河南省安阳市滑分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级下学期期末调研试卷（B) 数学 2026.06 (考试范围：本学期内容 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答策无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√0.2 B.√24 D.13 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.1,1,√2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,11 3.下列命题，其中是真命题的是 A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 4.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是 5.一家鞋店近期售出某种女鞋30双，各种尺码的销量如下表： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，鞋店经理决定多进一些23.5c的鞋.经理作出这一决定，运用了刻画数据 特征的量为 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.如图，根据作图痕迹，图中标注的点A所表示的数为 A.-√5 B.1-5 C.-1+√5 D.-1-√5 D 0 123 第6题图 第7题图 八年级数学(B)第1页共4页 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点，连接OE.若OE=3, 则菱形的周长为 A.12 B.24 C.36 D.48 8.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y=一x一1与y=mx十n (m,n为常数，n≠0)的图象相交于点(1，一2)，则不等式一x一1<mx十n的解集在数轴上表 示为 102 320 10之 3是0 A B C D 9.如图，延长矩形ABCD的边DC至点E,使CE=BD,连接AE.若∠DBC=a,则∠E的 度数是 A45°-2 B30+号 C. D.a-459 D E C E B 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，AD=3,AB=8,G是AB边上的一个动点，点E,F分别是 DG,CG的中点.连接AE,EF,BF,则AE十EF+BF的最小值为 A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√4x一1有意义，则x的取值范围是 12.若一次函数y=(2-m)x十b的图象经过点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)当x1<x2时， y>y2,则m的取值范围是 13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为边作正方形CDEF.若CE 的长为2，则AB的长为 81215 0 图1 图2 第13题图 第14题图 第15题图 14.17世纪法国数学家笛卡儿在前人的基础上创立了平面直角坐标系，通过坐标系将几 何问题转化为代数问题，为数学研究提供了新的工具和方法.如图所示，将等腰直角三角板 ABC的两个顶点A,B放在两坐标轴上，者直角边AB所在直线的解析式为y=一分x+2,则 点C的坐标为 15.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿AB-→BC-→CA匀速运动至点A后停止， CG⊥AB.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的图象，其 中点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长为 八年级数学(B)第2页共4页 三、解答题（共8小题，共75分） 16.（10分)计算下列各小题. 12v1s-2-2√月 (2)(2-√6)(3+2√6)+√12÷22 17.(8分)一个手机支架的示意图如图所示.AB,CD可分别绕点 E A,B转动，测得BD=5cm,AB=12cm.若AB⊥BD,DE⊥AP,垂足 第17题图 分别为B,E,DE=AE,求点D到AP的距离. 18.(9分)2024年11月20日是我国第一艘无人飞船一神舟一号发射成功25周年的纪 念日.为普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，某中学当日组织七、八年级全体学生开展航 空航天知识竞赛.现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69,70,71,74,76,80,83,84,85,85,89,92,93,96,98； 八年级：57,68,74,76,79,82,85,88,88,88,90,91,92,92,95； 【数据整理】 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 1 a 6 4 八年级 1 1 3 5 6 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级 有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数， 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=2∠B, (1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE,其中点E在BC上；（要求：不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：四边形ABED是平行四边形 第19题图 第20题图 八年级数学(B)第3页共4页 20.(9分)如图，已知直线l1:y1=x十b1与直线l2:y2=kx十b2相交于点P(2,1).直线2 与x轴交于B(3,0), (1)分别求出直线l1,l2的解析式； (2)当y>y2时，直接写出x的取值范围； (3)点M在x轴上，当S△PM=2时，求点M的坐标， 21.(10分)烩面是河南特色传统面食，是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的豫菜.其以优质 高筋面粉为原料，辅以高汤，搭配多种配菜，以味道鲜美、汤好面筋、经济实惠、营养丰富的特点 享誉中原.某烩面馆推出A,B两种套餐，A套餐是单人餐：一碗烩面，两小份凉菜，价格30元； B套餐是双人餐：两碗烩面，五小份凉菜，价格67元 (1)一碗烩面和一小份凉菜的价格分别为多少元？ (2)每碗烩面的利润为5元，每小份凉菜的利润为2元.根据市场需求，烩面馆每天准备的 B套餐数量比A套餐数量的3倍少5份，且两种套餐的总份数不超过95份，假设准备的两种 套餐全部售出，为使利润最大，该烩面馆每天应准备多少份A套餐？最大利润为多少？ 22.(9分)问题：探究函数y=一|x|十4的图象与性质. 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=一|x十4的图象与性质进行了探究。 (1)在函数y=一|x十4中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值. 一4 -3 -2 -1 0 y 1 2 3 a 2 0 ①表格中a的值为 ②若(b,一6)为该函数图象上的点，则b= (2)在如图的平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画 2 出该函数的图象 (3)结合图象回答下列问题： -1-4-3219 12 ①函数的最大值为 ②写出该函数的一条性质： 23.(11分)(1)如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1BCO的 一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形AB1CO绕点O怎样转动，两个正方形 重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，试说明理由， (2)如图2，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,∠ACB= ∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE+AD2=2AC (3)如图3，等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点D又是Rt△DEF的 直角顶点，DF>DE>AC,△DEF绕点D转动，DE,DF分别与AC,BC交于点M,N.若AC=2, 请直接写出两个三角形重叠部分的面积， 图1 图2 图3 八年级数学(B)第4页共4页 八年级下学期期末调研试卷(B) 数学参考答案 2026.06 一、选择题（每小题3分，共30分）】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D C B B A A A 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.≥ 12.>2 13.2√2 14.(2,6) 1579 三、解答题（共75分） 16.解：(1)原式=6√2-4√2-√2=2. (5分) 2原武=6+4后-36-12+ (3分) =3y5-6. 2 (5分) 17.解：连接AD. ,AB⊥BD, .∠ABD=90° .AD=√AB+BD=12+5=13(cm). (4分) DE⊥AP, .∠AED=90° .'AE=DE, ..DE+AE =2DE2=AD2 ..DE=13/2 2 m. ∴点D到AP的距离为l3,2cnm (8分) 2 18,解：(1)4 8488 (3分) (2)八年级的竞赛成缋更好.… (4分) 理由：两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数和众数均比七年级高，所以 八年级数学答案(B)第1页（共1页） 八年级的成绩更好.（答案合理即可） （6分) (3540×号+60×号344名). 所以，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数为344名. (9分) 19.解：(1)DE如图所示. (3分) (2)证明：'DE是∠ADC的平分线、 ∴.∠ADC=2∠ADE=2∠CDE.… (5分) ,∠ADC=2∠B, ∴.∠B=∠ADE ,AD∥BE, .∠ADE=∠DEC. ∴∠B=∠DEC ∴AB∥DE. (7分) ,AD∥BC, .四边形ABED是平行四边形.… (9分) 20.解：(1)把点P(2.1)代人y=x+b1,得2+b=1.解得b1=-1, 直线l的解析式为y=x一1. (1分) 把点P(2,1).B(3,0)代入=k.x+b.得 2k+b:=1,e(k=-1, 解得 13k+b2=0. 1b2=3. .直线l2的解析式为y2=一+3. (3分) (2)x>2. (5分) (3)设M(m,0). B(3,0), ∴.BM=|3-ml. P(2,1),=X13-ml=2. .|3-:=4. .m=一1或m=7. .点M的坐标为（一1.0）或(7,0).… (9分) 21,解：(1)设一碗烩面的价格为x元，一小份亦菜的价格为y元. 根据题意，得 (2+2y=30. (2分) 12x+5y=67, 八年级数学答案(B)第2页（共1页） (1=16, (x=16, 解得 y=7. 答：一碗烩面的价格为16元，一小份凉菜的价格为7元.…(4分) (2)设这两种套餐全部售出后的利润为W元，每天准备A套餐m份，则准备B套餐 (3n-5)份. 根据题意，得m+3m一5≤95. 解得1≤25， (6分) W=(5×1+2X2)m+(5×2+2×5)(3m-5)=69m-100. .69>0, .W随m的增大而增大. ∴.当m=25时，W有最大值，最大值为1625. ∴.为使利润最大，烩面馆每天应准备25份A套餐，最大利润为1625元. …（10分) 22.解：(1)①3 (1分) ②±10 (2分) (2)描点，画出函数的图象如图. (5分) 2 8-210 2 (3)①4 (7分) ②该函数图象关于y轴对称（答案不唯一） (9分) 23.解：(1)理由：，四边形ABCD是正方形， .AO=BO,AO⊥BO∠BAO=∠OBF=45°. .∠AOE+∠BOE=90°..∠ACOC=90°， ∠BOE+∠BOF=90°..∠AOE=∠BOF. ∴△AOE≌△BOF..SANE=Scmw, ,Smwr=S么I)+S=So的)十Scyy=Sa,Xa. ·Sm= -S正wD' 八年级数学答案(B)第3页（共1页） 1 小.S游形E=存SE为据AD, 即无论正方形AB:CO绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个 正方形面积的子 …(4分) (2)证明：如图①，连接BD. ,∠ACB=∠ECD=90°， ∴.∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD. 即∠ACE=∠BCD. .CA=CB,CE-CD. ∴.△ACE≌△BCD 图① .AE=BD,∠CDB=∠CEA=45°， ∴.∠ADB=∠CDB+∠EDC=90°， .在R△ADB中，由勾股定理，得BD+AD=AB2,即AE+AD=AB2. .△ACB是等腰直角三角形，. ∴.AB2=AC+BC=2AC. ∴.AE2+AD2=2AC.… (9分) (3)重叠部分的面积为1，… (11分) 【解析】如图②，连接CD, ,在等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点， ∴.CD=BD,∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB. ∴·∠MCD=∠B,∠CDB=90°. ∠EDF=90°， ∴.∠CDM=∠BDN=90°-∠CDN. 图② ∴.△CDM≌△BDN. SACIM=SAUN. .两个三角形重叠部分的面积 Sw-+50m-M+S0ON-XAC AC-1 八年级数学答案(B)第1页（共页）