2026年宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校中考前模拟数学试题

宁夏回族自治区2026年初中学业水平考试 数学试题 (银川外国语实验学校三模试卷) 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上规定位置， 认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 县 区 考 点 考场 座 位号 姓名」 准考证号 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分) 1.-3的绝对值是（) A.士3 B.3 C.-3 D.-者 2.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如 图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点B在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°， ∠2=35°，则∠BBC的度数为（) A.80° B.859 C.90° D.95 左 视 视 图 视 D 2题图 5题图 6题图 3.下列命题中，是真命题的个数有() ①平行四边形是轴对称图形； ②若-2°在实数范围内有意义，则x<3; V3-X ⑧平分弦（不是直径）的直径一定垂直于该弦； ④在△ABC中，若∠A:∠B:∠C-3:4:5,则△ABC是直角三角形 A.0个 BI个 C、2个 D.3个 4.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三解，大 器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1 个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可 以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是( 5x+y=3 B.&+5y=3 (5x+y=2 (5x+3y=1 x+5y=2 c.+2y=5 D.y 5.如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（) A.12万 B、18元 C.24π D.30元 6.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径 的圆经过点C,D,则tan∠ADC的值为（). A. 3 D. 2-3 数学试卷第1页（共6页） 7.二次函数y=a(x-1)+h(a、h为常数，a≠0)的部分x与y的对应值如下表： 1 2 3 y ▣ 7 -5 -20 则关于该二次函数的说法不正确的是（ A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为=1 C.当x<2时，y的值随x值的增大而减小 D.当x=-1时，y0 8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的 方向依次平移，每次平移一个单位长度，得到点A,(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A(2,0).· 那么点A22b的坐标为() A.(1013,1) B.（1011,1) C.(1013,0) D.（1011,0) B 0 IB M 地面 图1 图2 8题图 13题图 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.已知2x=3y,那么等于一 y 10.若实数a,b满足a-2a+1+√b-2=0,则b- 11.造纸术、印刷术、指南针和火药是中国古代四大发明。这些发明对人类文明发展产 生了深远的影响、小乐收集了以“四大发明”为主题的四张纪念卡片，四张卡片除内容外 其余均相同。若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的 概率是一· 12.正五边形ABCDE和正三角形PCM按如图方式叠放在一起，B, P,C三点在同一直线上，PM经过点A,则∠EAM的度数为一· 13.桔俗称“吊杆”“称杆”（如图1，是我国古代农用工具， 是一种利用杠杆原理的取水机械.桔棉示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆， OM=3米，AB是杠杆，AB=6米，OA:0B=2:1,当点A位于最高点时，∠AOM=120°，.此时，点 A到地面的距离为米。 数学试卷第2页（共6页） 14.若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为 15.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，连接A0,0C,∠0CD=40°，A0∥CD, 则∠ADC的度数为 B o 15题图 16题图 16.如图，反比例函数y=(x<0)的图象经过平行四边形ABC0的顶点A, 已知0C在x轴上，点B的坐标是(-1,4)，平行四边形ABC0的面积是4，则实数 k的值为。 三、解答题（共6题，每题6分，共36分） 17.解关于x的分式方程：=8+ 18.一名同学化简：(2x-3y)2-(2x+3y)(2x-3y),解答过程如下： 原式=4x2-12xy+9y2-(4x2-9y) (1) =4x2-12xy+9y2-4x2-9y2 (2) =-12xy (3) （1)该计算从第 步开始出错；该步错误原因 (2)写出正确化简过程， 19.如图，在矩形ABCD中，点B为AD的中点，请只用无刻度的直尺作图（不写作图过 程，只保留作图痕迹) (1)如图1，在BC上找点F,使点F是BC的中点； (2)如图2，在AC上取两点P,Q,使P,.Q是AC的三等分点. 图1 图2 数学试卷第3页（共6页） 20.列式：设abc是一个三位数，则abc用含a,b,c的代数式表示为 定义：如果一个三位数的三个数位上的数字是按从小到大排列的三个连续的正整数，则这个三位数叫作 顺子数，如“123”“456”等都是顺子数.请你再举出一个顺子数 推理：嘉嘉经过观察计算发现顺子数都可以被3整除.设abc(1≤a≤7)是一个顺子数， (1)请用含a的代数式表示b和c: (2)通过整式的运算，证明上述发现的结论 21.某机器人模型店看准商机，购进了甲和乙两种机器人模型。已知甲模型的进价为每 个25元，乙模型的进价为每个20元. (1)小明购买这两种模型恰用钱95元，则甲和乙模型各购买了多少个？ (2)若店里准备用不多于1111元的金额采购这两种模型的机器人共50合，则甲模型 最多能采购多少台？ 22.如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，用直尺和圆规进行如下操作： ①分别以B,D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧交于P,Q两点，PQ交AD于 点B,连接BB:②以B为圆心，BB的长为半径画弧，交PQ于点C,连接CD. 根据操作解答下列问题： P水 (1)BB与AD的数量关系是 (2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长. Q 四、解答题（本题共4小题，其中23、24题每题B分，25、26每题10分，其 36分) 23.在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位 选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图如下图： 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3； 信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下表： 个分数 10 9.3 9.5-92-T 甲选手成绩 9.0 87 94 -88 丙选手成绩 8.5 8.0-8.3 84 04 三 四 五次数 选手统计量 甲 乙 丙 平均数 名 9.1 8.9 中位数 9.2 9.0 根据以上信息，回答下列问题： (1)收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于调查（填“全面”或“抽样”）： (2)写出表中m,n的值：m=,n=; (3)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手 发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）； (4)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由， 数学试卷第6页（共6页） 24.如图，以△ABC的一边AC为直径作⊙0，⊙0与BC边的 交点D恰好为BC边的中点， (1)求证：AB=AC: (2)过点D作DB⊥AB,交AB于点E, ①求证：DE为⊙O的切线； ②连接OB交D5于点B,若m∠A8C=2,求C的值， OF 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+c(a≠0)经过点A(-2,0)、C(0,4) 两点，与x轴交于A、B两点、 (1)求该抛物线的表达式井写出B点坐标： (2)在抛物线上是否存在动点P,使得∠PAB=45°， 若存在，求出P点坐标：若不存在，说明理由； (3)将抛物线沿x轴向右平移n(n>0)个单位长度， 若平移后的抛物线与直线y=x+2相切（只有一个交点)，求n的值。 (备用图) 26.在△ABC中，AB=AC10,BC12,点D从点B出发，沿.BC方向以每秒2个单位长度 的速度向点C运动，同时点B从点C出发，沿CA方向以每秒1个单位长度的速度向点A 运动，设运动时间为t秒(0<t(6) (1)AB= (用含t的代数式表示)： (2)连接D,求△CD的面积S关于t的函数表达式，并求出S的最大值： (3)当△CDE为等腰三角形时，求t的值， D D 备用图 备用图 ·4第6项（共6页）