期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，融合科技（密码锁）、生活（健身行程）等真实情境，通过选择、解答等多样化题型，考查抽象能力、运算能力与数据意识，实现基础巩固与综合应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|行程问题、统计图选择|以“龟兔赛跑”故事考查几何直观| |填空题|8题/15分|质数合数、体积计算|结合新能源车牌号设计数感题| |解答题|7题/35分|折线统计图分析、分数应用题|通过跳绳训练数据考查数据意识，用排水法求珊瑚体积体现模型观念|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．爸爸晚饭后到离家1000米处的健身馆锻炼身体，他到健身馆用时10分钟，在健身馆运动30分钟后，又走回家用时10分钟，下面（    ）能表示爸爸的整个过程。 A． B． C． D． 2．某品牌空调降价20%，现价是原价的（    ）。 A．20% B．80% C．120% D． 3．下面最适合用折线统计图的是（    ）。 A．制作表示泰山、华山、衡山、恒山、嵩山高度的统计图。 B．制作表示近一周上海、南京、北京空气质量达到优的天数情况的统计图。 C．制作表示海门近一周每天最高气温变化情况的统计图。 D．制作表示“苏超”各球队的进球数量的统计图。 4．一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，长方体表面积不可能得到的是（    ）平方厘米。 A．24 B．28 C．30 D．34 5．某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（    ）。 A．5∶2 B．1∶2 C．3∶5 D．2∶5 6．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．某学校五年级8个班级人数 B．小明上学期语文、数学、科学和英语的期末成绩 C．小红家所有人的身高 D．小亮本学期5次数学成绩的变化情况 7．“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（    ）。 A．B．C． D． 二、填空题（共15分） 8．一共有24个桃子，大猴子吃了其中的，大猴子吃了____个桃子；小猴子吃了剩下的，小猴子吃了____个桃子。 9．科技改变命运，生活中处处有科技。笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个六位数。这个六位数从左往右数，第一位是最小的合数，第二位是最小的自然数，第三位既是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是0~9内最小的奇数，第六位既是奇数又是合数，她家的防盗门密码是( )。 10．四月份产量比三月份多，这里把( )看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的( )。 11．某新能源汽车的车牌号是“贵J·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是( )。 12．抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性( )。（填“大”“小”“相等”） 13．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是( )，如果把它写成两个质数的和，这两个质数可以是( )和( )（填写一对符合要求的数据即可）。 14．8÷20＝＝2∶（    ）＝（    ）（最简分数）＝（    ）（小数）。 15．在一个底面积是31.4cm2的装满水的长方体玻璃容器内有一个珊瑚（珊瑚完全浸没在水中），当从水中取出珊瑚后，容器内的水面下降了0.2cm，这个珊瑚的体积是( )cm3。 三、判断题（共8分） 16．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。( ) 17．在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。( ) 18．王叔叔是一名骑行爱好者，他要用统计图记录近几个月平均每天骑行的距离变化情况，最好选用折线统计图。( ) 19．的分数单位是，再添上4个这样的分数单位正好是最小的质数。( ) 20．四个连续自然数的和的倒数是，则这四个连续自然数的倒数之和是。( ) 21．一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。( ) 22．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的8倍。( ) 23．想要了解最近几个月的天气变化情况，应该选择条形统计图。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。                                          25．递等式计算。（能简算的就简算）        26．解方程。             五、作图题（共6分） 27．下图的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷。 六、解答题（共35分） 28．李云和陈欣为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前一周进行训练，每天的测试成绩如下。请根据表中的数据，完成下面的折线统计，并填空。 (1)陈欣的成绩高于李云的成绩的共有( )天。李云与陈欣第( )天的成绩最接近。 (2)如果你是这个班的体育委员，你会推荐谁参赛？原因是？ 29．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 30．做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（不计损耗） 31．元元今年的年龄是奶奶年龄的。元元今年多少岁？ 32．小华计划完成30道数学题，已经完成24道，还差几分之几就可以全部完成？ 33．古人云：读万卷书，行万里路。实验学校为了给孩子们提供了一个更广阔的阅读天地，在校园楼道中摆放了一排书架，书架共有书540本，书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的14倍，上、下两层原来各放了多少本书？ 34．工程队铺一段人行道，第一天铺了全长的，第二天铺了240米后还剩下全长的，这段人行道全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C C B D D 1．A 【分析】折线往上表示前往健身馆，折线平缓无变化表示在健身馆运动，折线往下表示回家。爸爸晚饭后到离家1000米处的健身馆锻炼身体，他到健身馆用时10分钟，此阶段折线往上，横轴10分钟对应竖轴1000米；在健身馆运动30分钟后，此阶段折线平缓无变化，持续30分钟，根据终点时间－起点时间＝经过时间，可以计算出运动时间；又走回家用时10分钟，此阶段折线往下到达起点处，对应时间10分钟，据此分析。 【详解】A．40－10＝30（分钟） 此统计图能表示爸爸的整个过程； B．此统计图没有反映出在健身馆的运动时间，排除； C．30－10＝20（分钟）、50－30＝20（分钟） 此统计图反映出的运动时间是20分钟，回家用时20分钟，不符合，排除； D．30－20＝10（分钟）、50－30＝20（分钟） 此统计图反映出的到健身馆用时20分钟，运动时间是10分钟，回家用时20分钟，不符合，排除。 能表示爸爸的整个过程。 故答案为：A 2．B 【分析】将原价看作单位“1”，原价－降价所占百分比＝现价所占百分比。 【详解】1－20%＝80% 3．C 【分析】条形统计图：适合比较不同类别数据的大小、多少，能清楚看出数量的多少。折线统计图：适合展示数据随时间/顺序的变化趋势，能清晰反映数据的增减变化。据此逐一分析选项。 【详解】A．表示5座山的高度，是比较不同类别数据的大小，适合用条形统计图。 B．表示3个城市空气质量优的天数，是比较不同类别数据的多少，适合用条形统计图。 C．表示海门近一周每天最高气温的变化，是展示数据随时间的变化趋势，最适合用折线统计图。 D．表示各球队的进球数量，是比较不同类别数据的多少，适合用条形统计图。 所以最适合用折线统计图的是制作表示海门近一周每天最高气温变化情况的统计图。 4．C 【分析】一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，分三种情况：①长方体的长是8厘，宽是1厘米，高是1厘米；②长是4厘，宽是1厘米高是2厘米；③长宽高都是2厘米的正方体，（正方体是特殊的长方体），然后根据长方体的表面积三（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，解答即可。 【详解】用这样的8个正方体拼成一个长方体，分三种情况： ①长方体的长是8厘，宽是1厘米，高是1厘米，表面积是： （ 8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝17×2 ＝ 34（平方厘米） ②长方体长是4厘，宽是1厘米，高是2厘米，表面积是 ： （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝14 ×2 ＝ 28（平方厘米） ③长方体长宽高都是2厘米，表面积是： 2×2×6 ＝4×6 ＝ 24（平方厘米） 所以长方体表面积不可能得到的是30平方厘米。 故答案为：C 5．B 【分析】将总人数按比例分配时，男职工人数和女职工人数一定都是整数，那么总人数56人一定能被男女份数和整除，只有用男女总人数÷男女份数和，即可解答。 【详解】A．5∶2；5＋2＝7；56÷7＝8；56能被7整除，这个车间男职工与女职工的人数比可能是5∶2。 B．1∶2；1＋2＝3；56÷3＝18……2；56不能被3整除，这个车间男职工与女职工的人数比不可能是1∶2。 C．3∶5；3＋5＝8；56÷8＝7；56能被8整除，这个车间男职工与女职工的人数比可能是3∶5。 D．2∶5；2＋5＝7；56÷7＝8；56能被7整除，这个车间男职工与女职工的人数比可能是2∶5。 某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是1∶2。 故答案为：B 6．D 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】A． 某学校五年级8个班级人数，适合用条形统计图； B． 小明上学期语文、数学、科学和英语的期末成绩，适合用条形统计图； C． 小红家所有人的身高，适合用条形统计图； D． 小亮本学期5次数学成绩的变化情况，适合用折线统计图。 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 7．D 【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 大致能反映这个故事情节的图像是。 故答案为：D 8． 6 4 【分析】把桃子的总数量看作单位“1”，大猴子吃了其中的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用桃子的数量×，求出大猴子吃桃子的数量； 再用桃子的总数量－大猴子吃桃子的数量，求出剩下桃子的数量，再把剩下桃子的数量看作单位“1”，猴子吃了剩下的，用剩下桃子数量×，即可求出小猴子吃桃子的数量。 【详解】24×＝6（个） （24－6）× ＝18× ＝4（个） 大猴子吃了6个，小猴子吃了4个。 9．402319 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。 自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数0，1，2，3，4…所表示的数。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 偶数是能够被2所整除的整数；奇数指在整数中，不能被2整除的数。 【详解】最小的合数是4，所以密码的第一位数字是4。 最小的自然数是0，所以密码的第二位数字是0。 既是质数又是偶数的数是2，所以密码的第三位数字是2。 最小的合数是4，比最小的合数小1的数是4－1＝3，所以密码的第四位数字是3。 0~9内最小的奇数是1，所以密码的第五位数字是1。 既是奇数又是合数的一位数是9，所以密码的第六位数字是9。 综上，她家的防盗门密码是402319。 10． 三月份的产量 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 “四月份产量比三月份多”，把“比”后面的量看作单位“1”，即把三月份的产量看作单位“1”，则四月份产量＝三月份的产量×（1＋）。 【详解】1＋＝ 填空如下： 四月份产量比三月份多，这里把（三月份的产量）看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的（）。 11．2904 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的自然数是0；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4。据此确定车牌号后四位每一位的数字。 【详解】最小的质数是2，所以车牌号后四位从左边数第一位是2； 最大的一位数是9，所以车牌号后四位从左边数第二位是9； 最小的自然数是0，所以左边数第三位是0； 最小的合数是4，所以车牌号后四位从左，边数第四位是4。 所以这个车牌号的后四位是2904。 12．大 【分析】不能被2整除的整数叫奇数，一般是1、3、5、7、9结尾的整数；质数除了1和它本身以外不再有其他的因数的数；据此分别找出1~10中的奇数与合数，个数多的可能性大；据此解答。 【详解】抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，抽到奇数的情况与：1，3，5，7，9，共5个； 抽到质数的情况与：2，3，5，7，共4个； 所以摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性大。 【点睛】此题考查了奇数与质数的认识，以及可能性大小的判断。 13． 24 11 13 【分析】根据一个数既是它的倍数又是它的因数，则这个数是它本身；根据质数意义：一个数除了1和它本身没有其它因数的数叫做质数，然后把24写成两个质数相加的形式。 【详解】由分析得， 一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是24； 如果把它写成两个质数的和，这两个质数可以是24＝11＋13。 【点睛】此题考查的是因数和倍数的应用，解答此题关键是明确个数既是它的倍数又是它的因数，则这个数是它本身。 14．4；5；；0.4 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比和分数比较，比的前项是分数的分子，比的后项是分数的分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。比的前项和后项同时除以不为0的数，比值不变。据此解答。 【详解】 15．6.28 【分析】根据题意，当珊瑚从水中取出后，容器内的水面下降了0.2cm，那么水下降部分的体积就是珊瑚的体积； 水下降部分是一个底面积为31.4cm2、高为0.2cm的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，即可求出这个珊瑚的体积。 【详解】31.4×0.2＝6.28（cm3） 这个珊瑚的体积是6.28cm3。 16．√ 【分析】一个骰子奇数点有1、3、5三个；偶数点有2、4、6三个，掷出的奇数点与偶数点的可能性相同，据此解答。 【详解】根据分析可知，随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，根据题意进行分析解答。 17．√ 【详解】根据因数和倍数的定义，如在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数，据此解答即可。 18．√ 【分析】根据题意，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。据此分析即可。 【详解】王叔叔记录近几个月平均每天骑行的距离变化情况，应该选择折线统计图。因为折线统计图最能反映数据的增减变化情况。所以原题正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】的分数单位为，则添上4个这样的分数单位得到的数为原数加上分数单位的4倍得到这个数，与最小的质数2进行比较即可。 【详解】，1不是质数也不是合数，不是2即结论不成立。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，四个连续自然数的和的倒数是，的倒数是18，所以它们的和为18。设这四个连续自然数为、、、，则和为，解得，即四个数为3、4、5、6。计算它们的倒数之和：，据此计算即可。 【详解】设四个连续自然数为、、、，则和为： 的倒数是18； 4n＋6＝18 4n＝18－6 4n＝12 n＝12÷4 n＝3 这四个连续自然数为3；3＋1＝4；3＋2＝5；3＋3＝6； 3的倒数是，4的倒数是，5的倒数是，6的倒数是； ＝ 所以这四个连续自然数的倒数之和是，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】真分数小于1，假分数大于1或等于1； 一个数（不为0）除以小于1的数，商比这个数大； 一个数（不为0）除以大于1的数，商比这个数小； 一个数（不为0）除以1，商等于这个数。 【详解】一个数除以分数，当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数；当除以一个真分数时，所得的商大于被除数；所以，一个数除以分数，所得的商不一定大于被除数。 故答案为：× 22． × 【分析】长方体的表面积计算公式为：2×（长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，当长、宽、高均扩大到原来的2倍时，扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，分别代入公式计算，再用除法求出表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c 原表面积为： 扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，表面积为： 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，而非8倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据折线统计图的特点进行判断。 【详解】想要了解最近几个月的天气变化情况，应该选择折线统计图，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了折线统计图的特点，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 24．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 25．；； 18；0 【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外的减法； 第二题利用加法交换律进行简算即可； 第三题利用乘法分配律进行简算； 第四题利用结合律和减法的性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝    ＝    ＝ ＝ ＝      ＝9＋15－6 ＝18 ＝ ＝1－1 ＝0 26．； 【分析】根据等式性质2，方程两边同时除以6，即可求解。 根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解。 【详解】                           解：                        解： 27．见详解 【分析】把2公顷地看作单位“1”，根据分数的意义，要求公顷占2公顷的几分之几，用除法计算。 【详解】 表示把2公顷地平均分成10份，取其中的2份。据此作图如下： 28．(1) 4 五 (2)陈欣；理由见详解 【分析】画图：先根据表格里两人每天的跳绳成绩，在统计图中找准对应坐标点，再用实线依次连接李云的各点，用虚线依次连接陈欣的各点，完成折线统计图。 （1）逐天对比李云和陈欣的跳绳成绩，统计出陈欣成绩高于李云的总天数。分别计算每天两人的成绩差值，找出差值最小的那一天。 （2）观察两人一周成绩的变化趋势，对比整体进步情况与后期成绩，选择更合适的选手参赛。 【详解】（1）如图： 第一天：150＜153 第二天：149＜154 第三天：155＜159 第四天：159＞155 第五天：161＞160 第六天：165＞162 第七天：168＞163 满足陈欣更高的有4天。 153－150＝3 154－149＝5 159－155＝4 159－155＝4 161－160＝1 165－162＝3 168－163＝5 5＞4＞3＞1 差值最小的是第五天。 （2）陈欣成绩从低到高稳步上升，后期成绩比李云高，进步幅度更大，所以推荐陈欣参赛。 29．200平方米；200平方米；400平方米 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】白菜：（平方米） 剩下：（平方米） 黄瓜：（平方米） 土豆：（平方米） 答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。 30．105平方分米 【分析】求至少需要玻璃多少平方分米，就是计算这个长方体鱼缸的表面积（无盖），因为底面是正方形，所以这个鱼缸的前面、后面、左面和右面都相等，求出一个面的面积乘4即可，再根据公式正方形面积＝边长×边长即可求出底面面积，把这几个面的面积相加即为所求。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：至少需要玻璃105平方分米。 31．12岁 【分析】把奶奶今年的年龄看作单位“1”。已知奶奶今年64岁，元元今年的年龄是奶奶年龄的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】64×＝12（岁） 答：元元今年12岁。 32． 【分析】把数学题的总题数看作单位“1”，已经完成24道，数学题共有30道，用24除以30，求出已经完成的题目占总题目数的几分之几，用1减去已经完成的题目占总题目数的分率，即可求出还差几分之几就可以全部完成。 【详解】24÷30＝ 1－＝ 答：还差就可以全部完成。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 33． 上层36本书；下层504本书 【分析】设上层放了x本书，下层放的书是上层的14倍，即14x本，根据“上层本数＋下层本数＝总本数540本”列方程求解。 【详解】解：设上层原来放了x本书，则下层原来放了14x本书。 x＋14x＝540 15x＝540 15x÷15＝540÷15 x＝36 14×36＝504（本） 答：上层原来放了36本书，下层原来放了504本书。 34．640米 【分析】本题可通过设未知数，根据人行道全长与各天铺设长度的关系列方程求解。设这段人行道全长为x米。第一天铺了全长的，则第一天铺的长度为x米。第二天铺了240米。还剩下全长的，则剩下的长度为x米。根据“全长－第一天铺的长度－第二天铺的长度＝剩下的长度”，可列方程：x－x－240＝x，然后解方程即可。 【详解】解：设这段人行道全长为x米。 x－x－240＝x x－240＝x x＝x＋240 x－x＝240 x－x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝640 答：这段人行道全长640米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $