期末试卷（试题）--2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末冲刺卷，以生活实际（如长方体容器装水、教室粉刷）和科技情境（人工智能文献统计）为载体，覆盖因数、体积计算、旋转等核心知识，注重空间观念、运算能力与数据意识的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数、旋转、分数性质|结合图形旋转（第4题）考查空间观念| |填空题|11题/18分|体积单位、棱长总和、分数意义|通过长方体展开图（第13题）强化几何直观| |解答题|7题/41分|体积计算、数据统计、实际应用|人工智能文献统计（第31题）培养数据意识，正方体涂色问题（第32题）深化空间想象|

期末考前冲刺试卷二--2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．25的因数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500毫升，（    ）瓶矿泉水可以装满这个容器。 A．65 B．60 C．16 D．6 3．一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽20米，深2.5米。池中水深1.8米，池中有水（    ）立方米。 A．2000 B．1800 C．2500 D．1000 4．老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来。图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 5．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子相应的变化是（    ）。 A．加上14 B．加上4 C．乘2 6．一个几何体，从上面看是，从前面看是，从左面看是，这个几何体应该是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共18分） 7．在括号里填上合适的单位。 (1)一个苹果的体积约是200( )。 (2)一罐可乐的容积是330( )。 (3)一个货车集装箱的容积是68( )。 (4)一个篮球场的占地面积是400( )。 8．时针从5时走到7时，是按( )时针方向旋转了( )度。 9．一个分数约分后，分数的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 10．把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满( )瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满( )杯。 11．一根铁丝正好扎成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，正方体框架的棱长最长是( )dm。 12．把一根长2米的长方体木料切成3段，表面积增加8平方分米。这根木料的体积是( )立方分米。 13．如图是一个长方体的平面展开图，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．5米的和1米的相等，1小时的和2小时的相等。 15．将一个土豆放入盛有600毫升水的量杯中（土豆完全浸没在水中且水未溢出），水位上升至780毫升处，这个土豆的体积是( )立方厘米。 16．一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的表面积是( )cm2。 17．有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的因数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是( )。 三、判断题（共5分） 18．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，李师傅比孙师傅加工得快。( ) 19．一个西瓜的体积约是7L。( ) 20．把一根米长的绳子分成5段，每段占全长的。( ) 21．五（1）班有45名学生，如果男生人数是奇数，那么女生人数是偶数。( ) 22．因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。( ) 四、计算题（共24分） 23．直接写得数。（共10分） ＋＝        －＝        ＋＝        －＝        ＋＋＝ ＋＝        －＝        ＋＝        1－＝        －＋＝ 24．列竖式计算。（共6分） 3.5＋2.75＝                             3.56－＝ 25．用你喜欢的方法计算。（共8分）                   五、解答题（共41分） 26．小华计划完成30道数学题，已经完成24道，还差几分之几就可以全部完成？ 27．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 28．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 29．将一个棱长总和是4.8m的正方体钢坯锻造成横截面面积是0.02m2的长方体钢材，锻造成的长方体钢材有多长？ 30．2020年秋季开学之际，郑州市启用35所新建、改扩建小学，这意味着小学新生人学多了更多优质教育资源和优质学位。现要粉刷其中一间教室的四壁和屋顶。教室的长、宽、高分别是14米、10米、3米。门窗和黑板的面积有40平方米，则需要粉刷的面积有多大？ 31．人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如下图所示。 某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图 (1)该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图（要标出数据）。 (2)教学案例发表的篇数是从( )年开始超过研究论文发表的篇数。 (3)近五年平均每年发表教学案例( )篇。 (4)总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐( )（填“增大”或“缩小”）。 32．一个正方体软木的棱长是4cm，表面涂满了蓝漆，把它切成棱长为1cm的小正方体若干块．在这些小正方体中，三面涂有蓝漆的有多少块？两面涂有蓝漆的有多少块？一面涂有蓝漆的有多少块？没有涂上蓝漆的有多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷二--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D B B 1．A 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出25的因数个数。 【详解】1×25＝25 5×5＝25 所以25的因数有1、5、25共3个。 故答案为：A 2．B 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出容器的容积，再将容积单位从立方分米换算成毫升，最后用容器的总容积÷每瓶矿泉水的容积，得到需要的矿泉水瓶数。1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 【详解】容器容积： 5×2×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 30立方分米＝30升 30升＝30000毫升 需要的瓶数：30000÷500＝60（瓶） 3．B 【分析】已知长方体游泳池从里面量得长50米，宽20米，水深1.8米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出池中水的体积。 【详解】50×20×1.8 ＝1000×1.8 ＝1800（立方米） 池中有水1800立方米。 故答案为：B 4．D 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】直角三角形旋转正确； 正方形绕中心顺时针旋转90°与原图形重合，旋转正确； 圆绕中心无论旋转多少度都与原图形重合，旋转正确； 等边三角形绕中心顺时针旋转120°才能与原图形重合，旋转错误。 故答案为：D 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 5．B 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 2×3－2 ＝6－2 ＝4 所以分子应乘3或加上4。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 6．B 【分析】分别从上面、前面、左面观察选项中的图形，与题目中给出的视图比较，找出完全一致的图形。 【详解】 A．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面、前面、左面看到的形状均与题目不一致，不符合要求； B．从上面、前面、左面看到的形状均与题目一致，符合要求； C．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面、左面看到的形状与题目不一致，不符合要求。 7．(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL (3)立方米/m3 (4)平方米/m2 【分析】（1）体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等。立方厘米是较小的体积单位，适合描述像苹果这类较小物体的体积；比如一个粉笔盒体积大约100立方厘米。 （2）容积单位有毫升、升等。毫升是较小的容积单位，升相对较大。一罐可乐的量比较少，通常用毫升来度量。比如一般常见的小瓶矿泉水是500毫升左右。 （3）货车集装箱的容积很大，立方米是用于度量较大空间或物体容积的单位，升和毫升对于集装箱来说太小了，所以用立方米来度量合适。比如一间普通教室的容积大约是200多立方米。 （4）面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等。平方米用于较大的面积，像房间地面面积、篮球场面积等。一个篮球场面积较大，用平方米度量合适。比如家里的客厅面积可能有60平方米。 【详解】（1）一个苹果的体积比较小，用立方厘米来度量合适。 一个苹果的体积约是200立方厘米。 （2）一罐可乐的量比较少，通常用毫升来度量。 一罐可乐的容积是330毫升。 （3）货车集装箱的容积很大，所以用立方米来度量合适。 一个货车集装箱的容积是68立方米。 （4）一个篮球场面积较大，用平方米度量合适。 一个篮球场的占地面积是400平方米。 8． 顺 60 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。钟面上一个大格是30°，从5时走到7时，钟面上的时针转了7－5个大格，据此解答。 【详解】时针从5时走到7时，是按顺时针方向旋转。 30°×（7－5） ＝30°×2 ＝60° 9．不变 【分析】约分就是把这个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 【详解】依据分数的基本性质，约分是分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 10． 2 4 【分析】根据题意，先把1升换算成毫升作单位的数，再用1000毫升除以500毫升，即可求出可以倒满几瓶；用1000毫升除以250毫升，即可求出可以倒满几杯。据此列式解答即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷500＝2（瓶） 1000÷250＝4（杯） 把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满（  2  ）瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满（  4  ）杯。 11．3 【分析】用一根铁丝既可以扎成一个长方体框架，又可以扎成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度就是长方体、正方体的棱长总和；先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（dm） 36÷12＝3（dm） 【点睛】掌握长方体、正方体的特征以及灵活运用它们的棱长总和公式是解题的关键。 12．40 【分析】由题意可知：把这根木料切成3段，增加了4个底面，再据“表面积增加8平方分米”即可求出这根木料的底面积，从而利用体积公式即可求出木料的体积。 【详解】2米＝20分米 8÷4＝2（平方分米） 20×2＝40（立方分米） 【点睛】解答此题的关键是明白：把这根木料切成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。 13． 136 80 【分析】由图可知，长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高＝（24－长×2）÷2，再根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；据此解答。 【详解】（24－10×2）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （10×4＋10×2＋4×2）×2 ＝（40＋20＋8）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 10×4×2 ＝40×2 ＝80（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米。 14．； 【分析】5米的是指把5米看作单位“1”，平均分成9份，求其中的1份是多少米。根据“每份数＝总数量÷总份数”，列式为5÷9；根据分数与除法的关系计算：5÷9＝（米）。所以5米的是米。根据分数的意义可知：1米的是米。 2时的是指把2时看作单位“1”，平均分成3份，求其中的1份是多少时。2÷3＝（时），所以2时的是时。根据分数的意义可知：1时的是时。 【详解】由分析可知： 5米的和1米的相等，1时的和2时的相等。 15．180 【分析】土豆完全浸没在水中，水位上升，上升的这部分的体积就等于土豆的体积。量杯中原来水的体积是600毫升，放入土豆后上升至780毫升，那么上升的体积为780－600＝180毫升；因为1毫升＝1立方厘米，所以180毫升也就是180立方厘米，即土豆体积是180立方厘米。 【详解】780－600＝180（毫升） 180毫升＝180立方厘米 所以这个土豆的体积是180立方厘米。 16．340 【分析】利用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），用字母表示为：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可。 【详解】（10×8＋10×5＋8×5）×2 ＝（80＋50＋40）×2 ＝170×2 ＝340（cm2） 这个长方体的表面积是340cm2。 17．2601 【解析】四位数的数字和最小是1，最大是36，9999不是完全平方数，排除；数字和是完全平方数，那么数字和可能取9，16，25；因数个数还恰好等于它的数字和，那么因数个数也是完全平方数，而完全平方数有奇数个因数，排除16；对于9和25两种情况进行分类讨论。 【详解】如果数字和是9： 由于这个四位数除以它的数字和9，得到的结果还是完全平方数； 结合因数个数，符合要求的这个四位数可以写成的形式，因为为质数，经测试可取17； 得到符合要求四位数； 如果数字和是25： 由于这个四位数除以它的数字和25，得到的结果还是完全平方数； 结合因数个数，符合要求的这个四位数可以写成的形式，没有符合要求的数； 故这个四位数是2601。 【点睛】本题考查的是完全平方数的知识点，完全平方数的因数个数是奇数个。 18． √ 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越短，加工得越快；首先将化成小数，然后比较两人用时的多少，用时少的加工得快。 【详解】（时） 李师傅用的时间比孙师傅少，所以李师傅比孙师傅加工得快。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小可知：一个西瓜的体积约7立方分米。 【详解】由分析可知：一个西瓜的体积约是7立方分米。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 20．× 【分析】把一根米长的绳子看作一个整体，把它平均分成5份，其中的1份用分数表示是。 【详解】把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，原题缺少“平均”两字。 故答案为：× 【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。 21．√ 【分析】总人数－男生人数＝女生人数，根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。 【详解】五（1）班有45名学生，总人数是奇数，男生人数是奇数，奇数－奇数＝偶数。 故答案为：√ 【点睛】自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 22．× 【分析】根据倍数和因数的意义，整数A除以整数B，所得的商是整数而没有余数，那么整数A是整数B的倍数，整数B是整数A的因数。在4÷0.5＝8中，除数0.5是小数，所以4不是0.5的倍数，0.5不是4的因数。据此判断。 【详解】根据分析可知： 4不是0.5的倍数，0.5不是4的因数。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；； 【详解】略 24．6.25；3；2.99 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 计算， 先把改写成0.6，再进行计算。 计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。 【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99                                                   25．12； ；10 【分析】第一题利用加法交换律和结合律进行简算即可； 第二题利用减法的性质进行简算； 第三题利用交换律和结合律进行简算； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算除法。 【详解】    ＝    ＝10＋2 ＝12； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝      ＝；    ＝8÷0.8 ＝10 26． 【分析】把数学题的总题数看作单位“1”，已经完成24道，数学题共有30道，用24除以30，求出已经完成的题目占总题目数的几分之几，用1减去已经完成的题目占总题目数的分率，即可求出还差几分之几就可以全部完成。 【详解】24÷30＝ 1－＝ 答：还差就可以全部完成。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 27．2； 【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。 【详解】50÷25＝2； 25÷50＝； 答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。 28．24元 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。 【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。 在15到25之间的是24。 答：这个文具盒的价格是24元。 【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。 29．3.2m 【详解】4.8÷12＝0.4（m）   0.4×0.4×0.4÷0.02＝3.2（m） 30．244平方米 【分析】题目是求长方体的表面积，包括教室的四壁和屋顶的面积，少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗和黑板的面积即可。 【详解】14×10＋14×3×2＋10×3×2－40 ＝140＋84＋60－40 ＝224＋60－40 ＝244（平方米） 答：需要粉刷的面积有244平方米。 【点睛】此题是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积。 31．(1)见详解 (2)2021 (3)51 (4)增大 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，纵轴每格代表20篇，实线代表教学案例，虚线代表研究论文，根据绘制出2024年发表的研究论文统计图，并标注数据； （2）观察对比两条线，可以发现：教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数； （3）平均数＝总数量÷总份数，据此求出近五年发表的教学案例总数，然后除以5，即可得到近五年平均每年发表的教学案例数量； （4）观察对比两条折线，可以发现：研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。 【详解】（1） （2）14＞9，教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）（2＋14＋40＋76＋123）÷5 ＝255÷5 ＝51（篇） （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。 32．8块,24块,24块,8块 【详解】大正方体的8个顶点处切下的是三面蓝漆有8块，12条棱中每条棱中间的两块是两面蓝漆，一面有蓝漆的是大正方形每个面中间四块，一共24块，没有蓝漆的是最中心的8块． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $