期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合5G网络、卫星发射等科技前沿及PM2.5监测等社会热点情境，通过选择、填空、解答等题型梯度考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|平均数、倒数、容积、统计图类型|第6题对比两超市销售额变化，考查复式折线统计图应用| |填空|10|分数应用、位置方向、单位换算、长方体体积|第10题以5G下载时间为背景，强化分数除法与量感| |解答|6|分数运算、平均数、折线图分析、体积计算|28题结合卫星发射质量考查分数除法，30题用排水法求鱼体积，体现空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．五个连续的自然数平均数是120，其中最大一个数是（    ）。 A．120 B．121 C．122 D．123 2．已知a和b都不等于0，且a的等于b的，那么（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．以上都不对 3．下列说法正确的是（    ）。 A．0的倒数是0 B．乘积是1的两数互为倒数 C．如果一个数是，那么它的倒数是 D．任何不等于0的数的倒数都大于1 4．淘气观察一个密封的长方体粉笔盒，他看到了三个面，从他的角度去看棱和顶点，他能看到几条棱和几个顶点？下面说法正确的是（    ）， A．12条棱和8个顶点 B．9条棱和7个顶点 C．4条棱和4个顶点 D．条件不足，无法判断棱和顶点的数量 5．一个长方体水槽最多可装水20L，是说这个水槽的（    ）是20L。 A．表面积 B．底面积 C．容积 D．体积 6．下面的情况中，（    ）用复式折线统计图来表示更能清楚地反映其中的信息。 A．笑笑家12个月用水量的增减变化情况 B．学校各兴趣小组男生、女生的人数 C．两个超市上半年各月销售额的变化情况 D．张叔叔一年中每个月的手机费 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．一堆煤20吨，用了它的，用了( )吨；如果用了吨，还剩( )吨。 8．小红家在小明家西偏南方向上，距离，那么小明家在小红家( )偏( )( )°方向上，距离( )km。 9．在下面括号里填上合适的单位。 一间教室所占空间大约240( )； 一辆小汽车油箱容积是50( )； 数学书的封面大约是500( )； 一本《新华字典》的体积约是0.6( )。 10．5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要( )秒。 11．( )    ( ) 0.72L＝( )mL        ( )L 12．0.3的倒数是( )；和( )互为倒数。 13．笑笑一家坐在一起包粽子，奶奶包了全部粽子的，妈妈包了全部粽子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部粽子的( )。 14．有一个长方体木块长7厘米，宽5厘米，高2厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出( )块。 15．小美是学校气象小组成员，根据小美的记录。2025年5月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的，雨天和晴天共占全月总天数的( )。 16．340.43这个数中左边的“4”是右边“4”的( )倍。 三、判断题 17．芳芳在明明的南偏西40°，也可以说芳芳在明明的西偏南40°。( ) 18．的倒数是。( ) 19．一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。( ) 20．如果a是真分数，那么的结果比1大。( ) 21．长方体所有的面一定是长方形。( ) 22．异分母分数相加减，要先通分为同分母分数，再计算。( ) 四、计算题 23．心算口算我最快。                                                                       24．计算题。                               25．解方程。                   五、解答题 26．广东省博物馆作为省内规模最大的综合性博物馆，其馆藏非常丰富。小明到广东省博物馆参观，他参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？ 27．PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指标。PM2.5指数越小，空气质量越好。下面是某地某年6月份中某一周空气质量（PM2.5指数）的统计表。这一周中，空气质量（PM2.5指数）平均指数是多少？ 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 PM2.5指数 75 88 74 80 87 73 90 28．2026年4月7日，我国在海南省的文昌市再次成功发射了千帆星座第七批卫星，本次发射的卫星质量约为210kg，相当于第六批卫星质量的，第六批卫星的质量约是多少千克？ 29．李明每年生日时都测量体重，下面是他8﹣12岁测量的体重与我国同龄男生标准体重对比的统计图。 (1)李明的体重在哪一年增长的幅度最大？ (2)根据图中提供的信息，请你给李明提一些建议。 30．一个无盖的玻璃鱼缸长60厘米、宽40厘米、水深10厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为12厘米，这尾鱼的体积是多少？ 31．如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C C 1．C 【分析】对于奇数（单数）个连续自然数，其平均数等于正中间的那个数。据此先确定中间的数，再根据连续自然数相邻相差1的规律求出最大的数。 【详解】五个连续的自然的平均数是120，中间的数是120。 120＋1＋1 ＝121＋1 ＝122 2．A 【分析】假设a的等于一个非0数，然后求出a、b的值即可判断。 【详解】a和b都不等于0，假设a×＝b×＝1。 则a×＝1 a＝1÷＝1×4＝4 则b×＝1 b＝1÷＝1×5＝5 5＞4，所以a＜b。 3．B 【分析】依据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；特殊数0没有倒数；1的倒数是1；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。据此逐项判断。 【详解】A．0没有倒数，此选项错误； B．根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，此选项正确； C．当时，无意义，题干未说明，此选项错误； D．例如2不等于0，它的倒数是，而，此选项错误。 4．B 【分析】长方体有8个顶点，12条棱，6个面。画出一个长方体，当从一个角度能看到长方体的3个面时，数出此时能看到的棱的条数和顶点的个数。 【详解】如图： 淘气看到了三个面，他能看到9条棱和7个顶点。 5．C 【分析】水槽“最多可装水20L”，描述的是水槽能容纳的水量，也就是它的容积。 【详解】A．表面积：指物体表面的总面积，和装水多少无关，该选项错误。 B．底面积：指底面的面积，不能直接表示装水的总量，该选项错误。 C．容积：指容器所能容纳物体的体积，也就是容器内部可以装多少东西。水槽 “最多可装水 20L”，描述的正是水槽能容纳的水量，也就是它的容积，该选项正确。 D．体积：指物体自身所占空间的大小，一般会大于它的容积（因为容器有厚度），该选项错误。 6．C 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】A．只反映笑笑家1个主体12个月用水量的增减变化情况，适合用单式折线统计图表示，不符合题意； B．学校各兴趣小组男生、女生的人数，侧重于2个主体比较数量的多少，适合用复式条形统计图表示，不符合题意； C．两个超市上半年各月销售额的变化情况，既需要表示增减变化，又需要对比两个超市的数据，适合用复式折线统计图表示，符合题意； D．只反映张叔叔1个主体一年中每个月的手机费变化情况，适合用单式折线统计图表示，不符合题意。 7． 5 【分析】第一个空：把20吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用20×解答。 第二空：用煤的重量减去用去的重量，即可求剩下的重量。 【详解】20×＝5（吨） 20－＝（吨） 8． 东 北 25 10 【分析】根据上北下南，左西右东的方位规则和位置的相对性可知，两处位置观测点不同，它们方向相反，角度和距离不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，两处方向相反，西偏南对东偏北，小红家在小明家西偏南25°方向10km处，那么小明家就在小红家东偏北25°方向10km处。 9． 立方米/ 升/L 平方厘米/ 立方分米/ 【分析】1立方米大约是一个讲台的体积，所以计量一间教室所占空间的大小用“立方米”作单位比较合适。1升大约是两瓶普通矿泉水瓶的容积，所以计量一辆小汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适。1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量数学书的封面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。1立方分米大约是一个粉笔盒的体积，所以计量一本《新华字典》的体积用“立方分米”作单位比较合适。据此解答。 【详解】一间教室所占空间大约240立方米 一辆小汽车油箱容积是50升 数学书的封面大约500平方厘米 一本《新华字典》的体积约是0.6立方分米 10．60 【分析】把4G网络下载一部电影的时间看作单位“1”，5G网络下载所需时间是4G网络的，对应的是5G网络下载一部电影的时间，求单位“1”，用除法，用5G下载一部电影的时间÷，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×10 ＝60（秒） 11． 4.8 2450 720 8.6 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4800÷1000＝4.8（dm3)，所以4800cm3＝4.8dm3； 2.45×1000＝2450（dm3)，所以2.45m3＝2450dm3； 0.72×1000＝720（mL），所以0.72L＝720mL； 1dm3＝1L，所以8.6dm3＝8.6L。 12． 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置；求带分数的倒数的方法：先把带分数转化成假分数，再把分子和分母互换位置即可。 【详解】0.3＝ ＝ 0.3的倒数是；和互为倒数。 13． 【分析】把全部粽子的数量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去奶奶、妈妈包了全部粽子的分率，剩下的就是笑笑包了全部粽子的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 14．70 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体木块的体积和小方块的体积，再用长方体木块的体积÷小方块的体积，即可解答。 【详解】（7×5×2）÷（1×1×1） ＝（35×2）÷（1×1） ＝70÷1 ＝70（块） 15． 【分析】把全月总天数看作单位“1”，求雨天和晴天共占全月总天数的几分之几，将雨天和晴天各自占全月总天数的分率相加进行计算。 【详解】雨天和晴天共占全月总天数的几分之几： 16．100 【分析】先确定左边的“”所在的数位，明确其表示的数值，再确定右边的“”所在的数位，明确其表示的数值，因为求一个数是另一个数的几倍用除法计算，所以用左边“”代表的数值除以右边“”代表的数值即可得到结果。 【详解】在这个数中 左边的“”在十位上，十位的计数单位是十，表示个十，它代表的数值是： 右边的“”在十分位上，十分位的计数单位是，表示个，它代表的数值是： 计算倍数：   17．× 【分析】解题关键在于理解“南偏西”和“西偏南”的起始方向不同，正南方向与正西方向互相垂直，夹角为90°，描述同一位置时，南偏西的角度与西偏南的角度之和应等于90°。 【详解】芳芳在明明的南偏西40°，就是西偏南90°－40°＝50°，故也可以说芳芳在明明的西偏南50°，西偏南40°说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。 【详解】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。 故答案为：× 20．× 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数。可以尝试设取的值，将代入，计算结果后与1作比较确定说法是否正确。 【详解】设时，，。 设时，，。 设时，，。 所以，如果a是真分数，那么的结果不一定比1大。 故答案为：× 21．× 【分析】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 【详解】长方体特殊情况有2个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】根据异分母分数相加减的计算法则：异分数分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 如，通分成同分母分数进行计算，原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；0； ；；15.91；104； 【解析】略 24．；；；0 【分析】（1）根据加法交换律把算式写成－＋，再进一步计算； （2）先算小括号里的减法，再算括号外面的减法； （3）根据加法交换律把算式写成－＋，再进一步计算； （4）根据加法交换律、减法的性质把算式写成＋－（＋），再进一步计算。 【详解】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（1－） ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝＋－（＋） ＝1－1 ＝0 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8，解出方程； （2）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以4，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．小时 【分析】用参观历史馆用的时间减去参观艺术馆用的时间，就是小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时。 【详解】（小时） 答：小明参观历史馆比参观艺术馆多用了小时。 27．81 【分析】根据平均数的意义，将这一周每天的PM2.5指数相加后再除以7即可。 【详解】根据分析，列式如下： （75＋88＋74＋80＋87＋73＋90）÷7 ＝567÷7 ＝81 答：这一周中，空气质量（PM2.5指数）平均指数是81。 28．315千克 【分析】已知第七批卫星质量是第六批的，是将第六批的质量看成单位“1”，求单位“1”用除法计算，用第七批质量÷。 【详解】210÷ ＝210× ＝315（千克） 答：第六批卫星的质量约是315千克。 29．(1)11岁到12岁 (2)李明的体重超过标准体重较多，建议加强体育锻炼，注意饮食均衡，控制体重增长。（答案不唯一） 【分析】（1）依次用李明9岁时体重减去8岁时的体重，10岁时体重减去9岁时的体重，11岁时体重减去10岁时的体重，12岁时体重减去11岁时的体重，求出当前岁数比上一年增长的体重，比较每一年增长体重的大小，即可求出在几岁时比上一年增长的幅度最大。 （2）观察统计图，实线数据整体高于虚线数据，表示李明的体重高于标准体重，建议合理即可。 【详解】（1）28－25＝3（千克），30－28＝2（千克），34－30＝4（千克），41－34＝7（千克），2＜3＜4＜7，所以11岁到12岁增长幅度最大。 （2）李明的体重超过标准体重较多，建议加强体育锻炼，注意饮食均衡，控制体重增长。（答案不唯一） 30．4800立方厘米 【分析】根据排水法原理，鱼的体积等于放入鱼后水面上升部分水的体积。水面上升部分水的形状为长方体，它的长和宽与鱼缸的长和宽相等，高就是水面上升的高度。用鱼缸的长乘宽，再乘水面上升的高度，算出上升部分水的体积，也就是鱼的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这尾鱼的体积是4800立方厘米。 31．450平方厘米 【分析】题中长方体侧面展开图是正方形，这个正方形的边长等于长方体的高，已知高，可求出长方体侧面面积；长方体侧面展开形成的正方形边长也等于长方体底面周长，长方体底面是正方形，根据正方形周长＝边长×4，可求出长方体底面边长，进而可求出长方体底面面积，长方体表面积＝侧面积＋底面积×2。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是450平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $