期末必刷卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷为五年级下册数学期末卷，以现实情境（如端午节粽子、取件码）和生活问题为载体，覆盖旋转、分数、长方体体积等核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|旋转角度、正方体表面积、单位“1”|结合图形旋转（第1题）、生活取件码（第6题）考查空间观念与数感| |填空题|10题16分|分数单位、公倍数、长方体体积|第17题通过长方体变正方体情境，融合空间观念与运算能力| |解答题|8题39分|分数应用、找次品、体积计算|第35题以端午节包粽子为背景，综合公倍数与实际问题，体现文化传承与模型意识|

期末必刷卷三--2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下图中的三角形绕中心点O旋转后与原图重合，至少需要旋转的度数是（    ）。 A．60° B．120° C．180° 2．一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是（    ）cm2。 A．16 B．24 C．64 D．96 3．红糖重量是一袋200g白糖重量的，是把（    ）看作单位“1”。 A．红糖重量 B．白糖重量 C．红糖和白糖的总重量 D．100g 4．下面各数，既是奇数，又是合数的是（    ）。 A．27 B．13 C．19 D．16 5．一个长方体长2厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ） A．2厘米 B．7厘米 C．8厘米 6．周阿姨的快递到了，在取件时需要输入取件码，这个取件码是一个四位数。①首位是最小的奇数；②前两位组成的两位数既是3的倍数，又是5的倍数；③后两位组成的两位数是20以内最大的质数，周阿姨需要输入的取件码是（    ）。 A．1219 B．1517 C．1519 7．小明看到放在讲桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如下图），这个过程中，练习本的体积是不变的，表面积（    ）。    A．不变 B．变大 C．变小 二、填空题（共16分） 8．与的分数单位的和是( )。 9．在、、、这几个分数中，最接近0的是( )，最接近1的是( )。 10．用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有( )个，组成的最小偶数是( )。 11．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位。 12．75分＝( )时            0.68升＝( )毫升 13．除法与分数的关系：除法算式中，被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )。 14．王老师要通知15位同学到校参加一个活动，通知必须一对一进行电话传达，每1分钟通知1人，最少要( )分钟可以通知到所有人。 15．把3千克水果糖平均分成5包，每包是这些水果糖的( )，每包重 千克． 16．5个是( ) 4里有( )个． 17．一个长方体的长增加2厘米后，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米。原来这个长方体木块的体积是( )立方厘米。 三、判断题（共6分） 18．和大小相等，分数单位也相等。( ) 19．一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。( ) 20．一根电线用去，还剩下米．( ) 21．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形。( ) 22．分母是14的最简真分数有7个。( ) 23．能被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。（共8分）                          0.33＝                       25．脱式计算。（能简算的要简算）（共6分） ①          ②　          ③ 26．解方程。（共8分）         x－0.25x＝45    5x＋4×12＝60 五、作图题（共3分） 27．涂色表示下列分数。 六、解答题（共39分） 28．一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 29．一个长方体木料从中间锯开，正好锯成两个棱长6分米的正方体，这个长方体原来的体积是多少？ 30．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些。至少称几次保证找出这袋盐？ 31．在如图所示的几何体中，最少再添上几个同样的小正方体，从前面、左面和上面看到的图形就都是？最多呢？ 32．有一包糖果，如果每2颗一堆，正好分完；如果每3颗一堆，也正好分完；如果每5颗一堆，还能正好分完。这包糖果至少有多少颗？ 33．兄弟俩带着同样多的钱去买学习用品。哥哥用的钱买了水彩笔，然后又用剩下的钱的买了练习本；弟弟用的钱买了文具盒，然后又用剩下的钱的买了钢笔。 （1）在下图中画出两人花钱购物的情况。 （2）哥哥花在练习本上的钱和弟弟花在钢笔上的钱哪个多？花掉的总钱数呢？ 34．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，里面装了一些水。有一块观赏石沉没在水中，如果将这块石头捞出，水面下降了0.2分米，求观赏石的体积是多少立方分米？ 35．端午节是我国的传统节日，有吃粽子、赛龙舟、佩香囊、插艾草等习俗，人们在享受这些习俗活动的同时，还利用假期增长知识，扩展视野。端午节前夕，张敏奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个。请算一算张敏奶奶一共包了多少个粽子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D B A A C A 1．B 【分析】如图：以点O为圆心，圆心角360度被平均分成了3份，每一份的角度是360°÷3＝120°，当线段OA转到OB时，三角形与原图重合，所以旋转了120°，据此解答即可。 【详解】三角形绕中心点O旋转后与原图重合，至少需要旋转的度数是120°； 故答案为：B。 【点睛】本题考查了旋转的知识点，关键是画出辅助线，进而明确旋转的角度。 2．D 【分析】根据正方形的表面积公式：S＝6a2，代入数据解答即可。 【详解】6×4×4 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】此题考查了正方形表面积公式的灵活运用，牢记公式是关键。 3．B 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【详解】找表示两个数量之间关系的分数，看它是“谁”的，“谁”就是单位“1”，一般出现在“是”、“占”、“相当于”、“比”等词语的后面；出现在“的”字的前面。 故答案为B。 【点睛】本题只是找出单位“1”，并没有涉及到与单位“1”有关的计算，但也要建立在充分理解题意的基础上。 4．A 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。 【详解】A．27既是奇数，又是合数； B．13是奇数，但13是质数； C．19是奇数，但19是质数； D．16是合数，但16是偶数； 故答案为：A 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。 5．A 【详解】略 6．C 【分析】整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1； 既是3的倍数，又是5的倍数的两位数，那么这个两位数是3和5的公倍数；因为3和5的最小公倍数是3×5＝15，它的首位是1，由此确定是15； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。由此确定20以内最大的质数是19； 据此确定这个四位数的取件码。 【详解】①首位是最小的奇数，即1； ②前两位组成的两位数既是3的倍数，又是5的倍数，即15； ③后两位组成的两位数是20以内最大的质数，即19； 周阿姨需要输入的取件码是1519。 故答案为：C 7．A 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形的面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。 【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的宽，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形的面积＝平行四边形的面积，所以表面积不变。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是物体形状的变化对于体积和表面积的影响，明确体积和表面积的意义是解题的关键。 8． 【分析】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，确定的分数单位是，的分数单位是，再将这两个分数单位通分后相加，求出它们的和。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 9． 【分析】先把、、、这几个分数通分为同分母的分数，再比较大小。 分子比分母小的分数叫做真分数。则、、、都是真分数，真分数小于1，所以这几个分数中，最小的分数最接近0，最大的分数最接近1。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜＜ 即＜＜＜ 在、、、这几个分数中，最接近0的是（），最接近1的是（）。 10． 3 450 【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。 【详解】组成的偶数有：540、450、504 450＜504＜540 因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。 11．；3 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份，叫做分数单位。也就是说，一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答即可。 【详解】的分母是8，所以它的分数单位是。分子是3，这就表示有3个这样的分数单位。 的分数单位是，它有3个这样的分数单位。 12． /1.25/ 680 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】75÷60＝（时），所以75分＝时 0.68×1000＝680（毫升），所以0.68升＝680毫升 13． 分子 分母 【详解】除法与分数的关系：除法算式中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。比如2÷3＝ 。 14．4 【分析】第一分钟：老师通知1位学生，当前通知学生的数量为1位； 第二分钟：老师和1位学生去通知，两人可以通知2位学生，当前通知学生数量为2＋1＝3（位）； 第三分钟：老师和3位学生去通知，4人可以通知4位学生，当前通知学生数量为4＋3＝7（位）； 第四分钟：老师和7位学生去通知，8人可以通知8位学生，当前通知学生数量为8＋7＝15（位）。 【详解】第一分钟：1位 第二分钟：2＋1＝3（位） 第三分钟：4＋3＝7（位） 第四分钟：8＋7＝15（位） 所以，至少要4分钟可以通知到所有人。 15．，或0.6 【详解】试题分析：（1）把3千克水果糖平均分成5包，求每包是这些水果糖的几分之几，就是把这些水果糖看作单位“1”，平均分为5份，用1÷5解答； （2）求每包重多少千克，用水果糖总的重量3千克除以平均分的包数5即可． 解：（1）1÷5=； （2）3÷5=（或0.6）千克； 故答案为，或0.6． 点评：本题主要考查分数的意义，注意求每包是这些水果糖的几分之几和求每包重多少千克的区别． 16．，23 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，5个是.4=，即4里有 23个． 解：根据分数单位的意义可知， 5个是； 4=， 即4里有 23个． 故答案为，23． 点评：在求一个带分数含有多少分数单位时，一般要先将这个带分数化成假分数． 17．144 【分析】根据题意，长方体的长增加2厘米后，就变成了一个正方体，说明原来长方体的宽和高相等。用增加的面积是4个一样的长方形面积，增加的面积除以4，算出增加一个面的面积，再除以2，算出原来长方体的宽。用宽的长度减去2厘米，算出长的长度。最后根据长方体的体积＝长×宽×高解决。 【详解】48÷4÷2＝6（厘米） 6－2＝4（厘米） 4×6×6＝144（立方厘米） 18．× 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以4，分数的大小不变，＝； 的分数单位是，的分数单位是。据此判断。 【详解】据分析可知，和大小相等，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同。 故答案为：× 【点睛】一个分数的分数单位是多少，跟它的分母有关。 19．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】题目中涉及到的正方体个数并不多，只有2个，这就方便我们画图验证了。 【详解】两个正方体摆成一排，如图：，从上面看是，从正面看是，都是长方形。 故答案为√。 【点睛】本题难度不大，只要依据题意摆两个小正方体，然后合理想象从不同位置观察即可。 22．× 【分析】分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，真分数的分子都小于分母，以此解答。 【详解】分母是14的最简真分数有，共6个。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对最简真分数的理解与认识。 23．√ 【详解】根据奇数和偶数的分类标准，能被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数，说法正确。 故答案为：√ 24．；；；1 0.027；；1； 【详解】略 25．①5.35；②1；③ 【分析】①先将0.375化成分数，再根据减法的性质，原式变为，再计算。 ②根据减法的性质，原式变为，同分母的分数计算，分母不变，分子相加减。 ③根据加法交换律以及减法的性质，将原式变为，再进行计算。 【详解】① ② ③ 26．x＝；x＝；x＝60；x＝2.4 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.25的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.25的差即可。 第四题：先计算出4×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－0.25x＝45 解：0.75x＝45 0.75x÷0.75＝45÷0.75 x＝60 5x＋4×12＝60 解：5x＋48＝60 5x＋48－48＝60－48 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 27．见详解 【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示（分母是平均分成的份数，分子是取的份数）。 带分数：由整数和真分数合成的数。 【详解】图一：将整个图形平均分成5份，取其中3份涂色，如下图所示； 图二：将整个图形平均分成三份（每一份4颗星），取其中2份（8颗星）涂色，如下图所示； 图三：的整数部分表示一个完整的图形，分数部分表示将整个图形平均分成2份，取其中1份，涂色部分如下图所示： （涂色方式不唯一） 28． 【分析】将彩带全长米看做整体“1”，剩余部分＝1－第一次剪裁－ 第二次剪裁，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 29．432立方分米 【分析】长方体锯成两个棱长6分米的正方体，长方体体积＝两个正方体体积和，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】6×6×6×2 ＝36×6×2 ＝216×2 ＝432（立方分米） 答：这个长方体原来的体积是432立方分米。 30．3次 【分析】先把12袋盐平均分成3组，每组4袋。第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋。据此解答。 【详解】先把12袋盐平均分成3组，每组4袋。 第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续； 第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋； 第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋。 答：至少称3次保证找出这袋盐。 31．答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 【分析】要使搭成的立体图形从前面、左面和上面看到的图形都是，最少的情况：下层4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个，上层有2个，前排后排的对角线位置各放置1个，即再添加1个即可，所以最少再添上2个； 最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加3个，所以最多再添加4个。 【详解】（个） （个） 答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 32．30颗 【分析】根据题意可知，这包糖果的颗数是2、3、5的公倍数，求至少有多少颗，就是求2、3、5的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30（颗）； 答：这包糖果至少有30颗。 【点睛】根据题意明确本题就是求2、3、5的最小公倍数是关键；互质的几个数，它们的最小公倍数是几个数的乘积。 33．（1）见详解 （2）弟弟花在钢笔上的钱多。两人花掉的总钱数一样多。 【分析】根据题意画图，观察画出的图就可以清楚地知道哥哥买练习本的钱数和弟弟买钢笔的钱数各占总钱数的几分之几，进而进行比较。也可以知道哥哥和弟弟各自花掉的钱数占总钱数的几分之几，然后进行比较即可得出结论。 【详解】（1）如图： （2）由（1）题的图可知，哥哥买练习本的钱是总钱数的，弟弟买钢笔的钱是总钱数的； ＜； 答：弟弟花在钢笔上的钱多； 哥哥花掉了总钱数的； 弟弟花掉了总钱数的 ； 答：两人花掉的总钱数一样多。 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握分数的意义和异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 34．9.6立方分米 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面下降的高度，据此进行计算即可。 【详解】8×6×0.2 ＝48×0.2 ＝9.6（立方分米） 答：观赏石的体积是9.6立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。 35．124个 【分析】由题意可知，每5个装一袋，则粽子个数是5的倍数，同理也是8的倍数，即粽子个数可看作是5和8的公倍数；又因为装完都还剩下4个，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，因为40的3倍是120，接近粽子个数，进而求得粽子的数量。 【详解】5和8是互质数，最小公倍数是它们的乘积。 5×8＝40 40×3＋4 ＝120＋4 ＝124（个） 答：张敏奶奶一共包了124个粽子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $