期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷（人教版），90分钟/100分，以分数运算、立体图形、统计等核心知识为载体，通过科技情境（如王亚平实验）和生活问题（如找次品、体积计算），考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、找次品策略、单位换算|结合生活实际（如操场面积、保温杯容积）考查量感| |填空题|10题/20分|质数合数、露在外面的面、分数比较|融入科技情境（王亚平乒乓球实验体积计算）| |判断题|6题/12分|分数应用、统计图选择、图形旋转|辨析易混概念（如单式与复式折线统计图）| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|注重运算策略（如简便计算、小数分数互化）| |解答题|6题/30分|长方体体积、分数减法、注水问题|综合应用（如假山石体积计算、丝带剩余问题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将化为带分数，可以通过“7÷4＝1……3”来计算，其中余数“3”表示（    ）。 A．3个 B．3个 C．3个一 D．3个 2．有13瓶大小一样的水，其中1瓶是糖水，较其他的水重一些，现在用天平称重，要保证找出这瓶糖水，且称重次数最少，则首次称重分组可以是（    ）。 A．（1，1，11） B．（2，3，8） C．（3，4，6） D．（4，4，5） 3．下列说法中，（    ）是最符合实际的。 A．学校操场大约1000公顷。 B．保温杯容积大约是300升。 C．一位六年级学生的体重大约是0.5吨。 D．一节课时间是2400秒。 4．下面哪个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（    ）。 A．7.52－0.38 B．827＋326 C． D．－ 5．张叔叔家有一个体积为720立方分米的长方体木箱，这个木箱的底面是一个边长为12分米的正方形，该木箱的高是（    ）分米。 A．0.5 B．5 C．50 D．500 6．将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．24 B．30 C．72 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．妈妈的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位既是奇数，又是合数。这个密码是( )。 8．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 9．分母是15的最大真分数是( )，分子是15的最小假分数是( )。 10．在下面（    ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    0.25( )    ( )0.375 11．钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称( )次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 12．婷婷和爸爸去登山，用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶，最后5分钟的路程是全程的( )。 13．航天员王亚平在演示乒乓球浮力消失实验时，将一个体积约是35.2cm3的乒乓球完全浸入到一个长4dm，宽0.8dm，高3dm的玻璃水缸内，水面大约上升( )cm。（得数保留一位小数） 14．把一个棱长为9cm的正方体表面涂上颜色，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，三面涂色的有( )个；没有涂色的有( )个。 15．某工厂生产的12个零件中有一个次品，它比正品轻一点，用天平最少称( )次能保证找出来。 16．如果把4米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段长是4米的( )。 三、判断题（12分） 17．在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( ) 18．表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。( ) 19．图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。( ) 20．把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。( ) 21．对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，应选择单式折线统计图。( ) 22．有因数2的整数都是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                              24．选择恰当的方法计算下面各题。 ①            ②        ③        ④ 25．解方程。        五、解答题（30分） 26．在一个底面长60厘米，宽30厘米的无水鱼缸中放着一块高为20厘米的假山石。如果水管以每分钟6立方分米的流量向缸中注水，5分钟刚好能将假山石浸没，假山石的体积是多少立方分米？ 27．李阿姨用一根长2米的丝带包装礼盒。第一次用去了全长的，第二次用去了全长的这根丝带还剩几分之几？ 28．将一个棱长为5分米的正方体容器盛满水，然后将该正方体容器中的水倒入一个长10分米、宽5分米、高6分米的长方体容器中（水未溢出），请问长方体容器中水的高度是多少分米？ 29．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。花圃区的面积占学校劳动教育基地的几分之几？ 30．乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 31．一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽5分米、高4分米，如果往鱼缸里倒入120升水，水深有多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D C B C 1．B 【分析】根据分数与除法的关系以及分数单位的定义，分母决定分数单位，分子表示分数单位的个数，在假分数化成带分数的除法算式中，余数表示剩余的分数单位个数。 【详解】分数单位是； 里面有个； ，商表示整数部分，余数表示除尽整数部分后，还剩下个分数单位。 所以余数“3”表示3个。 2．D 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】A．（1，1，11），左右盘数量相等，可以称重，但剩余11瓶数量过多，不符合尽量平均分成 3 份的原则，不能保证次数最少，不符合题意； B．（2，3，8），左右盘数量分别为2和3，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； C．（3，4，6），左右盘数量分别为3和4，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； D．（4，4，5），左右盘数量相等，且4、4、5符合尽量平均分成3份的原则，能保证称重次数最少，符合题意。 3．D 【分析】1公顷是边长为100米的正方形面积；1升大约是一大瓶矿泉水的容量；1吨大约是一辆小轿车的重量；眨一下眼大约需要1秒；据此分析进行判断即可。 【详解】A．学校操场大约1000公顷。，太大不符合实际； B．保温杯容积大约是300升。两瓶矿泉水大约是1升，300升太大不符合实际； C．一位六年级学生的体重大约是0.5吨。0.5吨＝500千克，太重不符合实际。 D．一节课时间是2400秒。2400秒＝40分钟，符合实际。 4．C 【分析】小数加减法规则：小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 整数加减法规则：相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 同分母分数加减法规则：分母不变分子直接相加（或相减）。 异分母分数加减法规则：先通分，转化为同分母分数后，再按同分母分数加减法规则计算。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．，数字在个位，计数单位是；数字在十分位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误； B．，数字在个位，计数单位是；数字在百位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．，数字表示个，数字表示3个，分数单位相同，可以直接相加。此选项正确； D．，前一个分数的分数单位是，后一个分数的分数单位是。分数单位不同，不能直接相减，需要先通分。此选项错误。 “7”和“3”可以直接进行相加或相减的是。 5．B 【分析】长方体体积等于底面积乘高。底面是正方形，边长12分米，底面积就是（12×12）平方分米；体积720立方分米，高等于体积除以底面积。 【详解】底面积：12×12＝144（平方分米） 高：720÷144＝5（分米） 6．C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 原来长方体木料的体积是72dm3。 7． 【分析】大于的自然数中，质数只有和它本身两个因数，合数除了和它本身还有别的因数。既不是质数也不是合数。是的倍数是偶数，不是的倍数是奇数。 【详解】妈妈的电脑开机密码是一个四位数：从左往右看各数位依次是： 第一位：以内质数有、、、，既是质数又是偶数是； 第二位：既不是质数，也不是合数是； 第三位：以内合数有、、、、最小的合数是； 第四位：以内奇数有、、、、，既是奇数，又是合数是； 这个密码是： 8． 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 9． 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小；据此求解即可。 【详解】分母是15，真分数的分子比分母小，那么分子最大是14，所以分母是15的最大真分数是； 假分数的分子大于等于分母，最小假分数的分子和分母相等，均为15，所以分子是15的最小假分数是。 10． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】第1题，先通分，再根据同分母分数比较大小。 第2题，先通分，再根据同分母分数比较大小。 第3题，把分数化成小数，再比较大小。 第4题，把分数化成小数，再比较大小。 【详解】第1题，，，因为，所以＜。 第2题，，，因为，所以＜。 第3题，，因为0.25＞0.225，所以0.25＞。 第4题，，因为0.375＝0.375，所以＝0.375。 11．3 【详解】找次品的最优策略为：先把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。然后将数量相同的两份放到天平两端进行称量，如果不平衡，那么次品就在其中一份里。如果平衡，次品就在剩下的一份里。再将有次品的一份按这个策略分成3份，直到称出次品为止。 【解答】把12瓶钙片平均分成3份，每份4瓶，在天平的两端各放1份，会出现两种情况： （1）天平平衡，那么次品在第3份中。把第3份的4瓶钙片分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1瓶，如果不平衡，轻的是次品；如果平衡，那么次品在剩下的2瓶中，将剩下的2瓶在天平的两端各放1瓶，轻的是次品。 （2）天平不平衡，那么次品在较轻的4瓶钙片中。把这4瓶分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1瓶，如果不平衡，轻的是次品；如果平衡，那么次品在剩下的2瓶中，将剩下的2瓶在天平的两端各放1瓶，轻的是次品。 综上所述，如果要保证找出这瓶质量不足的钙片，至少要称3次。 12． 【分析】将登山的总路程看作单位“1”。根据题意可知：最后5分钟走的路程占全程的分率＝单位“1”－前20分钟路程占全程的分率－中间25分钟路程占全程的分率，也可以先计算前两段时间的路程占全程的分率之和，再用单位“1”减去这个和。 异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则计算：分母不变，分子相加减。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 13．0.1 【分析】分析题目，乒乓球的体积就等于浸入之后上升的水的体积，上升的水的体积等于长是4dm、宽是0.8dm的长方体的体积，先根据1dm＝10cm把长和宽都换算成以cm为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，注意：结果要根据“四舍五入“法保留一位小数。 【详解】4dm＝40cm 0.8dm＝8cm 35.2÷（40×8） ＝35.2÷320 ≈0.1（cm） 水面大约上升0.1cm。 14． 8 343 【分析】三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体数量就是8个； 没有涂色的小正方体在大正方体内部，先把原正方体每条棱两端各去掉1层涂色的小正方体，得到内部未涂色部分的棱长（即原棱长－2），再根据正方体体积公式V＝a3求出未涂色小正方体的数量。 【详解】三面涂色：正方体有8个顶点，共8个。 无涂色：9－2＝7（cm） 7×7×7＝343（个） 15．3 【分析】解决找次品的问题，一般运用分组称量的策略，通过天平平衡状态缩小次品的范围，从而确定最少的次数；那么每次分组尽量将零件平均分成三组，利用天平平衡与否去判断次品在哪组。 【详解】（1）将12个零件平均分成三组： 12÷3＝4（个） 每组4个，取任意两组的4个放天平两侧称量： 如果天平平衡，则次品在未称量的4个中； 如果天平不平衡，则在比较轻的一侧的4个中； （2）将含次品4个分成两组： 4÷2＝2（个） 每组为：2个、2个，称量两组2个： 次品在比较轻的一侧； （3）称量含次品的2个： 比较轻的一侧是次品。 所以从12个零件中找一个次品，用天平最少称3次，能保证找出来。 16． /0.8 【分析】用绳子的总长度除以段数，求出每段的实际长度；再把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数，求出每段长度占全长的分率。 【详解】每段长：4÷5＝（米） 每段长是4米的：1÷5＝ 17．× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并化简成最简分数。 【详解】20＋100＝120（g） 20÷120＝＝ 这时糖占糖水的，并非，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】由图形旋转的性质可知，图形旋转属于图形的位置变换，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。题干的说法符合图形旋转的性质。 故答案为：√ 20．× 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20 40×2＝80（平方分米） 所以，表面积最多增加80平方分米，而非40平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】需根据单式折线统计图和复式折线统计图的特点进行判断。单式折线统计图只能表示一组数据的增减变化情况，复式折线统计图能表示两组或两组以上数据的增减变化情况，且便于比较。题目中涉及两个车间的数据对比，属于两组数据。 【详解】因为要对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，涉及两组数据。单式折线统计图只能反映一组数据的增减变化情况。复式折线统计图不仅能反映两组数据的增减变化情况，还便于对两组数据进行比较。因此，应选择复式折线统计图。 故答案为：× 22．√ 【分析】是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】如果一个整数有因数2，说明这个整数能被2整除，即这个整数是2的倍数，这个数是偶数，所以有因数2的整数都是偶数，说法正确 故答案为：√ 23．；；；1； 0.2；；；或； 【解析】略 24． ； ； ； 【分析】①先通分化成同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； ②运用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算更简便； ③先将小数化成分数，再运用减法的性质 进行简便计算； ④先算小括号里面的，将带分数化成假分数后再通分计算。 【详解】 ① ② ③ ④ 25．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去6.7，再同时除以3即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解。 【详解】 解： 解： 26．6立方分米 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝长×宽×高，当注水的高度等于假山石的高时，水能将假山石刚刚淹没，也就是说，当假山完全浸没时，体积为长60厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体体积，此时水面以下的总体积包含水的体积和假山石的体积。因此假山石的体积等于水面高度等于20厘米时的总体积减去注入水的体积 【详解】6立方分米＝6000立方厘米 6000×5＝30000（立方厘米） 60×30×20 ＝1800×20 ＝36000（立方厘米） 36000－30000＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6立方分米 答：假山石的体积是6立方分米。 27． 【分析】把丝带的总长度看作单位“1”。用单位“1”减去第一次用去的分率，再减去第二次用去的分率。 【详解】 答：这根丝带还剩 。 28．2.5分米 【分析】先根据正方体的体积公式算出正方体里水的体积，倒水后水的体积不变，根据长方体的体积公式可知，即用水的体积除以长方体容器底面积就能得到水深。 【详解】5×5×5÷（10×5） ＝125÷50 ＝2.5（分米） 答：长方体容器中水的高度是2.5分米。 29． 【分析】用花圃区的面积加上农耕园的面积算出学校劳动教育基地的面积。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用花圃区的面积除以学校劳动教育基地的面积算出花圃区的面积占学校劳动教育基地的几分之几。 【详解】23÷（23＋35） ＝23÷58 ＝ 答：花圃区的面积占学校劳动教育基地的。 30．40厘米；208平方厘米 【分析】需要铁丝的长度就是求长方体其余的棱长，观察已经围好的部分，还需要2条长、2条宽、3条高长度的铁丝；需要纸板的面积就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】8×2＋6×2＋3×4 ＝16＋12＋12 ＝28＋12 ＝40（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少还需要40厘米的铁丝才能围完整，若要给这个框架贴上纸板，至少需要208平方厘米。 31． 3分米 【分析】先统一单位，120升＝120立方分米；长方形面积＝长×宽，算出鱼缸的底面积；长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的深度。 【详解】120升＝120立方分米 8×5＝40（平方分米） 120÷40＝3（分米） 答：水深有3分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $