期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合量感、空间观念与推理意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查，如“小区公共设施用地占比”“正方体拼接表面积变化”等题凸显应用价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|单位换算、分数比较、长方体体积|结合生活情境，如“小明喝水量”考查容积单位| |填空题|10题20分|分数单位、旋转角度、单位填写|图文结合，如“油箱指针旋转”培养空间观念| |判断题|6题12分|正方体表面积、因数倍数|辨析易混概念，如“体积相等表面积关系”| |计算题|3题26分|分数计算、解方程|基础运算与综合运算结合，注重运算能力| |解答题|6题30分|正方体拼接表面积变化、小区用地占比计算、因数推理|综合应用与逻辑推理，如“因数排列规律探究”培养推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．小明渴极了，一次性喝了（    ）水。 A．300毫升 B．5毫升 C．1立方米 D．5升 2．下面的哪个分数在和之间？（    ） A． B． C． D． 3．一个长方体容器，从里面量它的长、宽、高分别是6dm、3dm、5dm，如果高减少2dm，那么该容器少装水（    ）升。 A．54 B．36 C．90 D．18 4．求水缸装多少水，是求水缸的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．高度 5．如果a÷b＝3（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．1 6．是一位数，是0，下列由组成的六位数一定能同时被2、3、5整除的是（    ）。 A．ABABAB B．BABABA C．BBBABA D．ABBABB 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，点A表示的分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 8．如下图，若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数( )来表示。 9．如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按( )时针方向旋转( )度。 10．一个标准游泳池的容积为2200( )；一瓶矿泉水的净含量是500( )。 11．人们经常用“而立之年”指30岁，“不惑之年”指40岁。爸爸今年已经过了“而立之年”、未到“不惑之年”，且年龄是2和3的公倍数，则爸爸今年( )岁。 12．煤气公司给清华街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩( )的住户没有铺设天然气管道。 13．( )             ( ) 14．在括号里填上合适的单位。 一个文具盒的体积约是0.58( )    一瓶矿泉水280( ) 一间教室的体积约144( )    一桶花生油2.48( ) 15．把一个棱长为9厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，可以得到( )个小正方体。 16．如果（均为正整数），那么和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．一个正方体的棱长是m厘米，如果棱长增加3厘米，那么表面积比原来增加了9平方厘米。( ) 18．棱长是4厘米的正方体木块可以锯成8个棱长是2厘米的小正方体木块。( ) 19．运用了加法交换律和加法结合律。( ) 20．若两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( ) 21．同一种月饼，3个月饼的和1个月饼的一样多。( ) 22．7的倍数只有7，14，21，28，35，42，49。( ) 四、计算题（26分） 23．我会算。                                                              24．脱式计算。              25．解方程。       0.4x－4.6＝7.8             1.5x＋x＝15 五、解答题（30分） 26．将3个棱长5厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积变不变？如果变，有什么变化？ 27．琪琪去商店买日记本，已知一个日记本2元，付给收银员50元，找回23元，收银员找的钱对吗？为什么？ 28．改造后小区的公共设施用地约占到2公顷。其中体育健身场所约占公共设施用地总面积的，文艺文化场所约占公共设施用地总面积的，其余是绿化与游玩场所。 (1)王叔叔说：“改造后，体育健身场所用地面积约4000平方米”。你认为王叔叔说的对吗？请说明理由。 (2)小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的几分之几？ 29．为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了60个，其中红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。 (1)红色气球占气球总数的几分之几？ (2)蓝色气球占气球总数的几分之几？ 30．某小学开展“书香校园—阅读名著”的活动，调查结果显示五（1）班同学中喜欢看《西游记》的有18人，其余的27人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 31．自然数N的因数从小到大排列是a、b、c、d、e、f，已知a＋c＝6。对于N是什么数，三个小朋友有三种猜测。 南南：N一定是奇数。阳阳：N的结尾一定是0。宛宛：N一定是5的倍数。 (1)谁猜的正确，请写出你的理由。 (2)如果a＋f＝46，则d＋e＝( )。 (3)从小到大写出三个不同合数的所有因数。 (4)例如：N的所有因数从小到大排列是：a、b、c、d、e、f，把前后对称位置上的数相乘算出积：a×f，b×e，c×d，用第（3）题中的数据验证，我发现：（    ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B B B 1．A 【分析】常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，而装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米，据此解答。 【详解】A．300毫升大约相当于一大杯水的体积，符合正常人一次性饮水的量，该选项正确； B．5毫升大约相当于一勺水的体积，不符合实际，该选项错误； C．1立方米体积较大，不可能是一次性饮水的量，该选项错误； D．5升相当于10瓶矿泉水的体积，不符合实际，该选项错误。 2．B 【分析】先把和化成小数，确定范围，再把每个选项的分数化成小数，判断是否在这个区间内。 【详解】≈0.2857，＝0.25，所以要找的数要大于0.25且小于0.2857。 A．＝0.6，0.6＞0.2857，不在范围内，排除； B．≈0.2679，0.25＜0.2679＜0.2857，在范围内，符合条件； C．≈0.3214，0.3214＞0.2857，不在范围内，排除； D．≈0.1333，0.1333＜0.25，不在范围内，排除。 所以在和之间。 3．B 【分析】容器少装水的体积即为高度减少部分对应的长方体体积，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，最后根据1立方分米＝1升，将结果换算成升即可。 【详解】6×3×2＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 该容器少装水36升。 4．B 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；高度是指从物体底部到顶端的距离。 【详解】求水缸装多少水，即水缸所能容纳物体的体积，是求水缸的容积。 5．B 【分析】如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；据此解答。 【详解】a÷b＝3，则a和b为倍数关系，最大公因数为b。 6．B 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．个位数字是B，不为0，不能同时被2、5整除； B．B＋A＋B＋A＋B＋A ＝B＋0＋B＋0＋B＋0 ＝2B＋B ＝3B 3B是3的倍数，且个位数字是A，A是0，能同时被2、5整除，BABABA能同时被2、3、5整除； C．B＋B＋B＋A＋B＋A ＝B＋B＋B＋0＋B＋0 ＝2B＋B＋B ＝3B＋B ＝4B 假如B是1，4×1＝4，不是3的倍数，所以BBBABA不一定是3的倍数； D．个位数字是B且不为0，无法同时被2或5整除。 7． 7 【分析】 如图，原图将0至平均分成了5份，延长数轴至1，将至1也平均分成5份，则相当于把0至1，也就是把单位“1”平均分成份，A所处的位置占其中的3份，所以点A表示的分数是。把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份的数用分数表示，其中的一份叫分数的分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的奇数是1。的分数单位是，用最小的奇数减去求出差后，分子是几，就添上几个这样的分数单位。 【详解】 点A表示的分数是。再添上7个这样的分数单位就是最小的奇数。 8．/ 【分析】题干把正方形看成单位“1”，其中第三个正方形被平均分成了7份，取这样的几份用分数七分之几表示，正方形全涂满就表示“1”，据此解答。 【详解】 由上图可知，把一个正方形看作单位“1”，其中有2个正方形涂色，就表示2，另一个正方形平均分成7份，涂色部分占其中的5份，表示，合起来是，转化成假分数就是。 所以，阴影部分用分数或表示。 9． 顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 10． 立方米/m3 毫升/mL 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米；常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此联系生活实际并结合题目中的数据选择合适的体积或容积单位。 【详解】分析可知，一个标准游泳池的容积为2200立方米，一瓶矿泉水的净含量是500毫升。 11．36 【分析】先找出2和3的最小公倍数，再根据年龄范围确定符合的数值。 【详解】因为2和3互质，所以，2和3的最小公倍数是6，在30与40之间6的倍数只有36，所以爸爸今年36岁。 12． 【分析】把全体住户看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天铺设的户数占总户数的分率即可得到还剩几分之几没有铺设。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 13． 5 50000 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】5000÷1000＝5（dm3） 所以5dm3＝5000mL 50×1000＝50000（dm3） 所以50m3＝50000dm3 14． /立方分米 /毫升 /立方米 /升 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适；1升液体的体积就是1立方分米，计量比较多的液体，通常用“升”作单位，所以计量一桶花生油的容积用“升”作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，1立方分米立方厘米，所以计量一个文具盒的体积用“立方分米”作单位比较合适；棱长1米的正方体，体积是1立方米，教师体积比较大，所以计量一间教室的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】一个文具盒的体积约是0.58（立方分米） 一瓶矿泉水280（毫升） 一间教室的体积约144 （立方米） 一桶花生油2.48（升） 15．27 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出两个正方体的体积，大正方体体积÷小正方体体积＝得到的个数。 【详解】（9×9×9）÷（3×3×3） ＝729÷27 ＝27（个） 16． 【分析】根据题意，和成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 17．× 【分析】原来正方体的棱长是m厘米，增加3厘米后，增加后的棱长是（m＋3）厘米，根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出棱长增加前后的表面积，再求它们的差，即可解答。 【详解】假设原来正方体的棱长是1厘米。 1＋3＝4（厘米） 4×4×6－1×1×6 ＝96－6 ＝90（平方厘米） 表面积比原来增加了90平方厘米，而不是增加了9平方厘米。 假设原来正方体的棱长是2厘米。 2＋3＝5（厘米） 5×5×6－2×2×6 ＝150－24 ＝126（平方厘米） 表面积比原来增加了126平方厘米，而不是增加了9平方厘米。 因此一个正方体的棱长是m厘米，如果棱长增加3厘米，那么表面积比原来增加了9平方厘米，这种说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】由题意可知，大正方体的棱长是4厘米，小正方体的棱长是2厘米，利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出大正方体和小正方体的体积，小正方体木块的数量＝大正方体木块的体积÷小正方体木块的体积，据此解答。 【详解】4×4×4÷（2×2×2） ＝4×4×4÷8 ＝16×4÷8 ＝64÷8 ＝8（个） 所以，棱长是4厘米的正方体木块可以锯成8个棱长是2厘米的小正方体木块，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】加法交换律指交换加数的位置，和不变；加法结合律指改变运算顺序，和不变。观察等式左边到右边的变化，首先交换了与的位置，再结合和，因此同时运用了两种运算律。 【详解】原式中，与交换位置得到（应用加法交换律），再将和结合为（应用加法结合律）。因此，等式同时运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的体积由长、宽、高的乘积决定； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可知，长方体的表面积由各面面积之和决定。 体积相等的长方体，长、宽、高的组合可能不同，导致表面积不一定相等。可以举例说明。 【详解】假设长方体A的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，长方体B的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、1厘米； 长方体A的体积：4×3×2＝24（立方厘米） 长方体B的体积：6×4×1＝24（立方厘米） 长方体A的表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体B的表面积： （6×4＋6×1＋4×1） ×2 ＝（24＋6＋4）×2 ＝34×2 ＝68（平方厘米） 长方体A和B的体积相等，但它们的表面积不相等。 因此，体积相等的长方体，表面积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把3个月饼每个都平均分成4份，每个月饼就有4小块，3个月饼一共分成了：3×4＝12（块）。3个月饼的，就是从每个月饼的4小块里取1块，一共取3块。把1个月饼平均分成4份，每份是它的，那么就是取其中的3块。两种情况最后都是3小块，所以3个月饼的和1个月饼的是一样多的。 【详解】由分析得：同一种月饼，3个月饼的和1个月饼的一样多。因此原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】7的倍数有7，14，21，28，35，42，49…，7的倍数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【详解】略 24．； 【分析】先通分，再按照从左往右的顺序依次计算； 先通分，再算括号内的加法，最后算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝31；x＝6 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上4.6，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.4求解； （3）先化简方程左边含有x的算式，即求出1.5＋1的和，根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5＋1的和求解。 【详解】（1） 解： ＝ （2）0.4x－4.6＝7.8 解：0.4x－4.6＋4.6＝7.8＋4.6 0.4x＝12.4 0.4x÷0.4＝12.4÷0.4 x＝31 （3）1.5x＋x＝15 解：2.5x＝15 2.5x÷2.5＝15÷2.5 x＝6 26．发生变化；减少了正方体的4个面的面积 【分析】每两个正方体拼接时，会有2个面重合，也就是表面积减少2个正方形的面积；而3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此解答即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4＝100（平方厘米） 答：将3个棱长5厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会发生变化。这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，即减少了100平方厘米。 27．不对；理由见详解 【分析】根据题意，日记本的单价是2元，无论购买多少本，总花费都是2的倍数，即总花费为偶数。已知付给收银员50元，找回23元，先用减法求出实际花费，再判断该花费是否为2的倍数，从而验证找钱是否正确。 【详解】50－23＝27（元） 27是奇数，不是2的倍数。 答：收银员找的钱不对，因为找回的钱应该是2的倍数，而收银员找给琪琪的钱是23元，不是2的倍数，是不可能的。 28．(1)对，因为2公顷的就是4000平方米 (2) 【分析】（1）把公共设施用地面积看作单位“1”，体育健身场所约占公共设施用地总面积的，是把“公共设施用地面积”平均分为5份，体育健身场所约占其中的一份，用公共设施用地面积÷平分的份数＝体育健身场所占地面积，求出体育健身场所占地面积后与王叔叔说的面积进行比较即可；计算时先将2公顷乘进率10000转化为平方米。 （2）把公共设施用地面积看作单位“1”，用1减去体育健身场所约占比和文艺文化场所约占比即可得到小区绿化与游玩场所占比。 【详解】（1）2公顷＝20000平方米 20000÷5＝4000（平方米） 答：王叔叔说的对，因为2公顷的就是4000平方米。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的。 29．(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用红色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 （2）先求出蓝色气球的个数，再用蓝色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 【详解】（1）红色气球占比：15÷60＝＝ 答：红色气球占气球总数的。 （2）蓝色气球个数： 60－15－25 ＝45－25 ＝20（个） 20÷60＝＝ 答：蓝色气球占气球总数的。 30． 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】18＋27＝45（人） 18÷45＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 31．(1)宛宛猜的正确，因为N的最小因数是1，所以a＝1，由a＋c＝6可知：c＝5；N的因数中有5，所以N一定是5的倍数 (2)24 (3)见详解 (4)把一个合数的所有因数从小到大排列，前后对称位置上的数相乘的积都等于这个合数。 【分析】（1）根据因数的特征，一个自然数最小的因数是1。已知，可求出c。因为5是的因数，所以一定是5的倍数。南南猜测奇偶性不确定（取决于是否有因数 2），阳阳猜测末尾是0也不确定（取决于是否有因数2），只有宛宛猜测是5的倍数是必然成立的。 （2）已知，且，可求出最大因数，即。找出45的所有因数并排序，确定和的值，最后求和。 （3）合数：除了1和它本身，还有别的因数的自然数。任选三个不同的合数，按照从小到大的顺序列出它们的所有因数。 （4）利用第（3）题列出的因数，计算对称位置因数的乘积，观察规律得出结论。结论应符合因数成对出现的性质。 【详解】（1）因为自然数的因数从小到大排列，最小的因数一定是1。 已知，所以 因为5是的因数，所以一定是5的倍数。 南南猜测是奇数，若有因数2则为偶数，不一定正确； 阳阳猜测的结尾是0，若没有因数2则结尾不是0，不一定正确； 宛宛猜测是5的倍数，因为5是因数，所以一定正确。 （2）因为，且，所以 ，因为是最大的因数，所以。45的因数从小到大排列是：1， 3， 5， 9， 15， 45，对应关系为：，所以 （3）选合数15，因数有：1，3，5，15； 选合数24，因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 选合数36，因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （答案不唯一） （4）15的因数有：1，3，5，15 对称位置相乘：1×15＝15、3×5＝15； 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 对称位置相乘：1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 对称位置相乘：1×36＝36、2×18＝36、3×12＝36、4×9＝36 我发现：把一个合数的所有因数从小到大排列，前后对称位置上的数相乘的积都等于这个合数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $