期末应用题系列：简易方程（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题，通过18道生活情境题系统训练等量关系建立，强化从实际问题抽象数学模型的能力，体现模型意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础倍数关系|6题（题3/12/13等）|找“是几倍”关键句建立等量关系，设1倍量为x|从具体数量关系抽象方程模型，理解未知数设定的合理性| |差倍与和差|5题（题5/9/11等）|根据“比多/少”“和/差”构建等式，用ax±b=c形式表达|强化符号意识，掌握数量间加减乘除的数学表达| |几何与综合应用|7题（题4/7/10/18等）|结合公式（梯形面积）和复合情境列方程，多步骤求解|整合几何直观与运算能力，提升复杂问题的数学表达能力|

期末应用题系列：简易方程-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 1．12月份参观科技馆的观众人数有7.2万人，比11月份参观人数的3倍少1.8万人，11月份有多少万人参观科技馆？（用方程解答） 2．湿地、森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前某市以上的湿地中人工湿地有3.08万公顷，比天然湿地面积的1.1倍多0.011万公顷。天然湿地的面积是多少万公顷？（用方程解答） 3．学校图书馆有故事书和科技书共480本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？（用方程解答） 4．学校科技节“智能货架”比赛中，你们小组用铝合金搭建了一个直角梯形的货架框架。已知货架的面积是126平方分米，下底比上底长6分米，高是9分米，这个货架的上底、下底各是多少分米？（用方程解答） 5．丫丫家想买一套餐桌椅，已知一张桌子的价钱是一把椅子的8倍，又知一张桌子比一把椅子多287元。买6把椅子和1张桌子一共需要多少元？ 6．AJ－20是我国自主研制的第五代战斗机，巡航速度可达1500千米/时，比“复兴号”高速列车速度的4倍还多100千米/时。“复兴号”高速列车的速度是多少？ 7．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖。36元可以买2千克牛奶糖，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖这两种糖少收入100元。光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？ 8．轨道交通是城市的核心基础设施。截至2025年11月，重庆市轨道交通运营里程为582千米，大约比2005年运营里程的18倍还多24千米。2005年重庆市轨道交通运营里程约为多少千米？ 9．汽车和货车分别从甲乙两地出发相向而行，经过一段时间后两车相遇。相遇时汽车行驶的路程比货车多120千米，且汽车行驶的路程是货车的3倍，甲乙两地相距多少千米？ 10．甲、乙两队合作铺一条长450米的柏油路，5天可以铺完。已知甲队每天铺的长度是乙队的0.8倍，甲、乙两队每天各铺多少米？ 11．贝贝用52元钱买了5支圆珠笔和3支钢笔，每支圆珠笔比每支钢笔便宜4元。每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 12．南宁地铁一号线和五号线全长共约52千米，其中一号线的长度约是五号线的1.6倍。南宁地铁一号线和五号线分别大约长多少千米？ 13．福清侨乡博物馆藏有华侨相关史料，能让大家真切感受侨胞的奋斗历程。某小学组织学生前往参观，参观的男生人数是女生的1.8倍，男生比女生多40人，参加活动的男生和女生各有多少人？ 14．花青素不仅是植物呈现美丽色彩的“化妆师”，更是人体强大的“健康卫士”。其中蓝莓是含花青素的“王者”，其含量在浆果类中名列前茅。某种蓝莓每千克含花青素约472毫克，比某种草莓每千克含花青素的9倍还多40毫克，那么这种草莓每千克含花青素约多少毫克？ 15．已知A市机场春运期间发送游客29.1万人，比B市的1.5倍少0.9万人。B市机场春运期间发送游客多少万人？（列方程解答） 16．李老师和王老师都参加了“低碳出行”活动，李老师选择步行，王老师选择骑自行车，下班后，两人同时从学校出发，0.5小时后，王老师比李老师多行2.7千米；李老师每小时步行6.6千米，王老师每小时行驶多少千米？（列方程解答） 17．乐乐是一名航空航天爱好者。他准备购买一些航天主题的纪念品、挑选了下面两种商品，各买4个，一共支付了440元。每枚中国航天纪念币多少钱？（列方程解答） 18．某城甲、乙两地全长4.2千米。 出租车收费标准 ①2千米以内收费10元。 ②超过2千米后，每1千米收1.20元。 （不足1千米的按1千米收取） (1)赵老师有急事需从乙地赶往甲地，他选择坐出租车，需要付多少元车费？ (2)小亮住甲地，周明住乙地，周日两人相约在甲、乙两地之间的公园见面。已知小亮每分钟骑行0.2千米，骑了15分钟到达公园，而周明骑5分钟就到达约定地点。周明每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用题系列：简易方程-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 1．3万人 【分析】等量关系式：11月份参观科技馆的观众人数×3－1.8万人＝12月份参观科技馆的观众人数，设11月份有x万人参观科技馆，根据等量关系列出方程解方程即可解答。 【详解】解：设11月份有x万人参观科技馆。 3x－1.8＝7.2 3x－1.8＋1.8＝7.2＋1.8 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 答：11月份有3万人参观科技馆。 2．2.79万公顷 【分析】由题意可得数量关系：天然湿地面积×1.1＋0.011＝人工湿地的面积，设天然湿地的面积是万公顷，由数量关系可列方程。 【详解】解：设天然湿地的面积是万公顷。 答：天然湿地的面积是2.79万公顷。 3．科技书有120本，故事书有360本 【分析】科技书本数×3＝故事书本数，科技书本数＋故事书本数＝480本，设科技书有x本，根据这两个等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设科技书有x本，那么故事书有3x本。 x＋3x＝480 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120 3×120＝360（本） 答：科技书有120本，故事书有360本。 4．11分米；17分米 【分析】设上底为x分米，则下底可以表示为（x＋6）分米，再把已知的面积126平方分米和高9分米代入梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出方程后求解得到上底长度，最后用上底加6求出下底长度。 【详解】解：设上底为x分米，则下底为（x＋6）分米， （x＋x＋6）×9÷2＝126 （2x＋6）×9÷2＝126 （2x＋6）×9÷2×2＝126×2 （2x＋6）×9＝252 （2x＋6）×9÷9＝252÷9 2x＋6＝28 2x＋6－6＝28－6 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 下底：11＋6＝17（分米） 答：上底是11分米，下底是17分米。 5．574元 【分析】把一把椅子的价格设为未知数，一张桌子的价格＝一把椅子的价格×8，等量关系：一张桌子的价格－一把椅子的价格＝287元，据此列方程求出桌子和椅子的单价，再根据“总价＝单价×数量”求出6把椅子的价格，最后加上1张桌子的价格求出一共需要的钱数。 【详解】解：设1把椅子需要x元，则1张桌子需要8x元。 8x－x＝287 7x＝287 7x÷7＝287÷7 x＝41 8×41＝328（元） 41×6＋328 ＝246＋328 ＝574（元） 答：买6把椅子和1张桌子一共需要574元。 6．350千米/时 【分析】把“复兴号”高速列车的速度设为未知数，等量关系：“复兴号”高速列车的速度×4＋100千米/时＝AJ－20的巡航速度，据此列方程解答。 【详解】解：设“复兴号”高速列车的速度是x千米/时。 4x＋100＝1500 4x＋100－100＝1500－100 4x＝1400 4x÷4＝1400÷4 x＝350 答：“复兴号”高速列车的速度是350千米/时。 7．牛奶糖25千克，水果糖25千克 【分析】用36除以2算出每千克牛奶糖的价格。可以设牛奶糖和水果糖各买了x千克，根据单价×数量＝总价。那么就有牛奶糖单独卖出的钱＋水果糖单独卖出的钱－混在一起卖的钱＝100元。据此列出方程（36÷2）x＋12x－13×2x＝100，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】解：设牛奶糖和水果糖各买了x千克 （36÷2）x＋12x－13×2x＝100 18x＋12x－26x＝100 30x－26x＝100 4x＝100 4x÷4＝100÷4 x＝25 答：光明超市原有牛奶糖和水果糖各25千克。 8．31千米 【分析】设2005年运营里程为x千米，则2025年重庆市轨道交通运营里程为（18x＋24）千米，根据等量关系：“2005年的运营里程×18＋24千米＝2025年的运营里程”列方程解答即可。 【详解】解：设2005年运营里程为x千米。 18x＋24＝582 18x＋24－24＝582－24 18x＝558 18x÷18＝558÷18 x＝31 答：2005年重庆市轨道交通运营里程约为31千米。 9．240千米 【分析】设相遇时货车行驶的路程为x千米，则汽车行驶了3x千米，根据等量关系：“相遇时汽车行驶的路程－货车行驶的路程＝120千米”列方程解答求出货车行驶的路程，再用货车行驶的路程乘3就是汽车行驶的路程，再把相遇时汽车行驶的路程加上货车行驶的路程就是甲乙两地的距离。 【详解】解：设相遇时货车行驶的路程为x千米，则汽车行驶了3x千米。 3x－x＝120 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 60×3＋60 ＝180＋60 ＝240（千米） 答：甲乙两地相距240千米。 10．甲队：40米；乙队：50米 【分析】设乙队每天铺x米，乙队5天铺了5x米；甲队每天铺的长度是乙队的0.8倍，则甲队每天铺0.8x米，甲队5天铺了0.8x×5米，甲队5天铺的长度＋乙队5天铺的长度＝450米，列方程：0.8x×5＋5x＝450，解方程即可。 【详解】解：设乙队每天铺x米，则甲队每天铺0.8x米。 0.8x×5＋5x＝450 4x＋5x＝450 9x＝450 9x÷9＝450÷9 x＝50 甲队：0.8×50＝40（米） 答：甲队每天铺40米，乙队每天铺50米。 11．每支钢笔： 9元 每支圆珠笔：5元 【分析】设每支圆珠笔的价格为x元，则每支钢笔的价格为（x＋4）元。根据总价＝单价×数量，分别求出5支圆珠笔和3支钢笔的总价，根据等量关系：5支圆珠笔总价＋3支钢笔总价＝52元，列方程解答即可求出每支圆珠笔的价格，再加上4元就是每支钢笔的价格。 【详解】解：设每支圆珠笔的价格为x元，则每支钢笔的价格为（x＋4）元。 5x＋3（x＋4）＝52 5x＋3x＋12＝52 8x＋12＝52 8x＋12－12＝52－12 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 5＋4＝9（元） 答：每支钢笔9元，每支圆珠笔5元。 12．32千米；20千米 【分析】根据题意，南宁地铁一号线和五号线全长共约52千米，其中一号线的长度约是五号线的1.6倍。由“一号线的长度约是五号线的1.6倍”可先设五号线长度约为千米，那么一号线长度就约为千米，再由“一号线和五号线全长共约52千米”可列式为：，解出x值，即可求出五号线大约长多少千米，进而求出一号线大约长度。此题得解。 【详解】解：设南宁市五号线大约长 千米，那么一号线大约长千米。 （千米） 答：南宁地铁一号线大约长32千米，五号线大约长20千米。 13．男生90人；女生50人 【分析】把女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数×1.8，等量关系：男生人数－女生人数＝40人，据此列方程解答。 【详解】解：设参加活动的女生有x人，则男生有1.8x人。 1.8x－x＝40 0.8x＝40 0.8x÷0.8＝40÷0.8 x＝50 1.8×50＝90（人） 答：参加活动的男生有90人，女生有50人。 14．48毫克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设这种草莓每千克含花青素约x毫克，根据这种草莓每千克含花青素质量×9＋40＝某种蓝莓每千克含花青素质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设这种草莓每千克含花青素约x毫克。 9x＋40＝472 9x＋40－40＝472－40 9x＝432 9x÷9＝432÷9 x＝48 答：这种草莓每千克含花青素约48毫克。 15． 20万人 【分析】已知A市机场春运期间发送游客29.1万人，比B市的1.5倍少0.9万人，即A市机场春运期间发送游客人数＝B市机场春运期间发送游客人数×1.5－0.9，把B市机场春运期间发送游客人数设为未知量即可列方程。 【详解】解：设B市机场春运期间发送游客x万人 1.5x－0.9＝29.1 1.5x－0.9＋0.9＝29.1＋0.9 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 答：B市机场春运期间发送游客20万人。 16． 12千米 【分析】路程＝速度×时间，设王老师每小时行驶x千米，则0.5小时后王老师行驶0.5x千米；李老师每小时步行6.6千米，则0.5小时后李老师步行（6.6×0.5）千米；根据数量关系“王老师行驶的路程－李老师行驶的路程＝2.7”可列方程0.5x－6.6×0.5＝2.7。先化简，再根据等式的性质，求解x即可。 【详解】解：设王老师每小时行驶x千米。 0.5x－6.6×0.5＝2.7 0.5x－3.3＝2.7 0.5x－3.3＋3.3＝2.7＋3.3 0.5x＝6 0.5x÷0.5＝6÷0.5 x＝12 答：王老师每小时行驶12千米。 17．11.5元 【分析】已知“神舟二十号”模型每个98.5元，纪念币和模型各买4个，总花费440元，则等量关系为“模型总价＋纪念币总价＝总花费”。设每枚纪念币的价格为x元，把模型单价、数量和纪念币的未知单价、数量代入等量关系，列出方程4×98.5＋4x＝440，解方程求出x的值，也就是每枚中国航天纪念币的价格。 【详解】解：设每枚中国航天纪念币的价格为x元。 4×98.5＋4x＝440 394＋4x＝440 394＋4x－394＝440－394 4x＝46 4x÷4＝46÷4 x＝11.5 答：每枚中国航天纪念币11.5元。 18．(1)13.6元 (2)0.24千米/分 【分析】（1）根据题意，甲、乙两地全长4.2千米，出租车收费标准为2千米以内收费10元，超过2千米后每1千米收1.20元且不足1千米按1千米收取，需先计算超出2千米的距离并按规则取整，再计算超出部分费用，最后与起步价求和得到总车费。 （2）根据题意，设周明每分钟骑行x千米，小亮每分钟骑行0.2千米，骑15分钟到达公园，周明骑5分钟到达约定地点，两人骑行路程之和为甲、乙两地全长4.2千米，据此利用路程＝速度×时间的公式列方程求解。 【详解】（1）超出2千米的距离：4.2－2＝2.2（千米），不足1千米按1千米收取，故超出距离按3千米计算； 总车费：10＋3×1.20 ＝10＋3.6 ＝13.6（元） 答：需要付13.6元车费。 （2）解：设周明每分钟骑行x千米， 0.2×15＋5x＝4.2 3＋5x＝4.2 3＋5x－3＝4.2−3 5x＝1.2 5x÷5＝1.2÷5 x＝0.24 答：周明每分钟骑行0.24千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $