2026年河北省邯郸市曲周县中考前模拟数学试题

机密★启用前 2026年河北省初中学业水平考试临考预测卷 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置， 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上 的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡 上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.下列各式中，运算结果为负数的是 A.(-1)+(-2) B.(-1)-（-2) C.(-1)×(-2) D.(-1)÷(-2) 2.下列中国古典园林花窗纹样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 YYY 回纹 橄榄纹 风车纹 套三角纹 B B C D 3.在函数y=√x-2中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 3-2-10123 3-2-10123 -1012345 1012343 B C 0 4.将直尺和含30°角的直角三角板按如图1所示的位置摆放，若β的度数减少10°，则 α的度数 A.增加10° B.减少10° C.不变 图1 D,不能确定 5.国家数据局将2026年定为“数据价值释放年”.某大模型每处理1个词元(Toke,大模型处理信息的最 小单元)需执行1400亿次浮点运算，则处理2000个词元需执行的浮点运算次数用科学记数法表示为 A.0.28×104 B.2.8×1013 C.0.28×1015 D.2.8×104 B 6.如图2，在△ABC中，∠B=20,LC=25°，分别以点A,C为圆心，大于2AC的长 为半径画弧，两弧交于M,N两点，作直线MN交BC于点E,连接AE,则∠BAE= A.90° B.100° C.110° D.135° 图2 数学试卷 第1页（共8页） 7.嘉嘉和淇淇在体育课上跑步锻炼，操场的跑道一圈是400m,嘉嘉跑一圈需要100s,淇淇跑一圈需要 120$,若两人同时同向出发，x$后嘉嘉恰好比淇淇多跑一圈，则下列方程中正确的是 A00-0=1B0-0=40 C.120x-100x=1 D.120x-100x=400 8.在反比例函数y=中，当自变量x<3时，对应的函数值不可能是 A.-3 B.-2 C.1 D.3 9.某超市举行有奖促销活动，顾客在超市购物满200元有一次抽奖的机会，规则如下：如图3，抽奖转盘 被等分成四个扇形区域，每个扇形上分别写有1元、2元、3元、5元，抽奖时，顾客转动转盘两次，转盘 停止后，指针所指区域内的金额之和即为顾客获得的奖金（当指针指向分界线时，重转）.顾客抽奖一 次，关于抽奖结果，下列说法正确的是 A.共有12种等可能的结果 5元 B.顾客获得的奖金金额有7种不同的可能 1元 3元 C顾客获得4元或6元奖金的概率最大，概率均为号 2元 D,顾客获得5元奖金的概率为行 图3 10.某数学活动小组利用无人机测量一温室大棚的高度.如图4，无人机在距离水平地面20的点P 处，测得大棚左端底部A的俯角为53°，测得大棚最高点C的俯角为 30.已知大棚的跨度AB=18m,曲线ACB可看作一段圆弧，则大棚的 最大高度(，点C到地面的距离)约为（参考数据：sin53°≈ 5,C0s53°≈ ,m53) 地面 图4 A.(20-83)m B.6m C.(16-63)m D.(12-43)m 11.某市开展青少年足球比赛，5所中学各派1支球队参加.每2支球队之间都要进行一场比赛，规定： 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.比赛结束后，各球队积分都不相同.已知各场比赛均分 出了胜负，则这5支球队积分的中位数是 A.3分 B.6分 C.9分 D.12分 12.如图5，菱形ABCD的边长为3，点E在AD边上，AE=1,点F是CD的中 E 点，延长EF,BC交于点P,AP与CE,CD分别交于点G,H.下列结论中，错 C 误的是 A.CP=2 RBR=高 图5 C.AG:HP=5:6 D.SAAEG:SACGH=5:9 数学试卷 第2页（共8页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算：21-返+1-1= 14.化简：(-1)÷-1= 15.如图6，在等边三角形ABC中，AB=10,点D,E分别在边AB,BC上，且BE=2AD,则当 图6 线段DE最短时，AD的长为 16.如图7，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，点E从点A(0,2√2)出发，沿正方形 ABCD的边按逆时针方向(A一B一C一D一A一B一…)以每秒1个单位长度的速 度运动.连接OE,将线段OE绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段FE,连接 OF,线段OF与正方形ABCD的边交于点G.当点E运动101s时，点G的坐标 为 三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 图7 17.(本小题满分7分) 如图8，数轴上的单位长度为1，点A,B是数轴上两点. (1)若点A,B表示的数互为相反数，则点A表示的数为 (2)若点A,B表示的数的和为-2，求点A,B表示的数 18.(本小题满分8分) 某校为了解七年级学生上下学的交通方式，随机抽取了100名学生进行调查，将调查结果绘制成如 图9所示的统计图. 人数 530350 32 26 3 10 5 0 步行公交骑车地铁私家车交通方式 图9 数学试卷 第3页（共8页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)若将此调查结果绘制成扇形统计图，求“公交”所对应的扇形圆心角的度数 (2)若该校七年级共有500名学生，估计其中“步行”上下学的学生有多少人 (3)淇淇说：“从被抽查的100人中随机抽取25人，一定会抽到2人骑车.”淇淇的说法正确吗？请 简要说明理由. 19.(本小题满分8分) 如图10，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=2,过点C作CD⊥AC,使CD=AC(点D在BC上 方)，过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E. (1)求证：△CED≌△ABC; (2)连接BD,求点C到BD的距离. 图10 数学试卷 第4页（共8页） 2U.(小小测两分ǒ分) 现有一张矩形卡片，卡片的边长如图11-1所示(a>b),将这张卡片沿虚线剪成4个完全相同的小 矩形，再将这4个小矩形围成如图11-2所示的正方形ABCD. (1)用含a,b的式子表示图11-2中正方形EFGH的周长， (2)嘉嘉结合图形猜想：两整数和的平方减去这两个整数差的平方，结果一定是4的倍数.请用代数 式的相关运算验证这个猜想， (3)若图11-1中1个小矩形的面积为7，图11-2中正方形EFGH的面积为36，直接写出a的值， B 2a H 图11-1 图11-2 21.(本小题满分9分) 某商场为了庆祝开业，计划租赁A,B两款人形机器人共20台进行表演.已知每台A款机器人比每 台B款机器人的日租金贵0.4万元，若租用一天，则用8万元租赁的B款机器人的台数是用6万元 租赁的A款机器人台数的2倍 (1)求每台A款机器人和每台B款机器人的日租金分别为多少万元 (2)若该商场计划租赁一天，其中租赁的A款机器人不超过12台，且租赁的A款机器人的台数不低 于B款机器人台数的子 ①求共有多少种租赁方案， ②实际租赁时，若A款机器人的日租金每台降低m(0<m<0.3)万元，B款机器人的日租金不 变，请通过计算说明：当租赁多少台A款机器人时，总费用最少？最少总费用为多少万元（用含 m的式子表示)？ 数学试卷 第5页（共8页）》 22.（本小题满分9分) 善于动手实践的嘉嘉制作了如图12-1所示的一把“U”形尺，已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=CD= 6cm,BC=4cm.利用该“U”形尺可以测量圆的半径，进行探索后，他设计出如下问题，请你解答， (1)如图12-2，点A,B,C,D恰好都在圆上，点P是CD上一点，且LPCD=40°， ①利用无刻度的直尺作出该圆的圆心M.(不写作法，保留作图痕迹) ②求BP的长 (2)如图12-3，BC与⊙0相切于点Q,⊙0与CD相交于点D,E.若点Q在“U”形尺上的读数为 1cm,求⊙0的半径， 6 6 C 0 T234 0 B Q 图12-1 图12-2 图12-3 数学试卷 第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 在ABCD中，AB=10,BC=15,si血B=行，点P是BC边上一动点，将△ABP沿直线AP折叠得到 4 △AB'P. (1)如图13-1，当点B'落在AD边上时，求证：四边形ABPB'是菱形 (2)当AB'LBC时，如图13-2，求BP的长 (3)连接CB'. ①当点B'在口ABCD内部，且CB'与口ABCD的某条边垂直时，直接写出CB'的长，并选择其中一 种情况写出求解过程， ②如图13-3，点Q在CB'上，且CQ=2B'Q,连接DQ,当DQ最短时，直接写出tan LADQ的值. B 图13-1 图13-2 图13-3 备用图 数学试卷 第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图14，抛物线L1:y=x2-4x-3与直线l:y=x-3交于点A,B,抛物线L2:y=aa2+2x+2的顶点 为P (1)直接写出点A,B的坐标 (2)若抛物线L2经过点A,B中的一个点，求a的值 (3)若点P在x轴上方，求a的取值范围. (4)若抛物线L1,L2交于点C(x1,y1),D(x2,y2)(其中x1<x2). ①当CD的中点M恰好落在直线L上时，求点M的坐标； ②若当x1≤x≤x2时，函数y=ax2+2x+2的最小值为y1,直接写出点P的横坐标h的取值范围. (温馨提示：5-3√5≈-1.7) 图14 数学试卷 第8页（共8页） 2026年河北省初中学业水平考试临考预测卷 、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 评分标准 3 8 9 10 11 12 第1一12题，每小题3分，凡与 A 0 答案不符的均不给分 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 评分标准 13.-1 (3分) 第13一16题，凡与答案不符的 14. 1 (3分) 均不给分 15.29 (3分) 16.(-4222 3,3 (3分) 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 评分标准 17.(1)-2 (2分)+填写正确，给2分. (2)设点A表示的数为x,则点B表示的数为x+4, (3分)+ 设出合适的未知数，给1分. 由题意得x+x+4=-2, (5分)中正确列出方程，给2分 解得x=-3, 点A表示的数为-3， (6分)十中正确写出点A表示的数，给1分 点B表示的数为-3+4=1. (7分)中正确写出点B表示的数，给1分， 18.（a360×0-75.60 答：“公交”所对应的扇形圆心角的度数为75.6° (3分)正确求出“公交”所对应的扇形 (2)500×最-160（人）. 圆心角的度数，给3分 答：估计其中“步行”上下学的学生有160人 (6分)十正确计算，并正确作答，给3分 (3)不正确. (7分)十正确作出判断，给1分 理由：“从被抽查的100人中随机抽取25人，抽到2人骑车”是随机事件， 不是必然事件，故淇淇的说法不正确 (8分)中理由合理，给1分 19.(1)证明：：CDLAC,.∠ACD=90°，∠ACB+∠DCE=90 ∠ABC=90°，.∠ACB+∠BAC=90°，.∠DCE=∠BAC. (2分)十正确证得LDCB=∠BAC,给2分 又：∠E=∠ABC=90°，CD=AC, .△CED≌△ABC(AAS). (4分)十正确证得△CED≌△ABC,给2分 (2)如图，过点C作CH⊥BD于点H. △CEDY△ABC,.CE=AB=4,DE=BC=2, (5分)中正确求出DE的长，给1分. .BE=BC+CE=2+4=6, .BD=√BE2+DE=√62+2=2√10， (6分)正确求出BD的长，给1分 ·in LDBE=B=,2=四 BD2/而=10， CH=BC·咖LC8H=2x- 10 5 “点C到BD的距离为四 (8分)正确求出点C到BD的距离，给2分 20.(1)正方形EFGH的周长为4(a-b)=4a-46. (2分)十正确用含a,b的式子表示正方 (2)设x,y是任意两个整数， 形EFGH的周长，给2分 则(x+y)2-(x-y)2=x2+2划+y-(x-2y+y2)=x2+2到+y2 x2+2y-y2=4y. :x,y均为整数y为整数， “.两整数和的平方诚去这两个整数差的平方，结果一定是4的倍数.(5分)十正确写出验证过程，给3分. (3)a=7. (8分)正确写出a的值，给3分. 21.(1)设每台B款机器人的日租金为b万元， 根据题意，得号=，4×2， (1分)十正确设出未知数，并正确列出方 程，给1分. 解得b=0.8. (2分)十求出未知数的值，给1分. 经检验，b=0.8是原分式方程的解，且符合题意， .b+0.4=1.2. 答：每台A款机器人和每台B款机器人的日租金分别为1.2万元、0.8万 元 (3分)正确检验，并正确作答，给1分. (2)①设租赁x台A款机器人，则租赁(20-x)台B款机器人， 根据题意，得≥子(20-)，解得x≥8。 又：x≤12,8≤x≤12，且x为整数， (5分)十正确求出x的取值范围，给2分 x=8,9,10,11或12，.共有5种租赁方案， (6分)十判断出共有5种租赁方案，给1分 ②设租赁x台A款机器人时，租赁两款机器人的总费用为y万元， 则y=(1.2-m)x+0.8(20-x)=(0.4-m)x+16. (7分)十正确列出y关于x的函数解析 0<m<0.3,∴.0.4-m>0, 式，给1分. ∴y随x的增大而增大， ∴当x=8时，y最小，最小值为(0.4-m)×8+16=19.2-8m. +正确得到当租赁8台A敕机器 答：当租赁8台A款机器人时，总费用最少，最少总费用是(19.2-8m)万 人时，总费用最少，给1分；正确 元 (9分) 写出最少总费用，给1分 22.（1)①圆心M如图1所示. (2分)十正确作图，并正确标明字母，给 2分 图 ②在Rt△BCD中，根据勾股定理， 得BD=√BC+CD=√4+6=2√，⊙M的半径为√/.(3分)十正确求出⊙M的半径，给1分 如图2，连接DP,MP. ∠BCD=90°，∠PCD=40°，∠BCP=90°+40°=130°， ∴.∠BDP=180°-∠BCP=50°， .∠BMP=2∠BDP=100°， (4分)十正确求出∠BMP的度数，给1分 +丽的长为10高正-3(em） 180 (5分)正确求出B驴的长，给1分. A B Q 图2 图3 图4 (2)方法一：如图3，连接DQ,过点0作0H⊥DQ于点H,则QH=DH. BC=4,BQ=1,.CQ=4-1=3, ÷D0=@+cm=3+6=35…Qa=3g5 2 (6分)正确求出QH的长，给1分. BC是⊙0的切线，.0Q⊥BC, .∠BQ0=∠BCD=90°，OQ∥GD,.∠0QH=∠QDC. 又：∠OHQ=∠QCD=90°，.△0QH∽△QDC, (8分)十正确证得△0Q△QDC,给2分. 35 器-器% 3,方6，解得0=只， O0的半径为9cm (9分)十正确求出⊙0的半径，给1分. 方法二：如图4，连接OQ,0D,过点0作0H⊥CD于点H. :BC是⊙0的切线，.∠0QC=90. 又∠QCH=∠0HC=90°，四边形OQCH是矩形. 设DH=x,则OQ=CH=CD-DH=6-x. (6分)十正确用含x的式子表示出0Q BC=4,BQ=1,0H=QC=4-1=3. 的长，给1分 在Rt△ODH中，根据勾股定理，得OD2=OH+DH=9+x2. (7分)+正确用含x的式子表示出00，给1分 又：0Q=0D,(6-x)2=9+x2, (8分)十正确列出关于x的方程，给1分 解得x=吴 .00=6-x=本，可0的平径为4m. (9贷)+正确永⊙U的手径，蹈I分. 23.(1)证明：由折叠知AB'=AB,B'P=BP,∠APB=∠APB. (1分)+正确得到AB'=AB,B'P=BP, 四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, 给1分 ∴∠B'AP=∠APB, ∠B'AP=∠APB,.AB'=PB', (2分)正确证得AB'=PB,给1分. AB=AB'=PB'=PB,,四边形ABPB是菱形 (3分)正确证得四边形ABPB'是菱形， (2)如图1，设AB',BC交于点G 给1分 在R△ABG中，AG=A8·s血B=10×号=8， .BG=√AB2-AG=√102-82=6. (4分)十正确求出BG的长，给1分 设BP=x,则B'P=x,PG=6-x 由折叠知LGB'P=LB,sinLGB'P=sinB=子， (5分)十+正确列出方程，给1分. =号驴的长为号9 (6分)+正确求出BP的长，给1分 图1 图2 图3 (3)①CB'=8-√19或12-3√11. (8分)+正确写出CB的长，给2分；正 当CB'⊥BC时，如图2，延长CB'交AD于点E,此时CE⊥AD. 确写出1个，给1分. :四边形ABCD是平行四边形， .∠D=∠B,CD=AB=10,AD=BC=15. 同(2)可得CE=8,DE=6,∴.AE=AD-DE=15-6=9. 在Rt△AB'E中，根据勾股定理，得B'E=√AB2-AE=√0-9=√， CB'=CE-B'E=8-√19. (9分) 当CB'⊥CD时，如图3，延长CB交AB于点F,此时CF⊥AB. 在a8Cp中，c=-BC·s血8B=-15×号=i2,BR=BC~cs日=15×号=-9， .AF=AB-BF=10-9=1. 正确求出一种情况下CB'的长，给 在Rt△ABF中，根据勾股定理，得B'F=√AB2-AF=√02-1？= 1分（如果写出两种情况下的求 解过程，按第一种情况给分) 3√， .CB'=CF-BF=12-3√/1I. (9分) ②nLAD0-=号 (I1分)正确写出tan LADO的值，给2分 24.(1)A(0,-3),B(5,2) (2分)七正确写出点A,B的坐标，给2分 (2)对于y=ax2+2x+2,当x=0时，y=2,.抛物线L2经过点(0,2)， 抛物线L2一定不经过点A, .抛物线L,经过点B. (3分)十正确判断出抛物线L2经过点 将B(5,2)代人y=ax2+2x+2, B,给1分. 得25a+10+2=-2,解得a=-号 (5分)十正确求出a的值，给2分. (3)由题意知a≠0，抛物线L2:y=ax2+2x+2的顶点P的纵坐标为 4a×2-22_8a-4_2a-1 (6分)十正确用含a的式子表示出点P 4a 4a a 的纵坐标，给1分 点P在x轴上方，2a-上>0， a r2a-1>0,.r2a-1<0, 或 la>0 la<0, a>2或a<0, (8分)十正确求出α的取值范围，给2分 (4)①令x2-4x-3=ax2+2x+2, 整理，得(a-1)x2+6x+5=0. ·抛物线L,L2有两个交点， a-10,4=6-4x5(a-1)>0a<号且a0,1 6 C,D是抛物线L1,L2的交点，x1+2=- ·点M的横坐标为产乡=-3 2 -a-1' (9分)十正确用含a的式子表示出点M 点C,D在抛物线L1上，1=x号-4x1-3,2=号-4名2-3， 的横坐标，给1分 为+2=好-4x1-3+号-4x2-3=号+好-4x1-4如2-6=(x1+)2- 2w-6(哥”品4-6云当-6 a*品3 “点M的纵坐标为业=18 (10分)中正确用含a的式子表示出点M :点M在直线l:y=x-3上， 的纵坐标，给1分. “+品-3=-。号-3，整星，得8t09=0, 18 (a-1)2 ÷18+10(a-1)=0,解得a=-号 经检验，a=-号符合题意，点M的坐标为（号，-号）. （11分)正确求出点M的坐标，给1分 ②h<-1或h≥2. (12分)十正确写出h的取值范围，给1分.