2026-2027学年初升高数学衔接资料：20. 函数奇偶性与简单的求值讲义

第23课时 函数奇偶性与简单的求值 【知识讲解】 1）奇函数、偶函数的定义说明 ① 一个函数有奇偶性的必要条件是它的定义域关于原点对称。 ② 函数不一定具有奇偶性。 ③ 函数的奇偶性是整个定义域上的性质。（整体性质） ④ 注意点： a. 常数函数的奇偶性：（1）偶函数 （2）奇且偶函数 b. 判定奇偶性时，灵活应用等价形式，如：，等 2）函数的奇、偶性与函数的图像： 三年征程，此刻启程——愿你在宁中遇见更优秀的自己！ ① 函数是奇函数函数图像关于原点对称； ② 函数是偶函数函数图像关于轴对称． 3）判断方法以及常用结论 ① 判断函数的奇偶性，一般有三种方法：（1）定义法；（2）图象法；（3）性质法． 【典型例题】 例1.下列函数中奇函数的个数为（     ） 　（1）； （2）； （3）； （4）. A．1　 B．2　　 C．3　 D．4 例2.函数是（     ） A．奇函数　　　　 B．偶函数 C．既奇又偶函数　 D．非奇非偶函数 例3.函数的图像关于（     ） A．轴对称　　　 B．直线对称 C．原点对称　　　 D．直线对称 例4.已知函数是定义在上的偶函数，则的值是（     ） A．0　　 B．1　 C．6　　　 D． 例5.已知函数是定义域为的奇函数，且，则            ． 例6.设是定义在上的奇函数，当时，，则 A．　　 B． C．　　　 D． 例7.已知为奇函数，，，则            ． 例8.已知函数．若为奇函数，求的值； 例9.函数与有相同的定义域，对定义域中任何，有， ，则是（     ） A．奇函数　　　　　　　　　 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数　　　　 D．非奇非偶函数 例10. 设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的 是（     ） A. 是偶函数　 B. 是奇函数 C. 是偶函数　 D. 是奇函数 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.C 5. .A 7.6 8.1 9.B 10.A 学科网（北京）股份有限公司 $