四川成都七中万达学校2025----2026学年下期半期阶段性测试 八年级数学

成都七中万达学校2025---2026学年度下期半期阶段性测试 八年级数学 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设，则下列不等式不能成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 三角形的三条内角平分线必定交于一点，且这一点到三边的距离相等 B. 三角形三边的垂直平分线交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等 C. 有一个角为60°的等腰三角形必定是等边三角形 D. 等腰三角形的中线就是角平分线 6. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（为常数，且）与一次函数（、为常数，且）的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将向右平移得到，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，且点B，E，C，F在同一条直线上．连接，若，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 8. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若分式的值为0，则___________． 10. 分解因式_______． 11. 已知不等式的解集为，则a的取值范围是______． 12. 如图所示，在中，，，垂直平分交于E，垂足为D，则______． 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是______． 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1）分解因式：； （2）解方程： （3）解不等式组，并把解集表示在数轴上：． 15. 先化简，再求值：，并从、1、2中选一个你喜欢的值代入求值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向下平移5个单位后得到，请画出； （2）将绕原点O逆时针旋转后得到，请画出；的坐标为__________； （3）在（2）的条件下，点B绕原点O逆时针旋转的路径长为__________． 17. 阅读理解 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法．但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程如下： ． 这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式： （2）已知的三边长、、满足条件：，判断的形状，并说明理由． 18. 如图，点为线段上一点，分别以、、为底作顶角为的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在的同侧，点在另一侧）． （1）求证：； （2）求证：为等边三角形； （3）连接，若，请直接写出的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知＝，则的值是___． 20. 已知关于x的多项式因式分解以后有一个因式为，则m的值是__________． 21. 若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是__________． 22. 中，，，点D在内．连，将绕点C逆时针旋转90°得线段，连，射线交于点F，连．若，，则线段的长__________． 23. 如图，为等腰直角三角形，，点P在的延长线上，且，将沿方向平移得到，连接，，则的周长的最小值为_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．七中万达学校为培养同学们的阅读习惯，准备给各个年级配置部分图书．其中给八年级购买了《如何改变世界》和《世界真奇妙》两种书．若购买1本《如何改变世界》比1本《世界真奇妙》进价多5元；若用1400元购买《如何改变世界》与用1200元购买《世界真奇妙》的本数相同 （1）求每本《如何改变世界》和每本《世界真奇妙》各为多少元？ （2）若该校购进《如何改变世界》的本数比购进《世界真奇妙》的本数的2倍还多8本，且《世界真奇妙》的本数不少于16本，购进这两种书的总费用不超过2180元，则有几种购货方案？ 25. 已知：如图1，四边形中，，，． （1）如图2，连接，由于，所以可将绕点顺时针方向旋转，得到，则的形状是_______． （2）若，，在（1）的基础上，求四边形的面积． （3）如图3，四边形中，，，，，，则四边形的面积为_______． 26. 如图1，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴交于点D，与直线交于点E， （1）若，点E的横坐标为4． ①求b的值和点D的坐标； ②已知P是坐标平面内一点，连接，，，所得的，的面积分别为，，设；如图2，若点P在直线上运动，且位于四边形内，则k是否为定值？若是请求出这个定值，若不是请说明理由； （2）如图3，若，将直线沿x轴向左平移2个单位后，与x轴，y轴分别交于A，B两点，O关于A的对称点为F；G为中点，P为直线上的一点，且，求P的横坐标（用含a的代数式表示）． 成都七中万达学校2025---2026学年度下期半期阶段性测试 八年级数学 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】2025 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】18 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3），数轴表示为： 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）为等腰三角形或直角三角形，理由见解析． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：延长交于H，连接， 如图， ∵， ∴， ∵， ∴， 同理：，， ∴， ∴， 同理， ∴四边形、四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴是等边三角形； （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】且 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）每本《如何改变世界》35元，每本《世界真奇妙》30元 （2）一共有4种购货方案 【25题答案】 【答案】（1）等边三角形 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①，点D的坐标为；②是，为定值； （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $