信阳市2024-2025学年下期期末质量调研试卷-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

RJ·七年级·数学·下 ∠GDM=∠PDM-∠PDG=2a-a=a. .MT∥AD、 ∴.∠TMQ=∠GDAM=a ∴.∠GMQ=∠GMT-∠TMQ=90°-2a-a=90°-3a. A4cG-60.0°+2a690°-3a= ∠BAI 2a 综上所述.∠ACC-GM的值为3或号 LBAH 2.解：(1)③ (2三m是方程x-2y=4与不等式组>2的测和解、 ly=n m>2. .m-2n=4.{ In <1. ∴.m=2n+4. .2n+4>2, ∴.n>-1, -1<n<1. .∴2<2n+4<6,即2<m<6. ∴.-1+2<m+n<1+6, ∴.1<m+n<7. (3).2x-m=m-2. .x=m-1. r2(x+1)>m-1, 2-2 3 二3 2<rs7. x=m-1, m23<m-1≤7. 2 ∴.-1<m≤8. ,关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式组 r2(x+1)>m-1, ,1≥2红+1-2恰有5个“调和解“为整数。 2≥ 3 ”s7, .这5个“调和解"为7,6,5.4.3， 22, ∴.7≤m<9. ,-1<m≤8 ..7≤m≤8. 信阳市2024-2025学年下期期末质量调研试卷 1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.B 8.B【解析】x-1<万，解得x<万+1,2<万<3,3< 万+1<4，x为正楚数，x可取1,2,3，共3个.故逃B. 9.D 10.B【解析】设每个新轮胎报庞时的总磨损量为k,则安装 写-每 在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为5000， k 安装在后轮的轮胎每行驶】公里的疮损量为3O00 设一对渐轮胎交换住置前走了x公里，交换位置后走了 y公里 50品0+3赢=6. 由题这可 l5000+300=k 两式相和可得+款=2弘 3000 解得x+y=3750. 所以这对轮胎最多可以行欢3750公里. 故选B. 11.812.013.假 14.“>33【解析】由顺流逃度=朴水追度+水流逃度， 得轮船从某江上游的A地匀递驶到下游的B地的逃度为 (n+3)km/h, 测轮船从某江上游的A地匀递驶到下游的B地的距虏为 5(r+3)km. 由逆流连度=静水迷度一水流速度， 得轮船从B地匀速运回A地的速度为(u-3)k/h(>3), 则轮船从B地匀连运回A地的时间为m+3】, v-3 报据题意，得0+3】<6， D-3 r5(e+3】<6, 由>3，解不字式组{D-3 ln>3, 得e>33 故甲应满足的条件为">33. 15.∠A+∠C-∠B=270°【解析】如图，延长OA交BC于 ,点E,延长DC交OE于点F, B .A0⊥OM. ∴.∠EOM=90. CD∥OM. ∴.∠EFC=∠EOM=90°. ,∠BAO=∠B+∠BEA, .∴.∠BEA=∠BAO-∠B. ∴.∠FEC=18O°-∠BEA=180°-（∠BA0-∠B). 又：∠BCD=∠FEC+∠EFC, .∠BCD=180°-（∠BA0-∠B)+90° .∠BCD+∠BA0-∠B=180°+90°=270°， 即∠A+∠C-∠B=270°. 4 右一溶 16.解：(1)原式=25-万-5+2万=45-25 (2)原式=4-2-3+5=3-1. 17.解：(1)∠B0D∠B0E (2):∠A0E=115°. .∠B0E=180°-∠A0E=65° 0E⊥0C, .∠D0E=90° ∴.∠B0D=∠D0E-∠B0E=90°-65°=25° 18.解：1)3r-y=5,0 15.x+2y=12.② ①×2，得6x-2y=10.③ ②+③，得11x=22, x=2. 把x=2代人①，得y=1. 所以这个方程组的解是=2， ly=1. (22-2<2r+1.0 t-2(x-2)>x-8.② 解不等式①，得x>-2. 解不等式②，得x<4. 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： -5-4-33-10123 4 5 所以不等式组的解集为-2<x<4. 19.解：(1)C(2)1 (3)补全频数分布直方图如图所示： 个频数 0 8 6 2 0 234567本/月 (4)160×6+8+12=1040(名). 40 答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学 1040名. 20.解：(1)如图1，建立平面直角坐标系.（-5,5) (2)①如图2，△A'B'C即为所求. ②(0.7)或(0，-1) 5 答案详解 21.斛：(1)-7<x+y<5 (2)① r3x-y=2a-5. L.x+2y=3n+3. 六解这个方程组，得r=n-1. ly=a+2. 根据题意，科-1>0. la+2>0. 解得a>1. ②a-b=4..a=b+4. a>1.① .b+4>1. ∴.6>-3.② ①+②，得a+b>-2. 22.解：(1)设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒 根据题意列得方程组 [3x+4y=800. 35.x+40y=9000. 解这个方程组，科r=20。 1y=50. 答：精包装销售了200盒，简包装销售了50盆. (2)设可以分装成m盒精包装，则分装成0-3严盒简包装 4 根据题意列得不等式m+0.5×80-3m<20. 解这个不等式，得m<16. 又m80-3m均为正整数. 4 m=4时，0；30=0；2=7 4 分装成4盒梢包装.17盒简包装，成本为4+0.5×17= 12.5<20元，符合题意. 答：可分装成4盒精包装，17盆简包装. 23.(1)证明：如图1，在△ABC中，过顶点A作DE∥BC, E 图1 ∴∠1=∠B,∠2=∠C 生为 :D,A,E三点共线， ∴.∠1+∠BAC+∠2=180° 即∠BAC+∠B+∠C=180°. (2)证明：如图2，在△ABC中，P是边AB上的任意一点， 过点P作PD∥AC,PE∥BC. 4 、2 图2D ∴.∠1=∠C=∠4，∠2=∠A,∠3=∠B. A,P,B三点共线， .∠2+∠3+∠4=180° 则∠A+∠B+∠C=180°. (3)解：090°+7@2 1 a有一套 HN(RJ)·七年级数学下 信阳市2024-2025学年下期期末质量调研试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1在号，-、层污号-6中，无理数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如果实数m没有平方根，那么m可以是 A.-52 B.1-3 C.(-5)2 D.-(-5) 洲 3.下列调查中，最适合全面调查的是 ( 潮 A.调查全国中学生对人工智能的了解情况 B.对信阳市初中学生每天写作业时间调查 C.调查信阳地区2025年空气质量情况 D.对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的 调查 铷 4.下列说法中，正确的是 ( A.点P(3,2)到x轴的距离是3 B.在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-3,2)表示同一个点 封 C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上 可 D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 5.如图，已知直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于D,E两点， EF⊥DE,∠1=40°，则∠2的度数为 A.30° B.50° C.60° D.70° 毁 百 第5题图 第6题图 6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE,连接CE,若 △ABC的周长为10，四边形ADEC的周长为16，则平移的距离 % 知 为 B.4 D.6 线 A.3 C.5 7.在平面直角坐标系中，点A(x,y),点B(2,3),AB=6,且AB∥x 轴，则点A的坐标为 ( A.（-2,3)》 B.(-4,3)或(8,3) C.(2,-3)或(2,9) D.(3,-2) 8.不等式x-1<√7的正整数解的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.已知下列表格中的每组x,y的值分别是关于x,y二元一次方程 ax+b=y的解，则关于x的不等式ax+b>0的解集为 ( -3 -2 -1 0 1 -1 0 1 2 3 A.x>-1 B.x<-2 C.x<0 D.x> -2 10.小明在教材116页活动2汽车轮胎换位探究中， 获得了数学信息，知道电动车一般也是由后轮 驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设 前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里 报废，如果在电动车行驶若干公里后，将前后轮 进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶 A.3000公里B.3750公里C.4000公里D.4500公里 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个正方体纸盒的体积为18dm3,则其棱长是 dm. 12.a是5-2的绝对值，b是5-2的相反数，则a+b= 13.命题“如果a2>b2,那么a>b”是 命题（填“真”或 “假”). 14.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时， 从B地匀速返回A地用了不到6小时.已知这段时间内，江水 的流速为3km/h,轮船在静水里的往返速度不变.那么在上述 情况下，轮船的速度v应满足的条件为 15.悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机 支架，图2为其平面示意图，若底座A0⊥OM于点O,CD∥OM, 则∠A,∠B,∠C的数量关系是 图1 图2 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(23-√2)-(2-23)： (2)√16+-8-3(5-1) 17.(9分)如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥OC. E (1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠AOE的邻补 角为」 ； (2)若∠A0E=115°，求∠B0D的度数 18.(9分)(1)解方程组： 3x-y=5, 5x+2y=12; (2)解不等式组： 2-2<2x+1, 并在数轴上表示不等式 .-2(x-2)>x-8, 组的解集 -5-4-3-2-1012345→ 19.(9分)倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读 书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随 机抽取了40名学生进行调查. 【收集数据】 (1)下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是 (填字母)； A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C.按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本 “真题3 【整理数据】 依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本/月2≤t<33≤t<44≤t<55≤t<66≤t<7 合计 频数 4 10 a 8 12 【描述数据】 根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如 下图： 个频数 12 10 8 6 2 0 234567本/月 【分析数据】 (2)频数分布直方图中组距为 本； (3)补全频数分布直方图； (4)若该校七年级共有1600名学生，估计每月借阅图书数量 至少有4本的学生为多少名. 20.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 中，△ABC的顶点均在格点上. A B (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为 (0,3)和(-4,2)，并写出点C的坐标为 (2)在(1)的条件下 ①△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为点P1(x。 +2,yo+1),将△ABC作同样的平移得到△A'B'C'.请画 出△A'B'C'; ②点D是y轴上一动点，当△ACD的面积是10时，点D的 坐标为 真题3出 21.(9分)阅读理解： 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围” 时有如下方法： 解：x-y=2,x=y+2. 又x>1,.y+2>1..y>-1. 又.y<0,∴.-1<y<0.① 同理可得1<x<2.② 由①+②得，0<x+y<2. 拓展应用： 请按照上述方法，完成下列问题， (1)已知x-y=3,x>-2,y<1,则x+y的取值范围 是 (2)已知关于x,y的方程组{ 3x-y=2a-5的解均为正数. x+2y=3a+3 ①求a的取值范围； ②已知a-b=4,求a+b的取值范围. 22.（10分)某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包 装和销售.同学们了解到该农场包装草莓时，通常会采用精包 装和简包装两种包装方式 精包装 简包装 每盒3斤，每盒售价35元 每盒4斤，每盒售价40元 (1)在活动中，学生共卖出了800斤草莓，销售总收入为9000 元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ (2)现在需要对80斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装， 且恰好将这80斤草莓整盒分装完.每个精包装盒的成本为 1元，每个简包装盒的成本为0.5元.若要将购买包装盒的 成本控制在20元以内（不含20元），请你设计出一种符合 要求的分装方案，并说明理由。 23.(10分)学习完平行线的知识后，数学兴趣小组围绕“三角形的 内角和是180”，进行了一系列探究，过程如下： 【探究】 (1)方法1：过△ABC的顶点A作DE∥BC,就能证明“三角形内 角和定理”，请你完成这个证明. 如图1，在△ABC中，过顶点A作DE∥BC,求证：∠BAC+ ∠B+∠C=180°； 【论证】 (弥 (2)方法2：如果将顶点A这个特殊的位置换成△ABC边AB上 自我评价 的任意一点P,过点P分别作出另外两边的平行线，也能证 明“三角形内角和定理”，请你先画出辅助线，再完成这个 证明； 如图2，在△ABC中，P是边AB上的任意一点，求证：∠A+ ∠B+∠C=180°； 请聪明的你利用以上探究的结论解决： 【应用】 (3)如图3，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ACB的平分线交 于点P,过点A作AE∥BC,M在射线AE上，且∠ACM= ∠AMC,MC的延长线与AP的延长线交于点D. ①设∠B=a,则∠APC= (用含ax的代数式表示)； 名师点拨 ②设∠B=a,∠D的度数为 (用含α的代数式表示). ME D 封 图1 图2 D图3 家长点评 线