期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合皮影戏文化、生活实践等真实情境，通过因数与倍数、分数应用、立体图形等模块，梯度考查数学抽象、空间观念与推理意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最大公因数（1）、统计图表（6）|结合皮影戏观看人次分析，考查数据解读能力| |填空题|10题/20分|分数化简（9）、最小公倍数（15）|设计电话号码数的认识（12），渗透数感与符号意识| |解答题|6题/30分|长方体体积（29）、三视图（31）|收纳箱制作（30）综合考查棱长和容积，体现空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是（    ）。 A．3 B．6 C．84 D．504 2．已知□ ☆，则□和☆的大小关系是（    ）。 A．□＞☆ B．□＝☆ C．□＜☆ D．无法确定 3．五（1）班男生有20人，女生有30人，求女生人数占全班人数的几分之几？列式是（    ）。 A．30÷20 B．30÷（20＋30） C．20÷30 D．（20＋30）÷30 4．下面各数中，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 5．粗心的小明写了一篇数学日记，内容如下：今天早晨我喝一杯200毫升的牛奶，穿上一双长约15分米的鞋子，以4千米/时的速度步行至占地面积约为5平方千米的学校，走进教室打开8厘米厚的语文书开始早读。单位使用不恰当的有（    ）处。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．1月份有2.2万人次观看 B．1～4月份的观看人次逐月递增 C．2～3月份的观看人次增长得最快 D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27( )，质量约2( )。（填上合适的单位名称） 8．园林工人绕雁栖湖一侧每4米栽一棵树，共栽了76棵树，现改成每6米栽一棵树（首尾都栽），不用移动的树有( )棵。 9．一个分数的分母比分子大8，把它化简后是，分数的分子是( )。 10．将一个棱长6分米的正方体玻璃缸装满水，水有( )升。如果将这些水倒入底面积是30平方分米的长方体玻璃缸中，水的高度是( )分米。 11．的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位等于2。 12．朵朵家的电话号码是一个七位数。第一个数字和最后一个数字相同，都是最大的一位数，第二个数字是最小的偶数，第三个数字和第四个数字都只有因数1，第五个数字既是6的倍数又是6的因数，第六个数字是最小的质数。朵朵家的电话号码是( )。 13．成年人的心脏每分跳动的正常变动范围为□□~100次，这个正常变动范围的最低跳动次数同时是3，5和12的倍数，成年人的心脏每分跳动的最低次数是( )。 14．一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是( )cm。 15．有一个电子钟，每走12分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。则下一次既响铃又亮灯是( )。 16．甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲粮库调90袋到乙粮库，则乙粮库存粮的袋数是甲粮库的2倍。如果从乙粮库调若干袋到甲粮库，则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍。那么甲粮库原来最少存有( )袋的粮食。 三、判断题（12分） 17．假分数一定比真分数大。( ) 18．一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为。( ) 19．一个质数和一个合数的最大公因数是1。( ) 20．鸡的只数比鸭多，也就是鸭的只数比鸡少。( ) 21．小明和小红到图书馆看书，小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果1月12日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在2月4日。( ) 22．两个不同的质数的和一定是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                         24．计算下面各题，怎样简便怎样算。                     25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．如图所示，一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸，在鱼缸里注入40升水，水深大约多少分米？ 27．志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第三小队一共清运了多少吨垃圾？ 28．博物馆来了45名研学的小游客，讲解员将他们排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？为什么？ 29．一个无盖的玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，高9分米。这个鱼缸内原来水深5分米，把一块石头完全浸没水中，水面上升到7分米，这块石头的体积是多少？ 30．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。手工课上，乐乐准备制作一个无盖的杂物收纳箱。其中，所有的边框都由木条做成，如图所示。 (1)做这个收纳箱，需要木条多少分米？ (2)如果收纳箱制作成功，这个收纳箱的容积是多少立方分米？（收纳箱的壁厚忽略不计） 31．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C C B 1．B 【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，把两个数分解质因数后，这两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；据此解答。 【详解】2×3＝6 M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是6。 2．C 【分析】分析题目，□＋和☆＋的值相等，可以假设这两个算式都等于1，分别算出□和☆的值，再比较它们的大小并判断即可。 【详解】假设□＋＝☆＋＝1， □＝1－＝ ☆＝1－＝ ＝，＝，因为＜，所以＜，所以□＜☆。 3．B 【分析】求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，先用女生人数加上男生人数求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可。 【详解】求女生人数占全班人数的几分之几？列式是：30÷（20＋30）。 4．C 【分析】先把每个分数化成最简分数，再分解最简分数的分母的质因数，若分母只含有2和5两种质因数就能化成有限小数，含有其他质因数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，20＝2×2×5，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数； B．＝，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； C．是最简分数，12＝2×2×3，分母中除了质因数2之外还有3，不能化成有限小数； D．是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 5．C 【分析】结合生活实际经验，对日记中提到的各个物品及其单位进行合理性判断。 【详解】逐一分析日记中的计量单位使用情况： （1）毫升的牛奶：普通杯子容积约为至毫升，单位使用恰当。 （2）长约分米的鞋子：分米厘米，分米米。鞋子长米不符合实际，应为厘米，单位使用不恰当。 （3）千米/时的速度步行：正常人步行速度约为至千米/时，约70米/分钟，单位使用恰当。 （4）占地面积约为平方千米的学校：平方千米公顷，平方千米公顷。普通小学占地面积通常为几公顷，公顷过大，单位使用不恰当。 （5）厘米厚的语文书：厘米过厚，相当于手掌宽度，语文书厚度通常为几毫米，应为毫米，单位使用不恰当。 综上所述，单位使用不恰当的有鞋子长度、学校占地面积、语文书厚度，共处单位使用不当。 6．B 【分析】观察折线统计图可知，1月份有2.2万人次观看，2月份有1.8万人次观看，3月份有3.5万人次观看，4月份有4.4万人次观看，根据折线统计图的观看人数数据，逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．1月份有2.2万人次观看。选项正确； B．1～4月份的观看人次逐月递增。说明后一个月的数据比前一个月的大，对比1月和2月的数据，2.2＞1.8，从1月到2月观看人数减少。选项错误； C．2～3月份的观看人次增长得最快。1月到2月观看人数减少；2月到3月：3.5－1.8＝1.7（万人）；3月到4月：4.4－3.5＝0.9（万人），1.7＞0.9，选项正确； D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次。4.4－3.5＝0.9（万人），选项正确。 皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，说法中错误的是1～4月份的观看人次逐月递增。 7． 平方分米/dm2 千克/kg 【分析】根据面积单位、重量单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1盒粉笔盒的表面积大约是6平方分米，200张A3试卷摞在一起得到的长方体的表面积比粉笔盒大一些，所以这个长方体的表面积用平方分米比较合适。两袋食用盐的重量大约是1千克，200张A3试卷摞在一起可得一个长方体的重量比一袋食用盐的重量大一些，所以200张A3试卷摞在一起可得一个长方体的重量用千克比较合适。 【详解】200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27平方分米，质量约2千克。 8．26 【分析】根据植树问题两端都栽的数量关系，间隔数＝棵数－1，间隔数×间隔长＝总长度，可先求出原来栽76棵树的总长度；不用移动的树中，除第1棵外，其余的位置应同时满足4米和6米的间隔要求，因此所处的距离是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再用总长度除以它们的最小公倍数，求出总长度中包含最小公倍数的个数，再加上第1棵，即可求出不用移动的棵数。 【详解】（76－1）×4 ＝75×4 ＝300（米） 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 300÷12＋1 ＝25＋1 ＝26（棵） 9． 【分析】分数化简后是，那么可以把分子看作份，分母看作份。已知分母比分子大，求出分母比分子对几份，用差除以对应份数，可以知道一份是多少。分子有三份，再乘三即可。 【详解】 10． 216 7.2 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据体积公式计算水的升数；用正方体中水的体积除以长方体玻璃缸的底面积即可求出水的高度。 【详解】水的体积：6×6×6＝216（立方分米）＝216（升）； 水的高度：216÷30＝7.2（分米）。 11． 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几分数单位就是几分之一，的整数部分是2，分数部分是，里面有2个，去掉2个刚好是2。 【详解】分析可知，的分数单位是，减去2个这样的分数单位等于2。 12．9011629 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 【详解】朵朵家的电话号码是一个七位数： 第一个数字和最后一个数字相同，都是最大的一位数，即9； 第二个数字是最小的偶数，即0； 第三个数字和第四个数字都只有因数1，即1； 第五个数字既是6的倍数又是6的因数，即6； 第六个数字是最小的质数，即2； 朵朵家的电话号码是9011629。 13．60 【分析】这个数同时是3，5和12的倍数，因为12是3的倍数，所以这个数也是5和12的倍数，据此求解。 【详解】5×12＝60（次） 14．21 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为相对的（互相平行）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可得解。 【详解】84÷4＝21（cm） 15．下午1点整/13点整 【分析】亮灯规律：每走12分钟亮一次灯，就意味着从上次亮灯开始，经过12分钟的整数倍时间后，电子钟会再次亮起。 响铃规律：每到整点响一次铃。整点时间间隔是60分钟（即1小时），就意味着从上一次整点响铃开始，经过60分钟的整倍数时间后，电子钟会再次响铃。 已知中午12点整，电子钟既响铃又亮灯，要找到下一次既响铃又亮灯的时间，就需要找到亮灯周期（12分钟）和响铃周期（60分钟）的最小公倍数。 【详解】亮灯：每12分钟一次。 响铃：整点响，间隔60分钟。 既响铃又亮灯的间隔是12和60的最小公倍数。 12的倍数有：12，24，36，48，60，72…… 60的倍数有：60，120，180…… 12和60的最小公倍数是60，也就是说从12点整开始，每经过60分钟（也就是1小时），电子钟既响铃又亮灯。中午12点整再过1个小时就是下午1点整（即13点整）。所以下次既响铃又亮灯的时间是下午1点整（即13点整）。 16．153 【分析】先设甲粮库有x袋粮食，用含有x的式子表示出乙粮库原有多少袋粮食。再设从乙粮库调y袋粮食到甲粮库，用含有x和y的式子表示出“甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍”这一数量关系。利用等式的性质1和2，用含有y的式子表示出x。根据题意，x和y都是大于0的整数，最后找出符合条件的x和y的值。 【详解】设甲粮库原有x袋粮食，则乙粮库原有2（x－90）－90＝（2x－270）袋粮食。 设从乙粮库调y袋粮食到甲粮库，则 12x－1620－6y＝x＋y 12x－1620－6y－x＝x＋y－x 11x－1620－6y＝y 11x－1620－6y＋6y＝y＋6y 11x－1620＝7y 11x－1620＋1620＝7y＋1620 11x＝7y＋1620 x＝ x＝ 因为x和y都是粮食的袋数，所以x和y都是整数且大于0，由此可知，7y＋3是11的倍数。 11的倍数有11，22，33，44，55，66，77，…… 7y＋3＝11 7y＋3－3＝11－3 7y＝8 7y÷7＝8÷7 y＝（不是整数），不符合。 7y＋3＝22 7y＋3－3＝22－3 7y＝19 7y÷7＝19÷7 y＝（不是整数），不符合。 7y＋3＝33 7y＋3－3＝33－3 7y＝30 7y÷7＝30÷7 y＝（不是整数），不符合。 7y＋3＝44 7y＋3－3＝44－3 7y＝41 7y÷7＝41÷7 y＝（不是整数），不符合。 7y＋3＝55 7y＋3－3＝55－3 7y＝52 7y÷7＝52÷7 y＝（不是整数），不符合。 7y＋3＝66 7y＋3－3＝66－3 7y＝63 7y÷7＝63÷7 y＝9（是整数），符合。 所以y最小是9，此时x＝＝＝＝＝6＋147＝153。 17．√ 【详解】真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于；假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于；因为大于或等于的数一定大于小于的数，所以假分数一定比真分数大。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字可能是1、2、3、4、5或者6，有6种情况，用出现6的次数除以总情况数，据此解答。 【详解】1÷6＝ 一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、2、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为；原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此举例解答。 【详解】如质数2，合数6； 2和6的最大公因数是2。 一个质数和一个合数的最大公因数不一定是1。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，鸡的只数比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，那么鸡的只数是鸭的1＋＝，可得鸡的只数占6份，鸭的只数占5份，再根据求A比B少几分之几，用（B－A）÷B计算。 【详解】1＋＝ （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以鸡的只数比鸭多，也就是鸭的只数比鸡少，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】求下一次他们俩都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以1月12日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，1月有31天，也就是下一次都到图书馆是2月5日。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，2×3×4＝24 1月12日＋24日＝2月5日 他们下一次在图书馆相遇是在2月5日。 故答案为：× 22．× 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此举例判断即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是质数；2和7都是质数，2＋7＝9，9是合数；所以两个不同的质数的和不一定是合数；原说法错误。 故答案为：× 23．；；；； 0.25；；；1 【解析】略 24．2；； ； 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据减法的性质把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上x，再减去，最后化简成最简分数。 （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上，通分后再计算。 （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去。通分后再计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 分米 【分析】根据体积底面积高，已知体积和底面边长，求深度，用除法。 【详解】升立方分米 （分米） 答：水深大约分米。 27．吨 【分析】根据“第一小队比第三小队多清运吨”，用减法算出第三小队清运的垃圾量；最后将第一小队和第三小队清运的垃圾量相加，求出总量。 【详解】 （吨） 答：第一小队和第三小队一共清运了吨垃圾。 28．偶数；因为总人数45是奇数，第一路纵队的人数也是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以第二路纵队的人数是偶数。 【分析】利用“奇数偶数奇数”这一性质，已知和与其中一个加数的奇偶性，即可判断另一个加数的奇偶性。 【详解】第二路纵队的人数是偶数。理由略。 29．192立方分米 【分析】石头完全浸没在水里后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为12分米，宽为8分米，高为（7－5）分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入即可解答。 【详解】12×8×（7－5） ＝96×2 ＝192（立方分米） 答：这块石头的体积是192立方分米。 30．(1)176分米 (2)1200立方分米 【分析】（1）通过观察图形，做这个收纳箱需要木条的长度比长20分米、宽6分米，高10分米的长方体的棱长总和还多2个6分米，2个10分米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（20＋6＋10）×4＋（6＋10）×2 ＝36×4＋16×2 ＝144＋32 ＝176（分米） 答：需要木条176分米。 （2）20×6×10 ＝120×10 ＝1200（立方分米） 答：这个收纳箱的容积是1200立方分米。 31．4个 【分析】这个几何体，从上面看，有2行，第2行有2个小正方形，第1行第2列有1个小正方形，所以第一层共有3个小正方形。 从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1列、第2列的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行、第2行的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 【详解】这个几何体有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形。 3＋1＝4（个） 答：这个几何体是用4个同样的小正方体摆成的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $