱼是怎样从点A移到了点B？（上下左右） 14．怎样平移可使得图形A变为图形B？（在图形B上标出相应的序号） 15．指针从B开始，逆时针旋转90°到哪个点？    知识点一： 见详解例1 【详解】①到②：①向下平移5格到②。 ①到③：方案一：①向下平移5格到②，再向右平移9格到③。 方案二：①向右平移9格，再向下平移5格到③。 8 15 7 50例2 【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转度数确定旋转的格数，根据旋转的格数确定指针指向的数字并确定时刻即可. 【详解】(1)旋转60°是2格，指向3，此时是8时15分； (2)旋转90°是3格，分针指向10，此时是7时50分. 故答案为(1)8；15；(2)7；50 右 5 下 4练1 90 120 10练2 1．C 2．B 3．B 4． ②④ ①③ 5． 下 6 左 5 上 7 6． 右 3 下 6 7． 顺 90 逆 90 8． 10 20 55 25 40 35 9．√ 10．× 13．（1）见详解； （2）先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）。 【详解】（1）所画图形如下所示： （2）观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）。 14． 【详解】观察图可知，图形A中的三角形①向右平移6格，三角形②先向上平移2格，再向右平移4格，三角形③先向上平移2格，再向右平移8格，三角形④先向上平移4格，再向右平移6格，组成图形B. 15．A点 【分析】如下图：因为DB⊥AC，所以∠BOA＝90°。又因为OB＝0A，所以点B绕点O逆时针方向（沿与钟面上指针的旋转方向相反的方向）旋转90°到达A的位置。    【详解】点B绕AC与DB的交点，沿与钟面上指针的旋转方向相反的方向旋转90°到达A点的位置，所以指针从B开始，逆时针旋转90°到A点。 答：逆时针旋转90°到A点。 第16页，共16页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $