期末必刷卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，融合福建八卦街旋转问题、防疫消毒分装等真实情境，通过正方体展开图判断、分数意义应用等题考查空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、分数数轴表示|结合地域文化（八卦街旋转）考查空间想象| |填空题|12题/19分|体积单位、因数倍数、旋转角度|通过钟表旋转、喷雾器容积计算培养量感| |解答题|6题/36分|长方体体积、分数应用、方程求解|防疫消毒分装（进一法）、种植箱装饰纸计算体现应用意识|

期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面（    ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 A． B． C． D． 2．甲、乙、丙、丁四个点（如图），（    ）点表示。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 4．一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成6份，一面涂色的小正方体有（    ）个。 A．72 B．96 C．54 5．把一个圆形纸片对折3次，展开后，每一份的大小是圆形纸片的（    ）。 A． B． C． D． 6．下列四种不同规格的纸板各有6块，小强从中选取六块围成长方体或正方体，最多可以围成（    ）种不同的几何体。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共19分） 7．在括号里填上合适的体积单位或者容积单位。 一个矿泉水瓶的容积约是350( )。 一块橡皮的体积约是5( )。 8．如图，钟表的指针从指向“1”按顺时针旋转60°是指向( )。 9．一个长方体的棱长总和是60dm，它的长是6dm，宽是5dm，高是( )dm。 10．把一根5m长的绳子平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。 11．一个数的最小因数是( )，最大因数是( )。 12．m和n是非0的自然数，如果m÷n＝3，那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．如图中的点A所表示的数是　 　． 14．一个喷雾器药箱的容积是11.05L，如果每分钟喷出药液650mL，喷完一箱药液需要( )分钟。 15．273至少要加上( )才是3的倍数，至少要减去( )才既是2的倍数又是5的倍数。 16．如图，三角形顺时针旋转一个角度后得到三角形。可以说三角形绕点( )顺时针方向旋转( )，得到三角形。 17．一根铁丝可以做一个棱长是8米的正方体框架，这根铁丝长( )米。如果用这根铁丝做一个长16米、宽6米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )米。 18．一根长方体木料，横截面是边长为2dm的正方形，正好可以锯成若干个同样的正方体，这时表面积增加了16dm²，这根长方体木料原来的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（共12分） 19．要想清楚地看出某市平均降雨量的增减变化情况，使用折线统计图效果比较好。( ) 20．两个连续自然数（非0）是互质数，它们的最大公因数是1。( ) 21．一个五位数ABCD9与一个六位数AEFGH7的和一定是偶数。( ) 22．的分母除了含质因数2和5外，还有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。( ) 23．体积单位一定比面积单位和长度单位大。( ) 24．左图从左面看到的形状是。( ) 四、计算题（共18分） 25．直接写得数。（共8分）                                                                 26．计算下面各题，能简算的要简算。（共4分）                  27．解方程。（共6分）             15x＋3x＝270            0.8x－0.5×3＝14.5 五、作图题（共3分） 28．画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共36分） 29．叔叔驾驶小汽车行驶10千米耗油0.76升，照这样计算，平均每千米耗油多少升？ 30．防疫期间，有一桶16.8升的消毒液，把它分装在净含量是900毫升的小瓶里，至少需要准备多少个小瓶？ 31．一个长方体容器，从里面量长为2分米，宽为1.5分米，放入一个铁球后，铁球完全浸没在水中，这时水面上升了0.25分米，且水未溢出，这个铁球的体积是多少立方分米？ 32．某小学有学生630人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级的男生数是本年级学生数的，五年级有多少男生？请你先画图表示，再列式计算。 33．学校购进一批同样的种植箱共20个，种植箱的长、宽、高如图所示（单位：分米）。为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸（上面和下面不贴，接口处忽略不计）。 （1）每个种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？ （2）如果装饰纸每平方米10元，这些种植箱的装饰纸一共要花多少钱？ 34．李阿姨把一张长方形纸板（如图1），从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，用剩下的纸折成一个无盖收纳盆。 (1)这个收纳盒所用纸板的面积是多少平方厘米？ (2)她想把家里的小包装茶叶盒（如图2）放入收纳盒中，（茶叶盒不能超过收纳盒的上沿且不能挤压），收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C C 1．B 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】 A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； B．，不是正方体的展开图，不能折成正方体； C．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体。 故答案为：B 2．C 【分析】根据题意，把1平均分成3份，每份是，要表示那么就是其中的2份。 【详解】通过观察数轴可发现丁＞1，乙大约在0和1的中间，约是，把1平均分成3份，甲大约表示其中的1份，甲表示，丙大约表示其中的2份，即丙点表示。 3．B 【分析】顺时针是与钟表指针旋转方向相同，逆时针是与钟表指针旋转方向相反，根据题意，要扶正后要与图中虚线部分重合，逐项分析。 【详解】 A．顺时针旋转90°，如图：没有与原图重合，不符； B．逆时针旋转90°，如图：，与原图重合，符合题意； C．顺时针旋转180°，如图，没有与原图重合，不符； D．逆时针旋转180°，如图：，没有与原图重合，不符。 4．B 【分析】正方体有6个面，每个面上（除去棱上）中间的几块是1面涂色的。这个正方体每条棱都平均分成6份，则每个面中间有（6－2）×（6－2）＝16（个）小正方体一面涂色，再乘6即可解答。 【详解】（6－2）×（6－2）×6 ＝4×4×6 ＝16×6 ＝96（个） 所以一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成6份，一面涂色的小正方体有96个。 故答案为：B 5．C 【分析】把这个圆形纸片看作单位“1”，计算出这个纸片对折3次后，把单位“1”平均分成了几份，每一份就是整体的几分之一。 【详解】对折1次时，把单位“1”平均分成了2份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的； 对折2次时，把单位“1”平均分成了4份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的； 对折3次时，把单位“1”平均分成了8份；展开后，每一份的大小是圆形纸片的。 故答案为：C 【点睛】计算出对折3次后整体被平均分成的份数是解答题目的关键。 6．C 【分析】长方体有六个面，前后面、左右面、上下面分别相同，4条长宽高分别相等；正方体有六个面，各个面都是正方形，12条棱长都相等。6块纸板可以是同类型的，也可以是不同类型的，据此根据正方体、长方体的特征选择纸板围成不同的几何体，并看最多可以围成几种不同的几何体。 【详解】 4块A，2块D可以围成长方体，如图所示； 4块B，2块D可以围成长方体，如图所示； 2块A，2块B，2块C可以围成长方体，如图所示； 6块D可以围成正方体，如图所示。 所以最多可以围成4种不同的几何体。 故答案为：C 7． 毫升/mL 立方厘米/cm3 【分析】根据生活经验以及数据的大小，矿泉水瓶的容积应用毫升作单位，一块橡皮的体积应用立方厘米作单位；据此解答。 【详解】由分析可知，一个矿泉水瓶的容积约是350毫升； 一块橡皮的体积约是5立方厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 8．3 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“1”顺时针旋转60°，60°÷30°＝2（个），就是旋转了2个数字，即1＋2＝3，此时指向数字“3”，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（个） 1＋2＝3 钟表的指针从指向“1”按顺时针旋转60°是指向3。 9．4 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的棱长总和是60dm，它的长是6dm，宽是5dm，高＝棱长总和÷4－长－宽，即可求出长方体的高。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝4（dm） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。 10． 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根5m长的绳子平均分成4段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （m） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11． 1 它本身 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。 【详解】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 【点睛】关键是掌握一个数的因数情况，课本原话，平时要多看课本。 12． n m 【分析】两数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小数，这两个数的最小公倍数是较大数。 【详解】m和n是非0的自然数，如果m÷n＝3，即m是n的3倍，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 13． 【详解】试题分析：由图中的数轴可知，数轴上0～1之间被平均分成7份，其中的一份代表的数值为，从0～A点共有5份，所以，点A所表示的数为． 解：图中数轴上0～1之间被平均分成7份，其中的一份代表的数值为， 从0～A点共有5份，所以，点A所表示的数为． 故答案为． 点评：由于本题是求点A所表示的数，根据数轴的意义，要从0开始向右数起． 14．17 【分析】喷雾器药箱的容积÷每分钟喷出的药液＝喷完一箱药液需要的时间 本题首先需要把容积11.05L化成以毫升做单位的数，再代入数量关系式计算。 【详解】11.05L＝11.05×1000＝11050mL 11050÷650＝17（分钟） 【点睛】本题题意并不复杂，只是计算时涉及到了名数的换算，注意一定要先换算再计算。 15． 3 3 【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，2＋7＋3＝12，至少再加上3即可被3整除；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，所以至少减去3才既是2的倍数又是5的倍数，据此解答即可。 【详解】273至少要加上3才是3的倍数，至少要减去3才既是2的倍数又是5的倍数。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 16． A 100 【分析】因三角形ABC按照顺时针旋转，旋转后的图形和原图形完全一样，通过观察可知，旋转中心是点A，∠B¹＝25°，所以∠C′＝∠ACB＝55°，根据三角形的内角和是180°，可求出∠B′AC′的度数，就是旋转的度数。 【详解】因为点A旋转前后位置没有变化，所以点A为旋转中心。要找旋转角度，就要先找到两个图形的对应角和对应线段。线段对应线段，按顺时针方向：旋转，由线段到线段，经过了，所以旋转角度为的度数。因为，，所以。 【点睛】本题的关键是根据旋转后的图形同原图形相同和三角形的内角和是180度的知识进行解答。 17． 96 2 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；用同一根铁丝做长方体框架，铁丝长度不变。长方体棱长总和公式是（长＋宽＋高）×4。用铁丝长度÷4得到长＋宽＋高，再减长减宽得到高。 【详解】8×12＝96（米） 96÷4＝24（米） 24－16－6＝2（米） 18． 56 24 【解析】略 19．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要想清楚地看出某市平均降雨量的增减变化情况，使用折线统计图效果比较好。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 20． √ 【分析】两个连续的自然数（非0）相差1，它们的公因数只有1，因此互质，那么它们的最大公因数为1。 【详解】任何两个连续自然数（非0）的因数有且只有1，所以它们的最大公因数是1。例如，3和4的最大公因数是1。因此，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，进行分析。 【详解】ABCD9和AEFGH7都是奇数，两个数的和一定是偶数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22．× 【详解】略 23．× 【分析】体积是衡量物体所占空间大小的量，单位有立方米、立方分米等；面积是衡量平面图形大小的量，单位有平方米、平方分米等；长度是衡量物体长短的量，单位有米、分米等。因为它们所表示的意义不同，所以不同量的单位之间无法进行大小的比较。 【详解】由分析得： 体积单位一定比面积单位和长度单位大，该说法是错误的。 故答案为：× 24．√ 【分析】的左面看到的是2层，上面一层是1个正方形，靠左放置，下面的一层是2个正方形，所以它的左面形状是；据此解答。 【详解】左图从左面看到的形状是，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查画立体图形的三视图，运用空间想象力是解题的关键。 25．；；；27； ；；； 【详解】略 26．；1 【分析】（1）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 27．；x＝15；x＝20 【分析】根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； 先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程； 先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.5，再同时除以0.8，解出方程。 【详解】 解： 15x＋3x＝270 解：18x＝270 x＝270÷18 x＝15 0.8x－0.5×3＝14.5 解：0.8x－1.5＝14.5 0.8x＝14.5＋1.5 0.8x＝16 x＝16÷0.8 x＝20 28．见详解 【分析】点C不动，将线段BC逆时针旋转90°，先画出旋转后的BC，再根据三角形的形状，将旋转后的AC和AB补充完整，画出旋转后的图形。 【详解】如图： 29．0.076升 【分析】用小汽车行驶10千米的耗油量除以10即可，依此计算并解答。 【详解】0.76÷10＝0.076（升） 答：照这样计算，平均每千米耗油0.076升。 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。 30．19个 【分析】根据1升＝1000毫升，把16.8升换算成16800毫升，再除以每个小瓶的净含量，即可求出需要准备的小瓶数量，对于商的结果，要采取“进一法”。 【详解】16.8升＝16800毫升 16800÷900≈19（个） 因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个瓶子来装，所以要18＋1＝19（个）。 答：至少需要准备19个。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。 31．0.75立方分米 【分析】本题考查长方体体积的计算及测量不规则物体体积的方法。根据排水法原理，当物体完全浸没在水中且水未溢出时，物体的体积等于水面上升部分的水的体积。上升部分的水是一个长方体，其长和宽等于容器的内部长和宽，高等于水面上升的高度，利用长方体体积公式“体积＝长×宽×高”进行计算即可。 【详解】根据题意，铁球的体积等于水面上升部分的水的体积。 （立方分米） 答：这个铁球的体积是0.75立方分米。 32．图见详解；180人；80人 【分析】根据题意，把全校学生总数平均分成7份，利用除法求出1份有多少人，再乘2就是五年级的学生人数；再把五年级的总人数平均分成9份，用五年级的人数除以9，求出每份是多少人，再乘4，就是五年级男生的人数。 【详解】画图如下： 630÷7×2＝180（人） 180÷9×4＝80（人） 答：五年级有180人。五年级有80个男生。 【点睛】解决本题关键是理解分数的意义，先除以分母求出每份的数量，再乘分子求出其中的几份是多少。 33． （1）288平方分米；（2）576元 【分析】（1）种植箱是长方体，题目要求上面和下面不贴装饰纸，所以实际需要计算的是长方体的侧面积。长方体侧面积的计算公式为S＝2×（ah＋bh）（其中a为长，b为宽，h为高）。从图中可知，种植箱的长a＝12分米，宽b＝4分米，高h＝9分米。把数据代入公式即可解答。 （2）首先需要算出20个种植箱的装饰纸总面积，然后将总面积的单位从平方分米转化为平方米（因为单价是每平方米10元），最后根据“总价＝单价×数量”来计算总花费。 【详解】（1）2×（12×9＋4×9） ＝2×（108＋36） ＝2×144 ＝288（平方分米） 答：每个种植箱至少需要贴288平方分米的装饰纸。 （2）288×20＝5760（平方分米） 1平方米＝100平方分米 5760÷100＝57.6（平方米） 57.6×10＝576（元） 答：这些种植箱的装饰纸一共要花576元。 34．(1)656平方厘米 (2)28个 【分析】（1）求收纳盒所用纸板的面积＝长方形面积－4个小正方形面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解答。 （2）收纳盒的长为（30－4×2）厘米，宽为（24－4×2）厘米，高为4厘米，由于茶叶不能超过收纳盒的上沿，放2层的话，高度大于收纳盒的高度，所以只能放一层，要想最多，则把茶叶盒侧着放，即3厘米的高度放收纳盒的长一面，用长除以3求出能放几个，再用收纳盒的宽除以4求出能放几行，再把两个结果相乘即可。 【详解】（1）30×24－4×4×4 ＝720－16×4 ＝720－64 ＝656（平方厘米） 答：这个收纳盒所用纸板的面积是656平方厘米。 （2）收纳盒的长：30－4×2 ＝30－8 ＝22（厘米） 收纳盒的宽：24－4×2 ＝24－8 ＝16（厘米） 22÷3＝7（个）……1（厘米） 16÷4＝4（个） 7×4×1 ＝28×1 ＝28（个） 答：收纳盒最多可以放28个茶叶盒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $