河南省南阳市部分学校2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

2025一2026学年下学期学情调研作业（四) 八年级数学（华师版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 州 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.小明用科学记数法表示0.000002为2×10口，则口代表的数字是 ( A.6 B.5 C.-5 D.-6 2.学校准备设计一款校服，对全校学生最喜欢的颜色进行了问卷调查（每人只选一种 颜色)，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 250 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 合 3.如图，已知直线L1∥L2,BC=3cm,Sac=3cm2,则△A,BC的高是 ( 倒 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 楚河 汉界 第3题图 第4题图 母 4.4月6日，“总汇运动棋弈中原”2026年河南省国际象棋（春季）等级赛在开封市 青少年活动中心圆满落下帷幕.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深 受大众喜爱.如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“車”的坐标为(-2， 撚 2),“馬”的坐标为(1,2)，则“炮”的坐标为 ( A.(2,1) B.(2,2) C.(3,1) D.(4,0) 5计算14a2 的结果是 ( A.-1 B.2-a a+2 D.- a-2 6.已知点(k,b)为第一象限内的点，则一次函数y=x-b的图象大致是 八年级数学（华师版）第1页（共6页） 7,如图，在平面直角坐标系中，点4是反比例函数y=兰(x<0)图象上的一点，点日 在x轴上，A0=AB,点C为OA的中点.若△ABC的面积为4，则k 的值为 A.-4 B.-8 C.-6 8.已知一个菱形的周长为20，其中一条对角线长为6，则该菱形的面积是 A.48 B.40 C.24 D.12 9.如图是某次测试成绩的箱线图，根据图中的信息，下列判断错误的是 A.本次测试的最高分是99分 B.本次测试的平均分是79分 C.本次测试成绩的上四分位数是88分 D.本次测试成绩在65~88分的人数占了50% 成绩1分 100F- 99 88 79 D 39 ，E 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,点D是BC的中点，AE⊥CE,连接DE.若AB= 6,AC=10,则DE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个条件使口ABCD成为 矩形，这个条件可以是 4 第11题图 第13题图 12.某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试（百分制），其中笔试占70%，面 试占30%.其中一名应试者笔试与面试成绩分别为90分，80分，则该名应试者 的招聘成绩是 分 13.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为 EF,若∠EFC'=125°，则∠ABE的度数为 八年级数学（华师版）第2页（共6页） 14.为提高作业批改效率，张老师使用AI智能批改系统辅助批改数学作业，使用该 系统后平均每小时批改的题目数是原来平均每小时批改的题目数x的1.5倍， 且批改120道题目所用时间比原来节省了2小时，求张老师原来平均每小时批 改多少道题目.根据题意可列方程为 15.如图，在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,D为AB上的动 点（不与点A,B重合），连接CD.以AD,CD为边作平行四 边形ADCE,则DE的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)(1)计算：-(3-5)°+4-（兮）'；(2)解方程二名。6 x-66-x+1. 17.(9分)某校为推进“书香校园”建设，对本校的甲、乙、丙三个班级的阅读量（单 位：本)进行跟踪统计，并对三个班级10个月的阅读量数据进行整理、描述和分 析.下面给出了部分信息： 丙班10个月阅读量数据：3,9,8,5,9,13,10,11,9,13. 三个班10个月的阅读量信息统计表 甲、乙两个班级10个月的 阅读量的折线统计图 甲 乙 丙 个阅读量/本 6 平均数 10 10 一甲 中位数 10 10 b 方差 4.8 c 根据以上信息回答下列问题： (1)a的值为 ,b的值为 (2)根据折线统计图可以判断c 4.8; (填“>”“=”或“<”) 01234567891011月份 (3)请对该校三个班级学生10个月的阅读量的情 况作出评价.（写出两条即可） 八年级数学（华师版）第3页（共6页） 18.(9分)如图，一次函数y=ax+1(a≠0)的图象与x轴交于点A,与反比例函数 y=(x>0)的图象交于点B(1,3),过点B作BC1x轴于点C (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△ABC的面积 19.(9分)如图，已知点A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF. (1)求证：AE∥BF; (2)连接DE,CF,若DF=FC时，求证：四边形DECF是菱形 20.(9分)已知A,B两地相距30km,甲8：00由A地出发匀速骑自行车前往B地， 其与B地之间的距离y(单位：km)与出发后所用时间x(单位：h)之间的关系如 图所示.乙9：30由A地出发以40km/h的速度匀速驾车前往B地. (1)甲的速度为 km/h; (2)求乙与B地之间的距离y(单位：km)与甲出发后所用时间x(单位：h)之间 的函数关系式 y/km 30 3 x/h 八年级数学（华师版）第4页（共6页） 21.(9分)如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，连接DE,点M是线段DE的 中点，连接BM,CM,CM=CD. (1)求证：BM=CM; (2)求∠CDE的度数 D M B 22.（10分)【探究任务】关于分式有一个应用广泛的定理.一等比定理： 若==…=，则%+b++6==… a az an’a1+a2+…+ana1a2 (a1+a2+a3+…+ an an≠0) “善思小组”与“智慧小组”从两个方面来论证等比定理 (1)善思小组用生活常识的方法来验证等比定理： 有两杯糖水（一样甜），质量分别为a1g,a2g,含糖量分别为b1g,b2g,那么两 杯糖水的甜度分别为，，且2=，把它们倒人同一个大杯中（大杯足够 al a2 a a2 大)，则得到大杯中糖水的甜度为 有三杯糖水（一样甜）… 得出结论：无论多少杯甜度相同的糖水合在一起，糖水的甜度不变， 利用这一试验就说明了等比定理成立； (2)智慧小组用代数推理的方法来证明等比定理： 证明：设色-红==名=k,则6，=ha1,=ka,…,6=a a az a 请你补充完成智慧小组的证明过程； 八年级数学（华师版）第5页（共6贡） 【拓展应用】 （3)已知，ea-6求a20t2的值(a+6+0) 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AD=12cm,AB= l8cm,CD=23cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动 点Q从点B出发，以2c/s的速度沿折线B一C一D向终点D运动，其中一个动 点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts (1)填空：①PB= cm;(用含t的代数式表示) ②BC= cm; (2)直线PQ把四边形ABCD分成两部分，当t为何值时，其中的一部分是平行四 边形？ 备用图1 备用图2 八年级数学（华师版）第6页（共6页）