期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以端午节包粽子、中国结编织等文化情境和地砖铺设、植物浇水等生活实践为载体，融合分数意义、公倍数、几何计算等基础内容与问题解决，全面考查数学抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|公倍数、分数化整数、质数合数|以龟兔赛跑折线图考函数图像认知，结合最小质数等概念构数| |填空题|10题/20分|分数意义、几何面积、方程|计数器算珠分拆考倍数关系，钟表问题融合圆周长与面积计算| |判断题|6题/12分|真分数、5的倍数特征|结合连续自然数、质数合数定义考查推理意识| |计算题|3题/26分|分数口算、简算、解方程|注重分数加减与小数运算，渗透简算技巧| |解答题|6题/30分|最小公倍数应用、圆环面积、方程解决问题|琉璃艺术烧制时间比较考分数小数互化，相背而行问题强化模型思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．端午节到了，李阿姨做了一些粽子，无论是平均分给6人，还是平均分给8人，都还差2个，李阿姨做的粽子至少有（    ）个。 A．48 B．46 C．24 D．22 2．下面4个分数能化成整数的是（    ）。（b是不为0的自然数） A． B． C． D． 3．兔子和乌龟赛跑。发令枪响后，兔子带头冲出，飞奔了一阵子，发现自己遥遥领先，就在树下睡着了，而笨手笨脚的乌龟则超越了它。兔子一觉醒来，发现乌龟跑到前面了，拼命追赶，但最后还是输了比赛。下面图（    ）比较符合龟兔赛跑的故事情节。 A． B． C． D． 4．一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百万位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（    ）。 A．2009604000 B．2009602000 C．2009402000 D．2009404000 5．m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），那么m和n的最大公因数是（    ）。 A．1 B．m C．n D．66 6．除了2以外的偶数都是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．倍数 D．合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了米红绳，第2个中国结用了这根红绳的。 8．希望学校有教师72人，其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师有( )人，女教师有( )人。 9．如图，三个大小相同的小长方形拼成了一个大长方形，再把第二个小长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的，未涂色部分的面积是大长方形面积的。 10．把一块3公顷的菜地平均分成5份，每份占这块菜地的，每份是公顷。 11．（在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是( )。 12．把两根长度分别是和的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米。 13．把3米长的绳子平均分成8份，每份长( )米。 14．图中的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，按照数位得到两个三位数，要求上面的三位数的数字各不相同，且是下面三位数的倍数，那么满足题意的上面的三位数是( )。 15．一个钟表的时针长4厘米，分针长6厘米，从12时到15时，分针走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 16．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 三、判断题（12分） 17．如果是真分数（m和n是大于0的自然数），那么n＞m。( ) 18．在五个连续的非0自然数中，一定有一个数是5的倍数。( ) 19．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数且大于0，这个数是241。( ) 20．自然数A是B的n倍，A和B的最大公因数是n。( ) 21．分母比分子大的分数叫假分数。( ) 22．用1、3和8组成的所有三位数，一定是3的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算下列各题。                                                                        0.32＝ 24．计算（能简算的要简算）。                  25．解方程。 4x＋12＝128       9x－8.2＝18.8        8x÷2＝48 五、解答题（30分） 26．学校心理咨询室的地面是一个正方形，准备铺设专用地砖（使用的地砖必须都是整块的）。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。心理咨询室的地面至少是多少平方米？ 27．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 28．欢欢在科学课上了解到：绿萝叶片宽大，蒸腾作用强，每4天需补充一次水分；多肉植物叶片肥厚，保水能力强，每10天需浇水一次。5月7日他同时给这两种植物浇了水，下一次再给它们同时浇水是哪一天？ 29．妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 30．中国琉璃艺术历史悠久，琉璃被誉为中国五大名器之首。三位师傅烧制相同的琉璃花瓶，黄师傅用了时，李师傅用了1.23时，王师傅用了时，谁烧制得最快？ 31．甲、乙两辆汽车同时从地相背而行，3小时后两车相距225千米，已知甲车每小时行驶33千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D C D 1．D 【分析】公倍数和最小公倍数的实际应用，根据题意，还差2个意味着：粽子数＋2求出的结果能同时被6和8整除，所以先求6和8的最小公倍数，再减2，依此解答。 【详解】6的最小公倍数：6＝2×3，8的最小公倍数：8＝2×2×2，6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24， 粽子数：还差2个才够分，粽子数＝最小公倍数－2，24－2＝22（个），所以选D。 2．A 【分析】已知是不为的自然数，根据分数的基本性质，分别化简四个选项中的分数，判断结果是否为整数即可。 【详解】A．分子为，分数为，因为是不为的自然数，，是整数，此选项正确； B．分母为，分数为，因为是不为的自然数，，不是整数，此选项错误； C．分母为，分数为，因为是不为的自然数，，不是整数，此选项错误； D．分子为，分数为，因为是不为的自然数，，不是整数，此选项错误。 分数能化成整数的是。 3．C 【分析】发令枪响，兔子和乌龟是在同一个起点，且同时出发，兔子前一段时间是领先乌龟，比赛中途兔子睡了一小觉，这时时间在增加，距离终点的路程不变，并且乌龟在兔子睡着时，超过了兔子。最后还是输了比赛说明到终点时，兔子用的时间比乌龟用的时间更多。 【详解】A．图中乌龟和兔子没有同时出发，不符合题中故事情节； B．图中兔子先到达终点，不符合题中故事情节； C．图中乌龟和兔子同时出发，兔子睡着时乌龟超过了兔子，乌龟先到达终点，符合题中故事情节； D．图中乌龟和兔子同时到达终点，不符合题中故事情节。 4．D 【分析】质数只有1和自身两个因数；合数除1和自身还有其他因数；分解质因数求最大公因数，取两数公有质因数相乘；最小自然数是0，再依次推算各数位数字。 【详解】十亿位：最小质数是2，填2 百万位：一位数最大合数是9，填9 十万位： 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 最大公因数：2×2＝4，填4 千位：最小合数是4，填4 其余数位：最小自然数0，都填0 所以这个数是2009404000。 5．C 【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。 【详解】m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），则m和n是倍数关系，且m＞n，那么m和n的最大公因数是n。 6．D 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。质数是除了1和本身以外没有别的因数的数是质数，自然数2只有1和2两个因数，所以它是质数，除2以外的偶数都是合数，它最少有1、2和它本身三个因数。 【详解】A．因为是2的倍数的数叫偶数，所以除了2以外的偶数还是偶数，不是奇数，说法错误。 B．除了2以外的偶数有4、6、8、……，它们都不是质数，因为4有1、2、4三个因数，6有1、2、3、6四个因数，8有1、2、4、8四个因数，说法错误。 C．因数和倍数是相互的，如：4是2的倍数，2是4的因数，所以除了2以外的偶数都是倍数，说法错误。 D．在自然数中，除了2以外的偶数最少有3个因数，所以都是合数，说法正确。 7． ； 【分析】求每个中国结用的红绳长度，是求具体的数量。根据除法的意义，用红绳的总长度除以中国结的总个数即可。 求第2个中国结用了这根红绳的几分之几，是求分率。把这根红绳的总长度看作单位“1”，平均分成5份，表示其中1份的数是多少，用1÷5即可求解。 【详解】 （米） 8． 12 60 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。 【详解】解：设学校男教师有x人。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 72－12＝60（人） 学校男教师有12人，女教师有60人。 9．； 【分析】把第二个小长方形平均分成2份，相当于把整个大长方形平均分成份，涂其中的1份，此时涂色部分面积占整个长方形面积的。把第三个长方形平均分成3份，相当于把整个大长方形平均分成份，涂其中的2份，此时涂色部分面积占整个长方形面积的，将和相加，求出图中涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几。将整个大长方形的面积看作单位“1”，用“1”减去涂色部分面积占整个大长方形面积的分率求出未涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几。 【详解】（份），则第二个小长方形中涂色部分的面积是整个大长方形面积的。 （份），则第三个小长方形中涂色部分的面积是整个大长方形面积的。 涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几： 未涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几： 10．； 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，平均分成5份，每份就是它的。用总面积÷平均分的份数＝每份的面积。 【详解】3÷5＝（公顷） 所以，把一块3公顷的菜地平均分成5份，每份占这块菜地的，每份是公顷。 11．4210 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。 【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。 12．6 【分析】每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求24和30的最大公因数。把30和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。 【详解】分解质因数：30＝2×3×5     24＝2×2×2×3 30和24最大公因数是：2×3＝6 每根短彩带最长是6厘米。 13． 【分析】绳子的长度除以平均分成的份数，等于每份的长度。 【详解】3÷8＝（米） 把3米长的绳子平均分成8份，每份长米。 14．925 【分析】先计算三个档上算珠的总数，对其进行分解质因数，再根据上面三位数数字各不相同且是下面三位数倍数的条件，对质因数组合进行分析，从而得出满足条件的上面的三位数。 【详解】10个一是10，10个十是100，10个百是1000，因此三个档上算珠合起来是1000＋100＋10＝1110。 1110＝2×3×5×37 因为要求上面三位数的数字各不相同，37×3＝111，2×5＝10，不满足成倍数条件，所以分解为1110＝37×5×6＝37×5×（5＋1），进而得到37×5×5＝925，37×5＝185。 因为925÷185＝5，满足条件，所以上面三位数是925，下面三位数是185。 15． 113.04 12.56 【分析】①1时分针走一圈，从12时到15时，分针走了（15－12）圈；圆的周长＝（是分针长度）；分针走的长度＝圆的周长×圈数。 ②1时时针走1大格，钟面上有12大格，从12时到15时时针走过了3大格，3÷12＝。所以时针扫过的面积是半径4厘米的圆面积的。圆的面积＝（是时针长度）；时针扫过的面积＝圆的面积×。 【详解】分针走的长度： 2×3.14×6×（15－12） ＝2×3.14×6×3 ＝2×6×3×3.14 ＝12×3×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（厘米） 时针扫过的面积： （平方厘米） 16． ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，分子大的分数大。 分数与小数比较大小，先把分数化成小数，再按小数大小比较方法比较。 整数与带分数比较大小，先把带分数化成小数，再比较大小。 分数与小数比较大小，先把分数化成小数，再按小数大小比较方法比较。 【详解】和比较：＝＝；＞；所以＞ 和1.3比较：＝3÷8＝0.375；0.375＜1.3；所以＜1.3 3和比较：＝2＋3÷5＝2.6；3＞2.6；所以3＞ 和0.9比较：＝7÷8＝0.875；0.875＜0.9；所以＜0.9 17．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。据此判断。 【详解】如果是真分数（m和n是大于0的自然数），根据真分数的定义可知，n＞m。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】自然数是按照顺序依次排列的，每5个连续的自然数中，必然有一个数的个位是0或5，而个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】每5个连续的自然数中，必然有一个数的个位是0或5，而个位是0或5的数是5的倍数。所以在五个连续的非0自然数中，一定有一个数是5的倍数，该说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。 【详解】最小的质数是2，所以百位上的数是2； 最小的合数是4，所以十位上的数是4； 既不是质数也不是合数，且大于0的数是1，所以个位上的数是1。 组合起来这个三位数就是241。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据题意，A是B的n倍，说明A和B成倍数关系。根据所学规律，成倍数关系的两个自然数，最大公因数是较小的那个数。在此题中，较小的数是B，而不是倍数n。除非B恰好等于n，否则结论不成立。由于题干未限定B与n的关系，属于“不一定”事件，故判断为错误。可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】因为自然数A是B的n倍，所以A和B成倍数关系，B 是 A 的因数。 根据成倍数关系的两个自然数的最大公因数是较小数的规律。 在这组数中，B是较小数，所以A和B的最大公因数是 B。 题目中表述最大公因数是 n，与实际规律不符。 举例验证：若 A＝6，B＝2，则 n＝3。6和2的最大公因数是2，而 n＝3，2不等于3。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数； 真分数是分子小于分母（或分母大于分子）的分数。 【详解】因为“分子小于分母（或分母大于分子）的分数”是真分数，所以题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。题目中给定三个数字，把它们排列组成三位数，各个数位上的数字之和是不变的，只需计算这三个数字的和，判断其是否为3的倍数即可得出结论。 【详解】1＋3＋8＝12 无论 1、3、8如何排列，组成的三位数各个数位上的数字之和都是12。 因为12÷3＝4， 所以12是3的倍数。 即用1、3和8组成的所有三位数，一定是3的倍数。 故答案为：√ 23．2；；；； ；；1；0.09 【解析】略 24．；3；3 【分析】先算括号里的加法，再算减法，注意通分； 根据减法的性质进行简算； 利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4－（） 25．x＝29；x＝3；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去12，再同时除以4，解方程即可。 （2）根据等式的性质1和2，等式两边先同时加上8.2，再同时除以9，解方程即可。 （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘2，再同时除以8，解方程即可。 【详解】4x＋12＝128 解：4x＋12－12＝128－12 4x＝116 4x÷4＝116÷4 x＝29 9x－8.2＝18.8 解：9x－8.2＋8.2＝18.8＋8.2 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8x÷2＝48 解：8x÷2×2＝48×2 8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 26．16平方米 【分析】先求出50和80的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有的质因数与独有的质因数的乘积是最小公倍数）就是地面的最小边长；再根据“1米＝100厘米”将长度单位换算成“米”；最后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。 【详解】50＝2×5×5 80＝2×2×2×2×5 所以地面的最小边长是： 2×2×2×2×5×5 ＝4×2×2×5×5 ＝8×2×5×5 ＝16×5×5 ＝80×5 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 4×4＝16（平方米） 答：心理咨询室的地面至少是16平方米。 27．1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 28．5月27日 【分析】要同时给两种植物浇水，间隔的天数需要同时是4和10的倍数，下次同时浇水的间隔天数是4和10的最小公倍数。据此先求出4和10的最小公倍数（两个数的公有质因数与各自独有质因数的乘积），再从5月7日开始，加上这个最小公倍数的天数即可。 【详解】4＝2×2 10＝2×5 4和10的最小公倍数是2×2×5＝20 5月7日＋20日＝5月27日 答：下一次再给它们同时浇水是5月27日。 29．15元 【分析】通过设未知数，利用单价、数量和总价的关系建立方程来求解每千克荔枝的价格。设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。已知妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。由此可建立方程求解。 【详解】解：设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。 答：每千克荔枝15元。 30．李师傅 【分析】比较三个人用的时间，时间越短，做得越快。把三个时间都化成小数，比较大小，最小的那个最快。也可以都化成分数，通分后比较分子。 黄师傅的时间是1时，化成小数是1.625时；李师傅的时间是1.23时；王师傅的时间是时，化成小数是1.3时。 【详解】把三个时间都化成小数比较大小： 黄师傅：1＝1.625（时） 李师傅：1.23时 王师傅：＝1.3（时） 1.23＜1.3＜1.625，李师傅用时最少。 答：李师傅烧制得最快。 31．42千米 【分析】速度×时间＝路程，设乙车每小时行驶x千米，根据甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝两车相距的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 33×3＋3x＝225 99＋3x＝225 99＋3x－99＝225－99 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 答：乙车每小时行驶42千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $