海南省海口市龙华区海南华侨中学2026届九年级仿真考试数学试题

海南侨中2026年初中毕业生学业仿真考试 数学科参考答案及评分标准 一、DCBCD CCACA CB 二、13.3：14.xy+2y-2);15.4:9;16.45°，2V5 三、17.(1)原式=8÷4-4×1 …(4分) =2-1 …(5分) =1 …(6分) (2)解不等式①得：x≥-2 …(2分) 解不等式②得：x<4 …(4分) ∴.该不等式组的解集为：一2≤x<4 …(5分) .不等式组的整数解为：-2，-1,0,1,2,3 …(6分) 18.(1)解：设每台节能空调每小时耗电x瓦时，每台节能电风扇每小时耗电y瓦时.…(1分) 2x+3y=2300 由题意得： …(4分) x+2y=1300 解得 x=700 …(6分) y=300 答：每台节能空调每小时耗电700瓦时，每台节能电风扇每小时耗电300瓦时.…(7分) (2)解：设需要开启m台普通落地式节能电风扇 …(8分) 由题意得：700(8-m)+300m≤3200 解得m≥6 …(9分) 答：至少需要开启6台普通落地式节能电风扇。 …(10分) (注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 19.(1)2:87;79.5: …（6分) (2)八： …(8分) (3)330. …（10分) 20.(1)解：过点A作AE⊥BD于点E 在Rt△AEO中，OA=4米，∠AEO=90°，∠COD=37° ∴.AE=OA'sin.∠COD-4sin37≈2.4（米)， ,在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABD=53 nD=品3， ∴AB=AE 答：液压杆AB的长度约为3米； (2)如图3，结合图形，知四边形CHGE为矩形， ∴.GH=CE, 由题意，在Rt△COE中，∠CEO=90°，∠COD=37°， ∴.CE=OC.sin.∠COD=OC.sin37°≈0.6OC(米) ∴.GH=CE=0.6OC(米)， ,0C=0C,∠C0C=27°， ∴.∠COG=∠C0C4∠C0D=37°+27=64° 在Rt△COG中，∠COG=64°， ∴.CG=OC'sin∠COG-OC'sin64≈0.9OC-0.9OC(米)， .CH=CG-GH=0.90C-0.60C=0.3OC 又CH=3米 ∴.0.30C-3(米)， .0C=10(米)，OA=4米， ∴.AC=0C-0A=104=6(米) 答：AC伸长到的最大长度为6米。 21.（1)①由题意得 a+2a+c=0 c=4 4 解得 a=- 3 c=4 令抛物线的解析式为y=-x+,x+分 …(4分) 3 …(8分) 3 .对称轴为直线x=1 当-2<x<2时， ,对称轴直线x=1满足-2<x<21-(-2)>2-1 .当x=1时，ymo 、)的取慎范国为 2016 2<x≤3 E @令)y=++4=0 8 31 解得x1=-1,62=3 B X ∴.B(3,0) 图11 易得直发都c的解析式为y=号+4 过点P作PF∥y轴交BC于点F .PF∥轴，PE⊥BC .∴.∠PEF=∠BOC=90°，∠PFE=∠BCO ∴.△PEF~△BOC PE PF BO BC BC=V32+42=5 BO.PF 3.PF 3 .'PE= =-PE BC 55 设点P(,-42+8+40,P,- t+4) 3 3 3 PB=-42+8 +4-+40=-42+4= (i 32+3 3 3 3 3 3 2 3 ∴.PE=一PF= -4-3)2+9 -(t- 5 5 2 5 当=时，Pz的最大值为？，P(存5) 2 (2)的取值范围为<a<或a<0 11 4 4 (注：用其它方法求解参照以上标准给分) 22.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC,AD//BC,∠D=∠BCD=90°， .∠BCMF90°=∠D, BMAP,AB//DC, ∴.四边形ABMP是平行四边形， ..AP=BM ,P是CD中点 ∴DP=CP 在Rt△ADP和Rt△BCM中： AP-BM AD-BC .△ADP≌△BCM CHL) (2)结论：四边形BGP是平行四边形。理由如下： ,AP∥BM ∴.BG//NP ,点P、H是CD,BC的中点 ..HP/lBD ..GP/IBN ∴.四边形NBGP是平行四边形 (3)由(2)知BG=NP ..BG_NP APAP .AB//CD ∴△ABP△PDN .NP=DP_1 AN AB 2 0=迎= AP AP 3 设AD=BC=1,DP=x,则AB=DC=2x ∵折叠 ..AB=PG 由(2)知BN=PG ∴AB=BN=2x,ND=x ..BD=3x 在Rt△ABD中，AB2+AD=BD .(2x)2+12=(3x)2 i 怒9海南华侨中学2026届初三年级仿真考试试题 数学 (考试时间100分钟，满分120分) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案 的宇母代号扶要求用2B船笔涂黑。 1.我国元代《算数启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为 负数的是 A.0X(-2) B.2X2 C.(-2)×(-2) D.2×(-2) 2.AI智算中心将电力转化为算力并产出Token,实现更高价值跃升，基于DeepSeek模型实 测，1度电可生成约5500000个Token,数据5500000用科学记数法表示为 A.55×105 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×107 3.我国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵”，即把一长方体沿对 角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”.如图1是一块“堑堵”的立体图形，则它 的左视图是 B 正面图1 4.下列计算正确的是 A.6a-5a=1B.（2a}=-6a23C.-(a-b)=-a+bD.(a+b}=a2+b2 5.分式方程，1，-2=0的解为 2x-3x A.x-1 B.x=1 C.x-2 D.x=2 6.如图2是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和 部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg) 的反比例函数.己知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快 图2 移动速度v=4m/s:当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度是 A.2 m/s B.2.5m/s C.3m/s D.3.5m/s 7.小小的妈妈有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色， 她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率为 A2 c D.5 6 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.绿色出行，健康出行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图31是共享 单车放在水平地面的实物图，图3.2是其示意图，其中AB,CD都与地面平行，∠1=62°， ∠BAC=58°，已知BC∥AM,则∠ACB的度数为 A.609 B.50° C.58 D.40° 图3.1 图3.2 9.如图4，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB.如果∠BOC=70°，那么∠CDA等于 A.35 B.459 C.55° D.65 图4 图5 图6 10.如图5，在□ABCD中，AB=5,AD=8,∠BCD的平分线交AD于点E,DF⊥CE, 垂足为F,DF=4,则四边形ABCE的周长为 A.22 B.21 C.20 D.19 11.如图6，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC-2,以点A为旋转中心，将△ABC绕点A 顺时针旋转，得△AB'C,若点C、B'、C恰好在同一条直线上，则∠CAB的度数为 A.60% B.75° C.90 D.150° 12.如图7，在矩形ABCD中，BC=6,点E在边AD上，连接CE,以CE为边向右上方 作正方形CEFG,作FHLAD于点H,若FH=4,则AE等于 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 图7 二、填空题（本大题满分12分，海小题3分） 13.设x为正整数，若x<√10<+1，则x的值为 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.因式分解：y2-4x= 15.如图8，菱形ABCD边长为6Cm,∠BAD=60°，将菱形ABCD沿CA方向平移2√5cm 得到菱形AB'CD,AD交CD于点E,则重叠部分的面积与菱形ABCD的面积之比 为 16.如图9，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,P为对角线AC上 一点，连接BP并延长BP到点Q,使得PQ=BP,连接CQ,DQ.则∠CDQ一—·， BQ+C0的最小值为 A C B B C 如图8 如图9 三、解答题（本大题满分72分） 17.(满分12分，每小题6分) [x-2≤2x, (1)计算：23÷4-√16×22 (2)求不等式组 1<+2 的所有整数解。 3 18.（满分10分)在夏季用电高峰期，电力部门对空调和电风扇的耗电量进行监测.已知 2台1.5匹的节能空调和3台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电2300瓦时， 1台1.5匹的节能空调和2台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电1300瓦时. 求每台1.5匹节能空调和每台普通落地式节能电风扇每小时分别耗电多少瓦时. 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.(满分10分)为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，某 中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宜传教有活动.为了解此次活动 的效果，现从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试，并对测试成绩（百分制） 进行收集、整理和分析过程如下： 收集数据：从七、八年级中抽取的20名学生的测试成绩如下： 七年级：99,90,92,85,80,67,83,87,87,79,56,87,85,84,68,66,62,60， 76,59 八年级：97,95,80,96,88,79,92,78,86,83,86,86,75,72,60,77,78,76，. 58,65 整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表 成绩x(单位：分) 年级 503x<60 60sx<70 70sx<80 80sx<90 90sx<100 七年级 2 5 2 P 八年级 1 a 7 6 4 分析数据：整理以上数据，得到以下统计量。 平均数 中位数 众数 七年级 77.6 81.5 b 八年级 80.35 86 请根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的：a=一，b=,c= (2)小新同学参加了测试，他说：“这次测试我得了80分，在我们年级属于中游略偏上！” 你认为小新同学可能是年级的学生（填“七”或“八”）； (3)假如该校七年级600名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级本次测试成绩在 80分以上（含80分）的学生 人 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.（满分10分)综合与实践：请根据以下素材，完成探究任务， 某城市消防中队新增 添一台高空消防救援 车.图10-1是高空救 援消防车实物图，图 10-2、图10-3是其侧 面示意图，点O、A、 C在同一直线上，CO 图10-1 紫材 可绕着点O旋转，AB 为云梯的液压杆，点 O,B,D在同一水平 线上，其中AC可伸 缩，己知套管OA=4 D E 米，且套管OA的长度 图10-2 图10-3 不变. O1=4米，LABD=53°，∠00D=37P,(参考数据：sin37Pm37°空条 己知条件 i053o=4,tan53≈4 F3,sin64°=0.90，c0s64°=0,4) (1)任务一：如图10-2，求此时液压杆A端到OD的距离及AB的长度： (2)任务二：如图10-3，若AC伸长到最大长度，消防人员在云梯末端工作台点C处高空 救援时，云梯C0绕着点0逆时针旋转27°（∠C0C=27°)，过点C作C'G⊥OD垂 足为G,过点C作CE⊥OD,垂足为E,CH⊥CG,垂足为H,测得铅直高度升高 了3米（即CH=3米），求AC伸长到的最大长度. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(满分15分)如图11，在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=0x2-2ax+c与x轴交 于点A,B,与y轴交于点C (1)若点A(-1,0),C(0,4), ①求该抛物线的解析式： ②当-2<x<2,求y的取值范围： ③点P是BC上方抛物线上一点，过点P作PE⊥BC于点E,设点P的横坐标为t 求PE关于t的关系式及PE有最大值时，求点P坐标 (2)点M2a-3,,N(-为)在抛物线上，若<为，直接写a的取值范围 B x 图11 22.(满分15分)在矩形ABCD中，点P是边CD的中点，连结AP,过点B作BM∥AP, 交DC延长线于点M,将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应点落在边CD的中点P, 点B的对应点为点G恰好落在BM上，PG交BC于中点H(H为BC中点). (1)如图12-1，求证：△ADP2△BCM (2)如图12-2，连结BD,交AP于点N,判断四边形NBGP的形状，并说明理由， (3)如图12-2，求BC的值，并直接写出D的值. AP AB D E B H G G 图12-1 图12-2 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP