江苏常州市溧阳市实验初级中学2025-2026学年第二学期八年级期中练习卷 数学

江苏常州市溧阳市实验初级中学2025-2026学年第二学期八年级期中练习卷数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查全国中学生参与家务劳动的情况 B. 调查某市市民垃圾分类的情况 C. 调查某品牌新能源电池的使用寿命 D. 调查某机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 2. “篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 确定性事件 D. 必然事件 3. 国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（ ） A. 该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B. 样本容量是200 C. 200个芯片是抽取的一个样本 D. 1200个新型芯片是总体 4. 某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数 近视学生数与的比值 A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线 和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线 、相交于点，，，则 的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到．若四边形的面积为6，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别是上的动点，连接，E，F分别为的中点，则的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 在平行四边形ABCD中，如果，则____ 10. 如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________ ． 11. 菱形中，对角线 ，相交于点，且，，则菱形的面积为______ ． 12. 已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是_______． 13. 甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示，这几年销售收入总增长较慢的是___．（填“甲公司”或“乙公司”．） 14. 如图，在矩形中，相交于点O，平分分别交，于点F，E，若，则的度数为____． 15. 梯形的上下底分别为3和7，一腰长为6，则另一腰长的取值范围是_____． 16. 如图，在四边形中，，，，，是 上一点，且， 从点出发以的速度向点运动，同时从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为，当以， ，，为顶点的四边形是平行四边形时，则的值为____． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17题5分，第18，19，20，21题每题6分，第22，23，25，26题每题8分，第24题每题7分） 17. 一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）摸到黑球的频率会接近__________（精确到0.1）； （2）估计袋中黑球的个数为__________只； （3）若袋中黑、白两种颜色球的个数与（2）中估计完全相同，小明又将一些除颜色外都相同的红球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，要使得从中摸出红球的概率最大则小明至少放进__________个红球． 18. 如图，在平行四边形中，作的平分线 交 于，若，求的长． 19. 学校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：被抽取的学生人数是__________人，__________； （2）扇形统计图中，“羽毛球”所对应的扇形的圆心角的度数为__________； （3）若全校总共有5000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 20. 已知：如图，的对角线 ，相交于O，点E，F分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形． 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，，且．求证：矩形ABCD是正方形． 22. 如图，已知中，，CE是的中线，连接CE，分别过点A，C作CE和AB的平行线相交于点D． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若，，求菱形AECD的面积． 23. 如图，已知，延长 到，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接 ，若，求 的长． 24. 综合与探究 （1）如图， 为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下画图（不写画法，保留画图痕迹）． ①如图1，过点画 的垂线； ②如图2，是菱形的边 上的高，请作出菱形的边 上的高 ； （2）如图3，在平面直角坐标系中，点，在轴正半轴上作一点，在轴外取一点，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，且点到轴的距离为4，则点坐标为__________．（直接写出所有答案） 25. 如图，一款杯子的轴截面可以抽象成等腰梯形，某同学想知道该杯子最大盛水高度（即到 的距离）与杯子内底面的直径，通过测量，得到了如下数据：，杯子最大盛水高度为8．请帮该同学计算： （1）内底面的直径（ 的长度）； （2）若分别取 ， 的中点G，H，则轴截面上的长度为__________． 26. 已知正方形的边长为3，P是 边上的一个动点． （1）如图1，若点关于直线的对称点为，连接，连接并延长交 于点，连接 ， ．则 __________； （2）在（1）的条件下，如图2，在点 运动过程中，作 的平分线交 延长线于，交 于， ①若 ，请求出线段的长． ②连接，则 之和最小值为__________． 江苏常州市溧阳市实验初级中学2025-2026学年第二学期八年级期中练习卷数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】乙公司 【14题答案】 【答案】##105度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17题5分，第18，19，20，21题每题6分，第22，23，25，26题每题8分，第24题每题7分） 【17题答案】 【答案】（1） 0.5 （2） 20 （3） 21 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】（1）50；24 （2）28.8 （3）估计该校最喜欢篮球运动的学生约有1600人 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在△ABF和△DAE中， ∴， ∴， ∴矩形ABCD是正方形． 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵，且， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）①如下图，即为所求； ②如下图， 即为所求； （2）或或 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）9 【26题答案】 【答案】（1）45 （2）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $