河北省邯郸市邯山区扬帆初中学校2025-2026学年九年级下学期6月中考模拟检测数学

远航扬帆初中2025-2026学年初三决胜中考定心考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线I的距离的是( M A.N B. 2.下列式子的运算结果是负数的是() A.（-7)-(-8) 8.11 c.（-2)+(-3)-(-4)D.0-(-2023) 23 3.如图，D与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线P2对称，点A,B的对称点分别是点 C、D、下列绪论不一定正确的是( A.AD⊥BC. B.PQ⊥AC. C.△ABO2△CDO D.AB=CD 4,若x为实败，在(V5+3加x"的口"中添上一种运算符号（在“+，×◆"中选择任一种)后， 其运算的结果为有数，则x不可能是) A.V5-3 B.5+3 c.25 D.3-V5 5.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是 1.1:乙射击成领的平均数是8环，方怨是1.下列说法中一定正确的是（) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.若甲再射击一次，一定会射中8环 C.甲、乙成绩的众数相同 D.甲、乙的总环数相同 6.已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根分别为a,b,且b<a,则a,b两数在数轴上的 位置表示正确的可能是 第1页共8页 A.6 0→ B.60 00> D.0 7图1是表面画有不同图案的正方体，其展开图如图2所示，则该正方体的俯视图是 正面 图1 图2 ● A B. 田 x2-9 8.已知M=F+6x+9x+3 X 则下列判断正确的是( A.A的计算结果为-3 B.当x=-3时，A✉2 C.当0<x<3时，A的值为正数 D.若A是整数，则A=3或A▣1 9将一张三角形纸片按如图步爨①至④折叠两次每图⑤，然后剪出图⑤中的阴彤部分，则阴 影部分展开铺平后的图形是( ① ② ③ ④ ⑤ A.等腰三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 10中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音，称为十二律， 十二根竹管的管长和领率乘积为定值，设管长为x,频率为y,选取5组数对(x,y),在平面 直角坐标系中进行描点，则下列描点正确的是() 第2页共8页 A.O B. c.ol D. 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折 叠，使点A落在点A'处，若A'为CB的中点，则折痕DB的长为() A. B.2 C.3 D.4 12在平面直角坐标系中，将由点Mm,胸点N2++刊 的移动称为交错移动”。例 如，点(2,3)经过两次“交错移动”，先移动到点(-5,2)， 再移动到点(3引 下列各点中， 无论经过多少次“交错移动”，都在y轴左侧的是 点)B点(-》c威( ）(学别 二、填空题（本大题共4小题，每小趣3分， 共2分) 13.因式分解：x2+2x= 14.若m、n互为倒数，则mm2-(n-1)的但为 15.将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图所示的四边形ABCD,经测量可知∠C▣80°， ∠D=130°，∠A=90°，则剪去的这个角的度数为 B 第3页共8页 16如图，将矩形ABCD按如下步骤折径： B' B'A' ①左右折叠使边AD与BC重合，展开后得到折痕BC: ②将BC右侧的部分沿EF折座，使BC与BC重合，得到矩形BEFC: ③将边AD沿GH翻折至？D',使A,D分别落在线段BE,CF上，得到矩形BCD,操 作结束.已知AB=10,若翻折得到的矩形BCD的面积恰好为矩形EFGH面积的一半，则 EH= 三、解答题（本大题共8小题，共T2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)已知P=AB-C, 若4=(-2奶，8-（，C可.求P的值， 以下是佳佳同学的计算过程： P=-2-可 第-步=1x3-（-5) 第二步=3+5 第三步-8 上面的计算过程有错误吗？如果有，请你指出是第几步带误，并求出正确的P值： (2)若A=3,B=2x,C=2x+1,当P的但大于7时，求×的取值范围 第4页共8页 18.