河北邯郸市第二十七中学2024—2025学年八年级下学期期中数学卷

2025二十七中八下期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 2. 下列函数中，是的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小宇用刻度尺测量了一个直角三角形斜边的长度．已知，点D为边的中点，且点A，B对应的刻度分别为2，8，则 的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，点都在直线上，则，的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，小明在摩天轮上离地面的高度y（单位： ）与旋转时间x（单位：）之间的关系如图2所示．下列结论不正确的是（ ） A. 摩天轮转一圈需要 B. 当 时，小明离地的高度为 C. 当小明离地时，摩天轮恰好转了 D. 当 时，y随x的增大而增大 8. 自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费元 与用水量之间的函数关系如图所示，琪琪家月份用水，应收水费( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 如图，将矩形折叠，使点和点 重合，折痕为，与交于点若 ， ，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，满足 ， ，连接． ①当 时，四边形为矩形； ②当平分 时，四边形为菱形； ③当为等腰直角三角形时，四边形为正方形． 上述说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 11. 在平面直角坐标系中，直线 不动，将坐标系向上平移2个单位长度后得到新的平面直角坐标系，则此时该直线的函数表达式变为（　　） A. B. C. D. 12. 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. 1 B. 2026 C. 2025 D. 2024 二．填空题（共4小题） 13. 一次函数 图象不过第三象限，写出满足条件的 的一个值_______． 14. 如图是跷跷板示意图，将其几何图形抽象出来，支柱 经过的中点与地面 垂直于点，，当跷跷板的一端 着地时，另一端离地面的高度为________． 15. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 为1.5米，则小巷的宽为 _____米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限是感光区域，两条光线与（其中为常数）的交点 称为“聚焦点”．若“聚焦点” 落在感光区域内（不含边界），可点亮感光区域，则能点亮感光区域的的取值范围是________． 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1． （1）图1中的阴影部分为正方形，它的面积是________； （2）请利用（1）的解答，在数轴上画出表示的点；并简洁地说明理由． （3）如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示的点，并简洁地说明理由． 19. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得 dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即 ），通过计算说明该车是否符合安全标准． 20. 如图，在中，D是边的中点，E、F分别在及其延长线上，，连接、． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形． 21. 如图，直线l1：y1=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2过点C（-5，0），与直线l1交于点D（a，8），与y轴交于点E． （1）求直线l2的解析式； （2）求△BDE的面积． 22. 如图，直线经过点，点，直线（ ）． （1）画出直线，并求直线的解析式； （2）请你通过计算说明：当 时，直线总经过一个定点 ，且该定点在直线上； （3）设直线，直线与 轴分别交于点，点 ，若点 在线段 上，直接写出的取值范围． 23. 在一条直线上依次有 ，，三个海岛，某巡逻船执行海洋巡逻任务，从 岛出发沿直线匀速行驶到岛，保持速度不变，继续行驶到达岛．设该巡逻船行驶（）后，与岛的距离为 （km）， 与的函数关系如图所示． （1）直接写出 ，两海岛间的距离，并求出函数图象中括号处缺失的数据； （2）求 段的 关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）在岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为，请直接写出该巡逻船能接收到该信号的时长． 24. 如图①，在 中，．动点 沿边以每秒个单位长度的速度从点 向终点 运动．设点 运动的时间为秒． （1）线段的长为____________（用含的代数式表示）． （2）当平分 时，求的值． （3）如图②，另一动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，在上往返运动． 、两点同时出发，当点 停止运动时，点也随之停止运动．当以 、 、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 2025二十七中八下期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二．填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】2.7 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1）10 （2）见解析 （3）见解析 【19题答案】 【答案】符合，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）；（2）2 【22题答案】 【答案】（1） ， 画直线如图所示： （2） 证明：，即函数过定点 当 时，，可知点 在直线上 （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）t的值为 或8或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $