河南安阳市滑县部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题(B)

七年级下学期期末调研试卷(B) 数学 2026.06 (考试范围：本学期内容 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列算式中正确的是 A.√=士3 B.士√§=3 C.-27=-3 D.√/（-3)z=-3 2.下列调查方式，你认为最合适的是 A.了解某地区饮用水刊矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C,调查某品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 3.已知a<b,则下列不等式中正确的是 A.a-6>0 B.a-3<b-3 3>6 D.-2a<-2b 4.在平面直角坐标系中，点P(一2，m2+3)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O.若OA 平分∠COE,则∠BOE的度数为 A.125° B.135 C.145° D.155° E D C 第5题图 第6题图 6.如图，某人要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB,AC,AD,此人沿着AB路 线到河边，他这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7.对于任意实数Q,bc,d,规定日 3 c d =ad-bc,若x,y满足 =4-引 2 x=5, 则x十y的值为 A.-1 B.3 C.6 D.13 七年级数学(B)第1页共4页 暴巴全目 8若关于x的不等式23<-2z十a的解集在数 -3-2-101 2 3 轴上表示如图所示，则a的值为 A.3 B.7 第8题图 C.5 D.1 9.图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3 中的∠CFE的度数是 E 图1 图2 图3 第9题图 A.105° B.120° C.125° D.130° 10.如图，三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,…是斜边在x轴上，斜边长分 别为2,4,6，…的等腰直角三角形，若三角形A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3 (0,0),则依图中所示规律，点A2o2s的坐标为 A.(1014,0) B.(1012,0) C.（-1012,0) D.(-1014,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个大于2的无理数： 第10题图 12.为了解某校七年级学生对“黄河文化”校本课程的学习情况，根据以下四个步骤完成 调查： ①收集数据；②整理和分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议 你认为这四个步骤合理的先后排序为 4x+3y=2m+5 13.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=m+7 的解满 足x十y>3,则m的取值范围为 14.如图，将一张长方形纸条折成图中的形状，若∠1=62°，则∠2 的度数为 15.嘉嘉探究线段的中点的坐标时，发现如下结论：在平面直角坐 第14题图 标系中，已知两点A(✉)，B,),则线段AB的中点M的坐标为（巴2，士”）例 2 如：点A1,2,BC3,6.则线段AB的中点M的坐标为（生，2告9），即M(2,,请利用以上 结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E(a一1，a),F(b,a一b),线段EF的中点G恰好位 于y轴上，且到x轴的距离是3，则a十2b的值等于 三、解答题（共75分） 16.(8分)1)计算：资+12-51+√2牙，(2)解方程组： x-2y=5 3.x+2y=71 x-2<2x① 17.(8分)以下为小领在解不等式组22≤受+1@时草稍纸上所写的解不等式@的 3 过程. 七年级数学(B)第2页共4页 蠡田全任 。2-22 (1)小颖发现解不等式②的过程不对，她是从第 解：2(2x十2)≤3x十1.…第一步 步开始出现错误的. 4x十4≤3x十1…第二步 4x一3x≤1一4…第三步 (2)请你完成本题的解答： x≤一3.…第四步 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示： -6-5-4-3-2-10123 所以原不等式组的解集为 18.(9分)如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(一1,4)，B(-一4，一1)，C(1,1). 若将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',且点 A,B,C的对应点分别是A',B,C. (1)画出平移后的三角形A'B'C',并直接写出点C的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过上述平移后的对应点为P',则点P'的坐标 为 (3)求出三角形ABC的面积. 100 人数 80 40% 543210 60 16至20次以上 o 20次 20 30% 10至15次 入10次以下 0 20次16至10至10次分类 5 以上20次15次以下 第18题图 第19题图 19.(10分)某市为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，投放公共自行车供市民出行时租 用.某校数学兴趣小组随机从本校七年级学生中抽取部分学生，对他们每月使用公共自行车的 次数进行了调查，并把调查结果绘制成上面两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中“10次以下”所在扇形的圆 心角的度数是 (2)请补全条形统计图； (3)若该校七年级有1200名学生，估计有多少名学生每月使用公共自行车的次数是“16 至20次”. 20.(9分)如图，在三角形ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边 上，EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2十∠3=180°. (1)求证：AD∥EH. 请补全以下证明过程， 证明：，∠1=∠B(已知)， .AB∥GD( .∠2=∠ (两直线平行，内错角相等) .∠2+∠3=180°（已知）， ∴.∠ +∠3=180°( 第20题图 .AD∥EH( (2)若∠DGC=60°，∠H=35°，求∠4的度数. 七年级数学(B)第3页 共4页 餐扫描全能王 然裔1必人■在用的日A的 21.(10分)某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣， 相关信息如下： 信息一： A型智能机器人台数B型智能机器人台数 总费用/万元 3 260 3 2 360 信息二： A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件； B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)分别求出A,B两种型号智能机器人的单价. (2)现该企业准备用不超过660万元购买A,B两种型号智能机器人共10台（两种都购 买)，则该企业有哪几种购买方案？要使每天分拣快递的件数最多，应选择哪种购买方案？每 天最多分拣快递多少万件？ 22.(10分)问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 5x+2y_2z-3y=5, 3 2 解方程组 5x+2y+2x-3y=0. 9 4 观察发现：(1)如果用代人消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方 程组中的(5x十2y)看成一个整体，把(2x一3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题. 设5x十2y=m,2x一3y=n,则原方程组可化为 ,解关于m,n的方程组，得 n=-4.所以/5x+2y=9, m=9, 12x-3y=-4. 解方程组，得 探索猜想：(2)运用上述方法解方程组： 3(3x十2y)-2(x-3y)=26 2(3x+2y)+3(x-3y)=13. 拓展延伸：(3)已知关于x,y的二元一次方程组1x十6二61'的解为 x=4, a2x+b2y=c2 y=-3, 则关于x,y的方程组 2a1x十3b1y=5c1'的解是 2a2x+3b2y=5c2 23.(10分)如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC,OA所在直线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系，点A(0,a),C(b,0),并且满足√Q一b+2+|b-8|=0. (1)直接写出点A、点C的坐标. y个 (2)如图1，坐标轴上有两动点P,Q同时 出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒 2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O 出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速 图1 度匀速运动，当点P到达点O时整个运动随 图2 第23题图 之结束.点D的坐标是(4,3).设运动时间为ts.是否存在t,使得三角形DOP与三角形DOQ 的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 (3)如图2，在(2)的条件下，若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点，并且OA平分 ∠DOG,点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H.当点E在OA上运动的过程中， ①说明GO∥AC的理由； ②直接写出∠DOG,∠OHC,∠ACE之间的数量关系. +年级数学(B)第4页共4页 紧因金手 。-2- 七年级下学期期末调研试卷(B) 数学参考答案 2026.06 一、单选题（每题小3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B B D B D A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√5（答案不唯一）12.③①②④ 13.m>114.59° 15.-子或号 三、解答题（共8小题，共75分） 16.解：10原式=2+后-2+，√月 (2分) =2+5-2+2=5. (4分) (2/-2=50 13.x+2y=7② ①+②，得4x=12,x=3. (2分) 把.x=3代人①，得3一2y=5,y=一1. 2=3 所以这个方程组的解为 (4分) y=-1 17.解：(1)一 (2分) (2)x>-2 (3分) x<2 (4分) 把解集表示在数轴上，如图. -6-5-4-3-2-1012 3 …（7分) -2<r≤2 …(8分) 七年级数学答案(})第1页（共1页） 1…(3分) 18.解：(1)三角形A'BC如图所示. (3分) 2 A 543210 5 B 3 4 点C(5,-2). (4分) (2)(a+4,b-3) (6分) (3)Sr-5X5-2×5X2-号X3X2-号×5X3=9.5 9 (9分) 19.解：(1)20036°.… (4分) (2)补全条形统计图如下. (7分) 100 (数 80 80 60 60 …40 40 20 0 20次16至10至10次分类 以上20次15次以下 (3)1200 20品=240（名）. 40 所以，估计有240名学生每月使用公共自行车的次数是“16至20次”.…(10分) 20.解：(1)同位角相等，两直线平行 BAD BAD 等量代换 同旁内角互补， 两直线平行 (5分) (2),AD∥EH,,∴.∠2=∠H=35° AB∥GD, '.∠2=∠BAD=35°，∠BAC=∠DC=60°， ,∠4=∠BAC-∠BAD=25°.…(9分) 21.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元/台，B型智能机器人的单价为y万 元/台. 七年级数学答案(B)第2页（共1页） 暴巴目 (x+3y=260, 根据题意，得 (3分) 3.x+2y=360. =80, 解得 Jy=60. 答：A型智能机器人的单价为80万元/台，B型智能机器人的单价为60万元/台， …(5分)） (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人(10一a)台. 根据题意，得80a+60(10-a)≤660. 解得a≤3. ,a为正整数， .a的值可以为1,2,3，对应10一a的值分别为9,8,7.…(7分) 共有3种购买方案。 方案一：购买A型智能机器人1台，B型智能机器人9台，每天分拣快递的件数为22 +18×9=184(万件)： 方案二：购买A型缙能机器人2台，B型智能机器人8台，每天分拣快递的件数为22 ×2+18×8=188(万件)； 方案三：购买A型智能机器人3台，B型智能机器人7台，每天分拣快递的件数为22 ×3+18×7=192(万件). .192>188>184, 该企业选择购买A型智能机器人3台，B型智能机器人7台，能使每天分拣快递 的件数最多，每天最多分拣快递192万件： (10分) 业=5 2 x= 22,解：(1) (4分) 号+=0 y=2 (2)设3.x十2y=1,x-3y=n. 31-2n=26, 则原方程组可化为 (6分) 2m+3n=13. m=8. 解得 11=-1. 3x+2y=8, r-3y=-1 七年级数学答案(B)第3页（共页) x=2, 解得 (8分) y=1. r=10. (3) (10分) y=-5 23.解：(1)A(0,6),C(8,0) (2分) 【解析】，a-b+2+1b-8=0, .a-b+2=0,b-8=0..a=6,b=8. ∴A(0,6)C(8,0) (2)存在.… (3分) .A(0,6),C(8,0).∴.OA=6,OC=8. 根据题意，得OQ=1,OP=8-2. .D(4,3), Sa0=20Q·m=71X4=2, S6rm=20P·%=2(8-2)×3=12-3, .三角形DOP与三角形DOQ的面积相等， ∴.21=12-3L.解得1=2.4. ∴.当1=2.4时，三角形DOP与三角形DOQ的面积相等. (6分) (3)①理由：在x轴负半轴上取一点M, .OA平分∠DOG ,.∠GOA=∠AOD. .∠GOA+∠GOM=∠AOM=90°，∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°. ∴，∠GOM=∠DOC. ·∠DOC=∠DCO,∴.∠GOM=∠DO. ∴.GO∥AC.… (9分) ②∠DOG+∠ACE=∠OHC.… (11分) 【解析】过点，H作HF∥G)交轴于点F ,GO∥AC, .GO∥AC∥HF, .∠FHC=∠ACE,∠FHO=∠D, ∴·∠DOG+∠ACE=∠FHO+∠FHC,即∠DOG+∠ACE=∠OHC. 七年级数学答案(})第1页（共1页） 蠡国扫全任