精品解析：四川省乐山市市中区部分校20254-025学年 七年级下学期数学半期试题

2024—2025学年度下期期中学情分析 七年级数学半期试题 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分． 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于的不等式的解集为，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ） A. 不赚不亏 B. 赚了 C. 亏了 D. 无法确定 6. 若 满足方程组，则的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？其大意：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出 钱；每人出钱，又差了 钱．问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　）． A. 27 B. 29 C. 34 D. 36 9. 如果关于的不等式组有且只有 个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数 的和为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ） A. 6 B. 7 C. 14 D. 21 第二部分（非选择题 共120分） 注意事项： 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4.本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 11. 由得到用表示的式子为________． 12. 如果是方程的一个解，那么 ________． 13. 在等式中，当时，；当时， ，则 _______， _______． 14. 课外活动时，小兵用超轻黏土刀竖直切割一块超轻黏土塑成的棱长为 的正方体，正好将其分成两个长方体，如图，若这两个长方体体积之比为 ，则______． 15. 学校给七年级男生安排宿舍，如果安排 人一间，还有人安排不下；如果安排 人一间，则只有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住，那么，学校给七年级男生分配的宿舍有______间． 16. 我们用表示不大于 的最大整数，用表示大于 的最小整数，如 ， 下列结论： ①若 ，则的取值范围为 ②若 ，则的取值范围为 ③若 ，则满足条件的所有正整数只有和 ； ④已知 满足方程组，则 的取值范围是 其中正确的结论是______．（填结论正确的序号） 三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程（组） （1） （2） 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 解方程组： 20. 若的最小整数解是方程的解，求的值． 21. 列方程或方程组解应用题 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 22. 已知关于的方程组的解均为非负数， （1）用 的代数式表示方程组的解； （2）求 的取值范围； （3）化简：． 23. 对于有理数 定义新运算：其中均为常数，已知，，求的值． 24. 感知：解不等式 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或 解不等式组得，解不等式组得 原不等式的解集为或 问题解决： （1）应用：不等式 的解集为 ； （2）变式：求不等式 的解集； （3）综合：已知关于 的二元一次方程组的解满足 ，求的取值范围． 25. 2019年“双11期间”，某天猫网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和1筒乙种羽毛球，共花费165元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 26. 【方法指导】在学习绝对值时，老师通过绝对值的几何意义，拓展了数轴上任意两点之间的距离公式，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 【问题解决】如图，在数轴上，点A表示，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为 秒． （1）当时，线段 的长为 ；线段的长为 ； （2）当 为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？ （3）在点Q出发后到达点B之前，求 为何值时； （4）当t为何值时，P、Q两点间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下期期中学情分析 七年级数学半期试题 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分． 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握其定义“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．” 【详解】解：A. 方程里有两个未知数，故不是一元一次方程，不合题意； B. 是一元一次方程，符合合题意； C. 方程中，未知数的次数是2，故不是一元一次方程，不合题意； D. 方程是分式方程，故不是一元一次方程，不合题意； 故选：B． 2. 已知 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式性质解题：不等式两边同时乘或除以同一个正数仍成立，不等式两边同时乘或除同一个不等于零的负数要改变不等号的方向． 【详解】解：A、∵ ， ∴，本选项符合题意； B、∵ ， ∴，本选项不符合题意； C、∵ ， ∴，本选项不符合题意； D、∵ ， ∴，本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了不等式的性质，属于简单题，熟悉不等式的性质是解题关键． 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解不等式，得， ∴不等式的解集在数轴上表示为： 故选：C． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. 如果关于的不等式的解集为，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式基本性质3，不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变，据此列出关于 的不等式即可求解． 【详解】解：∵关于的不等式的解集为，不等号方向发生改变， ∴， 解得． 5. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ） A. 不赚不亏 B. 赚了 C. 亏了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】设赚钱的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元，根据售价－进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之可求出x、y的值，再用两件衣服的售价－两件衣服的进价即可求出这单买卖的亏损情况． 【详解】解：设赚钱的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元， 由题意得：300－x＝0.2x，300－y＝－0.2y， 解得：x=250，y=375 ∵300×2－250－375＝－25(元) ∴这单买卖亏损25元． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 6. 若 满足方程组，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接用第二个方程减去第一个方程即可快速得到的值． 【详解】解：， 得，． 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？其大意：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出 钱；每人出钱，又差了钱．问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据题意找到等量关系即可列出对应方程，得到方程组． 【详解】解：设人数为，琎价为钱， ∵每人出钱时，总出钱比琎价多出4钱， ∴， ∵每人出钱时，总出钱比琎价少3钱， ∴， 因此可得方程组． 8. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　）． A. 27 B. 29 C. 34 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设小长方形的长为 ，宽为 ，根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组，求出x和y的值，即可解决问题． 【详解】解：设小长方形的长为 ，宽为 ， 根据题意，得：， 解得：， ∴每个小长方形的面积为， ∴阴影部分的面积． 故选：A． 9. 如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数 的和为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次方程，解答本题的关键是求出 的取值范围． 根据不等式组有且只有5个整数解可以是，即可得到，解得，由关于的方程的解为非负整数，可以求得满足条件的整数 的值，然后求出它们的和即可． 【详解】由，得， 由，得， ∵关于的不等式组有且只有5个整数解， ∴这5个整数解是， ∴， 解得， 由方程，可得， ∵方程的解为非负整数， ∴且为整数， 解得且为整数， ∴且为整数， ∴满足条件的整数 的值为， ∴符合条件的所有整数 的和为3， 故选：B． 10. 非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ） A. 6 B. 7 C. 14 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】设，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解． 【详解】解：设， 则x=2t+1，y=2-3t， ∵x≥0，y≥0， ∴2t+1≥0，2-3t≥0， 解得 ∴ ∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11， ∴ 解得，7≤w≤14， ∴w的最大值是14，最小值是7， ∴m+n=14+7=21． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键． 第二部分（非选择题 共120分） 注意事项： 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4.本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 11. 由得到用表示的式子为________． 【答案】 【解析】 【分析】把看作已知数，解关于的一元一次方程，即可得到用表示的式子． 【详解】解：∵， 移项得：， 系数化为得：． 12. 如果是方程的一个解，那么 ________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据二元一次方程的解的定义，将已知的方程解代入原方程，构造关于 的一元一次方程，求解即可得到 的值． 【详解】解：将，代入方程得， 解得． 13. 在等式中，当时，；当时， ，则 _______， _______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意列出二元一次方程组，再使用加减消元法解方程即可． 【详解】解：根据题意可得方程组：， 将 ，得， 解得， 将代入①，得， 解得 ， ∴方程组的解为，即，． 14. 课外活动时，小兵用超轻黏土刀竖直切割一块超轻黏土塑成的棱长为 的正方体，正好将其分成两个长方体，如图，若这两个长方体体积之比为 ，则______． 【答案】 或 【解析】 【详解】解：∵这两个长方体体积之比为 ， ∴ 或 ， 解得： 或 ． 15. 学校给七年级男生安排宿舍，如果安排 人一间，还有人安排不下；如果安排 人一间，则只有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住，那么，学校给七年级男生分配的宿舍有______间． 【答案】 或 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式组的实际应用，设学校给七年级男生分配的宿舍有间，可得到男生总人数为人，根据“只有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住”的条件列出不等式组，求解后取正整数即可得到结果． 【详解】解：设学校给七年级男生分配的宿舍有间，则七年级男生共有人， 由题意得， 解得， ∵为正整数， ∴ 或， 学校给七年级男生分配的宿舍有 或间． 16. 我们用表示不大于 的最大整数，用表示大于 的最小整数，如 ， 下列结论： ①若 ，则的取值范围为 ②若 ，则的取值范围为 ③若 ，则满足条件的所有正整数只有 和 ； ④已知 满足方程组，则 的取值范围是 其中正确的结论是______．（填结论正确的序号） 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，解一元一次不等式组，解二元一次方程组，根据新定义逐一判断各结论即可解题． 【详解】解：根据题意，表示不大于 的最大整数，表示大于 的最小整数。 ①若 ，根据定义可得 ，故①正确； ②若 ，根据定义可得 ，故②正确； ③若 ，根据定义可得： ， 不等式同乘得： ， 解得 ，满足条件的正整数为 和 ，故③正确； ④解方程组 设，，方程组变为： 由第二个方程得 ，代入第一个方程得： ， 解得 ，即 ， 将 代入 得 ， ∴ ， ， 根据定义得的范围是 ，的范围是 ，符合结论，故④正确； 综上，正确的结论是①②③④. 三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程（组） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解： 得：，解得：， 把代入①得：，解得：， ∴原方程组的解为． 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】 ，解集在数轴上表示为 【解析】 【详解】解：， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为 ． 该解集在数轴上表示为： 19. 解方程组： 【答案】． 【解析】 【详解】解：， 由①得，，， 将，代入②得， 解得， ∴ ，， ∴方程组的解为． 20. 若的最小整数解是方程的解，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先解一元一次不等式得到x的取值范围，找出最小整数解，将该解代入给定的一元一次方程，即可求解出m的值. 【详解】解：， 去括号，得， 合并同类项，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； ∴不等式的最小整数解为， 将代入方程，得， 整理得，解得 . 21. 列方程或方程组解应用题 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 【答案】用3立方米木料做桌面，2立方米做桌腿，恰好能配成方桌，能配成150套方桌 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设用立方米木料做桌面，则用立方米做桌腿，恰好能配成方桌．本题的等量关系为：桌面数量桌腿数量．依此列出方程求解即可． 【详解】解：设用立方米木料做桌面，则用立方米做桌腿，恰好能配成方桌， 根据题意得， 解得， （立方米）， （套． 答：用3立方米木料做桌面，2立方米做桌腿，恰好能配成方桌，能配成150套方桌． 22. 已知关于的方程组的解均为非负数， （1）用 的代数式表示方程组的解； （2）求 的取值范围； （3）化简：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，化简绝对值，正确求出方程组的解是解题的关键． （1）利用加减消元法求解即可； （2）根据（1）所求结合题意可得，解不等式组即可得到答案； （3）根据（2）所求得到，据此化简绝对值求解即可． 【小问1详解】 解： 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴方程组的解为； 【小问2详解】 解：∵关于的方程组的解均为非负数， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴ ． 23. 对于有理数 定义新运算：其中均为常数，已知，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义运算列出两个等式，通过等式变形凑出所求对应的表达式即可求出结果，不需要分别求解每个常数的值． 【详解】解：∵新运算定义为，已知，， ∴可得方程组， 用 ，得， 将，得， 整理得， ∵， ∴． 24. 感知：解不等式 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或 解不等式组得，解不等式组得 原不等式的解集为或 问题解决： （1）应用：不等式 的解集为 ； （2）变式：求不等式 的解集； （3）综合：已知关于 的二元一次方程组的解满足 ，求的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）按照例题的解题思路进行计算，即可解答； （2）按照例题的解题思路进行计算，即可解答； （3）先求解出二元一次方程组的解用含的参数表示出来，再根据 ，按照例题的思路进行求解即可 【小问1详解】 解：根据两数相乘，异号得负，原不等式可以转化为或， 解不等式组得：且 ，故不等式组无解， 解不等式组得 ， 原不等式的解集为 ； 【小问2详解】 解：根据两数相除，异号得负，原不等式可以转化为或， 解不等式组得：且 ，故不等式组无解， 解不等式组得 ， ∴原不等式的解集为 ； 【小问3详解】 解：解方程组得：， ∵ ， ∴或， 解不等式组得 ， 解不等式组得 且 ，故不等式组无解， ∴的取值范围为 ． 25. 2019年“双11期间”，某天猫网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和1筒乙种羽毛球，共花费165元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案三，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1390元 【解析】 【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意列方程组解答即可； （2）①若购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球为（200﹣m）筒，根据题意列不等式组即可求出m的取值范围，进而得出进货方案； ②根据题意得出W与m的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可． 【详解】解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元， 根据题意可得，解得， 答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元； （2）①若购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球为（200﹣m）筒， 根据题意可得， 解得75＜m≤78， ∵m为整数， ∴m的值为76、77、78， ∴进货方案有3种，分别为： 方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒， 方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒， 方案三，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒； ②根据题意可得W＝（60﹣50）m＋（45﹣40）（200﹣m）＝5m＋1000， ∵当m值越大时，W的值也越大，且75＜m≤78， ∴当m＝78时，W最大，W最大值为1390， 答：当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1390元． 注：通过计算三种方案的利润，比较得出最大值也对； 当m＝76时，w＝1380元； 当m＝77时，w＝1385元； 当m＝78时，w＝1390元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键. 26. 【方法指导】在学习绝对值时，老师通过绝对值的几何意义，拓展了数轴上任意两点之间的距离公式，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 【问题解决】如图，在数轴上，点A表示，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为秒． （1）当时，线段的长为 ；线段的长为 ； （2）当为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？ （3）在点Q出发后到达点B之前，求为何值时； （4）当t为何值时，P、Q两点间的距离 【答案】（1）4，5 （2）当时，、两点相遇，相遇点所对应的数为11 （3）或 （4）或 【解析】 【分析】（1）根据题意表示出点和点表示的数，进而求出时点和点表示的数，再根据两点距离计算公式即可； （2）根据题意表示出点和点表示的数，然后当、两点相遇时列出方程求解即可； （3）根据题意表示出，的长度，然后根据列方程求解即可； （4）首先表示出的长度，然后根据列方程求解即可． 【小问1详解】 解：动点从点出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动， 点表示的数为，点表示的数为， 当时，点表示的数为，点表示的数为， ，． 【小问2详解】 解：动点从点出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动， 点表示的数为，点表示的数为， 当、两点相遇时，， 解得， 相遇点所对应的数为， 当时，、两点相遇，相遇点所对应的数为11． 【小问3详解】 解：点表示的数为，点表示的数为， ，， 当时，， 解得或， 当点Q到达点B时，， 解得， ∴或都符合题意， 综上，或； 【小问4详解】 解：点表示的数为，点表示的数为， ， 当时，则， 解得或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $