期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合文化传承（如铜鉴缶占地面积）与生活情境（礼品盒捆扎），梯度设计考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|最大公因数、正方体体积、质数合数|基础概念辨析，如用分解质因数求最大公因数| |填空题|10/20|分数化简、单位换算、几何展开图|结合文化素材，如铜鉴缶占地面积计算| |判断题|6/12|分数运算、偶数判断、体积公式|辨析易混点，如正方体拼成长方体体积计算| |计算题|3/26|分数加减、脱式计算、解方程|夯实运算能力，含分数与整数混合运算| |解答题|6/30|长方体容积、分数应用、实际测量|生活情境应用，如鱼缸容积及水占比、礼品盒彩带长度计算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是（    ）。 A．3 B．6 C．84 D．504 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数是（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．16 3．两个质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．用棱长2cm的小正方体拼成一个棱长4cm的正方体，需要（    ）个。 A．8 B．4 C．2 D．9 5．下面四个数中，其中有一个数与众不同，这个数是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的图形是由相同的小正方形组成，不是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分数化简成最简分数是，m是( )。 8．分母是15的最大真分数是( )，分子是15的最小假分数是( )。 9．把3米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．把一根2米长的木棍，锯成同样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。 11．3020克＝( )千克( )克    1500dm2＝( )m2    680mL＝( )L 12．下边两个几何体，从( )面看到的图形是相同的。 13．下图是一个正方体的展开图，请你想象一下，与“我”字相对的汉字是“( )”，与“业”字相对的汉字是“( )”。 14．一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填( )。 15．1.5时＝( )分钟    5.5公顷＝( )平方米 3吨70千克＝( )吨    3000毫升＝( )升 16．约2500年前的“冰箱”叫作“铜鉴缶”，近似长方体。它的长和宽约是63cm，高是61.5cm，重约170kg。“铜鉴缶”的占地面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．有一条公路长2千米，已经修了千米，还剩千米没有修。( ) 18．53×69×87×2的积是偶数。( ) 19．把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。( ) 20．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3。( ) 21．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数且大于0，这个数是241。( ) 22．从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                         24．脱式计算。 165＋（891－886）           16×4＋57                638－17×3 326－（219－198）          132＋（768－545）          25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．沿江公园一个花坛有7平方米，种了8种花。平均每种花占地多少平方米？ 27．一个长方体鱼缸，从里面量长10分米、宽5分米、高8分米。 (1)这个鱼缸的容积是多少升？ (2)往鱼缸里注入150升水，水占鱼缸容积的几分之几？ 28．母亲节快到了，姐姐给妈妈买了一个礼物。现在要用彩带把礼品盒捆扎起来，打结处彩带长30厘米，至少需要多长的彩带？ 29．一根长方体木柱占地面积15平方分米，高7分米，这根木柱的体积是多少？ 30．一个数在40～50之间，它既是奇数，又是3的倍数，这个数可能是多少？ 31．学校举办趣味叠水杯大赛，同学们踊跃参与。在决赛中，华华完成叠水杯挑战用了分钟，天天完成叠水杯挑战用了分钟。 (1)请分别找出和的等值分数。 (2)他俩谁更快些？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A D B 1．B 【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，把两个数分解质因数后，这两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；据此解答。 【详解】2×3＝6 M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是6。 2．C 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的2倍，据此计算体积变化的倍数即可。 【详解】根据分析： 2×2×2＝4×2＝8 即体积扩大的倍数是8。 3．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 4．A 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长2cm的小正方体，棱长4cm的正方体的体积，需要的小正方体的个数＝棱长4cm的正方体的体积÷棱长2cm的小正方体的体积。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 2×2×2＝8（cm3） 64÷8＝8（个） 5．D 【分析】根据1＝1000000，1＝1000，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；统一单位后，再选出与众不同的数。 【详解】因为1.52×1000＝1520，所以1.52＝1520； 因为0.00152×1000000＝1520，所以0.00152＝1520； 据此可知1520000与其他三个数不同。 6．B 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两行相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合给出的展开图判断即可。 【详解】 A．属于正方体展开图中的“2－3－1”型，是正方体的展开图； B．不属于正方体展开图中的任何一种类型，不是正方体的展开图； C．属于正方体展开图中的“1－4－1”型，是正方体的展开图； D．属于正方体展开图中的“1－4－1”型，是正方体的展开图。 所以不是正方体展开图的是：。 7．30 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】＝＝ 分数化简成最简分数是，m是30。 8． 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小；据此求解即可。 【详解】分母是15，真分数的分子比分母小，那么分子最大是14，所以分母是15的最大真分数是； 假分数的分子大于等于分母，最小假分数的分子和分母相等，均为15，所以分子是15的最小假分数是。 9． 【分析】根据除法的意义，用铁丝的总长度除以平均分的段数，可求出每段铁丝的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，全长被平均分成7段，求每段占全长的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 10． / 【分析】（1）求每段是全长的几分之几，是先把一根木棍看作一个整体，即单位“”，再用整体除以段数 ，即； （2）求每段长多少米，用木棍总长度米除以段数，即。 【详解】（1），即每段是全长的； （2），即每段长米。 11． 3 20 15 0.68 【分析】1千克＝1000克；1m2＝100dm2；1L＝1000mL；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】3020克＝3000克＋20克 3000÷1000＝3（千克） 所以3020克＝3千克20克 1500÷100＝15（m2） 所以1500dm2＝15m2 680÷1000＝0.68（L） 所以680mL＝0.68L 12．上 【分析】 ，从正面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； ，从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 ，从正面看是，从上面看是，从左面看是；，从正面看是，从上面看是，从左面看是。因此从上面看到的图形是相同的。 13． 学 爱 【分析】正方体展开图的特征可知，相对的面不相邻；此图属于正方体展开图的“2－3－1”结果，数和专相对，如果成Z字型，那么两端相对，则我和学相对，剩下两个汉字相对。 【详解】根据分析可知，与“我”字相对的汉字是“学”，与“业”字相对的汉字是“爱”。 14．0 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。所以12□，既是2的倍数又是5的倍数。则□里只能填0。 【详解】一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填0。 15． 90 55000 3.07// 3 【分析】把1.5时换算成分钟，用1.5乘进率60； 1公顷＝10000平方米，把5.5公顷换算成平方米，用5.5乘进率10000； 把70千克换算成吨，用70除以进率1000，得出结果后再加3解答即可； 3000毫升换算成升，用3000除以进率1000。 【详解】1.5×60＝90（分钟），所以1.5时＝90分钟； 5.5×10000＝55000（平方米），所以5.5公顷＝55000平方米； 70÷1000＝0.07（吨），3＋0.07＝3.07（吨），所以3吨70千克＝3.07吨（或吨、吨）； 3000÷1000＝3（升），所以3000毫升＝3升。 16．3969 【分析】占地面积指的是底面积，长方体的底面积是长×宽的面，根据“铜鉴缶”的长和宽都是63cm列式计算。 【详解】63×63＝3969（cm2） 17．× 【分析】用总长度减去已修长度得到剩下的长度，最后把计算出的剩余长度和题目给出的剩余长度进行对比，判断说法是否正确。 【详解】2－ ＝－ ＝（千米） ≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断多个数相乘的积是奇数还是偶数，关键看算式中是否含有因数2。如果乘法算式里有一个因数是偶数（能被2整除），那么它们的积一定是偶数。 【详解】53、69、87都是奇数，但最后一个因数是2，2是偶数，根据乘法的性质：奇数×偶数＝偶数，所以不管前面的奇数相乘结果是多少，再乘上2之后，最终的积一定是偶数。 因此，53×69×87×2的积是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘正方体的个数即可求出拼成的长方体的体积。 【详解】2×2×2×n＝8n（立方厘米） 所以这个长方体的体积是立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】题中把的分子加上6，3＋6＝9，分子变成了9，3×3＝9，分子乘3，分母也乘3可得：5×3＝15，，要使分数的大小不变，所以分母应乘3是正确的。 故答案为：√ 21．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。 【详解】最小的质数是2，所以百位上的数是2； 最小的合数是4，所以十位上的数是4； 既不是质数也不是合数，且大于0的数是1，所以个位上的数是1。 组合起来这个三位数就是241。 故答案为：√ 22．√ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，则时针1小时走30°。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，时针绕中心顺时针旋转角度为：3×30°＝90°。 故答案为：√ 23．；；；； 0.25；；；1 【解析】略 24．170；121；587； 305；355； 【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； ②先算乘法，再算加法； ③先算乘法，再算减法； ④先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； ⑤先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； ⑥先算括号里面的减法，所得结果再减去。 【详解】①165＋（891－886） ＝165＋5 ＝170 ②16×4＋57 ＝64＋57 ＝121 ③638－17×3 ＝638－51 ＝587 ④326－（219－198） ＝326－21 ＝305 ⑤132＋（768－545） ＝132＋223 ＝355 ⑥（1－）－ ＝－ ＝ 25．；；； 【分析】，根据等式的基本性质1，等式两边同时减去，求出x的值。 ，根据等式的基本性质1，等式两边同时加上，求出x的值。 ，根据等式的基本性质1，等式两边同时加上，求出x的值。 ，根据等式的基本性质1，等式两边同时减去，求出x的值。 【详解】                  解：                                           解：                                           解：                                           解：                         26．平方米 【分析】根据总面积÷花的种数＝平均每种花的占地面积。应用分数与除法的关系，两个整数相除，商可以用分数表示，被除数相当于分子，除数相当于分母。据此解答。 【详解】7÷8＝（平方米） 答：平均每种花占地平方米。 27．(1)400升 (2) 【分析】（1）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位换算。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用注入水的容积÷长方体鱼缸的容积，即可解答。 【详解】（1）10×5×8 ＝50×8 ＝400（立方分米） 400立方分米＝400升 答：这个鱼缸的容积是400升。 （2）150÷400＝ 答：水占鱼缸容积的。 28．122厘米 【分析】观察礼品盒的捆扎方式，彩带的总长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带的长度，据此解答。 【详解】15×2＋15×2＋8×4＋30 ＝30＋30＋32＋30 ＝60＋32＋30 ＝92＋30 ＝122（厘米） 答：至少需要122厘米长的彩带。 29．105立方分米 【分析】题干中给出的“占地面积”即为长方体的底面积，已知底面积和高，根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”直接列式计算即可。 【详解】15×7＝105（立方分米） 答：这根木柱的体积是105立方分米。 30． 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。找出40～50之间的奇数，且是3的倍数，进而解答。 【详解】40~50的奇数有：41，43，45，47，49。 41：4＋1＝5，5不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是41。 43：4＋3＝7，7不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是43。 45：4＋5＝9，9能被3整除，是3的倍数，这个数可能是45。 47：4＋7＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是47。 49：4＋9＝13，13不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是49。 答：这个数可能是45。 31．(1)， (2)天天更快些。 【分析】（1）分数的分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，即可写出等值分数。（答案不唯一） （2）完成同样的挑战，用时越短，速度越快。同分子分数，分母越大，分数越小，据此比较大小，判断谁用时更少。 【详解】（1）； ； （答案不唯一） （2）和属于同分子分数，因为3＜5，所以 答：天天用时更少，天天更快些。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $