山西临汾市翼城县2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学

山西临汾市翼城县2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 若点的坐标，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 分式的最简公分母是（　　） A. xy B. C. D. 3. 图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平行四边形，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．请写出y与的函数关系式（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在第四象限，则直线图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则 的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ） A. B. C. D. 8. 根据如图的程序计算函数的值，若输入的值是 ，则输出的值是；若输入的值是 ，则输出的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的面积为100，P为边CD上的任一点，E、F分别为线段、的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ） A. 30 B. 25 C. 22.5 D. 20 10. 某款节能冰箱的耗电功率为千瓦（忽略特殊情况的耗电量），其中冰箱内部温度随时间的变化情况如图所示．通过观察发现：当内部温度为时，冰箱运行，当温度下降到时，停止运行，温度上升到时，冰箱再次运行（升温过程的温度与时间成反比例关系），如此循环．则以下结论不正确的是（ ） A. 当时，是的一次函数： B. 当时， C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则的值是___________． 12. 用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为__________． 13. 验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图像如图所示，经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了______度． 14. 一辆汽车从A地途经B地开往C地，它在这两个路段的行驶情况如下表所示．已知这辆汽车从A地到B地行驶的时间比从B地到C地行驶的时间多，那么可列出关于v的方程为________． 路段 路程（） 平均速度（ ） A地—B地 40 B地—C地 15. 如图，在中， ，点是边上一动点，将 沿直线折叠，得到 ，设与交于点，当与的一边垂直时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 小珍解方程的过程如下： 解：方程两边都乘以 ，约去分母，得． ⋯⋯第一步 解这个整式方程，得． ⋯⋯第二步 检验：把代入 ，得． ⋯⋯第三步 因此不是原分式方程的根，所以原分式方程无解． ⋯⋯第四步 （1）你认为小珍从第__________步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程． 18. 如图，在 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上，请解答下列问题． （1）画一个面积为12的，使它的顶点都在格点上； （2）求该平行四边形的周长． 19. 小明新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化，从而改变灯光的明暗．台灯的电流（单位：）与电阻（单位：）满足反比例函数关系，其图象如图所示． （1）关于的函数表达式为______；当时，______； （2）若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，求该台灯的电阻的取值范围． 20. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求的面积． 21. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 小明在学习了平行四边形的相关知识后，查阅相关资料，发现平行四边形还有如下的性质：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和，即：如图1，在中，， 小明在老师的提示下，对该性质进行了证明． 证明：如图1，过点A，D作的垂线，分别与交于点，与的延长线交于点． ∵四边形是平行四边形， （依据）， 设 ，则 ． ． 在中，，即． 在 中， ． 又 且 ． ． …… 任务： （1）证明过程中的“依据”是指：__________； （2）请你补全小明的证明过程； （3）如图2，在中， ，则 __________． 22. 综合与实践 【发现问题】我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费，某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况． 【提出问题】小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水、探究量筒中的总水量是否为时间的函数． 【分析问题】小明每隔1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间 0 1 2 3 4 总水量 5 10 15 20 25 （1）请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出关于的函数图象．根据图象发现容器内总水量与滴水时间符合学习过的__________函数关系（选填“正比例”或“一次”）； （2）根据以上判断，求关于的函数表达式； 【解决问题】 （3）已知所用量筒的最大容量为，如果小明从上午开始计时，那么什么时候量筒内的水刚好达到最大容量？ 23. 某科技小组制作了“性能”完全相同的、两个机器人，请阅读下列“性能”及“测试”信息，并完成“任务”中的相应任务． 性能信息 1．、两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式，且这两个机器人在同一跑步模式下的速度完全相同； 2．标准模式的速度比基础模式的速度快10米/分钟； 3．全速模式速度是标准模式速度的2倍． 测试信息 实验1：测机器人各模式速度．机器人标准模式下跑完300米测试路程所花时间与基础模式下跑完200米测试路程所花时间均相等． 实验2：测、两个机器人分别10分钟所跑路程． 信息一：、同地出发，同向而行； 信息二：早于先出发1分钟，在标准模式下完成全程10分钟的跑步； 信息三：先在全速模式下跑步，1分钟后发生故障，用分钟紧急调试后切换为基础模式又继续跑了170米，完成全程10分钟（包括故障时间）的跑步． 任务 任务一：（1）求机器人基础模式和标准模式的速度； 任务二：（2）求实验2中机器人故障时长的值； 任务三：（3）请直接写出在实验2的整个过程中A出发第几分钟时，、两个机器人之间的距离等于25米． 山西临汾市翼城县2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）11；（2） 【17题答案】 【答案】（1）一； （2）解：方程两边都乘以 ，得 ． 解这个整式方程，得 ． 检验：把代入 ，得． 所以是原分式方程的解． 【18题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2）3 【21题答案】 【答案】（1）平行四边形的对边相等 （2）补全证明如下： 证明：如图1，过点A，D作的垂线，分别与交于点，与的延长线交于点． ∵四边形是平行四边形， （依据）， 设 ，则 在中，，即 在 中， 又 且 ∴ ∴， ∴ ∴在中， ∴ ∴； （3）2.5 【22题答案】 【答案】（1），一次 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）机器人基础模式的速度为20米/分钟，标准模式的速度为30米/分钟；（2）实验2中机器人B故障时长的值为 ；（3）第分钟，分钟，分钟． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $