2026年河北邯郸市魏县初中学业水平模拟考试 数学试卷(五)

null 2026年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷（五） 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．下列有理数中，最小的数是 A． B． C． D． 2．如图1，这是一款自行车的平面示意图，根据三角形具有稳定性的原理，将车架设计为三角形．若，，且，则 A． B． C． D． 3．下列计算错误的是 A． B． C． D． 4．凸四边形各边的长度如图2所示，则x不可能是 A．10 B．9 C．7 D．3 5．图3是一个几何体的三视图，则它的侧面展开图是 A． B． C． D． 6．把同一个正方形木板平均分割成下图各区域，假设飞镖击中正方形木板的每一处是等可能的（击中正方形边界或没有击中正方形，则重投一次），任意投掷飞镖一次，则飞镖击中正方形木板中阴影部分的概率最大的是 A． B． C． D． 7．已知一元二次方程的两个根分别为a，b，且，则a，b两数在数轴上的位置表示正确的可能是 A． B． C． D． 8．如图4，是由绕点A顺时针旋转得到的，当点C落在边上时，，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 9．嘉嘉在解方程组（☆与□表示的都是数字）时，老师给了他两条信息：“第一，，第二，”，则该方程组是 A． B． C． D． 10．将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图5所示的四边形，经测量可知，，，则剪去的这个角的度数为 A．或 B．或 C． D． 11．如图6，在矩形中，，，点P为边上一点，将沿折叠，点A的对应点为．若是等腰三角形，则这样的点P有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知一次函数的图象经过，两点．若点B在第一象限内，则下列判断正确的是 A．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则 B．当时，一次函数的图象与y轴一定交于负半轴 C．若，则当时，x的取值范围是 D．当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．若n为整数，，则________． 14．如图7，树叶上两点A，关于直线对称，P为上任意一点．若，则的度数为________． 15．如图8，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，反比例函数的图象同时经过点A，C，则k的值为________． 16．如图9，正方形的边长为，点E是线段上一动点（不与点B，C重合），设（），过点E在右侧作，且，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 如图10，点A，B，C在数轴上所对应的数分别是a，b，c． （1）求的值； （2）设点D对应的数为x，若点D在点C的右侧，且，求x的取值范围． 18．（本小题满分8分） 如图11，有两张卡片分别写有A，B两个分式． （1）化简； （2）若，请解该方程． 19．（本小题满分8分） 某科技公司设计出一款圆形智能手表，其表盘的平面示意图如图12所示，表盘的轮廓看作，表盘内有两条平行的触控灯带，（的两条弦），分别位于圆心O的上下两侧．过表盘中心O有一条线段，且交于点E，交于点G，交于点F． （1）求证：． （2）若，求的半径． 20．（本小题满分8分） 某校为了解九年级学生体能达标情况，随机抽取了a名学生，对其每周参加体育活动的时间（单位：h）进行抽查，将数据进行整理并绘制出了如下不完整的扇形统计图（图13-1）和条形统计图（图13-2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）a的值为________，图13-1中________，图13-2中对应的学生人数为________； （2）求抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数和中位数； （3）若将每周参加体育活动时间的学生定义为“体能达标”，则该校九年级600名学生中，没达标的人数约为多少？ 21．（本小题满分9分） 如图14，已知正方形的边长为4，E，F分别是，延长线上的点，连接，，于点G． （1）求证． （2）连接，若，求的度数． （3）若，求的面积． 22．（本小题满分9分） 某环保小组正在开展收集废旧电池活动，第1周收集到废旧电池49节，之后每周的收集量比前一周减少1节．废旧电池的回收单价y（单位：元）由固定的成本价和浮动价两部分相加组成，其中浮动价与周次x（x为整数，且）有如下关系： 第1周至第21周，浮动价与周次x成正比例关系； 第22周至第40周，浮动价与周次x成反比例关系． 已知第2周回收单价为12元，第12周回收单价为32元，第22周回收单价为11元． （1）设第x周收集的废旧电池数量为w节，直接写出w与x的函数表达式； （2）当回收单价为10元时，求此时是开展收集活动的第几周； （3）前21周中，求哪一周的回收总利润是后19周中最大利润的8倍（单周回收总利润=（回收单价－成本价）×回收数量）． 23．（本小题满分11分） 综合与实践 发现：在几何图形变换中，将一个图形分成若干块，通过平移、旋转、拼接，可得到另一个形状不同，但面积相等的图形． 如图15-1，我们把正方形分割成四个“巧块”（如图15-2），用四个“巧块”恰好可以拼成等边三角形，如图15-3，已知． 观察：通过观察四个“巧块”拼成等边三角形的过程，我们发现与的数量关系是_______． 操作：请用这四个“巧块”再拼成一个四边形（不包括正方形），画出草图（不需说明作法和理由，需标注序号）． 探究：在中，连接，如图15-4，则与等边三角形的边长a有什么关系？请说明理由． 应用：若正方形的面积，求的长． 24．（本小题满分12分） 在某次无人机表演中，开场表演的两飞机的飞行图象如图16所示，指挥机P从点处以的速度匀速向右飞行，表演机Q起飞后始终在指挥机P的正下方．表演机Q从点处起飞，以角沿直线飞行，段共用时，之后沿直线水平飞行，到点C后，在段做抛物线运动，其中C为抛物线顶点，其横坐标，D为表演机最终着陆点，段共用时． （1）求点B的坐标； （2）求段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （3）直接写出表演机最终着陆点D的坐标，并求段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （4）当P，Q两飞机的距离不大于时，两飞机会发出避障警报，求本次表演发出避障警报的总时长． 学科网（北京）股份有限公司 $