期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷（人教版），90分钟100分，以分数、几何、统计为核心，通过物品尺寸判断（量感）、笔记本价格推理（推理意识）等情境化试题，培养数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、立体图形三视图|结合生活实例（如手机与数学书尺寸辨析）| |填空题|10题20分|统计图表选择、长方体体积|注重空间观念（如正方体切割数量计算）| |解答题|6题30分|分数应用、合数性质|情境化设计（如祭扫活动时间计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．大于小于的分数（    ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．无法判断 2．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从右面看是，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．某物品的尺寸为，根据这组数据，想象一下它可能是（    ）。 A．一本数学书 B．一个鞋盒 C．一部手机 D．一包纸巾 4．如果a是奇数，那么下列（    ）也是奇数。 A．a＋1 B．a－1 C．a＋a D．3a 5．铺设一条长5千米的道路需要8天完成，每天铺设的道路长（    ）。 A．千米 B．千米 C． D． 6．下面说法错误的是（    ）。 A．两个质数的积一定是合数 B．由2和7组成的两位数一定是3的倍数 C．一个数是2的倍数，这个数一定是4的倍数 D．1个奇数与多个偶数的和还是奇数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一个长14厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体切成最大的正方体，最多能切( )个。 8．把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 9．要反映某河段一天水位的变化情况，应选用( )统计图；比较两班学生身高情况，应选用( )统计图。 10．把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加50cm2，这根木料的体积是( )cm3。 11．一个长方体棱长总和是80cm，长是6cm，宽是4cm。这个长方体的高是( )cm。 12．计算时，发现和的( )不同，不能直接相加，可以先( )，把它们化为同分母分数再计算。 13．在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图形画了出来，如图所示。这堆货箱一共有( )个。 14．如图，一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm，这个长方体的棱长总和是96cm，长方体的长是( )cm。 15．和都是质数，。如果，那么( )，( )。 16．分数单位是的所有真分数的和是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 三、判断题（12分） 17．容积单位之间的进率是1000。( ) 18．个位上是6的数一定是2和3的倍数。( ) 19．一个数的最小倍数和最大因数是它本身。( ) 20．在等式中，其中、、代表不同的偶数，则。( ) 21．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。( ) 22．最小的质数是奇数，最小的合数是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                              24．脱式计算，能简算的要简算。                      25．解方程。 ＋x＝1                     2x－1.8＝ 五、解答题（30分） 26．明明端午节三天假期看了《西游记》总页数的一半，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的几分之几？ 27．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节前夕，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 28．小林从家走路到学校要小时，小冬从家走路到学校要35分钟。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校近些？ 29．妈妈到文具店给红红买3本价格一样的笔记本（笔记本的单价已看不清楚，只知道是整数）。店员说妈妈应付77元，红红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 30．有一瓶橙汁，倒满5个容量为180毫升的纸杯后，瓶内还有橙汁100毫升。这瓶橙汁原来有多少升？ 31．一个长方体的底面是周长为30厘米的长方形，高为10厘米，如果长和宽的厘米数是合数，那么长方体的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D B C 1．C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。可以通过扩大分母的方法，在两个已知分数之间找到更多的分数，从而判断介于这两个分数之间的分数是否有无数个。 【详解】大于小于且分母是8的分数只有一个：。 将和的分子和分母同时乘2：，，在和之间，分母是16的分数有、、。 若将分子和分母同时乘3、乘4……可以找到更多分数。 所以大于小于的分数有无数个。 2．C 【分析】分析每个选项中图形的三视图，看哪个选项的三视图和题目中给出的三视图一致，哪个选项就是正确的。 【详解】 A．从正面看是，和题目中给的不同，A选项错误； B．从右面看是，和题目中给的不同，B选项错误； C．从右面看是，从正面看是，从上面看是，与题目中给的三视图一致，所以这个立体图形是，C选项正确； D．从上面看是，和题目给的不同，D选项错误。 3．A 【分析】根据给出的长、宽、厚数据与生活中常见物体的实际尺寸进行对比，1厘米大约是1个指甲盖的大小；进而解答。 【详解】A．一本数学书的长和宽大约在20cm到30cm之间，厚度约为1cm以内，与题干数据相符。 B．一个鞋盒的高度远大于0.7cm，一般在10cm以上，与题干数据不符。 C．一部手机的长度大约为15cm，宽约为7cm，与题干数据不符。 D．一包纸巾的厚度通常远大于0.7cm，与题干数据不符。 某物品的尺寸为，根据这组数据，想象一下它可能是一本数学书。 4．D 【分析】偶数偶数＝偶数；奇数奇数＝偶数；偶数奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．a＋1是偶数； B．a－1是偶数； C．a＋a是偶数； D．3a是奇数。 5．B 【分析】用道路的长度除以完成需要的天数即可求出每天铺设道路的长度。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。 【详解】5÷8＝（千米） 6．C 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这个数叫做合数，根据质数和合数的定义判断； （2）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； （3）举例验证，列举是2的倍数，但不是4的倍数的数； （4）根据和的奇偶性判断，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】A．两个质数的积有3个因数，一定是合数； B．用2和7两张数字卡片组成的两位数，不管怎么组合，各个数位上的和都是9，9是3的倍数，所以组成的两位数一定是3的倍数； C．6是2的倍数，但6不是4的倍数，所以说法错误； D．因为偶数＋偶数＝偶数，多个偶数相加还是偶数，而奇数＋偶数＝奇数，所以和是奇数。 7．8 【分析】要切出最大的正方体，棱长不能超过长方体最短的边长，长方体最短边是高3厘米，因此最大正方体的棱长为3厘米；再用长方体的长、宽、高分别除以切成正方体的棱长3厘米，所得的商就是沿长、宽、高分别可以切的个数（余数忽略不计），最后把它们的个数相乘。 【详解】14÷3＝4（个）……2（厘米） 7÷3＝2（个）……1（厘米） 3÷3＝1（个） 4×2×1＝8（个） 8．； 【分析】绳子长度÷平均剪成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均剪成的段数＝每段是全长的几分之几。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】7÷12＝（m） 1÷12＝ 所以把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 9． 折线 复式条形 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图，要直观对比两组数据的数量差异，选择复式条形统计图，据此解答。 【详解】分析可知，要反映某河段一天水位的变化情况，应选用折线统计图；比较两班学生身高情况，应选用复式条形统计图。 10．5000 【分析】把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加2个截面的面积，先求出一个截面的面积，即长方体的底面积，再根据“”求出这根木料的体积，计算过程注意统一单位。 【详解】2m＝200cm 50÷2×200 ＝25×200 ＝5000（cm3） 11．10 【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。 【详解】80÷4－6－4 ＝20－6－4 ＝14－4 ＝10（cm） 12． 分母 通分 【分析】异分母分数的分母（分数单位）不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，可以先通分，把它们化为同分母分数再计算。 13．5 【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。 【详解】从上面看货箱第一列只有一行，第二列有两行； 从前面看第一列只有一层，则第一列只有1个货箱，第二列至少有一行有3个货箱； 从左面看第二列第二行有3个货箱，第二列第一行只有1个货箱； 综上分析第一列有1个货箱，第二列有： 3＋1＝4（个） 1＋4＝5（个） 这堆货箱一共有5个。 14．12 【分析】因为长方体有两个相对的面是正方形，所以宽和高都等于正方形的边长（6cm）。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和÷4，求出一组长、宽、高的和，再减去宽和高，即可求出长。 【详解】96÷4－6－6 ＝24－6－6 ＝18－6 ＝12（cm） 15． 13 2 【分析】先根据乘积分解质因数，再结合和的条件验证并确定a、b的值。 【详解】分解质因数： 和，满足且和都是质数。 ，满足。 ，满足。 所以，。 16． 3 7 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最小的合数是4。 【详解】分数单位是的所有真分数有：。 4－3＝1，，里面有7个。 分数单位是的所有真分数的和是3，再添上7个这样的单位就是最小的合数。 17．× 【分析】容积单位除了升和毫升，立方米、立方分米、立方厘米也可以当作容积单位，相邻的两个容积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，举例说明即可。 【详解】1立方米＝1000000立方厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此分析解答。 【详解】如：16：16是2的倍数； 1＋6＝7；7不能被3整除，16不是3的倍数。 所以个位上是6的数一定是2的倍数，不一定是3的倍数。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】根据分析，一个数的最小倍数和最大因数是它本身，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。已知、、代表不同的偶数。根据分数的基本性质可得：，将、……这样的分数分解成3个同分母的分数相加，若3个同分母分数分别能约成分子是1、分母是偶数的最简分数后，再判断的和是否是26，即可解答判断。 【详解】 、、分别是20、4、2。 那么。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用分数的基本性质是解题的关键。 21．√ 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数，据此判断。 【详解】最小的质数是2，2是偶数；最小的合数是4，4是偶数，因此最小的质数是偶数，最小的合数是偶数，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 23．；；；1； 0.2；；；或； 【解析】略 24．；； 【分析】①先通分，再按从左至右的顺序计算即可； ②运用减法的性质，去掉括号，使同分母的分数先计算，可使计算简便； ③把同分母分数用括号括起来，在一起计算，可使计算简便。 【详解】                      25．x＝；x＝1.2 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】＋x＝1 解：＋x－＝1－ x＝ 2x－1.8＝ 解：2x－1.8＝0.6 2x－1.81.8＝0.6+1.8 2x＝2.4 2x÷2＝2.4÷2 x＝1.2 26． 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”。根据题意得知三天假期看的总页数占总页数的 ，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 。要求第三天看了总页数的几分之几，可以用三天看的总分率减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 27．时 【分析】用活动总时间依次减去路上用去的时间和休息的时间，即可得到祭扫的时间。计算异分母分数减法时，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 28． 小林家 【分析】路程＝速度×时间，速度相同时，所用时间越短，行走的距离就越近。将小时换算成分钟，比较两人所用时间的大小，时间越短，离学校越近。 【详解】小时表示把1小时看作单位“1”，将其平均分成2份，取其中的1份。 1小时＝60分钟 60÷2＝30（分钟） 所以小时＝30分钟 30＜35，所以小时＜35分钟 答：小林家离学校近些。 29．店员说的不对，因为应付的钱数应该是3的倍数，而77不是3的倍数 【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；因为妈妈买了3本笔记本，根据总价＝单价×数量可知：应付的钱数应该是3的倍数，据此判断。 【详解】因为7＋7＝14，14÷3＝4……2，所以77不是3的倍数。 答：店员说的不对，因为应付的钱数应该是3的倍数，而77不是3的倍数。 30．1升 【分析】橙汁原来的体积等于倒出的体积加上剩下的体积，最后根据 1升＝1000 毫升的进率，将毫升换算成升。 【详解】180×5＋100 ＝900＋100 ＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 答：这瓶橙汁原来有 1 升。 31．540立方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方体的体积＝长×宽×高，合数：除了1和它本身还有别的因数的数；先用长方体的底面周长除以2求出长和宽之和，再根据长和宽都是合数反推出长方体的长和宽，最后根据长方体的体积公式列式求出体积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 6和9都是合数，6＋9＝15（厘米）。 6×9×10 ＝54×10 ＝540（立方厘米） 答：长方体的体积是540立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $