19.2(4)实数-实数的绝对值和大小比较教学设计 2026-2027学年沪教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦实数的绝对值、相反数及大小比较，通过复习实数与数轴的对应关系，以“能否将有理数相关概念推广到实数”为问题支架，衔接有理数与实数的知识脉络。 资料亮点在于以类比推理为核心，借助数轴深化数形结合思想，如通过数轴定义绝对值、比较大小，探究两点距离公式。体现几何直观与推理意识，例题与练习结合提升应用能力，帮助学生构建知识体系，为教师提供结构化教学方案。

课程基本信息教学设计 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 第19章 实数 19.2 实数 实数的绝对值和大小比较 教科书 书 名：义务教育教科书（五•四学制）数学八年级上册 出版社：上海教育出版社 出版日期：2025年7月 教学目标 1.能借助数轴理解绝对值和相反数的意义，会求实数的绝对值和相反数． 2.类比有理数的大小比较，会比较实数的大小． 3.经历数轴上两点间的距离公式的探究过程，体会数形结合思想的作用. 教学内容 教学重点：能借助数轴理解绝对值和相反数的意义，会求实数的绝对值和相反数，会比较实数的大小． 教学难点：将有理数推广到实数的过程中体会其性质的延续性，深化类比推理、数形结合等思想方法. 教学过程 一、复习引入 1.回顾：我们已经学习了实数与数轴，知道了实数与数轴上的点一一对应. 2.思考：借助数轴，是否可以将有理数的绝对值、相反数以及大小比较推广到实数？ 二、新知讲授 1. 借助数轴，类比有理数的绝对值和相反数的意义，理解实数的绝对值和相反数的意义. 绝对值的概念：一个实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离，叫作这个实数a 的绝对值，记作|a|． 设a表示一个实数，则 相反数的概念：绝对值相等，符号相反的两个实数互为相反数；非零实数a 的相反数是，零的相反数是零. 2. 借助数轴，可以将有理数的大小比较推广到实数. 实数的大小比较： 1. 从数轴上看，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大. 2. 负实数小于零；零小于正实数；负实数小于正实数. 3. 两个正实数，绝对值大的数较大；两个负实数，绝对值大的数较小. 思考：若不借助数轴，如何比较两个正实数的大小? 3、 例题讲解 例1. （1）分别写出的绝对值； （2）分别写出、的相反数； （3）已知一个数的绝对值是，求这个数. 例2. 不用计算器，比较下列各组数的大小： （1）；（2）；（3）. 例3. 如图，已知数轴上的三点A、B、C所对应的实数依次是0为原点. （1）求线段OA、OB、OC的长； （2）求线段BC、AC的长. 探究：在数轴上，如果点A、B 对应的实数分别是a、b,那么线段AB 的长与|a-b|之间有什么关系？ 4、 课堂练习 1. 写出下列各数的相反数与绝对值： （1）；（2）；（3）0；（4）（5） 2.不用计算器，比较下列各组数的大小： （1）10与；（2）（3）；（4） 3.已知数轴上的四点A、B、C、D 所对应的实数依次是. （1）在如图所示的数轴上标出点A、B、C、D； （2）求线段AB、CD、AC 的长. 五、课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.将有理数的绝对值、相反数以及大小比较推广到实数的过程中，体会到了哪些数学思想方法？ 六、作业布置 课后练习19.2（4），详见作业练习单. 作业答案： 学科网（北京）股份有限公司 $