上海市竹园中学（五四制）2025-2026学年七年级10月练习数学试题

null 七年级数学练习 班级：________ 学号：________ 姓名：________ 一、单项选择题 1．下列各式中，运算正确的是（ ） A．； B．； C．； D．． 2．下列各式中，运算结果为的是（ ） A．； B．； C．； D．． 3．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．； B．； C．； D．． 4．下列说法中，正确的是（ ） A．不是单项式； B．的系数是，次数是； C．不是整式； D．的系数是，次数是． 5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的整式为（ ） A．； B．； C．； D．． 6．三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长为m，图②阴影部分周长之和为n，则m与n的差（ ） A．与正方形的边长有关； B．与正方形的边长有关； C．与正方形的边长有关； D．与，，的边长均无关． 二、填空题 7．整式是________次________项式． 8．计算：___________． 9．计算：___________． 10．计算：__________． 11．计算：__________． 12．计算：__________． 13．已知与是同类项，则__________． 14．将整式按的升幂排列：__________． 15．已知，则的值为__________． 16．若，，则的值为__________． 17．公园里有一个长方形花坛，原来长为，宽为，现在要把花坛四周均向外扩展，扩展后的长方形花坛的长，宽为，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加____________． 18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（，，，，…）的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是_________． 三、解答题 19．计算：； 20．计算：． 21．计算：； 22．计算：． 23．计算：； 24．计算：． 25．已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； 26．若的乘积中不含项和项，求，的值． 27．乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形． （1）①观察图2，请你写出代数式，，之间的等量关系式________． ②图3是由图1提供的几何图形拼接而得，可以得到________． （2）请利用图1所给的纸片拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为， （在图4的方框内进行作图），进而可以得到等式：________________________； （3）利用（2）中得到的结论，解决下面的问题：若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $