上海市竹园中学（五四制）2025-2026学年八年级10月练习数学试题

八年级数学练习 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 一、选择题 1．下列实数，是无理数的是（ ） A．； B．； C．； D．． 2．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A．； B．； C．； D．． 3．如果，那么a是（ ） A．正数； B．非负数； C．负数； D．非正数． 4．下列说法错误的是（ ） A．3是9的平方根； B．的平方根为； C．的立方根为； D．在实数范围内，负数没有平方根． 5．若，，，则的值为（ ） A．； B．； C．； D．． 6．近似数1.50是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（ ） A．； B．； C．； D．． 二、填空题 7．16的算术平方根是_________． 8．的立方根是_________． 9．在，，（每两个6之间依次多1个1），，0，中，有理数有_______个． 10．比较大小：_______5（选填“>”、“=”、“<”）． 11．计算：_________． 12．计算：_________． 13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 14．已知的结果为正整数，则正整数n的最小值为_________． 15．维生素对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素的摄入量为0.00001克，将数据0.00001用科学记数法可以表示为_________． 16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则_________． 17．已知，，则_________． 18．计算：_________． 三、解答题 19．计算：； 20．计算：． 21．计算：． 22．求下列各式中x的值： （1）； （2）． 23．某高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量米，，请你判断一下，肇事汽车当时是否超速了． 24．已知3是的一个平方根，y是的立方根，求的平方根． 25．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）根据数轴化简：_________；_________；_________；_________． （2）若，，，求的值． 26．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请证明2，8，18这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根； （2）已知4，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．4； 8．； 9．3； 10．<； 11．； 12．； 13．； 14．2； 15．； 16．； 17．12.584； 18．； 三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分） 19．解：原式 （4分） （2分） 20．解：原式 （4分） （2分） 21．解：原式 （4分） （2分） 22．解：（1）， （1分） （2分） （2）， （1分） ． （2分） 23．解：， （2分） （2分） 所以，超速了． （2分） 24．解：根据题意可知，， 解得：， （2分） 是的立方根， ， （2分） 则原式， 故的平方根为． （2分） 25．解：（1）；；；． （每空1分，共4分） （2）根据题意，得，，， （1分+1分+1分） ． （1分） 26．解：（1）证明：， ， ， （1分） ，8，18这三个数是“和谐组合”， （1分） 所以，最小算术平方根是4， （1分） 最大算术平方根是12； （1分） （2）解：分三种情况： ①当时，可得，解得：（舍去）， （1分） ②当时，可得，解得：，经检验符合题意， （1分） ③当时，可得，解得：，经检验符合题意． （1分） 综上所述，a的值为1或100． （1分） 学科网（北京）股份有限公司 $