第18讲 人造卫星与宇宙速度（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理讲义聚焦人造卫星运行规律、宇宙速度、同步卫星等高考核心考点，以动力学方程为基础，构建物理量与轨道半径关系的知识网络，通过考点梳理、典例精讲、方法总结及分层训练，帮助学生系统掌握卫星参数比较、变轨分析等难点。 讲义突出科学思维与模型建构，结合我国航天成就设计情境，如推导“高轨低速长周期”培养科学推理，对比近地卫星、同步卫星及赤道物体强化模型认知。设置基础与综合练习，配合即时反馈，高效提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第18讲 人造卫星与宇宙速度 目录 1 3 考点一 人造卫星运行特点及规律 3 考向1：计算卫星的各个物理量 4 考向2：比较不同轨道卫星物理量 5 考点二 宇宙速度 9 考向1：宇宙速度的理解 9 考向2：第一宇宙速度的计算 10 考点三 地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 12 考向1：同步卫星 12 考向2：近地卫星、赤道上的物体、同步卫星比较 13 17 基础巩固练 17 综合提升练 28 核心考点 1.人造卫星的运行规律： 动力学方程：卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力完全提供向心力： GMm/r²=mv²/r=mω²r=m(4π²/T²)r=ma。 物理量与轨道半径的关系： 线速度v：v=√(GM/r)，随r增大而减小。 角速度ω：ω=√(GM/r³)，随r增大而减小。 周期T：T=2π√(r³/GM)，随r增大而增大。 向心加速度a：a=GM/r²，随r增大而减小。 2.三个宇宙速度： 第一宇宙速度（环绕速度）：v₁≈7.9km/s，是最小发射速度，也是最大环绕速度。所有近地卫星的绕行速度都近似等于此值。 第二宇宙速度（逃逸速度）：v₂≈11.2km/s，使卫星脱离地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。 第三宇宙速度：v₃≈16.7km/s，使卫星脱离太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。 3.地球同步卫星： “五定”特征：定周期（T=24h）、定轨道平面（赤道平面）、定高度（约36000km）、定速度（大小恒定，约3.1km/s）、定方向（与地球自转方向相同）。 4.相对论时空观与牛顿力学的局限性：牛顿力学适用于宏观、低速（远小于光速）的运动；高速（接近光速）运动需用相对论，微观粒子需用量子力学。 考情透析 1.题型与难度：以选择题为主要考查形式，常作为计算题的前置知识。难度基础→中档，属高考必考且相对固定的考点。 2.命题规律： 常以我国最新航天成就（如“天宫”空间站、“嫦娥”探月、“天问”探火、“北斗”导航系统）为背景命题，体现科技与物理的结合。 常结合 “高轨低速长周期”的口诀，考查不同轨道卫星物理量的比较。 3.考查方向：侧重卫星运行参数与轨道半径的关系、三个宇宙速度的物理意义及数值、同步卫星的“五定”特征、卫星变轨过程中的速度、加速度、机械能变化的分析、超重/失重与万有引力的综合。 素养对接 1.模型建构：将卫星（或航天器）绕地球（或中心天体）的运动抽象为匀速圆周运动的模型，并建立万有引力完全提供向心力的动力学方程。 2.科学推理：基于GMm/r²=mv²/r推导出v、ω、T、a与r的关系，培养从核心公式出发推理结论的逻辑推理能力。 3.比较与归纳：通过对近地卫星、同步卫星、高轨道卫星等不同情境的比较，归纳出“高轨低速长周期”的普适规律。 学习目标 1.知识目标： 能准确写出卫星绕中心天体做圆周运动的动力学方程及v、ω、T、a的表达式。 能说出三个宇宙速度的定义、数值和物理意义。 能说出地球同步卫星的“五定”特征。 能说出卫星变轨的原理及比较不同轨道上卫星的线速度、角速度、周期、机械能的关系。 2.能力目标： 公式应用能力：能熟练运用GMm/r²=mv²/r=mω²r=m(4π²/T²)r=ma及GM=gR²解决卫星运行问题。 比较分析能力：能根据v、ω、T、a与r的依赖关系，快速判断不同轨道卫星的各个参数大小。 模型迁移能力：能将地球卫星的规律迁移到其他天体（如月球、火星、小行星）的卫星系统，解决类似问题。 备考建议 1.牢记并会推导“高轨低速长周期”： 此口诀是选择题的解题关键，但务必能从GMm/r²=mv²/r推出v=√(GM/r)，并理解其单调性。 能用同样的方法推导ω、T、a与r的关系。 2.精准理解三个宇宙速度： 第一宇宙速度：是“地面附近”（r≈R）的最大绕行速度，也是“从地面发射”的最小发射速度。 易错点：误以为“第一宇宙速度是发射卫星的最大速度”（应是“最小”）。 3.吃透“同步卫星”的“五定”： 定周期（T=24h）、定轨道平面（赤道平面）、定高度（h≈36000km）、定速度（v≈3.1km/s）、定方向（自西向东，与地球自转相同）。 考点一 人造卫星运行特点及规律 【必备知识回顾】 1．天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 2．人造卫星 (1)特点：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供。 (2)轨道：卫星的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和任意轨道。 ①赤道轨道卫星：轨道平面与赤道平面共面； ②极地轨道卫星：轨道平面与地轴共面，经过南北两极正上方，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 ③任意轨道卫星：轨道平面与地轴成任意夹角。 【重难模型精讲】 考向1：计算卫星的各个物理量 【典例1】（多选）（2026·河南·三模）2026年3月27日12时11分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将试验三十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，试验三十三号卫星Ⅰ的对地张角为2θ，运动周期为T；卫星Ⅱ为地球的近地卫星，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（） A．近地卫星Ⅱ的环绕周期为 B．近地卫星Ⅱ的环绕周期为 C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为 【答案】AD 【解析】AB．由几何关系可知，卫星Ⅰ的轨道半径满足 即 近地卫星Ⅱ的轨道半径。根据开普勒第三定律 解得。故A正确，B错误； CD．对于卫星Ⅰ，万有引力提供向心力 解得地球质量 将代入得 地球的体积 则地球的平均密度。故C错误，D正确。 故选AD。 考向2：比较不同轨道卫星物理量 【典例2】（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道的长轴AB长度为R B．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 C．在Ⅰ轨道上卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2在B点的速率为vB，则v0<vB D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同 【答案】B 【解析】A．根据开普勒第三定律得，a为半长轴，已知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R，故A错误； B．若OA=0.5R，则OB=1.5R，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动， 从该圆轨道进入Ⅱ轨道，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率，故B正确。 C．B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，即vC＞vB，而在圆上，v0表示做匀速圆周运动的速度，则有v0＞vC，因此v0＞vB．故C错误； D．由于两卫星在C点时离地高度相同，故两卫星受到的万有引力产生的加速度相同，故D错误； 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式1】（2026·甘肃武威·模拟预测）2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点与地球轨道相切，远日点与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（　　） A．探测器在点的速度小于 B．每年都会出现一次发射窗口期 C．地球、火星绕太阳运动的速度之比为 D．地火转移轨道上从点转移到点的时间约250天 【答案】D 【解析】A．是地球的第二宇宙速度，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度；探测器从P点出发后，需要脱离地球引力，但未脱离太阳的引力，故探测器在点的速度大于，故A错误； B．已知，，，根据开普勒第三定律有 解得 发射窗口期要求地球与火星相对位置重复，即地球比火星多转一圈，间隔时间设为，则有 解得 可知每隔2.2年才会出现一次发射窗口期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 故地球、火星绕太阳运动的速度之比为，故C错误； D．由图可知，地火转移轨道半长轴为 根据开普勒第三定律有 解得 探测器从P到Q为半个周期，时间约为，故D正确。 故选D。 【变式2】（2026·河北沧州·三模）2026年3月26日，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁火箭，成功将四维高景二号05、06星送入预定轨道，卫星在距地面高度为h的圆轨道上稳定运行，为国土测绘、应急减灾提供服务。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响。关于该卫星在轨运行，下列说法正确的是（） A．卫星的线速度大于第一宇宙速度 B．卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度 C．卫星运行的周期 D．若某一时刻卫星速度突然增大，则卫星将做近心运动 【答案】C 【解析】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动的最大环绕速度。由万有引力提供向心力，有 解得线速度 轨道半径r越大，线速度越小。卫星轨道半径大于地球半径R，因此线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误； B．由万有引力提供向心力，有 解得卫星向心加速度 地球表面，万有引力等于重力，有 解得地表重力加速度 因此，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 解得，故C正确； D．若某一时刻卫星速度突然增大，地球提供的向心力小于卫星需要的向心力，则卫星将做离心运动，故D错误。 【变式3】（2026·江苏·期末）图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（） A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．同步卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度 C．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍 D．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，再过3h两卫星连线再次过地心 【答案】B 【解析】A．7.9km/s是第一宇宙速度，从地面发射卫星的速度不小于第一宇宙速度，卫星绕地球做圆周运动的速度不大于第一宇宙速度，A错误； B．由万有引力提供向心加速度得 设地球半径为R,地球上物体质量为，由万有引力等于重力有 地球表面重力加速度 同步卫星轨道半径，因此其向心加速度小于地表重力加速度，B正确； C．万有引力提供向心力有 解得加速度 因两者的轨道半径之比为，所以加速度比为，C错误； D．根据开普勒第三定律有 由题意有， 联立解得 在题图中状态之后，当“轨道康复者”转过的弧度与地球同步卫星转过的弧度差为时，两卫星连线再次过地心。经3h，地球同步卫星转过的弧度为 “轨道康复者”转过的弧度为 弧度差为 因此再过3h两卫星连线不会过地心，D错误。 故选B。 【方法规律】 物理量随轨道半径变化的规律 G＝高轨低速大周期 即r越大，v、ω、a越小，T越大。(越高越慢) 考点二 宇宙速度 【必备知识回顾】 1．第一宇宙速度 第一宇宙速度数值为7.9km/s。 第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 第一宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使飞行器成为绕地球运动的人造地球卫星的最小发射速度，也是飞行器环绕地球运动的最大环绕速度。 2．第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱地球引力束缚，永远离开地球的最小发射速度，其数值为11.2km/s。 3．第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其数值为16.7km/s。 【重难模型精讲】 考向1：宇宙速度的理解 【典例3】（多选）（24-25高一下·甘肃武威·期末）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远，当抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星，如今，牛顿的设想早已成为现实。下列说法正确的是（　　） A．图中圆轨道对应的速度是发射绕地球运行的卫星的最小发射速度 B．图中圆轨道对应的速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度 C．发射“嫦娥”系列探月卫星时，发射速度一定要大于11.2km/s D．发射火星探测器时，发射速度要大于7.9km/s小于11.2km/s 【答案】AB 【解析】AB．图中圆轨道对应的速度是卫星绕地球运行所需的最小发射速度，最大环绕速度，A、B正确； C．“嫦娥”系列探月卫星仍在地球引力的束缚内，发射“嫦娥”系列探月卫星时，发射速度一定要大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即大于7.9km/s小于11.2km/s，C错误； D．发射火星探测器时，要脱离地球的引力，则发射速度要大于11.2km/s小于16.7km/s，D错误。 故选AB。 考向2：第一宇宙速度的计算 【典例4】（2025·云南·模拟预测）2024年5月，天文学家观测到了Gliese-12行星，据推测其环境可能跟地球类似。已知该行星半径与地球半径相当，质量约为地球的4倍。Gliese-12行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（） A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍 【答案】B 【解析】第一宇宙速度是物体绕天体表面做匀速圆周运动的最小发射速度，由万有引力公式，可得第一宇宙速度公式为，其中为万有引力常数，为天体质量，为天体半径。已知该行星半径与地球半径相当，故相同，质量约为地球的4倍，设地球第一宇宙速度为，则此行星的第一宇宙速度 ，是地球第一宇宙速度的2倍。 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式4】（2025·江苏扬州·期中）2025年2月11日17时30分，我国在文昌航天发射场成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，卫星（　　） A．发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 C．发射速度大于第三宇宙速度 D．在工作轨道上运行速度大于7.9km/s 【答案】A 【解析】ABC．卫星进入地球轨道需达到第一宇宙速度（7.9km/s），但未脱离地球引力，故发射速度介于第一和第二宇宙速度（11.2km/s）之间，故A正确，BC错误； D．第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度，轨道半径越大，速度越小。低轨卫星轨道略高于近地轨道，运行速度略小于7.9km/s，故D错误。 故选A。 【变式5】（2026·湖北武汉·三模）嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】第一宇宙速度是星体表面附近环绕天体做匀速圆周运动的速度，此时万有引力提供向心力，由公式 化简得第一宇宙速度表达式为 代入已知数据计算得 故选A。 【变式6】（2026·安徽淮南·一模）我国计划在2030年前实现载人登月。假设月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，若在月球表面发射一枚绕月球表面做匀速圆周运动的探测器，其速度大小约为在地球表面附近发射相同卫星（绕地球表面做匀速圆周运动）速度大小的（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据圆周运动规律，重力提供向心力 得 因此，速度与成正比。 已知月球重力加速度为地球的，半径为地球的， 则。 故选A。 【方法规律】 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝≈7.9×103m/s。 方法二：由mg＝m，得v1＝≈7.9×103m/s。 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈84.8min。 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(如图所示) (1)v发＝7.9km/s时，卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9km/s<v发<11.2km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2km/s≤v发<16.7km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发≥16.7km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 考点三 地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 【必备知识回顾】 地球同步卫星 ①其中的静止卫星，轨道平面与赤道共面，其绕行方向与地球自转的方向相同。 ②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s。 ③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。 ④高度一定：据G＝mr得r＝＝4.23×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 【重难模型精讲】 考向1：同步卫星 【典例5】（2026·陕西安康·三模）我国自行研制的北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗中圆地球轨道卫星（MEO）组成，已正式覆盖全球，其具有GPS系统没有的通信功能。其中中圆地球轨道卫星绕地球运行的周期约为12小时，将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．地球静止轨道卫星与地球赤道上点的线速度大小相等 B．倾斜地球同步轨道卫星有可能保持在安康市的正上方 C．中圆地球轨道卫星运行的角速度小于地球自转的角速度 D．赤道上物体随地球自转的向心加速度比地球同步卫星的向心加速度小 【答案】D 【解析】A．地球静止轨道卫星与地球赤道上点的角速度相等，由线速度公式，卫星轨道半径远大于地球半径，因此卫星线速度远大于赤道上点的线速度，故A错误； B．倾斜地球同步轨道卫星轨道平面不与赤道平面重合，会沿南北方向做周期性运动，安康市不在赤道上，无法始终保持在其正上方，故B错误； C．角速度公式为，中圆地球轨道卫星周期约12小时，小于地球自转周期24小时，因此其角速度大于地球自转角速度，故C错误； D．赤道上物体与地球同步卫星角速度相等，由向心加速度公式，同步卫星轨道半径更大，向心加速度更大，即赤道上物体随地球自转的向心加速度更小，故D正确。 故选D。 考向2：近地卫星、赤道上的物体、同步卫星比较 【典例6】（2026·北京顺义·二模）如图所示，物体a位于地球赤道表面，相对地面静止且随地球自转，b为近地卫星（卫星做圆周运动的轨道半径近似等于地球半径），c为地球同步卫星。下列说法正确的是（） A．a、b、c的周期大小关系为 B．a、b、c的速度大小关系为 C．地面对a的支持力与地球对a的万有引力大小相等 D．a的向心加速度与a所在位置处的重力加速度大小相等 【答案】B 【解析】A．同步卫星的周期和地球自转周期相等，因此 对卫星，根据开普勒第三定律，由图可知，所以 a、b、c的周期大小关系为，A错误； B．a与c角速度相同，根据， 得 对卫星b、c，根据牛顿第二定律 可得，因，故 a、b、c的速度大小关系为，B正确； C．地球对a的万有引力一部分提供自转所需的向心力，剩余部分等于地面对a的支持力（即重力大小等于支持力），即，因此，C错误； D．赤道处自转向心加速度远小于重力加速度，二者不相等，D错误。 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式7】（2026·河南新乡·三模）“天梯计划”是设想利用碳纳米管材料构建一条从地球赤道延伸至静止卫星轨道以外的“星际通道”。如图所示，P、Q为天梯上相对天梯静止的两个物体。忽略大气的影响，分析可知（　　） A．P物体的线速度小于Q物体的线速度 B．P物体的线速度大于静止卫星的线速度 C．P物体的加速度大于Q物体的加速度 D．Q物体的加速度小于静止卫星的加速度 【答案】A 【解析】A．、两物体随天梯一起随地球自转，角速度相同，由图可知的轨道半径小于的轨道半径，根据线速度公式可知，物体的线速度小于物体的线速度，故A正确； B．物体与静止卫星（同步卫星）的角速度相同，由图可知的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，根据可知，物体的线速度小于静止卫星的线速度，故B错误； C．、两物体角速度相同，且，根据向心加速度公式可知，物体的加速度小于物体的加速度，故C错误； D．物体与静止卫星的角速度相同，由图可知的轨道半径大于静止卫星的轨道半径，根据可知，物体的加速度大于静止卫星的加速度，故D错误。 故选A。 【变式8】（多选）（2026·福建泉州·三模）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（　　） A．a、b、c三者运行速度的大小关系为 B．a、b、c三者运行速度的大小关系为 C．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 D．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 【答案】BC 【解析】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 则，而a、c的角速度相等，由可知，则，故A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律 而，b、c的轨道半径为，代入解得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式9】（2021·山东日照·二模）春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳光照射的地球静止卫星。下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间的判断正确的是（　　）（已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转角速度为，不考虑大气对光的折射） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知地球静止卫星围绕地球做匀速圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，设静止卫星做匀速圆周运动的轨道半径为，则对静止卫星由万有引力提供向心力得 又因为地球表面物体的重力近似等于其所受的万有引力，则有 联立两式解得 光沿直线传播，当卫星进入地球阴影区时观察者看不见卫星，设此时地心与卫星的连线与光影切线的夹角为，如图所示： 则有 根据几何关系可知，总遮挡角度为两侧对称的，则由圆周运动规律有 解得看不见此卫星的时间为 故选C。 【方法规律】 1．地球同步卫星的特点：六个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24h 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 h＝－R≈6R(恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向 一定 与地球自转的方向一致 2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r同＞r物＝r近 角速度 ω近＝，ω同＝ω物＝，有ω近＞ω同＝ω物 线速度 v近＝，v同＝ω同(R＋h)＝，v物＝ω物R，有v近＞v同＞v物 向心加 速度 a近＝ωR＝，a同＝ω(R＋h)＝，a物＝ωR，有a近＞a同＞a物 基础巩固练 1．（2026·宁夏银川·模拟预测）如图，从我国空间站伸出的长为的机械臂外端安置一微型卫星，绕地球做匀速圆周运动过程中，微型卫星和空间站与地心始终在一条直线上。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　） A．微型卫星的角速度比空间站的角速度小 B．若机械臂操作不当导致微型卫星脱落，微型卫星将做近心运动 C．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 D．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 【答案】D 【解析】A．由于微型卫星和空间站与地心始终在一条直线上，即在相同时间内转过的角度相等，则微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，故A错误； B．当卫星仅仅受到万有引力，由万有引力提供向心力时有 解得 可知，当卫星仅由万有引力提供向心力时，由于微型卫星比空间站的轨道半径大，则微型卫星的角速度比空间站的角速度小，实际上由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，其所需向心力 可知微型卫星所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有指向地心的拉力作用，由万有引力与拉力的合力提供向心力，即微型卫星所需向心力大于其万有引力，可知若机械臂操作不当导致微型卫星脱落，微型卫星将做离心运动，故B错误； C．根据线速度与角速度的关系有， 解得，故C错误； D．对空间站有 对地面物体有 解得，故D正确。 故选D。 2．（2026·山东菏泽·二模）2026年8月，我国将发射嫦娥七号开展月球南极探测，配套中继卫星运行于地月拉格朗日点（该点位于地月连线延长线、月球背向地球一侧），中继卫星与月球保持相对静止、同步绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．中继卫星的重力势能大于月球的重力势能 B．中继卫星的向心力大小由地球的质量决定 C．中继卫星运行的线速度大于月球绕地球的线速度 D．中继星的向心加速度与月球绕地球公转的向心加速度相等 【答案】C 【解析】由题意可知，中继卫星与月球绕地心做匀速圆周运动的角速度相同，中继卫星的轨道半径，月球的轨道半径。 A．重力势能表达式为，其大小与天体自身质量有关，中继卫星和月球质量未知，无法比较重力势能大小，故A错误； B．中继卫星的向心力由地球对它的万有引力和月球对它的万有引力的合力提供，向心力大小和地球质量、月球质量、中继卫星自身质量都有关，并非仅由地球质量决定，故B错误； C．匀速圆周运动线速度，二者角速度相同，，因此，故C正确； D．匀速圆周运动向心加速度，二者角速度相同，，因此，向心加速度不相等，故D错误。 故选C。 3．（2026·广东汕头·模拟预测）如图所示，两颗已发射的卫星A、B在同一轨道平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻两者与地心连线夹角为，轨道半径分别为。已知引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．两卫星的线速度之比为 B．两卫星的加速度之比为 C．再经过时间，两卫星相距最近 D．两卫星经过相同的时间，卫星B与地心连线扫过的面积更大 【答案】C 【解析】AB．根据 可得 可知两卫星的线速度之比为 两卫星的加速度之比为，AB错误； C．根据可得， 两卫星相距最近时，则 解得再经过时间，C正确； D．根据，卫星与地心连线扫过的面积 可知经过相同的时间，卫星A与地心连线扫过的面积较大，D错误。 故选C。 4．（2026·江西·模拟预测）如图，在赤道平面内，以地心为圆心的圆轨道上均匀分布着三颗通信卫星，均沿同一方向做匀速圆周运动。已知地球半径为R，表面重力加速度大小为g，忽略地球自转对重力的影响。如果三颗通信卫星之间不利用基站作中继站，能够直接利用电磁波进行无线通信，则每颗通信卫星运行的最大线速度大小为（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设卫星轨道半径为，三颗卫星均匀分布，相邻卫星与地心连线夹角为。卫星间直接利用电磁波通信，要求卫星连线不被地球遮挡，临界情况是卫星连线与地球表面相切。由几何关系可知，地心到卫星连线的距离 要保证通信，需满足，即，解得 根据万有引力提供向心力 得 在地球表面忽略自转影响有 即 联立解得 因为，所以当时线速度最大，最大值为 故选A。 5．（25-26高三下·河南周口·阶段检测）设想在赤道上建造“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。如图所示，为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系，直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在处的线速度小于地球同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于地球同步卫星的角速度 C．图中的为地球同步卫星离地面的高度 D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力 【答案】A 【解析】C．由题图知当时，万有引力产生的加速度等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，此时宇航员可以看作是地球的静止卫星，所以题图中的为地球同步卫星的轨道半径，而不是地球同步卫星离地面的高度，C错误； AB．宇航员在处位于地面上，随地球一起自转，角速度与地球同步卫星的角速度相同，由于，根据，可知宇航员在处的线速度小于地球同步卫星的线速度，正确、错误； D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力的合力提供向心力，它们不是一对平衡力，错误。 故选A。 6．（2026·山东聊城·三模）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 【答案】A 【解析】A．在地球表面附近，忽略地球自转影响，物体受到的万有引力近似等于重力，有，解得地球质量，故A正确； B．为地球静止卫星，其周期等于地球自转周期，设其轨道半径为，距地面高度为，则 根据万有引力提供向心力有 结合，解得 则高度，故B错误； C．、均为卫星，根据 由图可知，则；、角速度相同，根据 由于，则，综上可知，故C错误； D．为地球静止卫星，为赤道上随地球一起转动的物体，两者周期相同，即；、均为卫星，根据开普勒第三定律 由于，则，综上可知，故D错误。 故选A。 7．（2026·福建厦门·模拟预测）地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（） A．地球表面赤道处的重力加速度减小 B．地球表面两极处的重力加速度增大 C．地球同步卫星的轨道高度降低 D．地球的第一宇宙速度大小不变 【答案】D 【解析】A．赤道处物体的万有引力分为重力和自转向心力，满足 推导得 地球自转速度减慢则减小，增大，故A错误； B．两极处物体无自转向心力，万有引力全部等于重力，即 得 与自转速度无关，因此两极处重力加速度不变，故B错误； C．同步卫星周期等于地球自转周期，地球自转速度减慢则周期增大，根据万有引力提供向心力 整理得 增大则轨道半径增大，轨道高度增大，故C错误； D．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力 得 、地球质量、地球半径均与地球自转速度无关，因此第一宇宙速度大小不变，故D正确。 故选D。 8．（2026·广东惠州·一模）2026年我国将发射嫦娥七号探测器前往月球探测。设想探测器先在近月轨道做匀速圆周运动，某时刻着陆器与轨道器分离，在月球表面附近喷气悬停，之后匀速下降至月球表面。若着陆器质量为，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球质量约为月球质量的81倍，取地球表面重力加速度，下列说法正确的是（） A．嫦娥七号的发射速度小于第三宇宙速度 B．探测器近月圆周运动的速度约为 C．着陆器悬停时，喷气产生的推力约为 D．在缓慢匀速下降过程中，月球引力对着陆器做负功 【答案】A 【解析】A．第三宇宙速度是脱离太阳系引力的最小发射速度，嫦娥七号仅前往月球，未脱离太阳系，发射速度小于第三宇宙速度，故A正确； B．近地圆周运动时万有引力提供向心力 化简得 在地球表面，物体所受重力近似等于万有引力 联立可得第一宇宙速度 近地环绕的第一宇宙速度，月球第一宇宙速度，故B错误； C．由万有引力等于重力 月球与地球表面重力加速度比值为 代入数据解得 着陆器悬停时受力平衡，推力等于重力，故C错误； D．匀速下降过程中，着陆器位移方向与月球引力方向相同，引力做正功，故D错误。 故选A。 9．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）天问二号的成功发射开启了人类对小行星的探测之旅。如图所示，已知小行星的半径为，天问二号绕小行星做匀速圆周运动，运行周期为，在A点时天问二号测出其对小行星的观察张角为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．天问二号离地的高度为 B．小行星的质量为 C．小行星的第一宇宙速度为 D．天问二号的环绕速度大于小行星的第一宇宙速度 【答案】B 【解析】A．设天问二号的轨道半径为，由图中直角几何关系可得 解得 天问二号离地高度，故A错误； B．天问二号做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得，故B正确； C．小行星的第一宇宙速度是近地环绕速度（轨道半径等于小行星半径R），由 解得，故C错误； D．由 可得天问二号的环绕速度为 轨道半径越大，环绕速度越小，天问二号轨道半径，因此天问二号的环绕速度小于小行星的第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 10．（2026·安徽亳州·模拟预测）2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船被长征二号F遥二十一运载火箭成功送入太空，11月1日3时22分，神舟二十一号成功相会“天宫”（空间站天和核心舱），天和核心舱距离地面约，地球北极的重力加速度为g，地球赤道表面的重力加速度为，地球自转的周期为T，引力常量为G。天和核心舱轨道为正圆，地球为球体。根据题目的已知条件，下列说法错误的是（　　） A．可以求出地球的半径 B．天和核心舱在轨运行的线速度大于第一宇宙速度 C．可以求出天和核心舱的周期 D．可以求出地球质量 【答案】B 【解析】A．在地球北极，万有引力完全等于重力，得 在赤道处，万有引力分解为重力和地球自转的向心力 化简得 可解得地球半径，故A正确； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，由环绕速度公式可知：轨道半径越大，线速度越小。天和核心舱轨道半径，因此它的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．对天和核心舱，万有引力提供圆周运动向心力 整理得，代入，均已知，因此可以求出核心舱的周期，故C正确； D．由得地球质量，已求出，已知，因此可以求出地球质量，故D正确。 本题选择错误选项，故选B。 11．（2026·安徽六安·模拟预测）美国spacex公司计划在2026年对其发射的星链卫星进行降轨操作，降轨后的星链卫星，对我国天宫号空间站的安全造成很大的威胁。如图所示，假设某颗星链卫星降轨后的轨道为椭圆，天宫空间站轨道为圆形，两轨道在同一平面内，A、B是两轨道的交点。已知它们的周期相同，下列说法正确的是（　　） A．星链卫星在近地点的速度一定大于空间站的速度 B．空间站卫星和星链卫星在A点处的向心加速度相同 C．星链卫星与空间站在A处的速度有可能相同 D．由于轨道有交点，经过一段时间后，它们一定会相遇 【答案】A 【解析】A．若以星链卫星的近地点为半径做圆周运动的轨道，利用万有引力公式 解得，可知在该轨道上运动的物体速度大于空间站的速度，而从近地点的圆周轨道变轨到星链卫星所在的椭圆轨道，需要在近地点点火加速，则星链卫星在近地点的速度一定大于近地点的圆周轨道速度，大于空间站的速度，故A正确； B．空间站的向心加速度指向地心，星链卫星的向心加速度沿椭圆A点的法向（不指向地心），方向不同，故B错误； C．速度是矢量，做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，星链卫星与空间站在A处的速度方向不同，故C错误； D．因空间站与星链卫星的周期相同，椭圆长半径与圆轨道半径相等，由几何关系可得两交点连线即为椭圆轨道短轴，由于空间站与星链卫星仅运动周期相等，但是初始位置和相位可能不同，两者不一定相遇，例如两者均逆时针旋转，当空间站位于A点时，星链卫星处于近地点，星链卫星从近地点运动到B点所需时间由开普勒第二定律可知小于，此时空间站旋转角度小于，两者无相遇可能；星链卫星从远地点运动到A点所需时间由开普勒第二定律可知大于且小于，此时空间站由B点逆时针旋转角度大于，两者无相遇可能，综上两者可能存在不会相遇的情况，故D错误。 故选A。 12．（2026·河南·期中）如图所示为卫星甲和卫星乙环绕地球运行的轨道，为卫星乙的近地点。已知卫星甲的轨道半径为，卫星乙的远地点到地心的距离为，地球的半径为，卫星甲和卫星乙运行的周期之比为，且卫星甲的周期为。则下列说法正确的是（） A．卫星甲的发射速度小于 B．卫星乙的近地点到地心的距离为 C．地球表面的重力加速度为 D．卫星乙在点的速度小于卫星甲的速度 【答案】B 【解析】A．卫星甲轨道半径，说明其运行于地球表面以上。第一宇宙速度是近地轨道的最小发射速度，要进入更高轨道必须大于该值。因此，卫星甲的发射速度应大于，选项A错误。 B．由周期比得，根据开普勒第三定律，代入得 卫星乙为椭圆轨道，半长轴，解得近地点距离。选项B正确。 C．由卫星甲圆周运动得，地球表面重力加速度。故C错误。 D．卫星甲速度。卫星乙在近地点的速度大于同半径圆轨道速度，而，故。选项D错误。 故选B。 13．（多选）（2026·重庆·三模）如图所示，某卫星在椭圆轨道I上绕地球运行，其中O为近地点，P为远地点。当该卫星运动至P点时变轨进入圆形轨道II，则下列说法正确的是（） A．该卫星在轨道II上运行的速度大于 B．该卫星沿轨道I运行时，在O点的速度大于在P点的速度 C．该卫星沿轨道I运行时，在O点的加速度大于在P点的加速度 D．该卫星在P点从轨道I变轨进入轨道II时，需要向前喷气减速 【答案】BC 【解析】A．是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力的最小发射速度，所有绕地球运行的卫星，运行速度都小于，故A错误； B．根据开普勒第二定律，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积相等，近地点离地心更近，因此速度大于远地点的速度，故B正确； C．卫星的加速度由万有引力提供，根据 点离地心更近（更小），因此点加速度更大，故C正确； D．卫星在椭圆轨道Ⅰ的点时，万有引力大于圆周运动所需的向心力，要变轨到圆轨道Ⅱ，需要增大速度，使万有引力等于向心力，因此需要向后喷气加速，故D错误。 故选BC。 14．（多选）（2026·河北衡水·模拟预测）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方与位移的关系如图所示，且图像斜率为。已知该行星半径为，引力常量为，不计一切摩擦和该行星的自转影响。则下列说法正确的是（　　） A．该行星表面的重力加速度为 B．该行星的质量为 C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为 【答案】AC 【解析】A．探测车在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式 可知 结合图像可知斜率 解得加速度 根据牛顿第二定律 解得行星表面重力加速度，故A正确； B．在行星表面，忽略自转影响，万有引力等于重力，有 解得行星质量，故B错误； C．行星的体积 密度，故C正确； D．行星的第一宇宙速度满足 解得，故D错误。 故选AC。 综合提升练 1．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【解析】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 2．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 【答案】A 【解析】根据题意，由万有引力提供向心力有 解得，，， 由于轨道半径 可得，，， 故选A。 3．（2024·贵州·高考真题）土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为，且，向心加速度大小分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设土星的质量为，两颗卫星的质量分别为、，对两颗卫星，根据牛顿第二定律 整理可得 故选D。 4．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】D 【解析】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得，， 故可得周期之比为； 线速度大小之比为； 向心加速度大小之比为； 故BC错误，D正确 故选D。 5．（2025·河南·高考真题）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 【答案】A 【解析】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 已知，，同理得 整理得 代入数据得 故选A。 6．（2023·湖南·高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 【答案】B 【解析】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确； C．由第一宇宙速度物理意义可得 整理得 恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； D．由质量分布均匀球体的质量表达式得 已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则 联立整理得 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 故选B。 7．（2022·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（） A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 【答案】C 【解析】A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误； B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误； C．已知静止卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有 由于T同>T组合体，则组合体的角速度大小比地球静止卫星的大，C正确； D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有 整理有 由于T同>T组合体，则r同>r组合体，且静止卫星和组合体在天上有 则有 a同<a组合体 D错误。 故选C。 8．（2022·天津·高考真题）2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星（） A．授课期间经过天津正上空 B．加速度大于空间站的加速度 C．运行周期大于空间站的运行周期 D．运行速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】A．该卫星在地球静止轨道卫星（静止卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误； BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力 得 ，， 由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。 故选C。 9．（2025·甘肃·高考真题）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球做抛物线运动 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 【答案】A 【解析】A．根据题意，由万有引力提供向心力有 解得 可知，若，小星球做匀速圆周运动，故A正确； B．结合A分析可知，若，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误； C．若，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误； D．若，小星球将脱离恒星引力束缚，做双曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误。 故选A。 10．（多选）（2024·河北·高考真题）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（） A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【解析】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB=81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 11．（多选）（2022·海南·高考真题）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】由可得 知 由 结合 可得 知 故BC正确，AD错误。 故选BC。 12．（多选）（2024·湖南·高考真题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【解析】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 13．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【解析】A．在星球表面，根据 可得，行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 人造卫星与宇宙速度 目录 1 3 考点一 人造卫星运行特点及规律 3 考向1：计算卫星的各个物理量 4 考向2：比较不同轨道卫星物理量 4 考点二 宇宙速度 6 考向1：宇宙速度的理解 7 考向2：第一宇宙速度的计算 7 考点三 地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 8 考向1：同步卫星 8 考向2：近地卫星、赤道上的物体、同步卫星比较 9 11 基础巩固练 11 综合提升练 16 核心考点 1.人造卫星的运行规律： 动力学方程：卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力完全提供向心力： GMm/r²=mv²/r=mω²r=m(4π²/T²)r=ma。 物理量与轨道半径的关系： 线速度v：v=√(GM/r)，随r增大而减小。 角速度ω：ω=√(GM/r³)，随r增大而减小。 周期T：T=2π√(r³/GM)，随r增大而增大。 向心加速度a：a=GM/r²，随r增大而减小。 2.三个宇宙速度： 第一宇宙速度（环绕速度）：v₁≈7.9km/s，是最小发射速度，也是最大环绕速度。所有近地卫星的绕行速度都近似等于此值。 第二宇宙速度（逃逸速度）：v₂≈11.2km/s，使卫星脱离地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。 第三宇宙速度：v₃≈16.7km/s，使卫星脱离太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。 3.地球同步卫星： “五定”特征：定周期（T=24h）、定轨道平面（赤道平面）、定高度（约36000km）、定速度（大小恒定，约3.1km/s）、定方向（与地球自转方向相同）。 4.相对论时空观与牛顿力学的局限性：牛顿力学适用于宏观、低速（远小于光速）的运动；高速（接近光速）运动需用相对论，微观粒子需用量子力学。 考情透析 1.题型与难度：以选择题为主要考查形式，常作为计算题的前置知识。难度基础→中档，属高考必考且相对固定的考点。 2.命题规律： 常以我国最新航天成就（如“天宫”空间站、“嫦娥”探月、“天问”探火、“北斗”导航系统）为背景命题，体现科技与物理的结合。 常结合 “高轨低速长周期”的口诀，考查不同轨道卫星物理量的比较。 3.考查方向：侧重卫星运行参数与轨道半径的关系、三个宇宙速度的物理意义及数值、同步卫星的“五定”特征、卫星变轨过程中的速度、加速度、机械能变化的分析、超重/失重与万有引力的综合。 素养对接 1.模型建构：将卫星（或航天器）绕地球（或中心天体）的运动抽象为匀速圆周运动的模型，并建立万有引力完全提供向心力的动力学方程。 2.科学推理：基于GMm/r²=mv²/r推导出v、ω、T、a与r的关系，培养从核心公式出发推理结论的逻辑推理能力。 3.比较与归纳：通过对近地卫星、同步卫星、高轨道卫星等不同情境的比较，归纳出“高轨低速长周期”的普适规律。 学习目标 1.知识目标： 能准确写出卫星绕中心天体做圆周运动的动力学方程及v、ω、T、a的表达式。 能说出三个宇宙速度的定义、数值和物理意义。 能说出地球同步卫星的“五定”特征。 能说出卫星变轨的原理及比较不同轨道上卫星的线速度、角速度、周期、机械能的关系。 2.能力目标： 公式应用能力：能熟练运用GMm/r²=mv²/r=mω²r=m(4π²/T²)r=ma及GM=gR²解决卫星运行问题。 比较分析能力：能根据v、ω、T、a与r的依赖关系，快速判断不同轨道卫星的各个参数大小。 模型迁移能力：能将地球卫星的规律迁移到其他天体（如月球、火星、小行星）的卫星系统，解决类似问题。 备考建议 1.牢记并会推导“高轨低速长周期”： 此口诀是选择题的解题关键，但务必能从GMm/r²=mv²/r推出v=√(GM/r)，并理解其单调性。 能用同样的方法推导ω、T、a与r的关系。 2.精准理解三个宇宙速度： 第一宇宙速度：是“地面附近”（r≈R）的最大绕行速度，也是“从地面发射”的最小发射速度。 易错点：误以为“第一宇宙速度是发射卫星的最大速度”（应是“最小”）。 3.吃透“同步卫星”的“五定”： 定周期（T=24h）、定轨道平面（赤道平面）、定高度（h≈36000km）、定速度（v≈3.1km/s）、定方向（自西向东，与地球自转相同）。 考点一 人造卫星运行特点及规律 【必备知识回顾】 1．天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 2．人造卫星 (1)特点：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供。 (2)轨道：卫星的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和任意轨道。 ①赤道轨道卫星：轨道平面与赤道平面共面； ②极地轨道卫星：轨道平面与地轴共面，经过南北两极正上方，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 ③任意轨道卫星：轨道平面与地轴成任意夹角。 【重难模型精讲】 考向1：计算卫星的各个物理量 【典例1】（多选）（2026·河南·三模）2026年3月27日12时11分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将试验三十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，试验三十三号卫星Ⅰ的对地张角为2θ，运动周期为T；卫星Ⅱ为地球的近地卫星，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（） A．近地卫星Ⅱ的环绕周期为 B．近地卫星Ⅱ的环绕周期为 C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为 考向2：比较不同轨道卫星物理量 【典例2】（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道的长轴AB长度为R B．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 C．在Ⅰ轨道上卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2在B点的速率为vB，则v0<vB D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同 【变式训练与拓展】 【变式1】（2026·甘肃武威·模拟预测）2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点与地球轨道相切，远日点与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（　　） A．探测器在点的速度小于 B．每年都会出现一次发射窗口期 C．地球、火星绕太阳运动的速度之比为 D．地火转移轨道上从点转移到点的时间约250天 【变式2】（2026·河北沧州·三模）2026年3月26日，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁火箭，成功将四维高景二号05、06星送入预定轨道，卫星在距地面高度为h的圆轨道上稳定运行，为国土测绘、应急减灾提供服务。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响。关于该卫星在轨运行，下列说法正确的是（） A．卫星的线速度大于第一宇宙速度 B．卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度 C．卫星运行的周期 D．若某一时刻卫星速度突然增大，则卫星将做近心运动 【变式3】（2026·江苏·期末）图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（） A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．同步卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度 C．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍 D．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，再过3h两卫星连线再次过地心 【方法规律】 物理量随轨道半径变化的规律 G＝高轨低速大周期 即r越大，v、ω、a越小，T越大。(越高越慢) 考点二 宇宙速度 【必备知识回顾】 1．第一宇宙速度 第一宇宙速度数值为7.9km/s。 第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 第一宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使飞行器成为绕地球运动的人造地球卫星的最小发射速度，也是飞行器环绕地球运动的最大环绕速度。 2．第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱地球引力束缚，永远离开地球的最小发射速度，其数值为11.2km/s。 3．第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其数值为16.7km/s。 【重难模型精讲】 考向1：宇宙速度的理解 【典例3】（多选）（24-25高一下·甘肃武威·期末）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远，当抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星，如今，牛顿的设想早已成为现实。下列说法正确的是（　　） A．图中圆轨道对应的速度是发射绕地球运行的卫星的最小发射速度 B．图中圆轨道对应的速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度 C．发射“嫦娥”系列探月卫星时，发射速度一定要大于11.2km/s D．发射火星探测器时，发射速度要大于7.9km/s小于11.2km/s 考向2：第一宇宙速度的计算 【典例4】（2025·云南·模拟预测）2024年5月，天文学家观测到了Gliese-12行星，据推测其环境可能跟地球类似。已知该行星半径与地球半径相当，质量约为地球的4倍。Gliese-12行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（） A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍 【变式训练与拓展】 【变式4】（2025·江苏扬州·期中）2025年2月11日17时30分，我国在文昌航天发射场成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，卫星（　　） A．发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 C．发射速度大于第三宇宙速度 D．在工作轨道上运行速度大于7.9km/s 【变式5】（2026·湖北武汉·三模）嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（） A． B． C． D． 【变式6】（2026·安徽淮南·一模）我国计划在2030年前实现载人登月。假设月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，若在月球表面发射一枚绕月球表面做匀速圆周运动的探测器，其速度大小约为在地球表面附近发射相同卫星（绕地球表面做匀速圆周运动）速度大小的（） A． B． C． D． 【方法规律】 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝≈7.9×103m/s。 方法二：由mg＝m，得v1＝≈7.9×103m/s。 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈84.8min。 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(如图所示) (1)v发＝7.9km/s时，卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9km/s<v发<11.2km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2km/s≤v发<16.7km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发≥16.7km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 考点三 地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 【必备知识回顾】 地球同步卫星 ①其中的静止卫星，轨道平面与赤道共面，其绕行方向与地球自转的方向相同。 ②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s。 ③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。 ④高度一定：据G＝mr得r＝＝4.23×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 【重难模型精讲】 考向1：同步卫星 【典例5】（2026·陕西安康·三模）我国自行研制的北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗中圆地球轨道卫星（MEO）组成，已正式覆盖全球，其具有GPS系统没有的通信功能。其中中圆地球轨道卫星绕地球运行的周期约为12小时，将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．地球静止轨道卫星与地球赤道上点的线速度大小相等 B．倾斜地球同步轨道卫星有可能保持在安康市的正上方 C．中圆地球轨道卫星运行的角速度小于地球自转的角速度 D．赤道上物体随地球自转的向心加速度比地球同步卫星的向心加速度小 考向2：近地卫星、赤道上的物体、同步卫星比较 【典例6】（2026·北京顺义·二模）如图所示，物体a位于地球赤道表面，相对地面静止且随地球自转，b为近地卫星（卫星做圆周运动的轨道半径近似等于地球半径），c为地球同步卫星。下列说法正确的是（） A．a、b、c的周期大小关系为 B．a、b、c的速度大小关系为 C．地面对a的支持力与地球对a的万有引力大小相等 D．a的向心加速度与a所在位置处的重力加速度大小相等 【变式训练与拓展】 【变式7】（2026·河南新乡·三模）“天梯计划”是设想利用碳纳米管材料构建一条从地球赤道延伸至静止卫星轨道以外的“星际通道”。如图所示，P、Q为天梯上相对天梯静止的两个物体。忽略大气的影响，分析可知（　　） A．P物体的线速度小于Q物体的线速度 B．P物体的线速度大于静止卫星的线速度 C．P物体的加速度大于Q物体的加速度 D．Q物体的加速度小于静止卫星的加速度 【变式8】（多选）（2026·福建泉州·三模）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（　　） A．a、b、c三者运行速度的大小关系为 B．a、b、c三者运行速度的大小关系为 C．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 D．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 【变式9】（2021·山东日照·二模）春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳光照射的地球静止卫星。下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间的判断正确的是（　　）（已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转角速度为，不考虑大气对光的折射） A． B． C． D． 【方法规律】 1．地球同步卫星的特点：六个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24h 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 h＝－R≈6R(恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向 一定 与地球自转的方向一致 2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r同＞r物＝r近 角速度 ω近＝，ω同＝ω物＝，有ω近＞ω同＝ω物 线速度 v近＝，v同＝ω同(R＋h)＝，v物＝ω物R，有v近＞v同＞v物 向心加 速度 a近＝ωR＝，a同＝ω(R＋h)＝，a物＝ωR，有a近＞a同＞a物 基础巩固练 1．（2026·宁夏银川·模拟预测）如图，从我国空间站伸出的长为的机械臂外端安置一微型卫星，绕地球做匀速圆周运动过程中，微型卫星和空间站与地心始终在一条直线上。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　） A．微型卫星的角速度比空间站的角速度小 B．若机械臂操作不当导致微型卫星脱落，微型卫星将做近心运动 C．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 D．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 2．（2026·山东菏泽·二模）2026年8月，我国将发射嫦娥七号开展月球南极探测，配套中继卫星运行于地月拉格朗日点（该点位于地月连线延长线、月球背向地球一侧），中继卫星与月球保持相对静止、同步绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．中继卫星的重力势能大于月球的重力势能 B．中继卫星的向心力大小由地球的质量决定 C．中继卫星运行的线速度大于月球绕地球的线速度 D．中继星的向心加速度与月球绕地球公转的向心加速度相等 3．（2026·广东汕头·模拟预测）如图所示，两颗已发射的卫星A、B在同一轨道平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻两者与地心连线夹角为，轨道半径分别为。已知引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．两卫星的线速度之比为 B．两卫星的加速度之比为 C．再经过时间，两卫星相距最近 D．两卫星经过相同的时间，卫星B与地心连线扫过的面积更大 4．（2026·江西·模拟预测）如图，在赤道平面内，以地心为圆心的圆轨道上均匀分布着三颗通信卫星，均沿同一方向做匀速圆周运动。已知地球半径为R，表面重力加速度大小为g，忽略地球自转对重力的影响。如果三颗通信卫星之间不利用基站作中继站，能够直接利用电磁波进行无线通信，则每颗通信卫星运行的最大线速度大小为（） A． B． C． D． 5．（25-26高三下·河南周口·阶段检测）设想在赤道上建造“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。如图所示，为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系，直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在处的线速度小于地球同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于地球同步卫星的角速度 C．图中的为地球同步卫星离地面的高度 D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力 6．（2026·山东聊城·三模）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 7．（2026·福建厦门·模拟预测）地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（） A．地球表面赤道处的重力加速度减小 B．地球表面两极处的重力加速度增大 C．地球同步卫星的轨道高度降低 D．地球的第一宇宙速度大小不变 8．（2026·广东惠州·一模）2026年我国将发射嫦娥七号探测器前往月球探测。设想探测器先在近月轨道做匀速圆周运动，某时刻着陆器与轨道器分离，在月球表面附近喷气悬停，之后匀速下降至月球表面。若着陆器质量为，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球质量约为月球质量的81倍，取地球表面重力加速度，下列说法正确的是（） A．嫦娥七号的发射速度小于第三宇宙速度 B．探测器近月圆周运动的速度约为 C．着陆器悬停时，喷气产生的推力约为 D．在缓慢匀速下降过程中，月球引力对着陆器做负功 9．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）天问二号的成功发射开启了人类对小行星的探测之旅。如图所示，已知小行星的半径为，天问二号绕小行星做匀速圆周运动，运行周期为，在A点时天问二号测出其对小行星的观察张角为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．天问二号离地的高度为 B．小行星的质量为 C．小行星的第一宇宙速度为 D．天问二号的环绕速度大于小行星的第一宇宙速度 10．（2026·安徽亳州·模拟预测）2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船被长征二号F遥二十一运载火箭成功送入太空，11月1日3时22分，神舟二十一号成功相会“天宫”（空间站天和核心舱），天和核心舱距离地面约，地球北极的重力加速度为g，地球赤道表面的重力加速度为，地球自转的周期为T，引力常量为G。天和核心舱轨道为正圆，地球为球体。根据题目的已知条件，下列说法错误的是（　　） A．可以求出地球的半径 B．天和核心舱在轨运行的线速度大于第一宇宙速度 C．可以求出天和核心舱的周期 D．可以求出地球质量 11．（2026·安徽六安·模拟预测）美国spacex公司计划在2026年对其发射的星链卫星进行降轨操作，降轨后的星链卫星，对我国天宫号空间站的安全造成很大的威胁。如图所示，假设某颗星链卫星降轨后的轨道为椭圆，天宫空间站轨道为圆形，两轨道在同一平面内，A、B是两轨道的交点。已知它们的周期相同，下列说法正确的是（　　） A．星链卫星在近地点的速度一定大于空间站的速度 B．空间站卫星和星链卫星在A点处的向心加速度相同 C．星链卫星与空间站在A处的速度有可能相同 D．由于轨道有交点，经过一段时间后，它们一定会相遇 12．（2026·河南·期中）如图所示为卫星甲和卫星乙环绕地球运行的轨道，为卫星乙的近地点。已知卫星甲的轨道半径为，卫星乙的远地点到地心的距离为，地球的半径为，卫星甲和卫星乙运行的周期之比为，且卫星甲的周期为。则下列说法正确的是（） A．卫星甲的发射速度小于 B．卫星乙的近地点到地心的距离为 C．地球表面的重力加速度为 D．卫星乙在点的速度小于卫星甲的速度 13．（多选）（2026·重庆·三模）如图所示，某卫星在椭圆轨道I上绕地球运行，其中O为近地点，P为远地点。当该卫星运动至P点时变轨进入圆形轨道II，则下列说法正确的是（） A．该卫星在轨道II上运行的速度大于 B．该卫星沿轨道I运行时，在O点的速度大于在P点的速度 C．该卫星沿轨道I运行时，在O点的加速度大于在P点的加速度 D．该卫星在P点从轨道I变轨进入轨道II时，需要向前喷气减速 14．（多选）（2026·河北衡水·模拟预测）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方与位移的关系如图所示，且图像斜率为。已知该行星半径为，引力常量为，不计一切摩擦和该行星的自转影响。则下列说法正确的是（　　） A．该行星表面的重力加速度为 B．该行星的质量为 C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为 综合提升练 1．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 2．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 3．（2024·贵州·高考真题）土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为，且，向心加速度大小分别为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 5．（2025·河南·高考真题）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 6．（2023·湖南·高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 7．（2022·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（） A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 8．（2022·天津·高考真题）2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星（） A．授课期间经过天津正上空 B．加速度大于空间站的加速度 C．运行周期大于空间站的运行周期 D．运行速度大于地球的第一宇宙速度 9．（2025·甘肃·高考真题）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球做抛物线运动 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 10．（多选）（2024·河北·高考真题）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（） A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 11．（多选）（2022·海南·高考真题）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　） A． B． C． D． 12．（多选）（2024·湖南·高考真题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 13．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $