期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以真实生活与科学情境为载体，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查分数、几何、因数倍数等核心知识，落实抽象能力、空间观念与推理意识的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、因数倍数、正方体性质|结合数轴比较分数（题2），辨析最简分数概念（题3）| |填空题|10题20分|分数单位、体积计算、奇偶性|科学实验测铁球体积（题9），新能源车牌号编码（题13）| |判断题|6题12分|立体图形观察、因数倍数概念|通过三视图判断小正方体个数（题18），辨析因数倍数关系（题19）| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|注重简便计算（题24），考察方程求解能力（题25）| |解答题|6题30分|长方体体积、实际问题|铝箔船表面积与容积计算（题27），沙坑铺沙体积（题29），奇偶性解决算账问题（题30）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是（    ）。 A．王明 B．李阳 C．张红 D．无法比较 2．下面点（    ）的位置在和之间。 A．a B．b C．c D．d 3．下面说法错误的是（    ）。 A．两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。 B．一个非零的自然数，它的最大因数等于它的最小倍数 C．一个长方体（不含正方体）最多有两个面是正方形 D．最简分数的分子和分母必须都是质数 4．两个施工队同修一条路，甲队第一天修了千米，乙队第一天修了全程的，已知这一天甲队比乙队修得多，那么这条路的长度（    ）。 A．少于1千米 B．等于1千米 C．多于1千米 D．不能确定 5．如果：5＋7＋a＋9＋b的和是偶数，那么a和b（    ）。 A．都是奇数 B．都是偶数 C．一个奇数一个偶数 D．以上都有可能 6．在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是（    ）。 A．49 B．51 C．53 D．54 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．里面有( )个，5个是( )。 8．一个数最大的因数是12，这个数是( )。 9．科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是( )，小铁球的体积是( )。 10．一个长方体铁块的长是9cm，宽是5cm，棱长总和是72cm，则这个长方体的高是( )cm，体积是( )。 11．把一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8cm2，原来正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．一种长方体烟囱，底面是边长5dm的正方形，高是60dm，制作这样一节烟囱至少需要铁皮( )dm²。 13．王叔叔新买了一辆新能源汽车，车牌号是闽△○◇☆□。其中△既是偶数又是质数，○只有一个因数，◇是10以内最大的质数，☆是最大的一位数，☐是最小的合数，王叔叔的车牌号是闽( )。 14．将一堆重6吨的河沙平均分成9份，每一份占这堆河沙的( )，每份重( )吨。 15．学校新建一个沙坑，工人叔叔把81立方米黄沙铺在一个长6米、宽4.5米的长方体沙坑里，可以铺( )米厚。 16．一个三位数98□，当它是3的倍数时，那么□里最大填( )；当它有因数2、5时，那么□里只能填( )。 三、判断题（12分） 17．小于10的所有偶数的和是5的倍数。( ) 18．一个立体图形从正面和左面看到的图形分别是和，搭建这个立体图形最少需要7个小正方体。( ) 19．因为7×8＝56，所以7和8是因数，56是倍数。( ) 20．6升水加入3升农药后，农药占药水的。( ) 21．平移和旋转大小、形状不变，位置变了。( ) 22．15的因数共有4个。其中3和5是质数，其他的都是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                           24．计算，能简便计算的要简便计算。                      25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．读书点燃智慧，知识照耀人生。4月23日是世界读书日，这一天，求知书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；标价23元一本的《儿童文学》售价20元。 (1)这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ (2)你还能提出其他有关分数的问题并解答吗？ 27．科学课上，同学们要研究船的载重量和容积的关系。在准备实验器材时，要在边长为12厘米的正方形铝箔纸的四个角处剪去4个相同的小正方形，制作出形如图1所示的3种铝箔船。一位同学画出了其中一种设计方案的草图（如图2），按此设计方案制作出的铝箔船用了多少平方厘米铝箔纸？容积是多少？（不考虑缝隙和损耗） 28．一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米，现在水面高度是1分米。 (1)如果把这些水全部倒入棱长4分米的正方体水箱中，这时水面高度是多少分米？ (2)如果在长方体水箱中放入一块铁块（被水完全浸没），这时水面上升到45厘米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 29．学校在开运动会前，对长方体沙坑进行维护，沙坑长8米，宽2.5米，工人师傅需要往沙坑里再铺上2分米厚的沙子，一共需要运来多少立方米的沙子？ 30．依依买了一个笔袋、几支钢笔和几本笔记本，付给售货员50元，售货员叔叔找给她25元。依依看了看单价，说：“叔叔，您把账算错啦！”想一想，依依为什么这么快就知道账算错了？ 31．今年春晚舞台上有一个巨大的长方体LED显示屏（如图），长20米、宽0.5米、高15米。为了保证显示屏的散热和安装需要，工作人员要给这个显示屏除了与舞台接触的底面的其他五个面都安装散热装置，请问安装散热装置的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D A C B 1．A 【分析】谁用的时间最短就是谁拼的最快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；把化成小数；1小时＝60分；把小时化成分，再进行比较，即可解答。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75×60＝45（分） 0.8×60＝48（分） 45＜48＜50，王明拼得最快。 2．B 【分析】判断一个数是否介于和之间，就是比较数的大小：＜这个数＜。 【详解】  要找在0.2~0.5之间的点，数轴0~1平均分成10小格，每格1÷10＝0.1。 A．a在第1格是0.1（0.1＜0.2，不符合）； B．b在第3格是0.3（0.2＜0.3＜0.5，符合）； C．c在第6格是0.6（0.6＞0.5，不符合）； D．d在第9格是0.9（0.9＞0.5，不符合）。 3．D 【分析】分别根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，分别分析选项，据此解答。 【详解】A．正方体的体积和表面积都是由棱长决定，两个正方体的体积相等，说明棱长相等，则表面积也一定相等，选项说法正确； B．一个非零的自然数，它的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，如5的最大因数和最小倍数都是5； C．如图，一个长方体（不含正方体）最多有两个面是正方形，说法正确； D．最简分数的分子和分母必须互质，不一定都是质数，如是最简分数，分子和分母都是合数，选项说法错误。 4．A 【分析】把全长平均分10份，乙修其中1份，甲是固定千米。已知甲修的数量更大，对照一份的实际长度即可判断整段路的长短。 【详解】将道路平均分成10份，乙修好1份，甲实际修千米，甲比乙多，得出1份＜千米，全长10份相加就小于1千米，所以这条路的长度少于1千米。 5．C 【分析】先算出已知三个数的和并判断奇偶，结合总和为偶数，推算出a＋b的奇偶属性，再依靠奇偶相加规律判断a、b的搭配。 【详解】5＋7＋9＝21 21是奇数；奇数加奇数等于偶数，因此a＋b必须是奇数； 只有一个奇数搭配一个偶数相加的和为奇数。 6．B 【分析】合数是除1和本身外还有其他因数的数，质数是只有1和本身两个因数的数，据此找到符合条件的质数和合数，最后再将两者相加即可。 找最小合数：从1开始往后找最小的合数，在自然数中，1既不是质数也不是合数，2和3是质数，4的因数有1、2、4，所以，最小的合数是4。 找最大质数：从50开始向下寻找质数，50是偶数，除了1和本身还有其他因数，50是合数；49的因数有1、7、49，是合数；48是偶数，是合数；47的因数只有1和47，是质数。所以，50以内最大的质数是47。 【详解】4＋47＝51 在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是51。 7． 7 【分析】分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位；求几个几分之一就是几分之几。 【详解】里面有7个，5个是。 8．12 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】一个数的最大因数是12，那么这个数就是它本身12。 9． 15 3 【分析】看图可知一个小铁球和一个大铁球的体积和是18，再放入两个同样的小铁球后体积和是24，因此放入两个小铁球后增加的体积就是放入的两个小铁球的体积和，因此，两个小铁球的体积和是（24－18），则一个小铁球的体积就是（24－18）÷2＝3，一个大铁球的体积＝一个小铁球和一个大铁球体积和－一个小铁球的体积；计算前先统一单位：1mL＝1。 【详解】18mL＝18 24mL＝24 （24－18）÷2 ＝6÷2 ＝3（） 18－3＝15（） 则大铁球的体积是15，小铁球的体积是3。 10． 4 180 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。将数据代入公式求出长方体的高。最后利用长方体的体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】 这个长方体的高是4cm。 这个长方体的体积是180。 11． 24 8 【分析】根据题意，表面积增加了2个正方形的面积，那么1个正方形的面积是8÷2＝4（cm²），正方体的表面积＝1个正方形的面积×6。正方形的面积＝边长×边长，2×2＝4，所以正方体的棱长是2cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算。 【详解】1个正方形的面积：8÷2＝4（cm²） 正方体的表面积：4×6＝24（cm²） 2×2＝4 正方体的体积：2×2×2＝8（cm³） 12．1200 【分析】烟囱是通风结构，没有上下两个底面，只需要计算侧面积即可。已知底面是边长5dm的正方形，说明长方体烟囱的4个侧面是完全相同的长方形，总侧面积为：底面边长×高×4。 【详解】5×60×4＝1200（dm²） 制作这样一节烟囱至少需要铁皮1200dm²。 13．21794 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；1的因数只有它本身，最大的一位数是9。 【详解】分析可知，2是唯一的偶质数，则△是2；1只有一个因数，则○是1；10以内最大的质数是7，则◇是7；最大的一位数是9，则☆是9；最小的合数是4，则☐是4，所以王叔叔的车牌号是闽21794。 14． 【分析】（1）把河沙的总质量看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每一份占这堆河沙的几分之几； （2）求每份重多少吨就是把6吨平均分成9份，据此用除法列式计算。 【详解】1÷9＝ 6÷9＝＝（吨） 15．3 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长，再除以宽，即可求出高，即铺的厚度。据此解答。 【详解】81÷6÷4.5 ＝13.5÷4.5 ＝3（米） 16． 7 0 【分析】3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位只能是0。 【详解】已知数位上的数字和：9＋8＝17，□是0~9的一位数，要满足17＋□是3的倍数且□最大，17＋9＝26，17＋8＝25，17＋7＝24，26和25不是3的倍数，24是3的倍数，所以最大填7；同时是2和5的倍数，□里只能填0。 17．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】小于10的偶数有：0、2、4、6、8； 由5的倍数特征可知，20是5的倍数，所以原题说法正确； 故答案为：√ 18．× 【分析】根据从正面和左面看到的图形，可以确定这个立体图形有2层，并且底层最少有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，据此画出示意图，数出小正方体的个数即可。 【详解】 如图，搭建这个立体图形最少需要6个小正方体，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。由此可知：因数和倍数是相互依存的关系。 【详解】通过分析可得：因为7×8＝56，所以7和8是56的因数，56是7和8的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】水＋农药＝药水，农药÷药水＝农药占药水的几分之几。 【详解】3÷（6＋3） ＝3÷9 ＝ 6升水加入3升农药后，农药占药水的，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】根据分析可知，平移和旋转不改变物体的形状和大小，只改变位置，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】15的因数有1，3，5，15。其中1既不是质数，也不是合数；3和5是质数；15是合数。据此判断即可。 【详解】15的因数共有4个。其中3和5是质数，15是合数，1不是合数。即原题说法错误。 故答案为：× 23．1；；；1； ；；；0 【解析】略 24．；1； 【分析】根据加法的结合律，将同分母分数先相加，即转化为，再根据异分母分数先通分再相加即可； 根据减法的性质，减去两个数相当于减去两个数的和即可简便计算； 将“”和“”互换位置，即可将同分母分数相加减。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减； （3）先计算出的和，然后根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1) (2)这本《儿童文学》的售价是标价的几分之几？（答案不唯一） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （2）可仿照“这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？”提问并解答。（答案不唯一） 【详解】（1） 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）这本《儿童文学》的售价是标价的几分之几？（答案不唯一） 答：这本《儿童文学》的售价是标价的。 27．表面积：108平方厘米；容积：108立方厘米 【分析】观察题意可知，制作铝箔船所用铝箔纸的面积等于原正方形铝箔纸的面积减去4个剪去的小正方形的面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，据此求出实际使用的铝箔纸面积；铝箔船的长和宽为（12－3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 表面积：12×12－3×3×4 ＝144－36 ＝108（平方厘米） 体积：6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） 答：按此设计方案制作出的铝箔船用了108平方厘米铝箔纸，容积是108立方厘米。 28．(1)3分米 (2)168立方分米 【分析】（1）水的体积不变，先根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，再用水的体积除以正方体水箱的底面积，即可求出倒入正方体水箱后的水面高度。 （2）铁块完全浸没在水中，铁块的体积等于水面上升部分的水的体积。先统一单位，将厘米换算成分米，求出水面上升的高度，再乘长方体水箱的底面积即可求出铁块体积。 【详解】（1）（1）8×6×1＝48（立方分米）      48÷（4×4） ＝48÷16 ＝3（分米） 答：这时水面高度是3分米。 （2）（2）45厘米＝4.5分米 8×6×（4.5－1） ＝48×3.5 ＝168（立方分米） 答：这块铁块的体积是168立方分米。 29． 4立方米 【分析】因为沙坑形状为长方体，求沙子体积即求长方体体积。 题干中长度单位不一致，需先将厚度单位分米换算成米，再利用长方体体积公式“体积 ＝ 长×宽×高”进行计算。 【详解】2分米＝0.2米 8×2.5×0.2＝20×0.2＝4（立方米） 答：一共需要运来4立方米的沙子。 30．见详解 【分析】首先判断依依的付款和各种商品的单价是偶数还是奇数，然后依据奇偶加减的运算规律进行推断。 【详解】笔袋、钢笔、笔记本的单价都是偶数，它们的总价也一定是偶数，三个偶数的和是偶数，50元减去一个偶数，差也一定是偶数。而售货员叔叔找给她25元是奇数，所以一看就知道账算错了。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】奇偶加减的运算规律：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数； 奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数； 31．625平方米 【分析】根据题意，安装散热装置的面积是这个长方体上面和四周的面积之和。上面的面积＝长×宽，前后两个面的面积＝长×高×2，左右两个面的面积＝宽×高×2。 【详解】20×0.5＋20×15×2＋0.5×15×2 ＝10＋600＋15 ＝625（平方米） 答：安装散热装置的面积是625平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $