第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷为小学数学第四单元综合测评卷，聚焦“长方体和正方体”单元，覆盖体积、表面积、容积计算及单位换算，通过生活情境与分层问题设计，强化空间观念与应用意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|16题/30分|单位换算（如0.65L=650mL）、棱长总和、体积计算（如长方体体积150cm³）|结合生活实例（橙子体积、牛奶盒容积），考查量感与抽象能力| |解决问题|5题/32分|沙坑铺沙（8×2.5×0.6）、水槽容积（(10-2)×(6-2)×(5-1)）|创设真实场景，培养模型意识与运算能力| |附加题|2题/10分|铁块入水水面高度、倒水高度相同问题|动态问题设计，发展推理意识与创新思维|

第 四 单 元 综 合 测 评 卷时间：90分钟 满分: 100+10分 一、填空。(每空1分，共30分) 1.在括号里填上合适的单位。 (1)一个橙子的体积大约是180( )。 (2)一个牛奶盒的容积大约是250( )。 (3)一个衣柜的体积大约是3( )。 (4)一个魔方的体积大约是0.8( )。 2.在括号里填上合适的数。 0.65 L=( )mL=( )cm³ 800 mL=( )L=( )dm³ 3.一个长方体，长6 cm，宽和高都是5cm ，这个长方体的棱长总和是( )cm,表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 4.一瓶饮料有500 mL,8瓶这样的饮料共有( )mL,合( )L。 5.若一个长方体的底面积是4.5m²，高是0.6m，则体积是( )m³。 6.将一个长8 cm、宽6 cm、高5cm 的长方体切成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm³。 7.一个长方体的长是5cm ,宽是4 cm,高是3 cm,如果一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，那么正方体的体积是( )cm³。 8.一个长方体，如果高增加 2cm 就成了正方体，而且表面积增加了 56 cm²，那么原来这个长方体的体积是( )cm³。 9.用一根长48 cm的铁丝围成一个长方体框架，长 6 cm，宽3cm,高( )cm,这个长方体有( )个面为正方形。 10.若一个正方体鱼缸的底面周长是24 dm，它的容积是( )L。 11.一个正方体和一个长方体的底面积相等。正方体的表面积是 24 cm⁻，长方体的高是8cm，长方体的体积是( ) cm’。 12.一个底面是正方形的长方体，高是 20 dm，它的侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的表面积是( )dm²,体积是( )dm³。 13.把一个长、宽、高分别是 8cm 、6 cm、4 cm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )cm³。 14.向一个底面积为 80 cm² 的长方体容器中放入一个土豆(如图)，这个土豆的体积是( )cm³。 15.如图是一个长方体的前面和右面的图形。这个长方体的体积是( )dm³,表面积是( )dm²。 16.把一个体积是460 cm³ 的石头完全浸入到一个长方体容器中,水面从148 cm上升到150 cm(水没有溢出),这个容器的底面积是( )cm²。 二、判断。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分) 1.一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。( ) 2.用10个1 dm³的小正方体搭成的任意一个立体图形，它们的体积都是 10 dm³。 ( ) 3.一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6 倍。 ( ) 4.棱长是8cm的正方体的表面积和体积相等。( ) 5.棱长之和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(14分) 1.笑笑看到洗衣液瓶的包装上印有“净含量400 mL”的字样,“400 mL”是指( )。 A.洗衣液瓶的容积 B.洗衣液瓶的体积 C.洗衣液的体积 2.笑笑是一个手工达人，她用一块长方体橡皮泥捏出了一个皮卡丘，长方体橡皮泥和捏出的皮卡丘( )。 A.体积相等，表面积一定不相等 B.体积相等，表面积可能不相等 C.体积不相等，表面积相等 3.小亮用体积是1 dm³的小正方体木块测量图中四个长方体盒子的容积，()的容积最大。 4.一个长 4 dm、宽 3 dm、高 5 dm的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5 dm,倒入的水是( )L。 A.42 B.52.5 C.60 5.一个长方体长8 cm,宽6 cm,高4.5cm ,把它切成棱长是2 cm的小正方体，最多可以切成( )个。 A.300 B.240 C.24 6.下面说法中，正确的有( )个。 ①一个包装盒的体积是1 dm³，它的底面积一定是1 dm²； ②一个长方体的长是4 dm，宽和高都是3c m，它的体积是 36 dm³; ③体积是 200 dm³ 的冰箱的容积是 200 L; ④表面积相等的两个正方体，体积一定相等。 A.1 B.2 C.3 7.把一根长3.6m的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了 。这根木料原来的体积是( ) A.864 B.432 C.4320 四、计算下面图形的体积。(单位：cm)(10分) 五、动手操作。(9分) 一个无盖纸盒的长、宽、高分别是 4 cm、3 cm和2 cm。下图画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面。这个纸盒的容积是多少立方厘米?(纸的厚度忽略不计) 六、解决问题。(32分) 1.一个长方体纸盒的长是12 cm，宽是长的 高是长的 这个长方体纸盒的体积是多少?(5分) 2.有甲、乙两块不同的硬纸板(如下图)，将每块纸板(无剩余)分别沿虚线弯折后连成一个无盖且底面是正方形的长方体收纳盒。哪个收纳盒的容积大一些?通过计算说明。(6分) 3.一个长方体水池,长8.5 m,宽 4m ,深 2m ,如果每时注入 8 m³水，要注满这一池水需要多少时?(5分) 4.体育场新规划了一个跳远场地，其中一个沙坑如图所示。(8分) (1)现打算在沙坑里铺一层 60 cm厚的沙子，需要多少立方米的沙子?(4分) (2)如果一辆车每次运送2.5m³的沙子，至少需要运多少次? (4分) 5.用混凝土浇铸一个无盖的长方体水槽，如下图。从外面量,长10 dm,宽6 dm,高5d m,混凝土厚1 dm。(8分) (1)请计算这个水槽的最大容积。(4分) (2)浇铸这个水槽需要多少立方分米混凝土?(4分) 附加题。 (共10分) 1.如图,一个长方体的玻璃缸,长 8 dm,宽6 dm,高5 dm,水深2.8dm，如果这时将一个底面是边长为 4 dm的正方形，高是6 dm的长方体铁块竖直插入水中，这时水面高度是多少? (5分) 2.现有空的长方体容器 A 和水深24 cm的长方体容器B，要将容器B的一部分水倒给容器A，使两容器内水的高度相同，那么这时的水深是几厘米?(单位：cm)(5分) 学科网（北京）股份有限公司 第四单元综合测评卷 一、1.立方厘米 毫升 立方米 立方分米 2.900 1.45 650 650 0.80.8 3.64 170 150 4.4000 4 5.2.7 6.125 7.64 8.245 9.3 2 10. 216 11.32 12.450 500 13.192 14.320 15.2.4 11.2 16.230二、1.✔ 2.✔ 3.× 4.× 5.× 三、1. C 2. B 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 四、1.8×8×8=512(cm³) 2.2×2×6+3×6×5=114(cm³) 五、画图略 六、1.12× =9(cm) 12× =4(cm) 12×9×4=432(cm³) 2.甲:12÷4= 3(cm) 8-3=5(cm) 3×3×5=45(cm³) 乙:16÷4=4(cm) 7-4=3(cm) 乙收纳盒的容积大一些。3.8.5×4×2÷8=8.5(时) 4.(1)60 cm=0.6m 8×2.5×0.6=12(m³) (2)12÷2.5=4(次)……2(m³) 4+1=5(次) 5.(1)(10-2)×(6-2)×(5-1)=128(dm³) 附加题 1.8×6×2.8÷(8×6-4×4)=4.2(dm) 2.30×24×20÷(40×30+30×20)=8(cm) 学科网（北京）股份有限公司 $