2026年宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校中考前模拟数学试题

宁夏回族自治区2026年初中学业水平考试 数学试题 （银川外国语实验学校三模试卷） 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定位置，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 县区_______________________________考 点__________________________________ 考场_______________________________座位号__________________________________ 姓名_______________________________准考证号_______________________________ 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的绝对值是（ ） A． B．3 C． D． 2．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的个数有（ ） ①平行四边形是轴对称图形； ②若在实数范围内有意义，则； ⑧平分弦（不是直径）的直径一定垂直于该弦； ④在中，若，则是直角三角形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．二次函数（a、h为常数，）的部分与的对应值如下表： x … 1 2 3 4 … y … 7 4 -5 -20 … 则关于该二次函数的说法不正确的是（ ） A．其图象开口向下 B．其图象的对称轴为 C．当时，的值随值的增大而减小 D．当时， 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次平移一个单位长度，得到点，，，，…那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知，那么等于_____． 10．若实数a，b满足，则_____． 11．造纸术、印刷术、指南针和火药是中国古代四大发明．这些发明对人类文明发展产生了深远的影响、小乐收集了以“四大发明”为主题的四张纪念卡片，四张卡片除内容外其余均相同．若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是_____． 12．正五边形和正三角形按如图方式叠放在一起，B，P，C三点在同一直线上，经过点A，则的度数为_____． 13．桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1，是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，，当点A位于最高点时，，此时，点A到地面的距离为_____米． 14．若的三边长为3、4、5，则的外接圆半径R与内切圆半径r的差为_____． 15．如图，四边形是的内接四边形，连接，，，，则的度数为_____． 16．如图，反比例函数（）的图象经过平行四边形的顶点，已知在轴上，点的坐标是，平行四边形的面积是4，则实数k的值为_____． 三、解答题（共6题，每题6分，共36分） 17．解关于的分式方程： 18．一名同学化简：，解答过程如下： 原式 （1） （2） （3） （1）该计算从第_____步开始出错；该步错误原因____________________________； （2）写出正确化简过程． 19．如图，在矩形中，点为的中点，请只用无刻度的直尺作图（不写作图过程，只保留作图痕迹） （1）如图1，在上找点F，使点F是的中点； （2）如图2，在上取两点P，Q，使P，Q是的三等分点． 20．列式：设是一个三位数，则用含a，b，c的代数式表示为___________________； 定义：如果一个三位数的三个数位上的数字是按从小到大排列的三个连续的正整数，则这个三位数叫作顺子数，如“123”“456”等都是顺子数．请你再举出一个顺子数：_________________； 推理：嘉嘉经过观察计算发现顺子数都可以被3整除．设（）是一个顺子数． （1）请用含的代数式表示和； （2）通过整式的运算，证明上述发现的结论． 21．某机器人模型店看准商机，购进了甲和乙两种机器人模型．已知甲模型的进价为每个25元，乙模型的进价为每个20元． （1）小明购买这两种模型恰用钱95元，则甲和乙模型各购买了多少个？ （2）若店里准备用不多于1111元的金额采购这两种模型的机器人共50台，则甲模型最多能采购多少台? 22．如图，在中，，用直尺和圆规进行如下操作： ①分别以B，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，交于点，连接； ②以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接． 根据操作解答下列问题： （1）与的数量关系是__________； （2）连接，若平分，，求的长． 四、解答题（本题共4小题，其中23、24题每题8分，25、26每题10分，共36分） 23．在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图如下图； 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3； 信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下表； 选手统计量 甲 乙 丙 平均数 9.1 8.9 中位数 9.2 9.0 根据以上信息，回答下列问题： （1）收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于_____调查（填“全面”或“抽样”）； （2）写出表中，的值：_____，_____； （3）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_____发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）； （4）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由． 24．如图，以的一边为直径作．与边的交点恰好为边的中点． （1）求证：； （2）过点作，交于点， ①求证：为的切线； ②连接交于点，若，求的值． 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过点、两点，与轴交于A、B两点． （1）求该抛物线的表达式并写出B点坐标； （2）在抛物线上是否存在动点，使得，若存在，求出P点坐标：若不存在，说明理由； （3）将抛物线沿x轴向右平移n（）个单位长度，若平移后的抛物线与直线相切（只有一个交点），求n的值． 26．在中，，，点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒（） （1）_____（用含t的代数式表示）： （2）连接，求的面积关于的函数表达式，并求出的最大值； （3）当为等腰三角形时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $