19.2(1)实数-有理数的小数形式-教学设计 2026--2027学年沪教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数与有限、无限循环小数的关系，通过复习有理数分数形式，引导学生动手将有理数转化为小数，观察结果发现规律，建立分数与小数的联系，搭建学习支架。 亮点在于以动手操作培养抽象能力，探究循环节产生原因发展推理意识，例题与练习提升运算能力。如活动2让学生自主转化小数观察规律，任务一分析循环节原理，任务二通过实例掌握化分数方法。帮助学生理解知识本质，提升数学思维，为教师提供清晰教学流程，便于高效教学。

课程基本信息教学设计 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 第19章 实数 19.2 实数 有理数的小数形式 教科书 书 名：义务教育教科书（五•四学制）数学八年级上册 出版社：上海教育出版社 出版日期：2025年7月 教学目标 1.经历分数化为小数的过程，理解有理数必为有限小数或无限循环小数. 2.知道无限循环小数化为分数的方法，理解有限小数或无限循环小数必为有理数． 教学内容 教学重点： 知道有理数必为有限小数或无限循环小数，有限小数或无限循环小数必为有理数． 教学难点： 无限循环小数化为分数. 教学过程 一、复习引入 活动1：复习有理数的分数形式. 活动2：请把下列有理数写成小数形式. 、、、、、 2.5,,=2.0,=3.142857142857..., 活动3：观察所得结果，你有什么发现？ 我发现：有些有理数能写成有限小数，有些有理数能写成无限循环小数. 二、新知讲授 任务一：探究当分子除以分母除不尽时，分数为什么一定能够化为无限循环小数. 活动1：观察化为小数的过程，理解循环节产生的原因. 活动2：归纳出分数一定能够化成无限循环小数的原因. 任务二：举例探究无限循环小数化为分数的方法.. . 例1 将0.5化为分数；解：0.5=. . . . 例2 将1.53化为分数；解：1.53=. . . . 例3 将0.1503化为分数. 解：0.1503= 3、 归纳总结 有理数必为有限小数或者无限循环小数；反过来，有限小数或无限循环小数必为有理数. 4、 课堂练习 1.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）有限小数一定是有理数； （2）有理数一定是有限小数； （3）无限循环小数都是有理数； （4）有理数是有限小数或无限循环小数. 2.将下列有理数化为小数.. . . . （1）4.102；（2）0.316. . . . . 解：（1）4.102=；（2）0.316=. 【课后作业】 作业详见作业练习 作业答案： 1.（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）错误，无限不循环小数不是有理数.. . . . 2.（1）0.32；（2）1.13；（3）3.81；（4）0.72. 3. （1）； （2）. 学科网（北京）股份有限公司 $