2026年宁夏回族自治区银川市中关村中学中考前 模拟数学试题

2025-2026学年度第二学期九年级6月学生学业质量评估 出题组：九数组 班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)· 1.农历2026年是丙午马年，2026-1是（). A应G B.-2026 1 C.2026 D.一2026 2.下列几何体的俯视图是三角形的是（). 3。不等式组收二2的解集在数轴上表示正确的是《)。 A. -3-2-10123→ -3-2-10123→ C. -3-2-10123→ D.- -3-2-10123 4.下列说法正确的是(). A.√41的值小于6 B.-2是4的平方根 C.五边形的每个内角均为108°D.用两个钉子固定木条用到的数学原理是“两点之间线段最短” 5.秤的历史可以追湖到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时手提绳与秤 陀绳是平行的.如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知∠2=78°，则∠1的度数为（). A.68° B.78° C.98 D.102° 6.现有分别写有汉字“决”“胜”“中”“考”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝 上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回并放在左手边，再随机抽出一张放在右手边，最后同 时翻开两次抽出的卡片，从左往右读恰好能组成“决”“胜”的概率是(). A吉 B c哈 D品 7.如图，⊙O是边长为2√3的等边三角形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连接BD,CD.以点D为圆， 心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为(). A.π B. C.2π D.3π 8.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速运动，运动到点C 时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，其中M,N分别是两段曲线 的最低点.点N的纵坐标是(). 16 A.1 B.120 17 C.112 15 D. 116 15 y 20 C O 图1 图2 (第5题图) (第7题图) (第8题图) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：ab2-2ab+a= 10.若式子x-6在实数范围内有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 2 1.若关于x的方程3-2=”的解为非负数，则m的取值范围是 12.“浔阳江头夜送客，枫叶获花秋瑟瑟”，枫叶自古以来都是深秋时节的象征，被赋予一种优伤、愁虑的 意象.如图是一片枫叶，其叶尖到叶柄末端可近似着作线段AC,点B是AC的黄金分割点(AB>BC).经 测量得知AC的长度为14厘米，则AB的长度为 厘米.（结果保留根号） 13.【跨学科整合】如图1，一个底面积为0.04m2的正方体金属块对木凳的压强p为1500Pa,如图2，根 据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa)是它的受力面积Sm)的反比例函数，则当 金属块底面积S为0.03m时，该金属块对该木凳的压强p为 Pa. p/Pa 5500 4500 3500 2500 1500 00.010.020.030.04S/m 阁1 图2 (第12题图) (第13题图) 14.如图，在∠AOB中，按下列步骤作图：①在OA边上取一点C,以C为圆 心，0C长为半径面oC,交0B于点D:@分别以0，D为圆心，大于0D 长为半径画弧，两弧交于点G,连接CG交OD于点E,交⊙C于点F,若OC=5, E OD=8,则EF的长为 15.如图，正方体木块的棱长为2√2cm,沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的 几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm. 16.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°（其中AC<BC),四边形ACDE,四边形CBFG都是正方形， 过C,B两点将正方形CBFG分别沿与AB平行、垂直两个方向分割成四部分，把这四个部分与正方形ACDE, △ABC一起拼成图2，点H在BP上.若器=多则tan∠BAC的值为 G B ② D ⑧ ④ ⑤ ① 入 ① ② 图① 图② 图1 图2 (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共10小题，其中17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、26每小题10分，共 72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17.(本题6分)计算： -(m-2026)°-V12+1-2sim60. 18.（本题6分)(1)x2+2x-3=0 (2)x(x-4)=8-2x 19.(本题6分)请按下列要求作图 2 02 图1 图2 (1)如图1，在方格纸中，点A在圆上，仅用无刻度直尺过点A画出圆的切线： (2)如图2，已知⊙02，点Q在⊙02外，用尺规作⊙02上所有过点Q的切线.（保留作图痕迹） 20.(本题6分)如图，在口ABCD中，E为AB的中点，F为ED延长线上一点，连接AF,BF,过点B 作BG∥AF交FE的延长线于点G,连接AG. (I)求证：△ABF≌△BBG; (2)已知 (从以下两个条件中选择一个作为已知，填写 序号)，请判断四边形AGBF的形状，并证明你的结论. E B 条件O:F1CD: 条件②：EF⊥CD 2 (注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分) G 21.（本题6分)为落实中共中央、国务院印发的《教育强国建设规划纲要(2024一2035年)》中“健康 第一”的教育理念，某校对全校学生进行体能测试，测试分为20个具体项目，每个项目达到合格或以上 得5分，达不到合格得0分.从九（1)班和九(2)班各随机抽取了20名学生的成绩进行整理，绘制了 如下不完整的统计表、条形统计图及数据分析表。 九(1)班20名学生成绩 九(2)班20名学生成绩 85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85, 数据收集 85,95,90,95,95,95,95,100,95 90,90,95,90,90,95,90,95,95. 人数 6 分数 80 85 90 95 100 5 数据整理 人数 3 3 4 m 0 8085 90 95.100:分数 统计量 平均数 中位数 众数 方差 2 数据分析 九（1)班 91 y 95 41.5 : 班级 九(2)班 90 26.5 根据以上信息，回答下列问题. (1)填空：m= ,X= y= Z= 并补全条形统计图： (2)你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由， 22、（本题6分)综合与实践：根据下面素材，探索完成任务 作为深圳建设“新一代世界一流汽车城”的核心承载区，坪山区正全力聚焦智能网联新能 源汽车的研发创新与智能制造，构建起“核心研发+智能制造”的双轮驱动产业生态为抢抓 背景 新能源汽车市场机遇，某汽车销售企业计划从坪山区新能源汽车产业集群中批量采购新能 源汽车，开展市场销售布局 素材1 采购2辆H型新能源汽车、5辆Q型新能源汽车，累计需支付进货成本80万元： 素材2 采购3辆H型新能源汽车、2辆Q型新能源汽车，累计需支付进货成本65万元. 解决问题 任务1 计算H型，Q型两种新能源汽车的每辆进货价格分别为多少万元？ 若该销售企业计划正好用120万元购进以上两种型号的新能源汽车（每种型号至少1台）， 任务2 请帮助该公司设计出所有满足预算要求的采购方案 结合市场销售数据，销售1辆H型新能源汽车可获利0.5万元，销售1辆Q型新能源汽车 任务3 可获利0.35万元.在任务2拟定的采购方案中，若所有采购的汽车均能顺利售出，哪种采购 方案获利最大？最大利润是多少万元？ 23.(本题8分)【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环湖路的长度， 【实践工具】测距仪、测角仪等测量工具， 【实践活动】如图①，某湖的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场勘探，画出示意图②，· 休闲步道分别是AB,BC,CD,且点A,B,C,D在同一水平面上经过多次测量，得到如下数据：AB=BC= 7.5km,CD=5m,∠ABC=106.4°，∠BCD=126.8°. 【问题解决】若在湖的另一侧修建一条以AD为直径的半圆状环湖路（图中虚线部分） (1)求A,C两点间的距离； (2)求该条待建环湖路的长度（结果保留π）. (参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin73.6°≈0.96，cos73.6°≈0.28) B ① ④ 24.（本题8分)如图，点O在△ABC的边AC上，以OC为半径的⊙O与AB相切于点D,与BC相交 于点B,BF为⊙O的直径，FD与AC相交于点G,∠F=45· (1)求证：AB=AC: ②若nA=号，AB=8,求DG的长， 3 G 25.（本题10分)如图，直线1：y=2x+1与抛物线C:y=2x2+bx十c交于点A(0,m),B.(n,7): (1)填空：m= ,= 抛物线的解析式为」 (2)将直线1向下移a（a>0)个单位长度后，直线1与抛物线C仍有公共点， 求a的取值范围. (3)2是抛物线上的一个动点，是否存在以AQ为直径的圆与x轴相切于点P? 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 26.(本题10分) 问题提出： (1)如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BC=6,AC=5,AD=3,则点B到AC的距离为 问题探究： (2)如图2，在半圆O中，AB为直径，AC=BC,D为BC上一点，连接AC,BC,CD,BD,若∠DCB=30°， 求品的值。 问题解决： (3)如图3，某城市有三条主干道，其平面示意图分别为线段AB,AC,BC.规划部门拟在道路AC的延长线 CM上选取一点D,并沿着点D向AB,BC分别修建两条大道，要求DE⊥AB,DF⊥BC,然后经过E,F两点再 修建一条辅路EF.已知LA=45°，∠B=30°，AB=6km,点B,点F分别在线段AB,BC上，且不与端点重合， 辅路EF的距离需要最短，请你找出满足题意的点D的位置，并求出EF的最短距离， A R E D B B 0 M 图1 图2 图3