第5章分式 期末复习综合练习题 2025-2026学年浙教版七年级数学下册
2025-2026学年浙教版七年级数学下册《第5章分式》期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．在
，
，
，
，
中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．若
与“（ ）”内的算式的和为
，则“（ ）”内的算式是（ ）
A．2 B．
C．
D．
3．已知
为正整数，若使分式
的结果为整数，则所有的值的和为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．解分式方程
时，去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．定义一种“
”运算：
，例如：
，则方程
的解是（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．已知关于
的分式方程
的解是非负数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
7．某电子品牌在第一季度共生产80万部本品牌的
和
两款手机，已知手机的下载速度比手机每秒多
，若下载一部大小为
的高清视频，手机比手机快
．设手机的下载速度为
，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．对于分式
，当
______时，分式的值为
9．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1）
________；
（2）
________．
10．计算：
_________．
11．若
，则
________．
12．若
，则
的值是______．
13．若关于的分式方程
的解为，则
的值是__________．
14．某工厂存有原材料吨，原计划每天用吨，为了响应政府“节能减排”的号召，该工厂经过技术革新，现在每天用的原材料比原计划节省一半，则可以多用__________天．
三、解答题
15．分式的计算：
(1)
；
(2)
．
16．下面是小超同学化简
的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．
解：原式
|
(1)以上化简步骤中，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________．
(2)请直接写出该式子化简后的正确结果，并从
，
，1中选择一个合适的数代入求值．
17．已知，关于x的方程：
．
(1)若方程无解，求m的取值；
(2)若方程的解为整数，求整数m的取值．
18．小张和小王的加油习惯不同，小张每次都说：“师傅，帮我把油箱加满！”，而小王每次加油都说“师傅，给我加300元的油！”（油箱未加满）．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，谁的两次加油平均单价低，谁的加油方式就省钱．设小张和小王第一次
加油油价为元／升，第二次加油油价为
元／升．
(1)用含，的代数式分别表示小张和小王两次所加油的平均单价；（结果化成最简）
小张两次所加油的平均单价：______；
小王两次所加油的平均单价：______．
(2)小张和小王的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
19．阅读下列解题过程：已知
，求
的值．
解：由，知
，所以
，即
．
的值为
的倒数，即
．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
(1)已知
，求
的值．
(2)已知
，求
的值．
20．为迎接2024年龙年春节的到来，某工厂计划安排甲、乙两车间生产11040个龙年福字．根据现有设备和工艺，甲车间每天可生产240个福字，甲车间单独先工作4天后，工厂安排乙车间加入一起赶工，且乙车间每天可生产600个福字．
(1)从开始加工到完成这批福字一共需要多少天？
(2)由于市场需求增大，甲车间按原生产效率单独生产4天后，工厂改进了两个车间的生产工艺，并将剩下的生产任务平均分给了甲、乙两车间．改进后甲、乙两车间每天生产的福字数量之比为
，且改进工艺后乙车间比甲车间提前8天完成剩下生产任务，问改进工艺后甲车间每天生产多少个福字？