(8分)化简 点十)，下面是甲、乙两阿学的部分运算过程 x+1) x2-1 申同学 解：原式= xx-1) (x+1x-1(x-1(x+1] 乙同学 解：原式=上-1x-1 x+l xx-1 x (1)甲同学解法的依据是一； 乙同学解法的依据是 （填写下列选项字母) A.不等式的基本性质：B.加法交换律： C.分式的基本性质：D.乘法分配健 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程。 19.(8分)如图，点B,C,B,F在阀一直线上，点么D在BC的异侧，AB=CD,BF=CE, ∠B=∠C. (1)求证：ABDF. (2)若∠A+∠D=144°，∠C=30°，求∠AEC的度数 R 第5页共8页 20.(8分)某市体有中考分必考项目和自选项目.其中必考项目是长跑和跳绳：自选项目有 足球、篮球和排球.每个为生隐必为项目外，任选一项自选项目。考生嘉嘉和琪琪的体有中 考各项成绩如下表： 考生 自选项目 长跑 跳绳 真嘉 90分 95分 95分 琪琪 95分 2分 93分 (1)嘉嘉同学三项成锁的众数为分，琪琪同学三项成绩的中位数为分： (2)如果体有中考按自选项目占30%、长跑占50%、跳绳占20%计算中考体育综合成锁，通过 计算说明嘉嘉松琪琪体育综合成绩谁的更高： (3)利用列表格，求出考生嘉嘉和琪琪自选项目不同的概率 21.(9分)在某自动化智能工厂中，工业机器人在执行任务时会产生能耗，为优化能源管理， 工厂建立了机器人单次连续工作时长t(mi)与总能耗W(kJ)的动态模型，模型满足： 当0≤t≤30时，机器人处于“启动与加速阶段”，W是t的正比例函数： 当t>30时，机器人进入“恒速作业阶段”能耗增长趋于平稳.W与t满足一次函数关系Wk (t30)+b,且该函数在t=30处于“启动与加速阶段”的函数连续（即口30时，两个阶段总耗 能相等) (1)若t=20时，W=100,求“启动与加速阶段”W关于t的函数解析式 (2)若t50时，总能耗为210K),求·恒速作业阶段”W关于t的函数解析式 (3)在（2)的条件下，工厂对机器人进行了技术改进，改进后，“恒速作业阶段”的新能耗 系数K比原能耗系数k降低了25%，常数项b保特不变，若改进后菜次连续工作中，原模型 与新茯型的总能耗差值为15K,求该机器人的工作时长 第6页共8页 22.(9分)综合与实毁 【情境】图形纸板中硒有圆内接矩形CDEF,沿线段AB（点A,B都在圆上)裁剪后，得到 如图121所示的图形，为了复原该圆形纸板，需要确定圆心的位置. D 图1 图2 【探究】嘉嘉说：“若连接CB,则只需要再作出图中一条线段的垂直平分线，即可找到圆心 的位置”. (1)佑合嘉嘉的说法，应作线段 (写出一条)的垂直平分线： 【操作】 (2)在【探究】的基础上，在图1中用尺规作图作出圈形纸板的圆心0（保留作图狼迹，不写 作法)： 【拓展】 (3)将矩形CDEF绕圈心O旋转，点C,D、E始终在优弧AB上，连接CE,已知AB=CD=8, DE=6. ①如图2，当CE∥AB时，求点D到AB的距离： ②当顶点D到AB距离最大时，直接写出此时BE的长， 23.(11分)如图，抛物线乙：y=2-2x+c与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3), 顶点为点M,抛物线L:y=x2-6x+k-3的顶点为点N. (1)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标： (2)第一象限内一点D到x鈾的距离为8，当抛物线L经过点M时，点D也恰好落在L上，求 点D的坐标： 第7页共8页 (3)记抛物线L与L相交于点P,直线CP与L的另一个交点为2. ①试说明点2的横坐标始终为定值，并求出这个定值： ②作直线MN,当直线CP与直线MN交于点2时，直接写出k的值. )如图1和图2，在aBCD中，B=6,4D=5,s血A=,M,N分别是正 CD上的点，将四边形AWD沿MN折叠，点，D分别落在E,F处，且点F始终在边BC 上， B(F B E D 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点F与点B重合时，判断△BN的形状，并说明理由： (2)如图2，当点E恰好落在CB的延长线上时，求BF的长： (3)随点F在边BC上位置的改变， ①直接写出N的最小值： ②当aCFN是直角三角形时，直按写出AM的长. 第8页共8页