第3章整式的乘除 期末复习综合练习题 2025-2026学年浙教版七年级数学下册
2025-2026学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12纳米的光刻机难题，其中12纳米
米，则12纳米用科学记数法表示为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若a，b是正整数，且满足
，则下列a与b的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，那么
之间满足的等量关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各2张，其中A、B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形．现要拼一个两边分别是
和
的大长方形，那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是（ ）
A．够用，剩余1张 B．不够用，缺1张
C．不够用，缺2张 D．够用，剩余2张
二、填空题
8．若
是一个完全平方式，则
______．
9．若
，则
的值为________．
10．已知
，则
的值_______．
11．已知
的乘积中不含
的一次项，则
与
满足的关系是__________．
12．硬盘、U盘等信息存储设备常用
等作为存储量的单位，其中
，
，
．例如，张老师有一台硬盘容量是
的笔记本电脑，还有一个存储量为
的U盘，则张老师这台笔记本电脑的硬盘容量是U盘容量的________倍．
13．如图，已知长方形
的周长为14，分别以
、
为边，向外作正方形
、
，且正方形、的面积和为29．则长方形的面积是______．
14．观察以下等式：
根据你所发现的规律，计算：
________．
三、解答题
15．若
（
且
是正整数），则
．利用上面的结论解决下面的问题：
(1)如果
，求的值；
(2)如果
，求
的值．
16．计算题：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)先化简，再求值
，其中
．
17．如图，广场有一块长为
米、宽
米的长方形空地，角上有两块边长均为
米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．
(1)求阴影面积（用含有，
的式子表示，结果写成最简形式）
(2)若
，
，求出阴影部分的面积是多少平方米．
18．阅读例题和嘉嘉所做的习题及思路，完成下列问题：
例题：比较 解： 因为 所以 嘉嘉所做的习题：若 思路：可设 |
(1)例题中横线处应填__________．（填“
”“
”或“
”）
(2)根据嘉嘉的思路完成习题的解答．
(3)应用嘉嘉的方法解决问题：若
，求
的值．
19．边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是_____（请选择正确的一个选项）
A．
B．
C．
D．
(2)若
，
，求
的值；