山东省日照实验高级中学2025-2026学年高二下学期6月月考数学试卷

第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的、 1.已知命题p:3x>1,x2-1>0,则P是() A.r>1,x2-1s0 B.Vxsl,x2-1s0 C.3rs1,x2-1s0 D.3x>1,x2-1s0 2.设函数/=o3:2-x<1,则-2列+0g,利=（) 2,x21 A.2 B.4 C.6 D.18 6’cos5 3.已知集合A=sin7红 2’ A(9,月B9月C分)D川 4.若(a,)为等差数列，则“a,+a,=a,+a,"是“s+1=p+gs,1,p,geN)”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5.函数f(x)= 2-1<x<l单调递增，且f2m+)>fm-),则实数m的取值范围为（） 32-m,x21 A.(仁2，] B.(-2,1) C.(0,] D.(0,1) 6.已知函数f)=m,x+mrx+-y,则函数∫x)的图象的对称中心的坐标为( 2-x A.(I,m) B.(,0) C.(0,n) D.(0,) 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.已知函数f(x)=x2+alnx,a>0,若曲线y=f(x)在点(l,1)处的切线是曲线y=f(x)的所 有切线中斜率最小的，则a=() A司 B.1 c.2 D.2 8.已知a>0,f=(ae-hx+6创，当x>0时，f倒20，则a0-b的最大值为 A.1 e c c. c D.4 e 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列求导错误的是() A.[(2x-)J=2(2x-1) B,(2+x2y=2+2x C.mx-eos9y=cosx+号n写 D.(logxoge 10.己知x,yeR,15=3,15y=5,则() A.y>x C.x+y>l D.k+<反 1.已知数列{a,)的前n项和为S,=2+1(neN,),设m=2,(S,-keN),其中6，e{0则， 令f(m)=b,+b2+..+bk,则 A.数列{a,}的通项公式为a,=2-2 B.f(m)=f(2m) C.f(8m+5)=f(4m+3) D.数列{f(a43-Snt)》为等差数列 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若函数f十马=3，则f(2)= 13.己知数列{a)满足4+24，+…+2a,=n2,则数列（一）前n项和为一 ananl 14.设6(x)=-,(x)=6(6(x,(x)=6(f(x),,fn(x)=f6(-(（x),事 n∈N',则F(x)=fo5(x)-|log6的零点个数为 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分) 已知函数f(x)=m2+ar-2(a为实数) (I)若关于x的不等式f(x)>-5的解为一切实数，求a的取值范围： (Ⅱ)当a<0时，解关于x的不等式f)-3x-10. 16.（15分) 已知数列{a,}满足a=1，a1=2an+1,数列化，}的前n项和Sn满足4Sn=(2n+10bn+1. (1)求{a},,}的通项公式： (2)设n=(an+1)(,+2),求数列{c,}的前n项和T,· 17.(15分) 已知函数fx)=(a-1)x+x+(a∈R). (1)若a=-2,求函数f(x)的单调区间和极值： (2)若存在x∈，+∞)，使得f)s成立，求a的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.（17分) 已知数列(a,}的前n项和为8，S,=2a,+(1为常数对于任意的meN恒成立. (1)当a=1时，求1的值： (2)证明：数列{an)是等差数列： (3)若a2=2,关于m的不等式|Sm-2mkm+1有且仅有两个不同的整数解，求1的取值范 围. 19.(17分) 已知函数y=f(x)的定义域是D.对于teD,定义集合Sro=xf(x)f)}. (1)f(x)=log1x,求Sw: (2)对于集合A,若对任意x∈A都有-x∈A,则称A是对称集.若D是对称集，证明：“函 数y=f(x)是偶函数的充要条件是“对任意1∈D，S0是对称集”： (3)若xeR,f=e-号mr2.求m的取值范围，使得对于任意<马，∈D,都有S)sSw CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp