四川省成都市第七中学2025--2026学年八年级下学期数学期末模拟（一）

成都七中初中学校2027届八下数学期末练习（一） 姓名______________班级______________ A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，添加下列条件后，仍无法判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 5．若把分式中和的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．老师将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数．设九（1）班有学生人，则列出的不等式组是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．若分式的值等于0，则_____． 10．若关于的方程有增根，则的值是_____． 11．化简：_____． 12．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是__________． 13．如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到点恰好落在上，交于点，则_____°． 三、解答题（共48分） 14．（每小题4分，共12分） （1）因式分解：； （2）解不等式组：． （3）解分式方程： 15．（8分）先化简，再求值：，请在选择一个你认为合适的整数代入计算． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以点为旋转中心，将逆时针旋转得，画出； （2）计算的面积； （3）在平面直角坐标系内是否存在一点，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．（10分）如图，在中，对角线和交于点，点、点分别为，的中点，连接，． （1）求证：； （2）已知，，若，求的面积． 18．（10分）（1）如图1，在中，，垂足为，点为边的中点，连接，．求证：． （2）如图2，在中，点为边的中点，连接，将沿折叠，点落在内处，连接并延长交于点．求证：． （3）如图3，将沿过点的直线折叠，点的对应点为，使于点，折痕交边于点，交边于点，若，，，求四边形的面积． B卷（40分） 一、填空题（20分） 19．已知，，则_____． 20．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_____． 21．如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则第（为正整数）幅图形中“●”的个数为_____，的值为_____． 22．如图，在中，，，．将沿射线平移得到，将绕着点逆时针旋转得到线段，连接，．在的平移过程中，的周长的最小值为_____． 23．在平面直角坐标系中，已知点，将点向右（）或向左（）平移个单位长度，再向上（）或向下（）平移个单位长度，得到点，称点为点关于点的“位移点”．如图，已知直线过点，与轴、轴分别相交于点，．直线（）与直线相交于点，作点关于点的“位移点”，连接，，记的面积为．若，则的取值范围为_____． 二、解答题（20分） 24．（8分）为培养学生的阅读能力，成都市某校八年级购进《经典常谈》和《昆虫记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《经典常谈》的订购单价是《昆虫记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《经典常谈》的数量比《昆虫记》的数量多300本． （1）求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； （2）该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《经典常谈》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元． 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，，直线交直线于点． （1）求直线的解析式及点的坐标； （2）如图1，为直线上一动点且在第一象限内，、为轴上动点，在右侧且，当时，求的最小值； （3）如图2，将沿着射线方向平移，平移后、、三点分别对应、、三点．在直线上是否存在点．使得以、、三个点为顶点的三角形为等腰直角三角形．若存在、请直接写出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $