河北邯郸市邯山区扬帆初中学校2024—2025学年八年级下学期期中数学卷

2025邯郸扬帆中学八下期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列图形中，不能代表 是 函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在正比例函数 中，y的值随x值的增大而增大，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（　　） A. 这周最高气温是32℃ B. 这组数据的中位数是30 C. 这组数据的众数是24 D. 周四与周五的最高气温相差8℃ 4. 一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ） A. B. C. D. 5. 某次测试结束，嘉琪随机抽取了九（1）班学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的扇形统计图，则该班学生的平均成绩为（ ） A. 9分 B. 分 C. 分 D. 8分 6. 若点和点在同一个一次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，若点位于直线的下方，则a的值可能为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 为进一步了解学校“双减”工作的实施情况，某中学随机调查了15名学生，了解他们每天在家完成作业的用时情况，列表如下： 完成作业用时/分钟 30 50 70 90 人数 3 8 2 2 则这15名学生每天在家完成作业用时的中位数和众数分别为（ ） A. 50，60 B. 50，50 C. 60，50 D. 60，60 9. 若一组数据的方差为2，则数据的方差是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 11 10. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 数学课上张老师给出了如下算式，计算某数据的方差，据此判断下列说法错误的是（ ） A. 样本众数是3 B. 样本中位数是3 C. n的值是4 D. 样本平均数是4 12. 如图，已知直线 ：，直线 ：和点，过点 作 轴的平行线交直线 于点，过点作 轴的平行线交直线 于点，过点作 轴的平行线交直线 于点，过点作 轴的平行线交直线 于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题） 13. 给出如下一组数据： ， ， ， ， ， ， ，若这组数据的平均数是 ，则众数为______． 14. 如图，已知点，，一次函数 图象经过线段 的中点，则 的值为_____． 15. 已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差______（填“ ”“ ”或“ ”）． 16. 如图，甲，乙，丙三个容器内的液体体积分别用，，（单位：）表示，某时刻计时为 ，此时． 时打开甲的开关，以的速度向乙容器注水，且时，，此时关闭甲容器的开关，同时打开乙容器的开关，以的速度向丙容器注水，且时关闭开关，此时． （1） ________； （2）与的函数关系式为：________； （3）当 为________ 时，． 三．解答题（共8小题） 17. 已知正比例函数的图象经过第二、四象限． （1）求正整数k的值； （2）在（1）的条件下，判断并说明点是否在这个函数图象上． 18. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图． （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； （2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果． 19. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式（即用含x的代数式表示Q）； （2）当（千米）时，求剩余油量Q（升）的值： （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 20. 某果园共收获5万箱鸭梨，为估算该果园鸭梨总产量，从中随机抽取 箱进行称重，单箱净重（单位： ，精确到 ）分别有：，根据数据，绘制了如图1和图2所示尚不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求 的值及 的度数，并补全条形统计图； （2）直接写出这 箱鸭梨的单箱净重的中位数与众数； （3）计算这 箱鸭梨的单箱净重的平均数，并估算该果园鸭梨总产量． 21. 为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人员的指导下利用探测气球进行了试验．选用的1号气球，2号气球从海拔10米的 处同时出发，其中1号气球以8米／秒的速度匀速上升；2号气球以6米／秒的速度匀速上升，30秒时，1号球不再继续上升，悬浮，等2号气球达到同一高度时，1号气球返航，2号气球继续上升．1号气球匀速下降，又过了40秒降落到出发点．设1号，2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为（米），（米），它们飞行的时间为 （秒）．（注意：本题所求表达式不用注明自变量取值范围） （1） 点坐标为______； （2）直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度（米）与飞行的时间 （秒）之间的函数表达式； （3）求出线段 对应的海拔高度（米）关于飞行的时间 （秒）的函数表达式，并说明一次项系数的实际意义是什么？ （4）直接写出两个气球从出发到1号气球返回出发点这个时间段里，两球高度之差 小于或等于60米的总时长是多少． 22. 某篮球队全员进行定点投篮训练，每人投五次，训练结束后，发现命中的结果只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图． 定点投篮命中结果条形统计图 定点投篮命中结果扇形统计图 （1）“命中5次”所在扇形的圆心角是________；请补充完整条形统计图； （2）全员定点投篮训练的平均数是________；中位数是________； （3）若有x名队员加入篮球队，经过五次定点投篮后，命中结果均大于3次，把命中结果与原命中结果组成一组新数据，发现中位数发生了变化，求x的最小值． 23. 如图，平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度再向下平移6个单位长度得到点B，直线经过点A，B，直线：其中． （1）在图中画出直线，并求直线的解析式； （2）嘉嘉说：无论k为何值，将直线上的任意点向右平移k个单位长度，再向下平移2k个单位长度后仍会落在直线上． 淇淇说：无论k为何值，直线总经过一个定点，且该定点在直线上．请选择其中一人的说法进行说理； （3）①若直线，与y轴所围成的三角形面积为6，求k的值； ②将直线向下平移16个单位长度，直线向右平移3个单位长度，若平移后两条直线交点在第三象限，直接写出k的取值范围． 24. 如图1，直线与坐标轴交于 两点，直线与直线交于点，与 轴交于点． （1）求 的值及直线的解析式； （2）点 是 轴负半轴上一点，当 的面积为时，求点 的坐标； （3）在（2）的条件下，点 是 轴正半轴上一点，连接 ．将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，如图2． ①求点 的纵坐标； ②若点 在 内部（不含边界），直接写出点 的纵坐标 的取值范围． 2025邯郸扬帆中学八下期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二．填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 8 ②. ③. 或 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）点不在这个函数的图象上，见解析 【18题答案】 【答案】（1）甲 （2）乙 【19题答案】 【答案】（1） （2）剩余油量Q的值为17升； （3）能在汽车报警前回到家，见解析 【20题答案】 【答案】（1） ；； 补全统计图如下所示： （2）这 箱鸭梨的单箱净重的众数为，中位数为； （3）这 箱鸭梨的单箱净重的平均数为，该果园鸭梨总产量为 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）函数表达式为，一次项系数的实际意义是：1号气球每秒下降6米 （4）45秒 【22题答案】 【答案】（1） ，补充统计图见解析 （2）次，3次 （3）x的最小值为4 【23题答案】 【答案】（1）见解析， （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①点 的纵坐标为；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $