精品解析：湖南衡阳市第八中学2025-2026学年高二下学期期中考试物理试题

衡阳市八中2024届高二下学期期中考试试题 物理 （2026.5） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 工人用如图所示的小推车搬运桶装水，小推车的支架和底板相互垂直。某次工人将质量为20kg的一桶水放到底板上，用力压把手至支架与水平面成角时保持静止，不计水桶与小推车间的摩擦，重力加速度取，下列说法不正确的是（　　） A. 此时支架对水桶的弹力大小为 B. 此时底板对水桶的弹力大小为 C. 此时小推车对水桶的作用力小于水桶对推车的作用力 D. 缓慢减小支架与水平面的夹角，底板对水桶的弹力将减小 2. 某些电容器的电容你可能不会求，但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示，一个半径为金属球和一个与它同心半径为金属薄球壳组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为），该球形电容器的电容应该为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，圆心为O的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。在a点有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为，电荷量为q（）的粒子。在对比经过圆周上各点的粒子后，发现从d点离开时粒子的动能最大，而从b点离开时粒子的动能为，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强方向与ad平行 B. 粒子在a点时电势能高于在c点时电势能 C. 从c点离开时粒子的动能为 D. ad间的电势差为 4. 两根平行的通电长直导线a、b均垂直于纸面放置，其中的电流方向如图所示，电流分别为I和2I。此时a所受安培力大小为F。若在a、b的上方再放置一根与之平行的通电长直导线c，导线a、b、c间的距离相等，此时a所受安培力的合力的大小也是F。则下列说法中正确的是（ ） A. 导线c中的电流为I B. 导线c中的电流为2I C. 导线b受到安培力的合力的大小为 D. 导线b受到安培力的合力的大小为F 5. 如图所示，在两个等量异种点电荷（图中未画出）形成的电场中，P和Q两点的场强相同，下列判断正确的是（　　） A. P和Q两点的电势一定相等 B. P点电势一定高于Q点电势 C. 把正检验电荷从P点移到Q点，电场力可能不做功 D. 把正检验电荷从P点移到Q点，电场力一定做正功 6. 随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的生活．某品牌手机的无线充电原理如图所示．关于无线充电，下列说法正确的是（ ） A. 充电底座中的发射线圈将磁场能转化为电能 B. 充电底座可以直接使用直流电源实现对手机的无线充电 C. 接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 D. 无线充电时手机接收线圈利用“电流的磁效应”获取电能 7. 如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的八个顶点，现在其中A、B两点放置两个电荷量均为+Q的点电荷。下列说法正确的是（　　） A. C、D、E、F四点的电势相同 B. C、D、E、F四点的场强相同 C. 把一正试探电荷沿GH移动，电场力始终不做功 D. 把一负试探电荷沿GF移动，电场力先作正功后做负功 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　） A. “”为电荷量的单位 B. 主机工作电流约为 C. 主机电动机的电阻约为 D. 电池最多能储存的能量约为 9. 如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为（　　） A. 0.4πs B. 0.6πs C. 1.2πs D. 2πs 10. 一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，，物体在AB段的加速度为，所用时间为，在BC段的加速度为，所用时间为，且物体在B点的瞬时速度为，则（　　） A. B. C. D. AC段平均速度等于 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某同学用图示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置。 （1）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径______（填“大于”“等于”或“小于”）B球的直径；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为mA______（填“大于”“等于”或“小于”）mB。 （2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是__________。 A.水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离 B.A球与B球碰撞后，A球、B球落点位置分别到O点的距离 C.A球和B球在空中飞行的时间 D.测量G点相对于水平槽面的高 12. 新春佳节将至，市民聚会活动增加，“喝酒不开车”应成为基本行为准则。如图甲所示为交警使用的某种酒精检测仪，核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图乙所示。某同学利用该酒精气体传感器及以下器材设计一款酒精检测仪。 A．干电池组（电动势E为3.0 V，内阻r为1.3 Ω） B．电压表V（满偏电压为0.6 V，内阻为80.0 Ω） C．电阻箱R1（最大阻值9999.9 Ω） D．电阻箱R2（最大阻值9999.9 Ω） E．开关及导线若干 （1）该同学设计的测量电路如图丙所示，他首先将电压表V与电阻箱R1串联改装成量程为3 V的电压表，则应将电阻箱R1的阻值调为______Ω； （2）该同学将酒精气体浓度为零的位置标注在原电压表表盘上0.4 V处，则应将电阻箱R2的阻值调为______Ω； （3）已知酒精气体浓度在0.2 ~ 0.8 mg/mL之间属于饮酒驾驶，酒精气体浓度达到或超过0.8 mg/mL属于醉酒驾驶。在完成步骤（2）后，某次模拟测试酒精浓度时，电压表指针如图丁所示，则该次测试酒精气体浓度在______（选填“酒驾”或“醉驾”范围内）； （4）使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13. 如图所示，磁场边界M、N、P与荧光屏Q平行且相邻间距均为d，M、N与N、P间有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，边界M上O点处的粒子源向磁场中不断发射垂直边界M的带正电的粒子。已知粒子质量为m，带电量为q。速率为（未知）。在荧光屏上形成一条长为的亮线，不计粒子的重力及其相互作用。求： （1）恰好不从边界N射出的粒子的速率； （2）打在荧光屏Q上的粒子的速率范围； （3）将打在亮线上最高点的粒子的速度方向顺时针旋转角。其打在荧光屏Q上的位置下移的距离。（已知，） 14. 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。 （1）求电子的初速度大小； （2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标； （3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。 15. 如图所示，足够长的水平直轨道和水平传送带平滑连接，传送带长L=16m，以v=12m/s的速率顺时针匀速转动。滑块a的质量m1=0.3kg，一端与轻弹簧相连的滑块b的质量m2=0.1kg，滑块c的质量m3=0.6kg，滑块a、b、c均静置于左侧轨道上。现让滑块a以初速度v0=10m/s水平向右运动，与滑块b相撞后瞬间粘在一起，之后a、b整体与滑块c发生相互作用，滑块c与轻弹簧分离后滑上传送带。已知滑块c与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）滑块a与b碰撞过程中系统损失的机械能。 （2）弹簧所具有的最大弹性势能。 （3）滑块c与传送带间因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市八中2024届高二下学期期中考试试题 物理 （2026.5） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 工人用如图所示的小推车搬运桶装水，小推车的支架和底板相互垂直。某次工人将质量为20kg的一桶水放到底板上，用力压把手至支架与水平面成角时保持静止，不计水桶与小推车间的摩擦，重力加速度取，下列说法不正确的是（　　） A. 此时支架对水桶的弹力大小为 B. 此时底板对水桶的弹力大小为 C. 此时小推车对水桶的作用力小于水桶对推车的作用力 D. 缓慢减小支架与水平面的夹角，底板对水桶的弹力将减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意，对水桶受力分析，设底板对水桶的弹力大小为，支架对水桶的弹力大小为，如图所示 由平衡条件有， 解得，，故AB正确，不满足题意要求； C．小推车对水桶的作用力与水桶对推车的作用力是一对相互作用力，大小相等，故C错误，满足题意要求； D．结合上述分析可知，底板对水桶的弹力 可知，缓慢减小支架与水平面的夹角，底板对水桶的弹力将减小，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 2. 某些电容器的电容你可能不会求，但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示，一个半径为金属球和一个与它同心半径为金属薄球壳组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为），该球形电容器的电容应该为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】的单位为m-1，则的单位 同理可知的单位是F，是电容的单位； 的单位是 不是电容单位，同理也不是电容单位。 故选C。 3. 如图，圆心为O的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。在a点有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为，电荷量为q（）的粒子。在对比经过圆周上各点的粒子后，发现从d点离开时粒子的动能最大，而从b点离开时粒子的动能为，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强方向与ad平行 B. 粒子在a点时电势能高于在c点时电势能 C. 从c点离开时粒子的动能为 D. ad间的电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知从d点离开时粒子的动能最大，可知在电场线方向的投影最长，根据几何关系可知该匀强电场的场强方向与平行，故A错误； B．作过点到的垂线，设垂足为，如图所示 可知、两点电势相等，根据沿着电场线方向电势降低可知点电势高于点电势，则点电势高于点电势，根据可知粒子在a点时电势能低于在c点时电势能，故B错误； C．根据题意从到，根据动能定理 从到，根据动能定理 解得 故C错误； D．同理从到，根据动能定理 解得 故D正确。 故选D。 4. 两根平行的通电长直导线a、b均垂直于纸面放置，其中的电流方向如图所示，电流分别为I和2I。此时a所受安培力大小为F。若在a、b的上方再放置一根与之平行的通电长直导线c，导线a、b、c间的距离相等，此时a所受安培力的合力的大小也是F。则下列说法中正确的是（ ） A. 导线c中的电流为I B. 导线c中的电流为2I C. 导线b受到安培力的合力的大小为 D. 导线b受到安培力的合力的大小为F 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据导线中同向电流两导线相互吸引、反向电流两导线相互排斥，对导线a进行受力分析如图，此时a所受安培力的合力的大小也是F，根据力的合成法则可得，此时导线ac间安培力大小也为F，可得导线c中的电流也为2I，故A错误； B．由A项分析知，导线c中的电流为2I，故B正确； C．根据分析可得，导线c在b处的磁感应强度大小与导线b在a处的磁感应强度大小相等，根据安培力公式 可得导线bc间安培力大小为，同时根据牛顿第三定律，a对b的安培力为 如图，根据平行四边形法则，结合余弦定理可得导线b受到安培力的合力的大小为 故C错误； D．由C项分析知，导线b受到安培力的合力的大小为，故D错误； 故选B。 5. 如图所示，在两个等量异种点电荷（图中未画出）形成的电场中，P和Q两点的场强相同，下列判断正确的是（　　） A. P和Q两点的电势一定相等 B. P点电势一定高于Q点电势 C. 把正检验电荷从P点移到Q点，电场力可能不做功 D. 把正检验电荷从P点移到Q点，电场力一定做正功 【答案】C 【解析】 【详解】AB．如图所示 为等量异种电荷和连线中点，、为连线之间关于对称的两点，场强相同；、为连线中垂线关于对称的两点，场强相同；其中点电势高于点，和电势相同；根据题意可知，和两点可能为、，也可能为、，故AB错误； CD．把正检验电荷从点移到点，若和两点为、，则电场力做正功；若和两点为、，则电场力不做功，故C正确，D错误。 故选C。 6. 随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的生活．某品牌手机的无线充电原理如图所示．关于无线充电，下列说法正确的是（ ） A. 充电底座中的发射线圈将磁场能转化为电能 B. 充电底座可以直接使用直流电源实现对手机的无线充电 C. 接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 D. 无线充电时手机接收线圈利用“电流的磁效应”获取电能 【答案】C 【解析】 【详解】A.发射线圈中通入交变电流，交变电流周围形成交变磁场，交变磁场又形成交变电场，从而在接收线圈形成交变电流．发射线圈是将电能转化为磁场能，接收线圈是将磁场能转化为电能，选项A错误； B.直流电周围形成恒定的磁场，恒定的磁场无法由电磁感应形成电场，选项B错误； C.根据电磁感应规律知接收线圈与发射线圈中交变电流的频率一样，选项C正确； D.无线充电时手机接收线圈利用“电磁感应”获得电能，选项D错误。 故选C。 7. 如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的八个顶点，现在其中A、B两点放置两个电荷量均为+Q的点电荷。下列说法正确的是（　　） A. C、D、E、F四点的电势相同 B. C、D、E、F四点的场强相同 C. 把一正试探电荷沿GH移动，电场力始终不做功 D. 把一负试探电荷沿GF移动，电场力先作正功后做负功 【答案】A 【解析】 【详解】A.根据几何知识可知，平面CDEF平行于AB，且CD和EF到AB的距离相等，根据等量同种电荷的等势面分布规律（如图所示）可知，C、D、E、F四点位于同一等势面上，故四个点的电势相等，故A正确； B.根据几何关系可知C、D、E、F四点的场强大小相同，但方向不同，故B错误； C.从G到H电势先增大后减小，所以把一正试探电荷沿GH移动，电场力先做负功后做正功，故C错误； D.从G到F电势始终增大，所以把一负试探电荷沿GF移动，电场力始终做正功，故D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　） A. “”为电荷量的单位 B. 主机工作电流约为 C. 主机电动机的电阻约为 D. 电池最多能储存的能量约为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在单位“”中，mA是电流的单位，h是时间的单位，根据电流的定义式 可得电荷量 所以“”是电荷量的单位，故A正确； B．由题知，主机电动机的功率P=75W，额定电压U=220V，根据 代入数据解得主机电动机工作电流约为，故B错误； C．若主机电动机是纯电阻，根据欧姆定律 可得电阻为 因扫地机器人的电动机不是纯电阻用电器，其消耗的电能一部分转化为机械能，一部分转化为内能，所以不能用欧姆定律进行计算电阻，故C错误； D．已知充电电池的电荷量，额定电压，根据 可得电池最多能储存的能量，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为（　　） A. 0.4πs B. 0.6πs C. 1.2πs D. 2πs 【答案】ACD 【解析】 【详解】ACD．小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应房顶的周期 摆长为线长减去墙体长时对应的周期 故小球从最左端到最右端所用的最短时间为 则小球从最左端运动到最右端的时间 （n=0，1，2，3…） 当n=0时，解得 当n=1时，解得 当n=2时，解得 故ACD正确； B．若有 解得 不符合题意，故B错误。 故选ACD。 10. 一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，，物体在AB段的加速度为，所用时间为，在BC段的加速度为，所用时间为，且物体在B点的瞬时速度为，则（　　） A. B. C. D. AC段平均速度等于 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对于AB段和BC段，位移均为。由匀变速运动位移与速度的关系，在AB段有 在BC段有 联立两式，将代入，得 所以，A正确，B错误； C．设AB段速度增量为 BC段速度增量为 将代入两式，得 由匀变速运动速度与时间的关系， 因为，所以，故C正确； D．物体在AC的平均速度 由运动学关系，物体在AB段和BC段有， 代入得 将与作差值比较 因为，，所以 即，AC的平均速度小于，故D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某同学用图示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置。 （1）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径______（填“大于”“等于”或“小于”）B球的直径；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为mA______（填“大于”“等于”或“小于”）mB。 （2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是__________。 A.水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离 B.A球与B球碰撞后，A球、B球落点位置分别到O点的距离 C.A球和B球在空中飞行的时间 D.测量G点相对于水平槽面的高 【答案】 ①. 等于 ②. 大于 ③. AB 【解析】 【详解】（1）[1]为了使两球碰撞为一维碰撞，即实现对心碰撞，则A球的直径等于B球的直径。 （1）[2]在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，设A球的入射方向为正方向，则有 在碰撞过程中机械能守恒，故有 联立解得 要碰后入射小球的速度 即要 故 （2）[3]根据动量守恒有 设A球没和B球相碰的落地水平距离为，碰后A、B球的落地水平距离分别为、因为 因为时间相同，不需测量时间和落地高度，可以用水平位移代替速度，所以需要测量水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离，A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离。故AB正确，CD错误； 故选：AB。 12. 新春佳节将至，市民聚会活动增加，“喝酒不开车”应成为基本行为准则。如图甲所示为交警使用的某种酒精检测仪，核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图乙所示。某同学利用该酒精气体传感器及以下器材设计一款酒精检测仪。 A．干电池组（电动势E为3.0 V，内阻r为1.3 Ω） B．电压表V（满偏电压为0.6 V，内阻为80.0 Ω） C．电阻箱R1（最大阻值9999.9 Ω） D．电阻箱R2（最大阻值9999.9 Ω） E．开关及导线若干 （1）该同学设计的测量电路如图丙所示，他首先将电压表V与电阻箱R1串联改装成量程为3 V的电压表，则应将电阻箱R1的阻值调为______Ω； （2）该同学将酒精气体浓度为零的位置标注在原电压表表盘上0.4 V处，则应将电阻箱R2的阻值调为______Ω； （3）已知酒精气体浓度在0.2 ~ 0.8 mg/mL之间属于饮酒驾驶，酒精气体浓度达到或超过0.8 mg/mL属于醉酒驾驶。在完成步骤（2）后，某次模拟测试酒精浓度时，电压表指针如图丁所示，则该次测试酒精气体浓度在______（选填“酒驾”或“醉驾”范围内）； （4）使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）320.0 （2）32.0 （3）醉驾 （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 电压表V与电阻箱R1串联改装成量程为3 V的电压表，则有 解得 【小问2详解】 由电表改装可知改装后的电压表内阻为 由图乙可知，当酒精气体浓度为零时，该酒精气体传感器电阻 并联电阻为 解得 电压表读数为0.4 V，则并联电压为 由串联分压原理可知 解得 【小问3详解】 电压表指针如图丁所示，并联电压为 由串联分压原理可知 而 联立代入数据解得此时酒精气体传感器的电阻为 由图乙可知酒精气体浓度大于0.8 mg/mL，在醉驾范围内。 【小问4详解】 使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若在0.4 V处酒精浓度为0，则酒精气体传感器与改装后的电压表所并联的电阻也增大，酒精气体传感器的电阻也增大，而酒精气体传感器的电阻小于真实的电阻，即所测的酒精气体浓度比真实值偏大。 13. 如图所示，磁场边界M、N、P与荧光屏Q平行且相邻间距均为d，M、N与N、P间有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，边界M上O点处的粒子源向磁场中不断发射垂直边界M的带正电的粒子。已知粒子质量为m，带电量为q。速率为（未知）。在荧光屏上形成一条长为的亮线，不计粒子的重力及其相互作用。求： （1）恰好不从边界N射出的粒子的速率； （2）打在荧光屏Q上的粒子的速率范围； （3）将打在亮线上最高点的粒子的速度方向顺时针旋转角。其打在荧光屏Q上的位置下移的距离。（已知，） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当粒子的运动轨迹刚好与N相切时，粒子做圆周运动的半径为d，如图所示，根据牛顿第二定律 解得 （2）以速率的粒子打在荧光屏上的位置与O点在竖直方向上的距离为2d；设粒子的最大速度为v2，打在荧光屏上位置与O点在竖直方向的距离，粒子在磁场中的运动半径为r，根据几何关系 解得 根据牛顿第二定律 解得 所以打在荧光屏上的粒子的速度大小范围为 ≤v≤ （3）如图所示 得 得 得 得 14. 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。 （1）求电子的初速度大小； （2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标； （3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，则为磁聚焦现象，则粒子在圆形磁场中做圆周运动的半径 又有 解得 （2）粒子从A点进入第四象限的磁场中做圆周运动，所以 解得 粒子运动轨迹如图所示 当粒子与轴交点C到A的距离为直径4L时，粒子落在挡板的最右侧，由几何关系可得，AC与y轴正方向夹角为 解得 该电子进入圆形磁场时的x坐标 解得 （3）由轨迹图可知 电子源上从左到右的电子在整个过程中，到达荧光屏的位置与坐标原点的距离逐渐增大，当从A射入速度与x轴方向夹角为60°时，电子达到光屏的最右侧，距离达到最大，此后电子落点开始向光屏左侧移动。根据几何关系可知，电子源最右侧电子打在光屏上点即为两种发光区域的临界点，根据几何关系可知，电子源最左侧电子打在光屏上的x坐标为 即光屏上x坐标范围(0，2L)为“一次发光区域”，为“两次发光区域”。根据几何关系可知，在落点与坐标原点距离增大的过程中，当电子在A点的入射速度垂直y轴时，电子打在光屏上的x坐标也为 此时电子恰好沿圆形磁场径向射入，出发时的x坐标为 综上所述可知，落在荧光屏上“一次发光区域”的粒子分布在之间，落在荧光屏上“两次发光区域”的粒子分布在虚线区域所对应轴上的之间。因此可知，落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比为。 15. 如图所示，足够长的水平直轨道和水平传送带平滑连接，传送带长L=16m，以v=12m/s的速率顺时针匀速转动。滑块a的质量m1=0.3kg，一端与轻弹簧相连的滑块b的质量m2=0.1kg，滑块c的质量m3=0.6kg，滑块a、b、c均静置于左侧轨道上。现让滑块a以初速度v0=10m/s水平向右运动，与滑块b相撞后瞬间粘在一起，之后a、b整体与滑块c发生相互作用，滑块c与轻弹簧分离后滑上传送带。已知滑块c与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）滑块a与b碰撞过程中系统损失的机械能。 （2）弹簧所具有的最大弹性势能。 （3）滑块c与传送带间因摩擦产生的热量。 【答案】（1）3.75J （2）6.75J （3）9.6J 【解析】 【小问1详解】 设a与b碰后瞬间的速度为v1 根据动量守恒定律有m1v0=(m1+m2）v1 解得v1=7.5 m/s 根据能量守恒定律有ΔE=m1（m1+m2） 解得ΔE=3.75 J 【小问2详解】 设弹簧被压缩至最短时，三者共同的速度为v2 根据动量守恒定律有（m1+m2）v1=(m1+m2+m3）v2　 根据机械能守恒定律有Epmax=（m1+m2）（m1+m2+m3）　 联立解得Epmax=6.75 J 【小问3详解】 设c与弹簧分离时，a、b的速度为v3，c的速度为v4 根据动量守恒定律有（m1+m2）v1=(m1+m2）v3+m3v4　 根据机械能守恒定律有（m1+m2）（m1+m2）m3　 联立解得v3=-1.5 m/s（负号表示方向向左），v4=6m/s 由牛顿第二定律可知，c在传送带上的加速度大小a=μg=2 m/s2　 假设c在传送带上一直做匀加速运动，有=2aL 解得v5=10 m/s<v=12m/s，故假设成立 c在传送带上运动的时间t==2s c在传送带上运动的位移x1=L=16m c从滑上传送带到滑离传送带过程，传送带的位移x2=vt=24m 则c与传送带的相对位移大小Δx=x2-x1=8m c与传送带间因摩擦产生的热量Q=μm3g·Δx=9.6 J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $